人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的乘法與因式分解》單元測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若x2+ax＝（x+）2+b，則a，b的值為（）A．a(chǎn)＝1，b＝ B．a(chǎn)＝1，b＝﹣C．a(chǎn)＝2，b＝ D．a(chǎn)＝0，b＝﹣2、已知a+b=4，則代數(shù)式的值為（）A．3 B．1 C．0 D．-13、已知是完全平方式，則的值為（

）A．6 B．-6 C．3 D．6或-64、計(jì)算：，其中，第一步運(yùn)算的依據(jù)是（）A．同底數(shù)冪的乘法法則 B．冪的乘方法則C．乘法分配律 D．積的乘方法則5、已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，則a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是()A．0 B．1 C．2 D．3第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知，，則______．2、分解因式：x3﹣4xy2=_____．3、若的三邊、、滿足，則這個(gè)三角形是_______．4、若a－2b＝1，則3－2a＋4b的值是__．5、分解因式________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知x2﹣3x+1＝0，求x2的值．2、32003-4×32002+10×32001能被7整除嗎？為什么？3、（1）若、、是三角形的三條邊，求證：．（2）在中，三邊分別為、、，且滿足，，試探究的形狀．（3）在中，三邊分別為、、，且滿足，試探究的形狀．4、已知，，求的值．5、對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)的意義是：，按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)時(shí)，的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式把等式右邊部分展開，再比較各項(xiàng)系數(shù)，即可求解．【詳解】解：∵x2+ax＝（x+）2+b=x2+x++b，∴a=1，+b=0，∴a＝1，b＝﹣，故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】通過(guò)將所求代數(shù)式進(jìn)行變形，然后將已知代數(shù)式代入即可得解.【詳解】由題意，得故選：A.【考點(diǎn)】此題主要考查已知代數(shù)式求代數(shù)式的值，熟練掌握，即可解題.3、D【解析】【分析】根據(jù)完全平方式即可得出答案．【詳解】根據(jù)完全平方式得或∴m的值為6或-6故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查完全平方式，掌握完全平方式是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)題意可知，第一步運(yùn)算的依據(jù)是積的乘方法則：積的乘方，等于每個(gè)因式乘方的積．【詳解】解：計(jì)算：，其中，第一步運(yùn)算的依據(jù)是積的乘方法則．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查冪的運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】把已知的式子化成[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]的形式，然后代入求解即可．【詳解】原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]=×（1+4+1）=3，故選D.【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的應(yīng)用，代數(shù)式的求值，正確利用因式分解的方法把所求的式子進(jìn)行變形是關(guān)鍵．二、填空題1、24【解析】【分析】根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴，故答案為：24．【考點(diǎn)】本題考查因式分解的應(yīng)用，先根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解再整體代入求值是解題的關(guān)鍵．2、x（x+2y）（x﹣2y）【解析】【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可．【詳解】解：原式=x（x2-4y2）=x（x+2y）（x-2y），故答案為x（x+2y）（x-2y）【考點(diǎn)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．3、等腰三角形【解析】【分析】對(duì)等式前兩項(xiàng)利用平方差公式進(jìn)行因式分解，而后兩項(xiàng)提出公因式，然后再進(jìn)一步因式分解觀察即可.【詳解】∵，∴．∴．∵、、是的三條邊，∴，∴，即，∴為等腰三角形．故答案為：等腰三角形.【考點(diǎn)】本題主要考查了因式分解的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.4、1【解析】【分析】先把代數(shù)式3﹣2a+4b化為3﹣2(a﹣2b)，再把已知條件整體代入計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案為：1.【考點(diǎn)】本題考查了代數(shù)式求值.注意此題要用整體思想.5、【解析】【分析】先提取公因式m，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】解：m3-4m2+4m=m（m2-4m+4）=m（m-2）2．故答案為：m（m-2）2．【考點(diǎn)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．三、解答題1、7【解析】【分析】先將等式兩邊同時(shí)除以x，并整理可得x3，然后利用完全平方公式的變形即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵x2﹣3x+1＝0，∴x﹣30，∴x3，∴x2（x）2﹣2＝32﹣2＝7．【考點(diǎn)】此題考查的是等式的變形和完全平方公式的變形，掌握完全平方公式的變形是解題關(guān)鍵．2、能被7整除【解析】【詳解】試題分析：首先提取，然后得出后面的數(shù)字為7，則可以得出答案．試題解析：32003－4×32002+10×32001=32001(32－4×3+10)=32001×7..3、（1）見解析；（2）是等邊三角形，見解析；（3）是等腰三角形，見解析【解析】【分析】（1）用分組分解法進(jìn)行因式分解，先變形為，再用完全平方公式和平方差公式分解，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可證明；（2）由題意可得．結(jié)合可得，故可得到，整理得．用非負(fù)性可求得a、b、c的數(shù)量關(guān)系，于是可作出判斷；（3）對(duì)進(jìn)行因式分解，得到據(jù)此可解．【詳解】解：（1）∵∵、、是三角形三邊，∴且．∴．即．（2）是等邊三角形，理由如下：∵，∴．∴．又∵，∴．∴．∴．∴．∵，，，∴，，．∴．∴是等邊三角形．（3）是等腰三角形，理由如下：=====∵∴=0∴或或．∴是等腰三角形．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解的應(yīng)用，靈活運(yùn)用提公因式法、公式法、分組分解法進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵.4、256【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法公式可得，即得結(jié)果．【詳解】解：∵，，∴．【考點(diǎn)】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法