冀教版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知一次函數y=kx+b（k，b為常數，且k≠0）的圖象經過點（0，-1），且y的值隨x值的增大而增大，則這個一次函數的表達式可能是（）A．y＝﹣2x+1 B．y＝2x+1 C．y＝﹣2x﹣1 D．y＝2x﹣12、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，下列結論錯誤的是（）A．AO＝CO B．AD∥BC C．AD＝BC D．∠DAC＝∠ACD3、一輛貨車從甲地到乙地，一輛轎車從乙地到甲地，兩車沿同一條筆直的公路分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛．兩車離乙地的距離（單位：）和兩車行駛時間（單位：）之間的關系如圖所示．下列說法錯誤的是（）．A．兩車出發(fā)時相遇 B．甲、乙兩地之間的距離是C．貨車的速度是 D．時，兩車之間的距離是4、在平面直角坐標系中，將點A（﹣3，﹣2）向右平移5個單位長度得到的點坐標為（）A．（2，2） B．（﹣2，2） C．（﹣2，﹣2） D．（2，﹣2）5、如圖是象棋棋盤的一部分，如果用（1，－2）表示帥的位置，那么點（－2，1）上的棋子是（）A．相 B．馬 C．炮 D．兵6、下面分別給出了變量x與y之間的對應關系，其中y是x函數的是（）A． B． C． D．7、平面直角坐標系中，點到y(tǒng)軸的距離是（）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知某函數圖像過點（－1，1），寫出一個符合條件的函數表達式：______．2、點關于y軸的對稱點的坐標為________．3、如圖，在矩形ABCD中，，，E、F分別是邊AB、BC上的動點，且，M為EF中點，P是邊AD上的一個動點，則的最小值是______．4、如圖，矩形紙片，，．如果點在邊上，將紙片沿折疊，使點落在點處，如果直線經過點，那么線段的長是_______．5、如圖，在中，，D為外一點，使，E為BD的中點若，則__________．6、如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點A，D分別在y軸的正半軸和負半軸上，頂點B在x軸的負半軸上，若OA＝3OD，S菱形ABCD＝16，則點C的坐標為______．7、已知點，則點到軸的距離為______，到軸的距離為______．8、如圖，四邊形ABFE、AJKC、BCIH分別是以Rt△ABC的三邊為一邊的正方形，過點C作AB的垂線，交AB于點D，交FE于點G，連接HA、CF．歐幾里得編纂的《原本》中收錄了用該圖形證明勾股定理的方法．關于該圖形的下面四個結論：①△ABH≌△FBC；②正方形BCIH的面積=2△ABH的面積；③矩形BFGD的面積=2△ABH的面積；④BD2+AD2+CD2=BF2．正確的有

______．（填序號）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在中，于點E，延長BC至點F，使，連接AF，DE，DF．(1)求證：四邊形AEFD為矩形；(2)若，，，求DF的長．2、如圖，在平面直角坐標系中有，兩點，坐標分別為，，已知點的坐標為(1)確定平面直角坐標系，并畫出；(2)請畫出關于軸對稱的圖形，并直接寫出的面積；(3)若軸上存在一點，使的值最?。埉媹D確定點的位置，并直接寫出的最小值．3、為鞏固拓展脫貧攻堅成果，開啟鄉(xiāng)村振興發(fā)展之門，某村村民組長組織村民加工板栗并進行銷售．根據現有的原材料，預計加工規(guī)格相同的普通板栗、精品板栗共4000件．某天上午的銷售件數和所賣金額統(tǒng)計如下表：普通板栗（件）精品板栗（件）總金額（元）甲購買情況23350乙購買情況41300(1)求普通板栗和精品板栗的單價分別是多少元．(2)根據（1）中求出的單價，若普通板栗和精品板栗每件的成本分別為40元、60元，且加工普通板栗a件（），則4000件板栗的銷售總利潤為w元．問普通板栗和精品板栗各加工多少件，所獲總利潤最多？最多總利潤是多少？4、已知直線與x軸交于點，與y軸相交于點，直線與y軸交于點C，與x軸交于點D，連接BD．(1)求直線的解析式；(2)直線上是否存在一點E，使得，若存在求出點E的坐標，若不存在，請說明理由．5、如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，AD//BC(1)在圖中，用尺規(guī)作線段BD的垂直平分線EF，分別交BD、BC于點E、F．（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)連接DF，證明四邊形ABFD為菱形．6、如圖，把矩形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉得到矩形AEFG，使點E落在對角線BD上，連接DG，DF．(1)若∠BAE＝50°，求∠DGF的度數；(2)求證：DF＝DC．7、如圖1，在平面直角坐標系中存在矩形ABCO，點A（﹣a，0）、點B（﹣a．b），且a、b滿足：b12．(1)求A、B點坐標；(2)作∠OAB的角平分線交y軸于D，AD的中點為E，連接BE，作EF⊥BE交x軸于F，求EF的長；(3)如圖2，將矩形ABCO向左推倒得到矩形A'B'C'O'，使A與A'重合，B'落在x軸上．現在將矩形A'B'C'O'沿射線AD以1個單位/秒平移，設平移時間為t，用t表示平移過程中矩形ABCD與矩形A'B'C'O'重合部分的面積．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據題意和一次函數的性質，可以解答本題．【詳解】解：∵一次函數y=kx+b（k，b為常數，且k≠0）的圖象經過點（0，-1），且y的值隨x值的增大而增大，∴b=-1，k＞0，故選：D．【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數的解析式，一次函數的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質解答．2、D【解析】【分析】根據平行四邊形的性質解答．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝OC，故A正確；∴，故B正確；∴AD＝BC，故C正確；故選：D．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質，熟記平行四邊形的性質是解題的關鍵．3、D【解析】【分析】根據函數圖象分析，當時，函數圖象有交點，即可判斷A選項；根據最大距離為360即可判斷B選項，根據A選項可得兩車的速度進而判斷C，根據時間乘以速度求得兩車的路程，進而求得兩車的距離即可判斷D選項．【詳解】解：根據函數圖象可知，當時，，總路程為360km，所以，轎車的速度為，貨車的速度為：故A,B,C正確時，轎車的路程為，貨車的路程為,則兩車的距離為故D選項不正確故選D【點睛】本題考查了一次函數的應用，從圖象上獲取信息是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】根據橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減解答即可得答案．【詳解】∵將點A（﹣3，﹣2）向右平移5個單位長度，∴平移后的點的橫坐標為-3+5=2，∴平移后的點的坐標為（2，-2），故選：D．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的變化，熟練掌握橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減的變化規(guī)律是解題關鍵．5、C【解析】【分析】根據帥的位置，建立如圖坐標系，并找出坐標對應的位置即可．【詳解】解：如圖，由（1，－2）表示帥的位置，建立平面直角坐標系，帥的位置向上2個單位，向左1個單位為坐標原點，故由圖可知（－2，1）上的棋子是炮的位置；故選C．【點睛】本題考查了直角坐標系上點的位置的應用．解題的關鍵在于正確的建立平面直角坐標系．6、D【解析】【分析】函數的意義反映在圖象上簡單的判斷方法是：做垂直軸的直線在左右平移的過程中與函數圖象只會有一個交點．【詳解】解：根據函數的意義可知：對于自變量的任何值，都有唯一的值與之相對應，所以D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了函數圖象的讀圖能力，解題的關鍵是要能根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．7、A【解析】【分析】根據點到軸的距離是橫坐標的絕對值，可得答案．【詳解】解：∵，∴點到軸的距離是故選：A【點睛】本題考查的是點到坐標軸的距離，掌握點到軸的距離是橫坐標的絕對值是解題的關鍵．二、填空題1、y＝-x（答案不唯一）【解析】【分析】設符合條件的函數表達式為，把點（－1，1）代入，即可求解．【詳解】解：設符合條件的函數表達式為，∵函數圖像過點（－1，1），∴，解得：，∴符合條件的函數表達式為y＝-x．故答案為：y＝-x（答案不唯一）【點睛】本題主要考查了求一次函數解析式，熟練掌握利用待定系數法求一次函數解析式是解題的關鍵．2、【解析】【分析】根據關于y軸對稱的兩個點，縱坐標相等，橫坐標互為相反數求解即可【詳解】解：點關于y軸的對稱點的坐標為故答案為：【點睛】本題考查了關于坐標軸對稱的點的特征，掌握關于y軸對稱的兩個點，縱坐標相等，橫坐標互為相反數是解題的關鍵．3、11【解析】【分析】作點C關于AD的對稱點G，連接PG、GD、BM、GB，則當點P、M在線段BG上時，GP+PM+BM最小，從而CP+PM最小，在Rt△BCG中由勾股定理即可求得BG的長，從而求得最小值．【詳解】如圖，作點C關于AD的對稱點G，連接PG、GD、BM、GB由對稱的性質得：PC=PG，GD=CD∵GP+PM+BM≥BG∴CP+PM=GP+PM≥BG－BM則當點P、M在線段BG上時，CP+PM最小，且最小值為線段BG－BM∵四邊形ABCD是矩形∴CD=AB=6，∠BCD=∠ABC=90°∴CG=2CD=12∵M為線段EF的中點，且EF=4∴在Rt△BCG中，由勾股定理得：∴GM=BG－BM=13－2=11即CP+PM的最小值為11．【點睛】本題是求兩條線段和的最小值問題，考查了矩形性質，折疊的性質，直角三角形斜邊上中線的性質，兩點間線段最短，勾股定理等知識，有一定的綜合性，關鍵是作點C關于AD的對稱點及連接BM，GP+PM+BM的最小值轉化為線段CP+PM的最小值．4、【解析】【分析】根據題意可知∠AFD=90°，利用勾股定理得DF=，再證明AD=DE，即可得出EF的長，從而解決問題．【詳解】如圖，∵將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，∴AB=AF=3，∠B=∠AFE=90°，∠AEB=∠AED，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AED，∴∠DAE=∠AED，∴AD=DE=4，在Rt△ADF中，由勾股定理得：，∴EF=DE-DF=，∴BE=EF=，故答案為：．【點睛】本題主要考查了翻折變換，勾股定理，等腰三角形的判定，平行線的性質等知識，證明AD=DE是解題的關鍵．5、##30度【解析】【分析】延長BC、AD交于F，通過全等證明C是BF的中點，然后利用中位線的性質即可．【詳解】解：延長BC、AD交于F，在△ABC和△AFC中，∴△ABC≌△AFC（ASA），∴BC=FC，∴C為BF的中點，∵E為BD的中點，∴CE為△BDF的中位線，∴CE//AF，∴∠ACE=∠CAF，∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠BAC=30°，∴∠ACE=∠CAF=∠BAC=30°，故答案為：30°．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、三角形中位線的定義與性質，以及平行線的性質，作出正確的輔助線是解題的關鍵．6、（－2，－8）【解析】【分析】由菱形的性質可得出，即，，再根據勾股定理可求出OB的長度．設，則，列等式，求出，則答案可解．【詳解】，四邊形ABCD為菱形，，，即，，，．設則，，即，，解得（舍去）．在軸上,，即軸，則軸，．【點睛】本題考查了菱形的性質及勾股定理，根據菱形的性質結合勾股定理求出、、的長是解題的關鍵．7、23【解析】【分析】點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值，據此即可得答案．【詳解】∵點的坐標為，∴點到軸的距離為，到軸的距離為．故答案為：2；3【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．8、①②③【解析】【分析】由“SAS”可證△ABH≌△FBC，故①正確；由平行線間的距離處處相等，可得S△ABH=S△BCH=S正方形BCIH，故②正確；同理可證矩形BFGD的面積=2△ABH的面積，故③正確；由勾股定理可得BD2+AD2+2CD2=BF2，故④錯誤，即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABFE和四邊形CBHI是正方形，∴AB=FB，HB=CB，∠ABF=∠CBH=90°，∴∠CBF=∠HBA，∴△ABH≌△FBC（SAS），故①正確；如圖，連接HC，∵AI∥BH，∴S△ABH=S△BCH=S正方形BCIH，∴正方形BCIH的面積=2△ABH的面積，故②正確；∵CG∥BF，∴S△CBF=×BF×BD=S矩形BDGF，∴矩形BFGD的面積=2△ABH的面積，故③正確；∵BC2=CD2+DB2，AC2=CD2+AD2，BC2+AC2=AB2，∴BD2+CD2+CD2+AD2=AB2=BF2，∴BD2+AD2+2CD2=BF2，故④錯誤，故答案為：①②③．【點睛】本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定和性質，平行線的性質，勾股定理等知識，靈活運用這些性質解決問題是解題的關鍵．三、解答題1、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據線段的和差關系可得BC＝EF，根據平行四邊形的性質可得AD∥BC，AD＝BC，即可得出AD＝EF，可證明四邊形AEFD為平行四邊形，根據AE⊥BC即可得結論；（2）根據矩形的性質可得AF＝DE，可得△BAF為直角三角形，利用“面積法”可求出AE的長，即可得答案．(1)∵BE＝CF，∴BE+CE＝CF+CE，即BC＝EF，∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴AD＝EF，∵AD∥EF，∴四邊形AEFD為平行四邊形，∵AE⊥BC，∴∠AEF＝90°，∴四邊形AEFD為矩形．(2)∵四邊形AEFD為矩形，∴AF＝DE＝4，DF=AE，∵，，，∴AB2+AF2＝BF2，∴△BAF為直角三角形，∠BAF＝90°，∴，∴AE=，∴．【點睛】本題考查平行四邊形的性質、矩形的判定與性質及勾股定理的逆定理，熟練掌握相關性質及判定定理是解題關鍵．2、(1)圖見解析；(2)圖見解析，的面積為6；(3)點M的位置見解析，的最小值為【解析】【分析】（1）根據A、B兩點的坐標確定平面直角坐標系，再描出點C的坐標，然后順次連接A、B、C三點即可畫出△ABC；（2）根據坐標與圖形變換-軸對稱即可畫出，根據對稱性質求解△ABC的面積即可；（3）連接AB1交x軸于M，根據兩點之間線段最短知，此時的點M使得的值最小，最小值為AB1的長，利用點A、B坐標求解AB1即可．(1)解，如圖，平面直角坐標系和△ABC即為所求：(2)解：如圖，即為所求：由圖知：=S△ABC==6；(3)解：如圖，連接AB1交x軸于M，根據兩點之間線段最短知，此時的點M使得的值最小，即點M即為所求，最小值為AB1的長，∵A（2，3）、B1（6，－1），∴AB1==，∴的最小值為．【點睛】本題考查平面直角坐標系、作圖-軸對稱變換、坐標與圖形、軸對稱-最短路線問題、三角形的面積公式，正確作出圖形是解答的關鍵．3、(1)普通板栗的單價為55元，精品板栗的單價為80元；(2)普通板栗加工1000件，精品板栗加工3000件，所獲總利潤最多，最多總利潤是75000元．【解析】【分析】（1）設普通板栗的單價為x元，精品板栗的單價為y元，根據表格列出二元一次方程組，求解即可得；（2）加工普通板栗a(1000≤a≤3000)件，則加工精品板栗(4000?a)件，根據題意可得利潤的函數關系式w=?5a+80000，根據一次函數的性質及自變量的取值范圍可得當a=1000時，所獲總利潤w最多，代入求解即可得．(1)解：設普通板栗的單價為x元，精品板栗的單價為y元，由題意得：2x+3y=3504x+y=300解得x=55y=80答：普通板栗的單價為55元，精品板栗的單價為80元；(2)解：加工普通板栗a(1000≤a≤3000)件，則加工精品板栗(4000?a)件，由題意得：w=55?40∵?5<0，1000≤a≤3000，∴當a=1000時，所獲總利潤w最多，w=?5×1000+80000=75000，∴4000?a=3000，答：普通板栗加工1000件，精品板栗加工3000件，所獲總利潤最多，最多總利潤是75000元．【點睛】題目主要考查二元一次方程組的應用及一次函數的最大利潤問題，理解題意，列出方程及函數解析式是解題關鍵．4、(1)(2)或【解析】【分析】（1）根據待定系數法求一次函數解析式即可；（2）先求，根據求得，進而根據，進而將的縱坐標代入，即可求得的坐標．(1)直線與x軸交于點，與y軸相交于點，設直線的解析式為則解得直線的解析式為(2)與y軸交于點C，與x軸交于點D，令，則，即令，則，即,，將代入解得將代入解得或【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數解析式，求兩直線與坐標軸圍成的三角形面積，根據一次函數解析式求得坐標軸的交點坐標是解題的關鍵．5、(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）直接利用線段垂直平分線的作法得出答案；（2）結合垂直平分線的性質得出△ADE≌△FBE，即可得出AE=EF，進而利用菱形的判定方法得出答案．(1)（1）如圖：EF即為所求作(2)證明：如圖，連接DF，∵AD//BC，∴∠ADE=∠EBF，∵AF垂直平分BD，∴BE=DE．在△ADE和△FBE中，，∴△ADE≌△FBE（ASA），∴AE=EF，∴BD與AF互相垂直且平分，∴四邊形ABFD為菱形．【點睛】此題主要考查了菱形的判定以及線段垂直平分線的性質與作法，正確應用線段垂直平分線的性質是解題關鍵．6、(1)∠DGF=25°；(2)見解析【解析】【分析】（1）由旋轉的性質得出AB=AE，AD=AG，∠BAD=∠EAG=∠AGF=90°，由等腰三角形的性質及三角形內角和定理可得出答案；（2）證出四邊形ABDF是平行四邊形，由平行四邊形的性質可得出結論．(1)解：由旋轉得AB=AE，AD=AG，∠BAD=∠EAG=∠AGF=90°，∴∠BAE=∠DAG=50°，∴∠AGD=∠ADG==65°，∴∠DGF=90°-65°=25°；(2)證明：連接AF，由旋轉得矩形AEFG≌矩形△ABCD，∴A