青島版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、某種商品每件的進(jìn)價(jià)為30元，在某時(shí)間段內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（100－x）件．若想獲得最大利潤(rùn)，則定價(jià)x應(yīng)為（

）A．35元 B．45元 C．55元 D．65元2、如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c交x軸于（-1，0），（3，0），則下列判斷錯(cuò)誤的是（

）．A．圖象的對(duì)稱軸是直線x＝1 B．當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小C．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根分別是-1和3 D．當(dāng)y<0時(shí)，x<-13、下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（）．A． B．y=-2x C．y=-2x+1 D．y=x2-x4、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）．A．（-1，-4） B．（-1，4） C．（1，-4） D．（1，4）5、將三個(gè)相同的正方體搭成如圖所示的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．6、關(guān)于反比例函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（

）．A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2） B．圖象位于第一、三象限內(nèi)C．圖象位于第二、四象限內(nèi) D．y隨x的增大而減小7、下列說法中，正確的是（

）A．概率很小的事件不可能發(fā)生B．打開電視機(jī)，正在播放新聞聯(lián)播是隨機(jī)事件C．任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)是必然事件D．“彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”表示買100張彩票一定有1張會(huì)中獎(jiǎng)8、下列關(guān)于反比例函數(shù)的結(jié)論中正確的是（

）A．圖象過點(diǎn)（1，3） B．圖象在一、三象限內(nèi)C．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)時(shí)第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、某水果店銷售一批水果，平均每天可售出40kg，每千克盈利4元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每千克降價(jià)0.5元，商店平均每天可多售出10kg水果，則商店平均每天的最高利潤(rùn)為_____元．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交矩形OABC的邊AB于點(diǎn)M（1，2），交邊BC于點(diǎn)N，若點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)B′恰好在x軸上，則OC的長(zhǎng)為_____．3、二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如表：則當(dāng)x＝0時(shí)，y的值為_____．x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1…y＝ax2＋bx＋c…﹣13﹣3353…4、如圖，已知等邊，頂點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．過作交雙曲線于點(diǎn)，過作交軸于點(diǎn)，得到第二個(gè)等邊；過作交雙曲線于點(diǎn)，過作交軸于點(diǎn)，得到第三個(gè)等邊；以此類推，…，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．5、小華在如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格紙板上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個(gè)點(diǎn)的機(jī)會(huì)都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是_________________．6、反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，則k的值為_____________．（寫出一個(gè)即可）7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊在軸上，點(diǎn)，．若反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，則的值等于_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、北京將于2022年舉辦冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)，中國(guó)將成為一個(gè)舉辦過五次各類奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的國(guó)家．小亮是個(gè)集郵愛好者，他收集了如圖所示的三張紀(jì)念郵票（除正面內(nèi)容不同外，其余均相同），現(xiàn)將三張郵票背面朝上，洗勻放好．(1)小亮從中隨機(jī)抽取一張郵票是“冬奧會(huì)會(huì)徽”的概率是______；(2)小亮從中隨機(jī)抽取一張郵票（不放回），再?gòu)挠嘞碌泥]票中隨機(jī)抽取一張，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張郵票恰好是“冬奧會(huì)會(huì)徽”和“冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩”的概率．（這三張郵票依次分別用字母A，B，C表示）2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx＋1的對(duì)稱軸為直線x，其圖象與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C．(1)直接寫出拋物線的解析式和∠CAO的度數(shù)；(2)動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位的速度在線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒個(gè)單位的速度在線段AC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（t＞0）秒，連接MN，再將線段MN繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，設(shè)點(diǎn)N落在點(diǎn)D的位置，若點(diǎn)D恰好落在拋物線上，求t的值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，設(shè)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，Q為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△MDB相似時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P及其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．3、高爾夫球場(chǎng)各球洞因地形變化而出現(xiàn)不等的距離，因此每次擊球受地形的變化影響很大．如圖，OA表示坡度為1：5山坡，山坡上點(diǎn)A距O點(diǎn)的水平距離OE為40米，在A處安裝4米高的隔離網(wǎng)AB．在一次擊球訓(xùn)練時(shí)，擊出的球運(yùn)行的路線呈拋物線，小球距離擊球點(diǎn)30米時(shí)達(dá)到最大高度10米，現(xiàn)將擊球點(diǎn)置于山坡底部O處，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（O、A、B及球運(yùn)行的路線在同一平面內(nèi)）．(1)求本次擊球，小球運(yùn)行路線的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量x的取值范圍）(2)通過計(jì)算說明本次擊球小球能否越過隔離網(wǎng)AB？(3)小球運(yùn)行時(shí)與坡面OA之間的最大高度是多少？4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)：y＝x2﹣2x﹣6的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C．(1)求點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)及對(duì)稱軸方程；(2)若直線y＝﹣x＋m將△AOC的面積分成相等的兩部分，求m的值；(3)點(diǎn)B是該二次函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)D是直線x＝2上位于x軸下方的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是第四象限內(nèi)該二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且位于直線x＝2右側(cè)．若以點(diǎn)E為直角頂點(diǎn)的△BED與△AOC相似，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．5、已知二次函數(shù)y＝x2﹣（2m＋2）x＋m2＋2m（m是常數(shù)）．(1)求證：不論m為何值，該二次函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；(2)二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為B，將二次函數(shù)的圖象沿y軸翻折，所得圖象的頂點(diǎn)為B1，若△ABB1是等邊三角形，求m的值．6、隨著人類生活水平的不斷提高，人類攝入的營(yíng)養(yǎng)種類也越來越多．為了能夠更加準(zhǔn)確地衡量人體胖瘦情況，有科學(xué)家提出了一個(gè)新的概念“RFM指數(shù)”，對(duì)于男性來說，RFM＝64﹣，對(duì)于身高為170cm的男生，設(shè)RFM指數(shù)為y，腰圍為xcm．(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式是；(2)①列表：根據(jù)（1）中所求函數(shù)關(guān)系式計(jì)算并補(bǔ)全表格（結(jié)果精確到0.1）；x（單位：cm）7373.57474.5757678.57980.581.583y17.417.718.118.419.320.721.822.323.0②描點(diǎn)；③連線：在平面直角坐標(biāo)系中，已經(jīng)用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象；(3)請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論．7、如圖，一座溫室實(shí)驗(yàn)室的橫截面由拋物線和矩形組成，矩形的長(zhǎng)是16m，寬是4m．按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=-x2+bx+c表示，CD為一排平行于地面的加濕管．(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂?shù)降孛娴木嚯x．(2)若加濕管的長(zhǎng)度至少是12m，加濕管與拱頂?shù)木嚯x至少是多少米？(3)若在加濕管上方還要再安裝一排恒溫管(兩排管道互相平行)，且恒溫管與加濕管相距1.25m，恒溫管的長(zhǎng)度至少是多少米？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】設(shè)所獲得的利潤(rùn)為W，根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×數(shù)量，列出W關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：設(shè)所獲得的利潤(rùn)為W，由題意得，∵，∴當(dāng)時(shí)，W有最大值1225，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意列出利潤(rùn)關(guān)于售價(jià)的二次函數(shù)．2、D【解析】【分析】直接利用二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖象分別分析得出答案．【詳解】解：∵拋物線y=ax2+bx+c交x軸于（-1，0）、（3，0）兩點(diǎn)，∴圖象的對(duì)稱軸是直線x==1，故A正確；∵圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，開口向下，∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，故B正確；∵拋物線y=ax2+bx+c交x軸于（-1，0）、（3，0）兩點(diǎn)，∴一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是-1和3，故C正確；如圖所示：當(dāng)y＜0時(shí)，x＜-1或x＞3，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，正確掌握x上方的部分對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于0，x下方的部分對(duì)應(yīng)的函數(shù)值小于0是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義直接可得．【詳解】反比例函數(shù)的一般形式為：，據(jù)此只有A選項(xiàng)符合，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義“一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)”，熟悉反比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)拋物線頂點(diǎn)式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得答案．【詳解】解：∵拋物線解析式為，∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為為故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了已知二次函數(shù)頂點(diǎn)式求頂點(diǎn)坐標(biāo)，熟知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-k，h）是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可．【詳解】解：從正面看，底層是兩個(gè)小正方形，上層的左邊是一個(gè)小正方形．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三種視圖中的主視圖，正確理解主視圖的定義，樹立空間觀念是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義可得，進(jìn)而判斷A，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)（k＞0）的圖象分布在第一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小，根據(jù)即可判斷B，C，D【詳解】解：∵∴，函數(shù)（k＞0）的圖象分布在第一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小，，則圖象不經(jīng)過點(diǎn)（1，2）故A選項(xiàng)不正確，B選項(xiàng)正確，符合題意；C.選項(xiàng)不正確，D.選項(xiàng)不正確，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)概率的意義、隨機(jī)事件及必然事件的含義逐項(xiàng)分析即可作出判斷．【詳解】A、概率很小的事件發(fā)生的可能性很小，并不是不可能發(fā)生，故說法錯(cuò)誤；B、說法正確；C、任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)是隨機(jī)事件，而不是必然事件，故說法錯(cuò)誤；D、“彩票中獎(jiǎng)的概率為1%”意味中獎(jiǎng)的可能性為1%，并不表示買100張彩票一定有1張會(huì)中獎(jiǎng)，故說法錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義、隨機(jī)事件及必然事件的含義，事件發(fā)生的概率是指事件發(fā)生的可能性的大小，事件發(fā)生的概率小并不意味事件不發(fā)生，只是發(fā)生的可能性小而已；一定發(fā)生的事件叫隨機(jī)事件，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是隨機(jī)事件，掌握這些是關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】∵k=-3＜0，∴函數(shù)圖象位于第二、四象限，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵1×3=3≠-3，∴函數(shù)圖象不經(jīng)過點(diǎn)（1，3），故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)在函數(shù)圖象的每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，故C選項(xiàng)正確；當(dāng)時(shí)，但是當(dāng)時(shí)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查當(dāng)k＜0時(shí)的反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、180【解析】【分析】設(shè)每千克降價(jià)x元，每天的利潤(rùn)為w元，由題意列函數(shù)w=，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】解：設(shè)每千克降價(jià)x元，每天的利潤(rùn)為w元，由題意得w===∵-20<0，∴當(dāng)x=1時(shí)，w有最大值，即最大利潤(rùn)為180元，故答案為：180．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的最值，正確理解題意列得函數(shù)關(guān)系式及正確掌握函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、##【解析】【分析】過點(diǎn)M作MQ⊥OC，垂足為Q，連接MB′，NB′，由于四邊形OABC是矩形，且點(diǎn)B和點(diǎn)B′關(guān)于直線MN對(duì)稱．且點(diǎn)B′正好落在邊OC上，可得△MB′Q∽△B′NC，然后M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)用含a的代數(shù)式表示出來，再由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出B′C和QB′的長(zhǎng)，然后利用勾股定理求出MB′的長(zhǎng)，進(jìn)而求出OC的長(zhǎng)．【詳解】解：過點(diǎn)M作MQ⊥OC，垂足為Q，連接MB′，NB′，如圖所示：∵反比例函數(shù)（x＞0）的圖象過點(diǎn)M（1，2），∴k＝1×2＝2，∴y＝，設(shè)N（a，），則B（a，2），又∵點(diǎn)B和點(diǎn)B′關(guān)于直線MN對(duì)稱，∴MB＝MB′，∠B＝∠MB′N＝90°，∵∠MQB′＝∠B′CN＝90°，∠MB′Q+∠NB′C＝90°又∵∠NB′C+∠B′NC＝90°，∴∠MB′Q＝∠B′NC，∴△MB′Q∽△B′NC，∴，即＝＝，解得：B′C＝，QB′＝1，，∴，∵OQ＝1，∴a﹣1＝，∴OC＝a＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題屬于反比例函數(shù)與幾何綜合題，涉及待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)與判定等知識(shí)，作出輔助線構(gòu)造相似是解題關(guān)鍵．3、-3【解析】【分析】根據(jù)表格，選擇合適的方法確定函數(shù)的解析式，把為轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值問題解答．【詳解】∵y＝a＋bx＋c經(jīng)過(-3，3)，(-2，5)，(-1，3)，∴，解得∴y＝-2-8x-3，當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，故答案為：-3．【點(diǎn)睛】本題考查了表格法表示函數(shù)，二次函數(shù)解析式的確定，求函數(shù)值，學(xué)會(huì)根據(jù)表格確定點(diǎn)的坐標(biāo)是解題基礎(chǔ)，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．4、(，0)【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出B2、B3、B4的坐標(biāo)，得出規(guī)律，進(jìn)而求出點(diǎn)B12的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，作A2C⊥x軸于點(diǎn)C，設(shè)B1C=a，則A2C=，OC=OB1+B1C=2+a，A2（2+a，）．∵點(diǎn)A2在雙曲線上，∴（2+a）?=，解得a=-1，或a=--1（舍去），∴OB2=OB1+2B1C=2+2-2=2，∴點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（2，0）；作A3D⊥x軸于點(diǎn)D，設(shè)B2D=b，則A3D=b，OD=OB2+B2D=2+b，A2（2+b，b）．∵點(diǎn)A3在在雙曲線上，∴（2+b）?b=，解得b=-+，或b=--（舍去），∴OB3=OB2+2B2D=2-2+2=2，∴點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（2，0）；同理可得點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（2，0）即（4，0）；以此類推…，∴點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2，0），當(dāng)n=12時(shí)，2∴點(diǎn)B12的坐標(biāo)為（4，0），故答案為（4，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等邊三角形的性質(zhì)，正確求出B2、B3、B4的坐標(biāo)進(jìn)而得出點(diǎn)Bn的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】直接表示出圖中陰影部分的面積所占分率，進(jìn)而得出飛鏢落在陰影區(qū)域的概率．【詳解】解：（2+1+2）÷16＝．故飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何概率，正確掌握概率公式是解題關(guān)鍵．6、-1（答案不唯一【解析】【分析】由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，可知k<0，，據(jù)此可求出k的取值【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，∴k<0，∴取k是負(fù)數(shù)都滿足條件，∴k=-1．故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)，當(dāng)k＞0,反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0,反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大．7、48【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)可求點(diǎn)，將點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式可求的值．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，菱形的邊在軸上，點(diǎn)，，．，，點(diǎn)坐標(biāo)，反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，，故答案為：48．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)坐標(biāo)．三、解答題1、(1)(2)抽到的恰好是“冬奧會(huì)會(huì)徽”和“冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩”的概率為【解析】【分析】（1）確定所有等可能性為3，目標(biāo)事件的可能性有1種，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．（2）利用樹狀圖或列表法計(jì)算即可．(1)∵事件所有等可能性為3種，抽取一張郵票是“冬奧會(huì)會(huì)徽”的可能性有1種，∴從中隨機(jī)抽取一張郵票是“冬奧會(huì)會(huì)徽”的概率是，故答案為：．(2)這三張郵票依次分別用字母A，B，C表示，畫樹狀圖如下，共有6種等可能情況，其中抽到恰好是“冬奧會(huì)會(huì)徽”和“冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩”的可能性有2種，抽到的恰好是“冬奧會(huì)會(huì)徽”和“冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩”的概率為：26【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，正確分清是概率公式類計(jì)算還是列表或畫樹狀圖的方法計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、(1)y=?14x(2)t=34，(3)P(4111，39121)，Q(0,?373242)或(0,?1687363)；P(5,?32)，Q(0,?496)或(0,?5322)；P(253,?91【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法，對(duì)稱軸公式構(gòu)建方程組求出a,b即可，再求出點(diǎn)A點(diǎn)C的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．（2）如圖1中，過點(diǎn)C作CE⊥OA于E，過點(diǎn)D作DF⊥AB于F.利用全等三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解即可．（3）分6種情形首先確定點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用相似三角形的性質(zhì)求解即可．(1)解：由題意：?b解得a=?1∴拋物線的解析式為y=?14x2+令y＝0，可得x2﹣3x﹣4＝0，解得x＝﹣1或4，∴A（﹣1，0），令y＝0，得到x＝1，∴C（0，1），∴OA＝OC＝1，∴∠CAO＝45°．(2)解：如圖1中，過點(diǎn)C作CE⊥OA于E，過點(diǎn)D作DF⊥AB于F．∵∠NEM＝∠DFM＝∠NMD＝90°，∴∠NME+∠DMF＝90°，∠DMF+∠MDF＝90°，∴∠NME＝∠MDF，∵NM＝DM，∴△MEN≌△DFM∴NE＝MF，EM＝DF，∵∠CAO＝45°，ANt，AM＝3t，∴AE＝EN＝t，∴EM＝AM﹣AE＝2t，∴DF＝2t，MF＝t，OF＝4t﹣1，∴D（4t﹣1，2t），∴?14（4t﹣1）2+34（4∵t＞0，故可以解得t，經(jīng)檢驗(yàn)，t時(shí)，M，N均沒有達(dá)到終點(diǎn)，符合題意，∴D（2，）．(3)解：如圖3﹣1中，當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)C的下方，點(diǎn)P在y的右側(cè)，∠QCP＝∠MDB時(shí)，取E（，0），連接EC，過點(diǎn)E作EG⊥EC交PC于G，∵M(jìn)（，0），D（2，），B（4，0）∴FM=2?54=34，DM=35∴DF＝2MF，∵OC＝2OE，∴tan∠OCE＝tan∠MDF，∴∠OCE＝∠MDF，∵∠OCP＝∠MDB，∴∠ECG＝∠FDB，∴tan∠ECG＝tan∠FDB，∵EC，∴EG=253，可得G（11∴直線CP的解析式為y=?211由y=?211x+1y=?1∴P(4111,∴PC=210當(dāng)MDCQ=BDCP或時(shí)MDPC=BDCQ，△∴Q(0,?373242)如圖3﹣2中，當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)C的下方，點(diǎn)P在y的右側(cè)，∠QCP＝∠DMB時(shí)，設(shè)PC交x軸于K．∵tan∠OCK＝tan∠DMB＝2，∴OK＝2OC＝2，∴點(diǎn)K與F重合，∴直線PC的解析式為y=?1由y=?12x+1y=?1∴P(5,?3∴PC=5當(dāng)DMPC=BMCQ或DMCQ=BMPC時(shí)，△∴Q(0,?496)當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)C的下方，點(diǎn)P在y的右側(cè)，∠QCP＝∠DBM時(shí)，同法可得P(253,?當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)C上方，∠QCP＝∠DMB時(shí)，同法可得P（1，），Q（0，176）或（0，3722當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)C上方，∠QCP＝∠MDB時(shí)，同法可得P(2511,當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)C下方，點(diǎn)P在y軸的左側(cè)時(shí)，∠QCP＝∠DBM時(shí)，同法可得P(?73,?【點(diǎn)睛】本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，構(gòu)建方程組確定交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?jí)狠S題．3、(1)y=?(2)小球不能飛越隔離網(wǎng)AB，理由見解析(3)小球運(yùn)行時(shí)與坡面OA之間的最大高度是4.9米【解析】【分析】（1）設(shè)小球運(yùn)行的函數(shù)關(guān)系式為y=a（x-30）2+10，把原點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可；（2）由OE=40可得小球的高度，再利用坡度求出AE，比較即可；（3）設(shè)小球運(yùn)行時(shí)與坡面

OA

之間的高度是w米，求出解析式，再利用頂點(diǎn)式求出最大值即可．(1)設(shè)小球運(yùn)行的函數(shù)關(guān)系式為y=a（x-30）2+10，把（0，0）代入解析式得：900a+10=0，解得：a=?190∴解析式為y=?190（x-30）2(2)小球不能飛越隔離網(wǎng)AB，理由如下：將x=40代入解析式為：y=-190×（40-30）2+10=80∵坡度為i=1：5，OE=40，∴AE=8，AB=4，∴BE=12，809∴小球不能飛越隔離網(wǎng)AB．(3)設(shè)OA的解析式為y=kx，把（30，6）代入得：6=30k，解得k=，∴OA的解析式為y=x，設(shè)小球運(yùn)行時(shí)與坡面

OA

之間的高度是w米，w=?190（x-30）2+10-x=-190x2+715x=-190（x∵a＜0，∴當(dāng)x=21時(shí)，w最大是4.9，答：小球運(yùn)行時(shí)與坡面OA之間的最大高度是4.9米．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)求法，一次函數(shù)、二次函數(shù)解析式的確定方法，及點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系．4、(1)，，對(duì)稱軸方程為(2)(3)或【解析】【分析】（1）分別求出時(shí)的值、時(shí)的值可得點(diǎn)的坐標(biāo)，再將二次函數(shù)的解析式化成頂點(diǎn)式即可得對(duì)稱軸；（2）先求出直線的解析式，再求出直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，最后根據(jù)的取值范圍進(jìn)行討論，根據(jù)“將的面積分成相等的兩部分”建立方程，解方程即可得；（3）分①和②兩種情況，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得的值，再如圖（見解析），分別通過作輔助線，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)求解即可得．(1)解：對(duì)于二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，即，當(dāng)時(shí)，，解得或，因?yàn)辄c(diǎn)在點(diǎn)的左邊，所以，，二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式為，則對(duì)稱軸方程為．(2)解：設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)代入得：，解得，則直線的解析式為，聯(lián)立，解得，即兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，，由題意，分以下兩種情況：①如圖，當(dāng)，即時(shí)，則，解得或，均不符題設(shè)，舍去；②如圖，當(dāng)，即時(shí)，則，解得或（不符題設(shè)，舍去），綜上，的值為．(3)解：，，由題意，分以下兩種情況：①當(dāng)時(shí)，則，如圖，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，過點(diǎn)作，垂足為，，，，，在和中，，，，即，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，，解得，，點(diǎn)是第四象限內(nèi)二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且位于直線右側(cè)，，且，解得或（舍去），，即此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為；②當(dāng)時(shí)，，如圖，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，過點(diǎn)作，垂足為，同理可得：，，即，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，，解得，，點(diǎn)是第四象限內(nèi)二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，且位于直線右側(cè)，，且，解得或（舍去），，即此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為，綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)的幾何應(yīng)用、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（3），正確分兩種情況討論，并通過作輔助線，構(gòu)造相似三角形是解題關(guān)鍵．5、(1)見解析(2)m＝﹣1+或m＝﹣1﹣【解析】【分析】（1）令，根據(jù)一元二次方程根的判別式可得方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即可證明函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)；（2）將函數(shù)解析式變形可得A(0,m2+2m)，B(m+1,?1)，根據(jù)題意，作出相應(yīng)圖象，結(jié)合圖象及軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得∠(1)證明：令，則x2?∵?=?(2m+2)∴不論m為何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴不論m為何值，該二次函數(shù)的圖象與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；(2)解：∵拋物線y=x2?∴A(0,m∵y=x∴該拋物線的頂點(diǎn)為B(m+1,?1)，將該拋物線沿y軸翻折后得到的新拋物線的頂點(diǎn)為B1如圖，設(shè)交y軸于點(diǎn)D，由翻折可知，是以y軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，且邊被y軸垂直平分