湖北省當陽市中考數(shù)學真題分類（實數(shù)）匯編專項測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如果y＝++3，那么yx的算術平方根是（

）A．2 B．3 C．9 D．±32、如圖為5×5的正方形格子，其中所有線段的端點都在格點上，長度是無理數(shù)的線段有(

)A．b、c、d B．c、d C．a(chǎn)、d D．b、c3、實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關系式不正確的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞04、如圖，數(shù)軸上的點A，B，O，C，D分別表示數(shù)-2，-1，0，1，2，則表示數(shù)的點P應落在A．線段AB上 B．線段BO上 C．線段OC上 D．線段CD上5、（）A． B．4 C． D．6、定義a*b＝3a﹣b，a⊕b＝b﹣a2，則下列結(jié)論正確的有（）個．①3*2＝7．②2⊕（﹣1）＝﹣5．③（*）⊕（⊕）＝﹣．④若a*b＝b*a，則a＝b．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、下列計算：，其中結(jié)果正確的個數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．48、如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1，AB在數(shù)軸上，以點A為圓心，AC長為半徑作弧，交數(shù)軸的正半軸于點M，則M表示的數(shù)為(

)A．2.1 B．－1 C． D．＋1第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一個正數(shù)a的兩個平方根是和，則的立方根為_______．2、計算：=_____．3、在中，若兩直角邊，滿足，則斜邊的長度是______．4、已知2x+1的平方根是±5，則5x+4的立方根是__________.5、閱讀材料：若ab=N，則b=logaN，稱b為以a為底N的對數(shù)，例如23=8，則log28=log223=3．根據(jù)材料填空：log39=_____．6、比較大?。篲____．7、計算：=_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算(1)(2)2、計算：（1）（2）3、已知：a、b、c滿足求：(1)a、b、c的值；(2)試問以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長；若不能構(gòu)成三角形，請說明理由．4、設、是任意兩個有理數(shù)，規(guī)定與之間的一種運算“”為：（1）求的值；（2）若，求的值.5、計算：(3－)(3＋)＋(2－)．6、計算：（1）；

（2）．7、已知x＝，y＝，求下列代數(shù)式的值．（1）x2﹣3xy+y2．（2）．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【詳解】解：由題意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得：x=2，∴y=3，則yx=9，9的算術平方根是3．故選B．2、D【解析】【分析】數(shù)網(wǎng)格可得到a，在網(wǎng)格中構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，依次求出b、c、d，再根據(jù)無理數(shù)定義判斷即可．【詳解】由圖可知：，，，，因此b、c為無理數(shù)．故選：D．【考點】本題考查勾股定理、無理數(shù)的定義，掌握勾股定理求第三邊的知識和無理數(shù)的定義為解題關鍵．3、B【解析】【分析】先弄清a,b,c在數(shù)軸上的位置及大小，根據(jù)實數(shù)大小比較方法可以解得.【詳解】從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故選項正確；B、a、c異號，則|ac|=-ac，故選項錯誤；C、b＜d，故選項正確；D、d＞c＞1，則c+d＞0，故選項正確．故選B.【考點】本題考核知識點：實數(shù)大小比較.解題關鍵點：記住數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù);兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.4、B【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術平方根越大，可得的范圍，根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】由被開方數(shù)越大算術平方根越大，得2<<3,由不等式的性質(zhì)得：-1<2-<0.故選B.【考點】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，無理數(shù)大小的估算,解題的關鍵正確估算無理數(shù)的大小.5、B【解析】【分析】直接利用二次根式的乘法運算法則計算得出答案．【詳解】解：．故選B．【考點】此題主要考查了二次根式的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．6、C【解析】【分析】先按照定義書寫出正確的式子再進行計算就可解決本題．【詳解】①、，故計算正確，符合題意；②、，故計算正確，符合題意；③、，故計算錯誤，不符合題意；④、，，∵a*b＝b*a，，解得：，故計算正確，符合題意．綜上所述，正確的有：①②④，共3個．故選：C．【考點】本題考查了按照定義運算的知識，嚴格按照定義書寫出正確的式子，準確的計算是解決本題的關鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運算法則即可進行判斷．【詳解】，正確；正確；正確；，正確，故選D．【考點】此題主要考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟知二次根式的性質(zhì)：；．8、B【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，進而可而出結(jié)論．【詳解】∵△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=1，∴AC===．∵A點表示?1，∴M點表示－1故選：B．【考點】本題考查勾股定理及實數(shù)與數(shù)軸，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．二、填空題1、2【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，將和相加等于0，列出方程，解出b，再將b代入任意一個平方根中，進行平方運算求出這個正數(shù)a，將算出后，求立方根即可．【詳解】∵和是正數(shù)a的平方根，∴，解得，將b代入，∴正數(shù)，∴，∴的立方根為：，故填：2．【考點】本題考查正數(shù)的平方根的性質(zhì)，求一個數(shù)的立方根，解題關鍵是知道一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)．2、2【解析】【分析】先計算被開方數(shù)，再根據(jù)算術平方根的定義計算可得．【詳解】==2，故答案為2．【考點】本題考查了二次根式的化簡以及算術平方根，熟練掌握二次根式化簡的方法以及算術平方根的定義是解題的關鍵．3、13【解析】【分析】利用非負數(shù)的和為0，求出a與b的值，再利用勾股定理求即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，在中，由勾股定理得c=．故答案為：13．【考點】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，掌握非負數(shù)的性質(zhì)，勾股定理是解題關鍵．4、4【解析】【詳解】根據(jù)題意得：

即2x+1=25，解得：x=12.則5x+4=5×12+4=64，64的立方根是4.故答案為：4.5、2【解析】【詳解】分析：由于32=9，利用對數(shù)的定義計算．詳解：∵32=9，∴l(xiāng)og39=log332=2．故答案為2．點睛：屬于定義新運算題目，讀懂材料中對數(shù)的定義是解題的關鍵.6、【解析】【分析】先估算的大小，然后再比較無理數(shù)的大小即可．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：．【考點】本題考查了實數(shù)的比較大小，無理數(shù)的估算，解題關鍵是正確掌握實數(shù)比較大小的法則．7、3【解析】【分析】先計算負整數(shù)指數(shù)冪和算術平方根，再計算加減即可求解．【詳解】原式＝5﹣2＝3，故答案為：3．【考點】此題考查了實數(shù)的運算，負整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解答題1、(1)9(2)11-【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的乘法、乘方、零指數(shù)冪分別化簡得出答案；（2）直接利用乘法公式以及二次根式的除法運算法則化簡得出答案．(1)解：原式＝4+4+1

＝9(2)解：原式＝18－7－

＝11－【考點】此題主要考查了二次根式的混合運算、乘法公式、零指數(shù)冪以及乘方的意義，正確化簡二次根式是解題關鍵．2、（1）9；（2）【解析】【分析】（1）直接利用完全平方公式以及多項式乘多項式運算法則計算得出答案；（2）直接利用二次根式的乘除運算法則計算得出答案．【詳解】解：（1）；（2）．【考點】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡以及整式的混合運算，正確化簡二次根式是解題的關鍵．3、(1)，，(2)能構(gòu)成三角形，周長為【解析】【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)之和等于零，則每個非負數(shù)等于零，分別建立方程求解即可；（2）先比較長三邊的大小，再用較小兩邊之和與最大邊比較即可判斷能夠構(gòu)成三角形；然后計算三角形的周長即可．(1)解：∵，，，a、b、c滿足，∴，，，解得，，；(2)解：∵，∴，即，∵，∴能構(gòu)成三角形，三角形的周長．【考點】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，二次根式有意義的條件和構(gòu)成三角形的條件，解題的關鍵是根據(jù)非負數(shù)之和等于零的條件分別建立方程和如何判定三邊能否構(gòu)成三角形．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)新運算中的代數(shù)式，將式子進行化簡求值即可.（2）分情況進行討論，當m-2≥m+3時，當m-2＜m+3時分別根據(jù)新運算的法則進行運算求值即可.【詳解】解：（1）；（2）∵m-2≥m+3不成立，∴當m-2<m+3時

，【考點】本題考查新運算，解決本題的關鍵是正確理解題意，熟練掌握新運算的運算步驟.5、2【解析】【分析】利用平方差公式進行計算，并化簡即可．【詳解】解：（3-）（3+）+（2-），=9-7+2-2，=2．【考點】本題考查了二次根式的混合運算，平方差公式，解題的關鍵是掌握相應的運算性質(zhì)．6、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)，求一個數(shù)的立方根，化簡絕對值，進而根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)進行計算即可；（2）根據(jù)平方差公式，二次根式的除法運算進行計算即可【詳解】（1）解：原式，．（2）解：原式，．【考點】本題考查了實數(shù)的混合運算，二次根式的除法運算，掌握二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運算法則是解題的關鍵．7、（1）11；（2）﹣2【解析】【分析】（1）原式利用完全平方公