人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過一、三象限，則一次函數(shù)y＝﹣kx＋k的圖象大致是（）A． B．C． D．2、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．3、一次函數(shù)的一般形式是(k，b是常數(shù))（）A．y=kx+b B．y=kx C．y=kx+b(k≠0) D．y=x4、一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過一、二、四象限，點A（1，y1），B（3，y2）在該函數(shù)圖象上，則（）A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y25、一次函數(shù)y＝kx－m，y隨x的增大而增大，且km＜0，則在坐標(biāo)系中它的大致圖象是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、甲、乙兩人相約周末登山，甲、乙兩人距地面的高度y/m與登山時間x/min之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）b＝_______m；（2）若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，則登山_______min時，他們倆距離地面的高度差為70m．2、已知直線y＝ax﹣1與直線y=2x+1平行，則直線y＝ax﹣1不經(jīng)過第___象限．3、如圖，一次函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象交于點P（2，﹣1），則由函數(shù)圖象得不等式kx+bmx+n的解集為___．4、點P（2，﹣4）在正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，且k≠0）的圖象上，則k＝_____．5、（1）一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(0，b)．當(dāng)k>0時，y的值隨著x值的增大而____；當(dāng)k<0時，y的值隨著x值的增大而_____．（2）形如_____(k是常數(shù)，k____0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中比例系數(shù)是_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、寒假將至，某健身俱樂部面向大中學(xué)生推出優(yōu)惠活動，活動方案如下：方案一：購買一張學(xué)生寒假專享卡，每次健身費用按六折優(yōu)惠；方案二：不購買學(xué)生寒假專享卡，每次健身費用按八折優(yōu)惠．設(shè)某學(xué)生健身x（次），按照方案一所需費用為y1（元），且y1＝k1x+b；按照方案二所需費用為y2（元），且y2＝k2x．在平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求k1和b的值，并說明它們的實際意義；（2）求k2的值；（3）八年級學(xué)生小華計劃寒假前往該俱樂部健身8次，應(yīng)選擇哪種方案所需費用更少？請說明理由．（4）小華的同學(xué)小琳也計劃在該俱樂部健身，若她準(zhǔn)備300元的健身費用，最多可以健身多少次？2、在平面直角坐標(biāo)系中，若點O（0，0），A（﹣1，6），B（a，﹣2）在同一條直線上，求a的值．3、王亮家距離李剛家6.5千米，星期天王亮騎車去李剛家玩，中途自行車突然“爆胎”，恰好路邊有便民服務(wù)點，幾分鐘后車修好了，他加快速度騎車到李剛家．王亮的行駛路程s（千米）與所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示：（1）求王亮加速后行駛路程s（千米）與所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)王亮距離李剛家1.5千米時，t的值．4、甲、乙兩地間有一條公路，一輛快遞車從甲地勻速駛往乙地，一輛油罐車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發(fā)．圖中折線表示快遞車和油罐車兩車之間的路程y（km）與它們的行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系．（1）根據(jù)圖象，你獲取了哪些信息？寫出三個即可；（2）求a，b的值．5、五和超市購進(jìn)A、B兩種飲料共200箱，兩種飲料的成本與銷售價如下表：飲料成本（元/箱）銷售價（元/箱）A2535B3550（1）若該超市花了6500元進(jìn)貨，求購進(jìn)A、B兩種飲料各多少箱？（2）設(shè)購進(jìn)A種飲料a箱（50≤a≤100），200箱飲料全部賣完可獲利潤W元，求W與a的函數(shù)關(guān)系式，并求購進(jìn)A種飲料多少箱時，可獲得最大利潤，最大利潤是多少？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，可以知道，由此，從而得到一次函數(shù)圖象情況．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過一、三象限∴∴∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限故選：A【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象，熟記相關(guān)知識點并能靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A、自變量次數(shù)為，故是二次函數(shù)；B、自變量次數(shù)為，是一次函數(shù)；C、分母中含有未知數(shù)，故是反比例函數(shù)；D、分母中含有未知數(shù)，不是一次函數(shù)．故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義條件是：、為常數(shù)，，自變量次數(shù)為．3、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的概念填寫即可．【詳解】解：把形如y=kx+b((k，b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的概念，做題的關(guān)鍵是注意k≠0．4、A【解析】【分析】先根據(jù)圖象在平面坐標(biāo)系內(nèi)的位置確定m、n的取值范圍，進(jìn)而確定函數(shù)的增減性，最后根據(jù)函數(shù)的增減性解答即可.【詳解】解：∵一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴m<0，n>0∴y隨x增大而減小，∵1<3，∴y1＞y2.故選：A.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系、一次函數(shù)的增減性等知識點，圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置確定m、n的取值范圍成為解答本題的關(guān)鍵.5、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)以及有理數(shù)乘法的性質(zhì)，求得、的符號，即可求解．【詳解】解：一次函數(shù)y＝kx－m，y隨x的增大而增大，可得，，可得，則一次函數(shù)y＝kx－m，經(jīng)過一、三、四象限，故選：B【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，涉及了一次函數(shù)的增減性，有理數(shù)乘法的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)以及有理數(shù)乘法的性質(zhì)，正確判斷出、的符號．二、填空題1、303、10、13【解析】【分析】（1）根據(jù)路程與時間求出乙登山速度，再求2分鐘路程即可；（2）先求甲速度，再求出乙提速后得速度，再用待定系數(shù)法求AB與CD解析式，根據(jù)解析式組成方程組求出相遇時間，利用兩函數(shù)之差=70建構(gòu)方程求出相遇后相差70米的時間或乙到終點相距70米的時間即可．【詳解】解：（1）內(nèi)乙的速度為15÷1=15m/min，∴；（2）甲登山上升速度是（m/min），乙提速后速度是（m/min）．（min）．設(shè)甲函數(shù)表達(dá)式為，把（0，100），（20，300）代入，得解得.設(shè)乙提速前的函數(shù)表達(dá)式為.把（1，15）代入，得，設(shè)乙提速后的函數(shù)表達(dá)式為，把（2，30），（11，300）代入，得解得，當(dāng)時，解得；當(dāng)時，解得；當(dāng)時，解得．綜上所述：登山3min、10min、13min時，他們倆距離地面的高度差為70m．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖像獲取信息，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，方程組解法，利用兩者間距離建構(gòu)方程，掌握一次函數(shù)圖像獲取信息，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，方程組解法，利用兩者間距離建構(gòu)方程是解題關(guān)鍵．2、二【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行一次項系數(shù)相等，求出a，即可判斷y＝ax﹣1經(jīng)過的象限．【詳解】解：∵直線y＝ax﹣1與直線y=2x+1平行，∴a=2，∴直線y＝ax﹣1的解析式為y＝2x﹣1∴直線y＝2x﹣1，經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限；故答案為：二．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)與系數(shù)之間的關(guān)系，兩直線平行一次項系數(shù)相等是解題的關(guān)鍵．3、x2【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)y=kx+b的圖象不在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上方的自變量的取值范圍即可．【詳解】解：當(dāng)x2時，kx+bmx+n，所以不等式kx+bmx+n的解集為x2．故答案為：x2．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．4、﹣2【解析】【分析】把點P（2，﹣4）代入正比例函數(shù)y＝kx中可得k的值.【詳解】解：∵點P（2，﹣4）在正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，且k≠0）的圖象上，∴﹣4＝2×k，解得：k＝﹣2，故答案為：﹣2.【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，經(jīng)過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上，理解正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5、增大減小y=kx≠k【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)填寫即可；（2）根據(jù)正比例函數(shù)得概念填寫即可．【詳解】解：（1）∵函數(shù)為一次函數(shù)，∴當(dāng)k>0時，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k<0時，y的值隨著x值的增大而減??；（2）由正比例函數(shù)概念可知：把形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中比例系數(shù)是k．故答案為：①增大②減?、踶=kx④≠⑤k．【點睛】本題考查了正比例概念和一次函數(shù)的性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是牢記正比例和一次函數(shù)的概念準(zhǔn)確填寫．三、解答題1、（1）k1【解析】【分析】（1）把點（0，30），（10，180）代入y1=k1x+b，得到關(guān)于k1和b的二元一次方程組，求解即可；（2）根據(jù)方案一每次健身費用按六折優(yōu)惠，可得打折前的每次健身費用，再根據(jù)方案二每次健身費用按八折優(yōu)惠，求出k2的值；（3）將x=8分別代入y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式，比較即可．（4）分別求解小琳選擇方案一，方案二的健身次數(shù)，再比較即可得到答案.【詳解】解：（1）∵y1∴b=3010k1k1b=30表示的實際意義是：購買一張學(xué)生暑期專享卡的費用為30元；（2）由題意可得，打折前的每次健身費用為15÷0.6=25（元），則k2=25×0.8=20；（3）選擇方案一所需費用更少．理由如下：由題意可知，y1=15x+30，y2=20x．當(dāng)健身8次時，選擇方案一所需費用：y1=15×8+30=150（元），選擇方案二所需費用：y2=20×8=160（元），∵150＜160，∴選擇方案一所需費用更少．（4）當(dāng)y1=300時，解得：x=18,即小琳選擇方案一時，可以健身18次，當(dāng)y2=300時，則解得：x=15,即小琳選擇方案二時，可以健身15次，∵18＞所以小琳最多健身18次.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，最優(yōu)化選擇問題，解題的關(guān)鍵是理解兩種優(yōu)惠活動方案，求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式．2、a的值為13【解析】【分析】設(shè)直線的解析式為y=kx，把A點的坐標(biāo)代入求得k值，再把B點的坐標(biāo)代入即可求出a的值．【詳解】解：設(shè)直線OA的解析式為：y=kx，把A（﹣1，6）代入得：6=-k，∴k=-6，∴直線OA的解析式為：y=-6x，∵點O（0，0），A（﹣1，6），B（a，﹣2）在同一條直線上，即B點在直線OA上，把B（a，﹣2）代入y=-6x得：-2=-6a，∴a=13∴a的值為13【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，知道圖象上的點的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．3、（1）王亮加速后行駛路程s（千米）與所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；s=0.3t?2.5；（2）t=7.5．【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解析式設(shè)王亮加速后行駛路程s（千米）與所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；s=mt+n，函數(shù)過點（15，2）（30，6.5）代入得方程組15m+n=230m+n=6.5（2）利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)值解方程即可．【詳解】解：（1）設(shè)王亮加速后行駛路程s（千米）與所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；s=mt+n函數(shù)過點（15，2）（30，6.5）代入得：15m+n=230m+n=6.5解得：m=0.3n=?2.5∴王亮加速后行駛路程s（千米）與所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；s=0.3t?2.5；（2）設(shè)修車之前解析式為s=kt,代入（10，2）得：2=10k，解得k=1∴s=1當(dāng)s=1.5時，15解得t=7.5分．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，從函數(shù)圖像獲取信息與信息處理，待定系數(shù)法求解析式，解一元一次方程，二元一次方程組，掌握從函數(shù)圖像獲取信息與信息處理，待定系數(shù)法求解析式，解一元一次方程，二元一次方程組是解題關(guān)鍵．4、（1）甲乙兩地的距離是360km；經(jīng)過2小時，兩車相遇；相遇之后，經(jīng)過0.6小時，兩車相距60km；（2）a的值是240，b的值是5.1【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫出符合題意的三條信息；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以先計算出兩車的速度之和，再根據(jù)2～2.6小時，可以計算出一輛車的速度，然后即可得到另一輛車的速度，從而可以求得a、b的值．【詳解】解：（1）由圖象可得，甲乙兩地的距離是360km；經(jīng)過2小時，兩車相遇；相遇之后，經(jīng)過0.6小時，兩車相距60km；（2）由圖象可得，相遇前，兩車的速度之和為：360÷2＝180（km/h），相遇后2～2.6小時：60÷（