滬科版8年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列是對(duì)方程2x2﹣2x+1＝0實(shí)根情況的判斷，正確的是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根2、把方程化成一元二次方程的一般形式，則二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．2，5，0 B．2，5，1 C．2，－5，0 D．2，1，03、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在線段BC的延長線上，若∠DCE＝128°，則∠A＝（）A．32° B．42° C．52° D．62°4、若二次根式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5、下列結(jié)論中，對(duì)于任何實(shí)數(shù)a、b都成立的是（）A． B．C． D．6、如圖，五根小木棒，其長度分別為5，9，12，13，15，現(xiàn)將它們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的是（）A． B． C． D．7、如圖，長方形OABC中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)C在x軸上．，．點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)E在邊OC上，將長方形沿直線DE折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合．則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．8、估計(jì)的值在（）．A．1到2之間 B．2到3之間 C．3到4之間 D．4到5之間第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是30°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________．2、如圖，P是∠AOB平分線上的一點(diǎn)，PC⊥OA于點(diǎn)C，延長CP交OB于點(diǎn)D，以點(diǎn)P為圓心PD為半徑作圓弧交OB于點(diǎn)E，連接PE，若PC＝6，PD＝10，則DE的長為_____．3、已知最簡二次根式與是同類二次根式，則x的值為______．4、如圖①，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC：BC＝4：3，這個(gè)直角三角形三邊上分別有一個(gè)正方形．執(zhí)行下面的操作：由兩個(gè)小正方形向外分別作直角邊之比為4：3的直角三角形，再分別以所得到的直角三角形的直角邊為邊長作正方形．圖②是1次操作后的圖形，圖③是2次操作后的圖形．如果圖①中的直角三角形的周長為12，那么n次操作后的圖形中所有正方形的面積和為_____．5、△ABO是邊長為2的等邊三角形，則任意一邊上的高長為___．6、如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，﹣1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，3），那么A、B兩點(diǎn)的距離等于___．7、若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是____________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、重慶1949大劇院自建成開演以來，吸引不少外地游客前來觀看，所有演出門票中，普通席和嘉賓席銷售最快，已知一張普通席的票價(jià)比一張嘉賓席的票價(jià)少40元，一張普通席的票價(jià)與一張嘉賓席票價(jià)之和為600元．（1）求普通席和嘉賓席兩種門票單張票價(jià)分別為多少元？（2）因?yàn)橐咔樵颍?1月份以來，外地游客人數(shù)減少，普通席票平均每天售出100張，嘉賓席票平均每天售出200張．12月份后，疫情得到有效控制，觀看人數(shù)明顯增加，為了吸引游客，劇院決定降低普通席的票價(jià)，這樣與11月份相比，普通席票平均每天售價(jià)降低金額數(shù)是售出普通席普通票增加張數(shù)的2倍，嘉賓席的票價(jià)與11月份保持不變，但平均每天售出嘉賓席票增加張數(shù)是12月份售出普通席增加張數(shù)的，這樣12月份兩種票平均一共銷售總額為99200元，求12月份普通席的票價(jià)是多少元？2、已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若，且該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的差為1，求k的值．3、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=2BC，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖．（不寫畫法，保留畫圖痕跡）（1）在圖1中，畫出△ACD的邊AD上的中線CM；（2）在圖2中，若AC=AD，畫出△ACD的邊CD上的高AN．4、在第二十二屆深圳讀書月來臨之際，為了解某學(xué)校八年級(jí)學(xué)生每天平均課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了該學(xué)校八年級(jí)部分同學(xué)，對(duì)其每天平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）該校抽查八年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為，圖中的值為；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求被抽查的學(xué)生每天平均課外閱讀時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)400名學(xué)生中，每天平均課外閱讀時(shí)間為2小時(shí)的學(xué)生有多少人？5、隨著人們對(duì)健康生活的追求，有機(jī)食品越來越受到人們的喜愛和追捧，某商家打算花費(fèi)40000元購進(jìn)一批有機(jī)綠色農(nóng)產(chǎn)品存放于冷庫．實(shí)際購買時(shí)供貨商促銷，可以在標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上打8折購進(jìn)這批產(chǎn)品，結(jié)果實(shí)際比計(jì)劃多購進(jìn)400千克．（1）實(shí)際購買時(shí)，該農(nóng)產(chǎn)品多少元每千克？（2）據(jù)預(yù)測，該農(nóng)產(chǎn)品的市場價(jià)格在實(shí)際購買價(jià)的基礎(chǔ)上每天每千克上漲0.5元，已知冷庫存放這批農(nóng)產(chǎn)品，每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)為280元，同時(shí)，平均每天將有8千克損壞不能出售．則將這批農(nóng)產(chǎn)品存放多少天后一次性全部出售，該公司可獲得利潤19600元？6、計(jì)算：．-參考答案-一、單選題1、C【分析】先求出根的判別式的值，根據(jù)△>0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，△=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，△<0沒有實(shí)數(shù)根作出判斷即可．【詳解】∵根的判別式，∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)判別式判斷一元二次方程根的情況，掌握根的判別公式為是解答本題的關(guān)鍵．2、C【分析】先把方程化為一般形式，再判斷三項(xiàng)系數(shù)即可.【詳解】解：，所以二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是.故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的一般形式，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)，掌握“一元二次方程的三項(xiàng)系數(shù)的判斷”是解本題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)平行四邊形的外角的度數(shù)求得其相鄰的內(nèi)角的度數(shù)，然后求得其對(duì)角的度數(shù)即可．【詳解】解：∵∠DCE=128°，∴∠DCB=180°-∠DCE=180°-128°=52°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠DCB=52°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及平角的定義，熟記平行四邊形的各種性質(zhì)是解題關(guān)鍵．平行四邊形對(duì)邊平行且相等；平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分．4、D【分析】根據(jù)被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解：由題意，得x+4≥0，解得x≥-4，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，概念：式子（a≥0）叫二次根式．二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．5、D【分析】根據(jù)二次根式運(yùn)算的公式條件逐一判斷即可．【詳解】∵a≥0，b≥0時(shí)，，∴A不成立；∵a＞0，b≥0時(shí)，，∴B不成立；∵a≥0時(shí)，，∴C不成立；∵，∴D成立；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，熟練掌握公式的使用條件是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐一判斷即可．【詳解】A、對(duì)于△ABD，由于，則此三角形不是直角三角形，同理△ADC也不是直角三角形，故不合題意；B、對(duì)于△ABC，由于，則此三角形不是直角三角形，同理△ADC也不是直角三角形，故不合題意；C、對(duì)于△ABC，由于，則此三角形是直角三角形，同理△BDC也是直角三角形，故符合題意；D、對(duì)于△ABC，由于，則此三角形不是直角三角形，同理△BDC也不是直角三角形，故不合題意．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，其內(nèi)容是：兩條短邊的平方和等于長邊的平方，則此三角形是直角三角形，為便于利用平方差公式計(jì)算，常常計(jì)算兩條長邊的平方差即兩條長邊的和與這兩條長邊的差的積，若等于最短邊的平方，則此三角形是直角三角形．7、C【分析】設(shè)AD=x，在Rt△OAD中，據(jù)勾股定理列方程求出x，即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)AD=x，由折疊的性質(zhì)可知，OD=BD=8-x，在Rt△OAD中，∵OA2+AD2=OD2，∴42+x2=(8-x)2，∴x=3，∴D，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．8、D【分析】直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算，進(jìn)而估算計(jì)算的結(jié)果的取值范圍，問題得解．【詳解】解：原式，，，，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小以及二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確得出的取值范圍．二、填空題1、12【分析】利用任何多邊形的外角和是360°除以外角度數(shù)即可求出答案．【詳解】解：多邊形的外角的個(gè)數(shù)是360÷30=12，所以多邊形的邊數(shù)是12．故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容．2、16【分析】過點(diǎn)P作PF⊥OB，由角平分線的性質(zhì)求得PF的長，在直角三角形中，由直角三角形的性質(zhì)得出EF的長，進(jìn)而解答即可．【詳解】解：過點(diǎn)P作PF⊥OB，∵P是∠AOB平分線上的一點(diǎn)，PC⊥OA于點(diǎn)C，PF⊥OB，∴PC=PF=6，∵PE=PD=10，∴在Rt△PEF中，∴ED=2EF=16，故答案為：16【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線，勾股定理和等腰三角形的判定及計(jì)算技巧．借助于角平分線和直角三角形求解邊長從而求得最后結(jié)果．3、【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，進(jìn)而根據(jù)最簡二次根式、同類次根式即可求得的值．【詳解】解：∵最簡二次根式與是同類二次根式，又∴解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類二次根式的定義，掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式．4、【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算出圖①、圖②和圖③的面積，得出規(guī)律即可求解．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，AC：BC＝4：3，∴設(shè)，則根據(jù)勾股定理得，∵∴∴∴圖①中正方形面積和為：圖②中所有正方形面積和，即1次操作后的圖形中所有正方形的面積和為：圖③中所有正方形面積和，即2次操作后的圖形中所有正方形的面積和為：?∴n次操作后的圖形中所有正方形的面積和為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形規(guī)律，直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．5、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)：三線合一，利用勾股定理可求解高．【詳解】解：根據(jù)等邊三角形：三線合一，所以它的高為：，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理，較為簡單，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理．6、5【分析】利用兩點(diǎn)之間的距離公式即可得．【詳解】解：，，即、兩點(diǎn)的距離等于5，7、且【分析】根據(jù)分母不等于0，且被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列式求解即可．【詳解】由題意得且解得且故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．三、解答題1、（1）普通席280元，嘉賓席320元；（2）220元．【分析】（1）設(shè)普通席單張票價(jià)為元，則嘉賓席單張票價(jià)為元，根據(jù)題意可得方程，求解即可得到答案；（2）設(shè)普通席普通票增加張數(shù)為張，根據(jù)題意可得方程：，得到答案．（1）解：設(shè)普通席單張票價(jià)為元，則嘉賓席單張票價(jià)為元，依題意得：，解之得：，∴嘉賓席單張票價(jià)為元，答：普通席280元，嘉賓席320元．（2）設(shè)普通席普通票增加張數(shù)為張，則，依題意得：，解之得：，∴12月份普通席的票價(jià)是元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和一元二次方的應(yīng)用，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出方程是解題得關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）．【分析】（1）計(jì)算，證明即可解題；（2）利用韋達(dá)定理，結(jié)合解題．（1）證明：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）又【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式、韋達(dá)定理等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度一般，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、（1）見解析（2）見解析【分析】（1）連接BE并延長交AD于M，易得四邊形BCDM為平行四邊形，再根據(jù)三角形中位線判斷M點(diǎn)為AD的中點(diǎn)，然后連接CM即可；（2）連接BE并延長交AD于M，M點(diǎn)為AD的中點(diǎn)，再連接CM、DE，它們相交于F，連接AF并延長交CD于N，則AN⊥CD．（1）如圖，CM即為所求（2）如圖，AN即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．4、（1）100,18；（2）見解析；（3）（4）72人【分析】（1）根據(jù)每天平均課外閱讀時(shí)間為1小時(shí)的占30%，共30人，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)總數(shù)減去其他三項(xiàng)即可求得每天平均課外閱讀時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)進(jìn)而補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知閱讀時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)最多，故學(xué)生每天平均課外閱讀時(shí)間的眾數(shù)為1.5，根據(jù)第50和51個(gè)都落在閱讀時(shí)間為1.5小時(shí)的范圍內(nèi)，即可求得中位數(shù)為1.5，根據(jù)求平均數(shù)的方法，求得100個(gè)學(xué)生閱讀時(shí)間的平均數(shù)（4）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，每天平均課外閱讀時(shí)間為2小時(shí)的比例為，400乘以18%即可求得．【詳解】（1）總?cè)藬?shù)為：（人）；故答案為：（2）每天平均課外閱讀時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)為：（人）補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）根據(jù)條形