青島版7年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、有下列說法：①兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直；②如果同一平面內(nèi)的兩條線段不相交，那么這兩條線段所在直線互相平行；③如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相垂直，則這兩個角互補；④如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等，其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、下列運算正確的是（

）A． B． C． D．3、下列從左到右的變形，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．4、如圖，已知AB∥CD，AF交CD于點E，且BE⊥AF，∠BED＝50°，則∠A的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．80° D．90°5、下列各組數(shù)中，能作為三角形三邊邊長的是（

）A．1，1，2 B．1，2，3 C．2，3，4 D．1，2，46、下列運算正確的是（）A．2x2+3x2＝5x2 B．x2?x4＝x8C．x6÷x2＝x3 D．（xy2）2＝xy47、下列運算，正確的是（）A．2x+3y＝5xy B．(x﹣3)2＝x2﹣9C．(xy2)2＝x2y4 D．x6÷x3＝x28、在平面直角坐標(biāo)系中，點(2，﹣5)到y(tǒng)軸的距離是（

）A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣5第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：________．2、若線段AB∥x軸，且A（2，m），B（3，1），則m的值為_____．3、如圖，將邊長為4的正方形放在平面直角坐標(biāo)系中，若點A的坐標(biāo)是（-1，2），則點C的坐標(biāo)是_____．4、邊長分別為m和2m的兩個正方形如圖的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為_____．5、計算：9992＝_____．6、如圖，直線AB，CD被AE所截，則∠A的內(nèi)錯角是_________________．7、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解，則k的值為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、分解因式：(1)；(2)．2、為了響應(yīng)市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號召，幸福商場用3300元購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計100只，很快售完．這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表：進(jìn)價（元只）售價（元只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550(1)求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進(jìn)了多少只？(2)全部售完100只節(jié)能燈后，商場共計獲利多少元？3、解方程組：．4、如圖，AB//CD，∠ACD=2∠BAE．(1)若∠CAE=38°，求∠BAE的度數(shù)：(2)若點P在線段BA的延長線上，AF是∠PAC的角平分線，試說明：AF⊥AE．5、如圖，是的平分線，是的平分線．(1)如果OB與OD互相垂直，，那么是多少度？(2)若，你能求出是多少度嗎？6、如圖，直線AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD＝5∠AOD，求∠BOE的度數(shù)．7、分解因式：-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義、平行線的定義和性質(zhì)、角與角之間的關(guān)系，即可得出答案．【詳解】解：①是垂直的定義，所以①正確；②如果同一平面內(nèi)的兩條線段不相交，那么這兩條線段所在直線互相平行或相交，故本選項錯誤；③如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相垂直，那么這兩個角的關(guān)系是相等或互補，故本選項錯誤；④如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等或互補，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】掌握垂直的定義、平行線的定義和性質(zhì)、角與角之間的關(guān)系，熟知相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運算法則、合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法運算法則、積的乘方運算法則逐項判斷即可．【詳解】解：A、，故該選項錯誤，不符合題意；B、和不是同類項，不能合并，故該選項錯誤，不符合題意；C、，正確，符合題意；D、，故該選項錯誤，不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查冪的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，熟練掌握它們運算法則是解答的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A．從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；B．從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；C．從左到右的變形屬于因式分解，故本選項符合題意；D．從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．4、A【解析】【分析】本題根據(jù)垂直性質(zhì)求解∠FED，繼而根據(jù)兩直線平行，同位角相等求解本題．【詳解】∵，∴∠DEF=40°．又∵AB∥CD，∴∠A=∠DEF=40°．故選：A．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及垂直性質(zhì)，需注意兩直線平行，同位角、內(nèi)錯角均相等，同旁內(nèi)角互補．5、C【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解．【詳解】解：選項A：因為1+1=2，所以1，1，2三邊不能構(gòu)成三角形，故選項A錯誤；選項B：因為1+2=3，所以1，2，3三邊不能構(gòu)成三角形，故選項B錯誤；選項C：2，3，4三邊能構(gòu)成三角形，故選項C正確；選項D：因為1+2＜4，所以1，2，4三邊不能構(gòu)成三角形，故選項D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了三邊構(gòu)成三角形的條件，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．．6、A【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘除法運算法則及積的乘方運算法則逐一計算，然后再加以判斷即可.【詳解】A、，故A正確；B、，故B錯誤；C、，故C錯誤；D、，故D錯誤；故選：A．【點睛】本題主要考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘除法運算及積的乘方運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.7、C【解析】【分析】直接利用合并同類項法則以及完全平方公式和積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘除運算法則分別計算得出答案．【詳解】解：A、，無法計算，故此選項錯誤，不符合題意；B、，故此選項錯誤，不符合題意；C、，正確，符合題意；D、，故此選項錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了合并同類項以及完全平方公式和積的乘方運算、同底數(shù)冪的乘除運算，解題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運算法則．8、A【解析】【分析】直角坐標(biāo)系中的點可以表示為，到軸的距離可以表示為，根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)，此題得解．【詳解】解：點到軸的距離為，故選：A．【點睛】能夠正確的理解點與直角坐標(biāo)系之間的關(guān)系，以及能夠畫出草圖，可以提高解題效率，本題易錯選．二、填空題1、【解析】【分析】先提公因式，再逆用平方差公式進(jìn)行因式分解．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提公因式法、公式法進(jìn)行因式分解是解決本題的關(guān)鍵．2、1【解析】【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的任意兩點的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上任意兩點的橫坐標(biāo)相同，即可求解．【詳解】解：∵線段AB∥x軸，且A（2，m），B（3，1），∴m的值為1故答案為：1【點睛】本題考查了點到坐標(biāo)軸的距離，理解平行于x軸的直線上的任意兩點的縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵．3、（3，-2）【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和坐標(biāo)特點解答即可．【詳解】解：∵點A的坐標(biāo)為（-1，2），邊長為4的正方形ABCD，∴點B坐標(biāo)為（-1，-2），點D坐標(biāo)為（3，2），點C坐標(biāo)為（3，-2），故答案為：（3，-2）．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形四條邊相等解答．4、【解析】【分析】將圖形補全為邊長為的長方形，進(jìn)而根據(jù)陰影部分面積等與長方形面積的一半減去小正方形的面積即可求解【詳解】如圖，圖中陰影部分的面積為故答案為：【點睛】本題考查了整式的乘法與圖形面積，添加輔助線求解是解題的關(guān)鍵．5、998001【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式計算即可．【詳解】解：．故答案為：998001．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的運用，解題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式．6、##【解析】【分析】利用內(nèi)錯角定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：直線、被直線截，則和是內(nèi)錯角角，故答案為：．【點睛】此題主要考查了內(nèi)錯角，解題的關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“”形．7、##【解析】【分析】用加減消元法解二元一次方程組得x=k，y=2k，再將解代入方程x+0.6y=36，即可求k的值．【詳解】解：，①×2，得4x+2y=8k③，③-②，得x=k，將x=k代入①得y=2k，∵二元一次方程組的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解，∴k+1.2k=36，∴k=，故答案為：．【點睛】本題考查二元一次方程組的解，熟練掌握加減消元法和代入消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)(2)【解析】【分析】（1）原式運用平方差公式直接分解即可；（2）原式先提取公因式a，再運用完全平方公式分解即可．(1)(2)【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．2、(1)商場購進(jìn)甲種節(jié)能燈40只，購進(jìn)乙種節(jié)能燈60只(2)商場共計獲利1300元【解析】【分析】（1）設(shè)商場購進(jìn)甲種節(jié)能燈只，購進(jìn)乙種節(jié)能燈只，根據(jù)幸福商場用3300元購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計100只，即可得出關(guān)于、的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤每只甲種節(jié)能燈的利潤購進(jìn)數(shù)量每只乙種節(jié)能燈的利潤購進(jìn)數(shù)量，即可求出結(jié)論．(1)解：設(shè)商場購進(jìn)甲種節(jié)能燈只，購進(jìn)乙種節(jié)能燈只，根據(jù)題意得：，解得：．答：商場購進(jìn)甲種節(jié)能燈40只，購進(jìn)乙種節(jié)能燈60只．(2)（元．答：商場共計獲利1300元．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組求解．3、．【解析】【分析】利用加減消元法解二元一次方程組即可得．【詳解】解：，由①②得：，解得，將代入②得：，解得，則方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵．4、(1)38°(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)，得出，再根據(jù)條件，利用等量代換的思想求解；（2）根據(jù)是的角平分線，得出，再根據(jù)條件及等量代換計算出，得出，得出即可證明出．(1)解：∵，∴，∵，，∴，即，∴．(2)解：∵是的角平分線，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∴．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的性質(zhì)，利用等量代換的思想進(jìn)行求解．5、(1)60度(2)70度【解析】【分析】（1）先根據(jù)垂直的定義可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，，然后根據(jù)即可得；（2）先根據(jù)角平分線的定義可得，，再根據(jù)角的和差即可得．(1)解：因為與互相垂直，所以，因為是的平分線，所以，因為是的平分線，且，所以，所以．(2)解：因為是的平分線，是的平分線，所以，，因為，所以，所以．【點睛】本題考查了垂直、與角平分線有關(guān)的計算，熟練掌握角平分線的概念是解題關(guān)鍵．6、60°【解析】【分析】根據(jù)∠BOD+∠AOD=180°和∠BOD=5∠AOD求出∠BOC，∠EOC，代入∠BOE=∠EOC-∠BOC求出即可．【詳解】解：∵AB是直線（已知），∴