人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》定向測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知一次函數(shù)y＝ax＋b（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1）和（1，3），則b﹣a的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22、如圖，直線與分別交軸于點(diǎn)，，則不等式的解集為（）．A． B． C． D．或3、已知點(diǎn)（﹣1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y＝3x﹣b的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．不能確定4、一次函數(shù)y＝kx－m，y隨x的增大而增大，且km＜0，則在坐標(biāo)系中它的大致圖象是（）A． B．C． D．5、若直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y＝bx﹣k的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、十一月的中山公園菊花盛開，甲乙兩人約定去中山公園游玩，甲開汽車，乙騎摩托車分別從A、B兩地同時(shí)沿同一路線去中山公園，他們距離A地的路程y（km）隨時(shí)間x（h）變化的圖象如圖所示，已知甲開汽車離A地的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）滿足y＝50x，甲乙行駛_____h，兩人第一次相遇．2、已知一次函數(shù)，且y的值隨著x的值增大而減小，則m的取值范圍是______．3、點(diǎn)、是直線y=2x+b上的兩點(diǎn)，則___（填“＞”或“=”或“＜”）．4、函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象平行于直線y＝x＋3，且交y軸于點(diǎn)（0，－1），則其函數(shù)表達(dá)式是_____________．5、已知，是一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象上的兩點(diǎn)，則________（填“>”或“<”或“=”）三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、甲、乙兩車勻速從同一地點(diǎn)到距離出發(fā)地480千米處的景點(diǎn)，甲車出發(fā)半小時(shí)后，乙車以每小時(shí)80千米的速度沿同一路線行駛，兩車分別到達(dá)目的地后停止．甲、乙兩車之間的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）甲車行駛的速度是千米/小時(shí)．（2）求乙車追上甲車后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范用．（3）直接寫出兩車相距5千米時(shí)x的值．2、一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A（﹣8，0）和點(diǎn)B（0，6）．點(diǎn)C在線段AO上．如圖，將△CBO沿BC折疊后，點(diǎn)O恰好落在AB邊上點(diǎn)D處．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求AC的長；（3）點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)．且以A，B，P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．3、如圖1，直線y=12x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A（1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)P，交直線BC于點(diǎn)Q，連接BM．①若∠MBC=90°，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；②若ΔPQB的面積為94，求出點(diǎn)③若點(diǎn)K為線段OB的中點(diǎn)，連接CK，如圖2，若在線段OC上有一點(diǎn)F，滿足∠CKF=45°，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)．4、如圖，已知正比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝﹣12x，過正比例函數(shù)在第四象限圖象上的一點(diǎn)A作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)H，AH＝2，求線段OA5、甲、乙兩人從同一點(diǎn)出發(fā)，沿著跑道訓(xùn)練400米速度跑，乙比甲先出發(fā)，并且勻速跑完全程，甲出發(fā)一段時(shí)間后速度提高為原來的3倍．設(shè)乙跑步的時(shí)間為x（s），甲、乙跑步的路程分別為y1（米）、y2（米），y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲比乙晚出發(fā)s，甲提速前的速度是每秒米，m＝，n＝；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，甲追上了乙？（3）在甲提速后到甲、乙都停止的這段時(shí)間內(nèi)，當(dāng)甲、乙之間的距離不超過30米時(shí)，請你直接寫出x的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，即可求出a和b的值，進(jìn)而可求出代數(shù)式的值．【詳解】解：把點(diǎn)（0，1）和（1，3）代入y＝ax+b，得：，解得，∴b﹣a＝1﹣2＝﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，了解一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】觀察圖象，可知當(dāng)x＜0.5時(shí)，y=kx+b＞0，y=mx+n＜0；當(dāng)0.5＜x＜2時(shí)，y=kx+b＜0，y=mx+n＜0；當(dāng)x＞2時(shí)，y=kx+b＜0，y=mx+n＞0，二者相乘為正的范圍是本題的解集．【詳解】解：由圖象可得，當(dāng)x＞2時(shí)，（kx+b）＜0，（mx+n）＞0，則（kx+b）（mx+n）＜0，故A錯(cuò)誤；當(dāng)0＜x＜2時(shí)，kx+b＜0，mx+n＜0，（kx+b）（mx+n）＞0，但是沒有包含所有使得（kx+b）（mx+n）＞0的解集，故B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，kx+b＜0，mx+n＜0，故（kx+b）（mx+n）＞0，且除此范圍之外都不能使得（kx+b）（mx+n）＞0，故C正確；當(dāng)x＜0.5時(shí)，y=kx+b＞0，y=mx+n＜0；當(dāng)x＞2時(shí)，y=kx+b＜0，y=mx+n＞0，則（kx+b）（mx+n）＜0，故D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了利用函數(shù)圖象來解一元一次不等式，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得，隨的增大而增大，而，即可判斷．【詳解】解：由y＝3x﹣b可得，則一次函數(shù)y＝3x﹣b的圖象，隨的增大而增大，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握，時(shí)，隨的增大而增大是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)以及有理數(shù)乘法的性質(zhì)，求得、的符號，即可求解．【詳解】解：一次函數(shù)y＝kx－m，y隨x的增大而增大，可得，，可得，則一次函數(shù)y＝kx－m，經(jīng)過一、三、四象限，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，涉及了一次函數(shù)的增減性，有理數(shù)乘法的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)以及有理數(shù)乘法的性質(zhì)，正確判斷出、的符號．5、B【解析】【分析】根據(jù)直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，可得k＜0，b＞0，從而得到直線y＝bx﹣k過一、二、三象限，即可求解．【詳解】解：∵直線y＝kx＋b經(jīng)過一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴﹣k＞0，∴直線y＝bx﹣k過一、二、三象限，∴選項(xiàng)B中圖象符合題意．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、##0.5【解析】【分析】設(shè)乙開離A地的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）滿足y＝kx+b，由圖象知，乙的解析式過（0，10）和（3，100）兩點(diǎn)，用待定系數(shù)法求出解析式，聯(lián)立兩解析式即可得出相遇時(shí)間．【詳解】解：設(shè)乙開離A地的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）滿足y＝kx+b，由圖象知，此解析式過（0，10）和（3，100）兩點(diǎn)，∴，解得，∴乙開離A地的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）的解析式為y＝30x+10，兩人第一次相遇時(shí)50x＝30x+10，解得x＝，∴甲乙行駛h，兩人第一次相遇，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．2、m＜【解析】【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值h^$范圍．【詳解】解：∵一次函數(shù)的y值隨著x值的增大而減小，∴3m+1＜0，∴m＜．故答案為：m＜．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)k＞0時(shí)，y隨x增大而增大即可解答．【詳解】解：在直線

y=2x+b中，k=2＞0，∴

隨x增大而增大，又∵-1＜2，∴y1＜y2，故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象的增減性，根據(jù)k值判斷一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵．4、y=x-1【解析】【分析】根據(jù)平行直線的解析式求出k值，再把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求出b值即可．【詳解】解：∵函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象平行于直線y＝x＋3，∴k=1，∴線y＝x+b交y軸于點(diǎn)（0，-1），∴b=-1，∴函數(shù)的表達(dá)式是y=x-1，故答案為：y=x-1．【點(diǎn)睛】本題考查了求一次函數(shù)解析式，涉及了兩直線平行的問題，熟知兩直線平行時(shí)，k值相等是解題的關(guān)鍵．5、＜【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷即可；【詳解】∵一次函數(shù)y＝2x﹣3中，∴y隨x的增大而增大，又∵，∴，故答案是：<．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的增減性，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）60；（2）AB的解析式為y=20x-40（2≤x≤6.5）；BC的解析式為y=-60x+480（6.5≤x≤8）；（3）甲車出發(fā)112小時(shí)或74小時(shí)或94【解析】【分析】（1）利用先出發(fā)半小時(shí)行駛的路程為30千米，可得答案；（2）分別求出相應(yīng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法解答即可；（3）結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，分四種情況討論，當(dāng)甲車出發(fā)而乙車還沒有出發(fā)時(shí)，即0≤x≤0.5,當(dāng)乙車追上甲車時(shí)，時(shí)間為2小時(shí)，當(dāng)0.5<x≤2時(shí)，當(dāng)乙車超過甲車時(shí)，而乙車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲車行駛時(shí)間為6.5小時(shí)，當(dāng)2<x≤6.5時(shí)，當(dāng)乙車到達(dá)后，甲車?yán)^續(xù)行駛，當(dāng)6.5<x≤8時(shí)，再列方程解方程可得答案．【詳解】解：（1）甲行駛的速度為：30÷0.5=60（千米/小時(shí)），故答案為：60．（2）如圖所示：設(shè)甲出發(fā)x小時(shí)后被乙追上，根據(jù)題意得：60x=80（x-0.5），解得x=2，即甲出發(fā)2小時(shí)后被乙追上，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），而480÷80+0.5=6.5（時(shí)），即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6.5，90），設(shè)AB的解析式為y=kx+b，由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)可得：{2k+b=06.5k+b=90，解得所以AB的解析式為y=20x-40（2≤x≤6.5）；∵乙車的速度每小時(shí)為60千米∴kBC=?60,∴C(8,0),設(shè)BC的解析式為y=-60x+c，則-60×8+c=0，解得c=480，故BC的解析式為y=-60x+480（6.5≤x≤8）；（3）根據(jù)題意得：當(dāng)甲車出發(fā)而乙車還沒有出發(fā)時(shí)，即0≤x≤0.5,∴x=5當(dāng)乙車追上甲車時(shí)，時(shí)間為2小時(shí)，當(dāng)0.5<x≤2時(shí)，60x?80(x?0.5)=5,解得：x=當(dāng)乙車超過甲車時(shí)，而乙車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲車行駛時(shí)間為6.5小時(shí)，當(dāng)2<x≤6.5時(shí)，80(x?0.5)?60x=5,解得：x=9當(dāng)乙車到達(dá)后，甲車?yán)^續(xù)行駛，當(dāng)6.5<x≤8時(shí)，60x=480?5,解得：x=95答：甲車出發(fā)112小時(shí)或74小時(shí)或94【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)的應(yīng)用，屬于行程問題，考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，并與行程問題的路程、時(shí)間、速度相結(jié)合.讀出圖形中的已知信息，運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想解決函數(shù)問題是解本題的關(guān)鍵．2、（1）y=34x+6；（2）AC=5；（3）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（-18，0）或（8，0）或（?74，0），以A【解析】【分析】（1）把A、B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求解即可；（2）先利用勾股定理求出AB=OA2+OB2=10，由折疊的性質(zhì)可知：CD=CO，BD=OD=6，∠CDB=∠COB=90°，設(shè)AC=m，則OC=CD=OA-AC（3）分當(dāng)AP=AB=10時(shí)，當(dāng)AB=PB時(shí)，當(dāng)AP=BP時(shí)，三種情況討論求解即可．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A（﹣8，0）和點(diǎn)B（0，6），∴?8k+b=0b=6∴k=3∴一次函數(shù)解析式為y=3（2）∵A（-8，0），B（0，6），∴OA=8，OB=6，∴AB=O由折疊的性質(zhì)可知：CD=CO，BD=OD=6，∠CDB=∠COB=90°，∴∠CDA=90°，AD=AB-BD=4，設(shè)AC=m，則OC=CD=OA-AC=8-m，∵AC∴m2解得m=5，∴AC=5；（3）如圖3-1所示，當(dāng)AP=AB=10時(shí)，∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（-8，0），∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）或（-18，0）；如圖3-2所示，當(dāng)AB=PB時(shí)，∵BO⊥AP，∴AO=PO=8，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，0）；如圖3-3所示，當(dāng)AP=BP時(shí)，設(shè)AP=BP=n，則OP=AO-AP=8-n，∵BP∴n2解得n=25∴OP=8?25∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（?7∴綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）或（-18，0）或（8，0）或（?74，0），以A，B，【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與幾何綜合，勾股定理與折疊問題，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠利用數(shù)形結(jié)合的思想求解．3、（1）y=?12x+3；（2）①(?32，94)；②點(diǎn)M的坐標(biāo)為(322，0)或【解析】【分析】（1）先確定出點(diǎn)B坐標(biāo)和點(diǎn)A坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)C坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法求出直線BC解析式；（2）①設(shè)點(diǎn)M(m，0)，則點(diǎn)P(m，12m+3)，則OM=?m，由B（0，3），C（6，0），則OB=3，OC=6，MC=6?m，再由勾股定理得BM2+BC2②設(shè)點(diǎn)M(n,0)，P(n,12n+3)，點(diǎn)Q在直線BC:y=?12x+3上，③過點(diǎn)F作FH⊥FK交CK于H，過點(diǎn)H作HE⊥x軸于E，根據(jù)∠CKF=45°，ΔKFH是等腰直角三角形，再證ΔKOF?ΔFEH(AAS)，得出EH=OF，EF=OK，根據(jù)點(diǎn)K為線段OB的中點(diǎn)，OB=6，求出K(0,32)，設(shè)F(x,0)，則OE=x+32，待定系數(shù)法求直線CK的解析式為y=?【詳解】（1）對于y=12x+3，令x=0∴B(0,3)，令y=0，∴1∴x=?6，∴A(?6,0)，∵點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，∴C(6,0)，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，∴6k+b=0∴k=∴直線BC的解析式為y=?1（2）①設(shè)點(diǎn)M(m,0)，∴P(m,1∵B(0,3)，C(6,0)，∴BC2=OB2∵∠MBC=90°，∴Δ∴BM∴m∴m=?3∴P?故答案為：?3②設(shè)點(diǎn)M(n,0)，∵點(diǎn)P在直線AB:y=1∴P(n,1∵點(diǎn)Q在直線BC:y=?1∴Q(n,?1∴PQ=|1∵ΔPQB的面積為∴S∴n=±3∴M(322，0)或(?③過點(diǎn)F作FH⊥FK交CK于H，過點(diǎn)H作HE⊥x軸于E，∵∠CKF=45°，∴Δ∴KF=FH，∠KFO+∠HFE=90°，∵∠KFO+∠FKO=90°，∴∠HFE=∠FKO，∵∠KOF=∠FEH=90°，∴Δ∴EH=OF，EF=OK，∵點(diǎn)K為線段OB的中點(diǎn)，OB=6，∴EF=OK=32，設(shè)F(x,0)，則OE=x+32，EH=OF=x，則H(x+3∵C(6,0)，K(0,3設(shè)直線CK的解析式為y=kx+b，∴6k+b=0解得：k=?1∴直線CK的解析式為y=?1∵點(diǎn)H在CK上，H(x+32，∴x=?1解得：x=9∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(910，【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形，一次函數(shù)與幾何綜合，全等三角形的性質(zhì)與判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．4、線段OA的長為25【解析】【分析】由AH⊥x軸，AH＝2得A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣2，代入y=?12x可得A【詳解】解：∵AH⊥x軸，AH＝2，點(diǎn)A在第四象限，∴A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣2，代入y=?12x得?2=?∴A（4，﹣2），∴OH＝4，∴OA＝OH【點(diǎn)睛】本題主要是考查了一次函數(shù)上的點(diǎn)的特征以及勾股定理求解邊長，熟練地利用一次函數(shù)表達(dá)式，求出其函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)，是求解該類問題的關(guān)鍵．5、（1）10，2，90，100；（2）當(dāng)x為70s時(shí)，甲追上了乙；（3）當(dāng)甲、乙之間的距離不超過30米時(shí)，x的取值范圍是55≤x≤