遼源職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》過關(guān)檢測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、設(shè)集合A={-1,0,1,2,3}，集合B={-1,2,3,4,5}，則A∪B=（）A．{2,3}B．{-1,0,2,3}C．{-1,0,1,2,3,4,5}D．{-1,2,3}答案:C解析:這道題考查集合的并集運(yùn)算。集合的并集是包含兩個(gè)集合中所有元素的集合。集合A包含{-1,0,1,2,3}，集合B包含{-1,2,3,4,5}，將它們所有元素合并，得到{-1,0,1,2,3,4,5}，所以答案是C選項(xiàng)。3、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:在直角三角形ABC中，已知角C為直角，AB為斜邊，長度為2√5。根據(jù)tanA的定義，tanA=對邊/鄰邊。這里tanA=1/2，表示對邊（BC）與鄰邊（AC）的比值為1:2。我們可以設(shè)BC=x，AC=2x。根據(jù)勾股定理，AB^2=BC^2+AC^2，即(2√5)^2=x^2+(2x)^2。解這個(gè)方程可以得到x的值，從而確定BC的長度。通過計(jì)算，我們可以得出BC的長度為2。因此，正確答案是A。4、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)棱柱的體積為（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根據(jù)各特殊角的三角函數(shù)值解答即可9、A．互為倒數(shù)B．大小相等C．都等于0D．互為相反數(shù)答案:B解析:二者之前的符號都為正，則二者相等的情況下相減得0即可消去未知數(shù)y10、已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,-2)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為()A．(4,0)B．(2,0)C．(1,2)D．(2,1)答案:B解析:這道題考查中點(diǎn)坐標(biāo)公式。在平面直角坐標(biāo)系中，若有兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為$$(x_1,y_1)$$和$$(x_2,y_2)$$，則其中點(diǎn)坐標(biāo)為$$(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})$$。已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,-2)，代入公式可得中點(diǎn)坐標(biāo)為$$(\frac{1+3}{2},\frac{2-2}{2})$$，即(2,0)，所以答案選B。11、已知一個(gè)正方體的體積為64立方厘米，它的表面積是（）A．384平方厘米B．512平方厘米C．96平方厘米D．216平方厘米答案:C解析:這道題考查正方體體積和表面積的計(jì)算。正方體體積=棱長3，已知體積為64立方厘米，可得棱長為4厘米。正方體表面積=6×棱長2，即6×42=96平方厘米。選項(xiàng)A、B、D計(jì)算結(jié)果均不符合，所以答案是C。12、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、A．(1,0)B．(-1,0)C．(0,-1)D．(0,1)答案:D解析:14、若過點(diǎn)A(-2,m),B(m,4)的直線與直線y=1-2x平行，則實(shí)數(shù)m=（）A．0B．-8C．-2D．2答案:B解析:這道題考查直線平行的斜率關(guān)系。兩直線平行，斜率相等。直線y=1-2x的斜率為-2。過A、B兩點(diǎn)直線的斜率為$$(4-m)/(m+2)$$。因?yàn)閮芍本€平行，所以$$(4-m)/(m+2)=-2$$，解得m=-8。15、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:x=-316、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、已知集合A={2,3,4,5,6}，B={2,4,5,8,9}，則A∩B=（）A．{2,3,4,5,6,8,9}B．{2,3,4}C．{2,4,5}D．{2,4,5,9}答案:C解析:這道題考查集合的交集運(yùn)算。集合的交集是指兩個(gè)集合中共同擁有的元素。集合A={2,3,4,5,6}，集合B={2,4,5,8,9}，共同元素為2、4、5。所以A∩B={2,4,5}，答案選C。18、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、A．{x|x≥0.5}B．{x|x<2}C．{x|0.5<x≤2}D．{x|1<x<2}答案:C解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:21、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:22、已知正方體的棱長為2，則該正方體的全面積為()A．8B．12C．16D．24答案:D解析:這道題考查正方體全面積的計(jì)算。正方體有6個(gè)面，且每個(gè)面面積都相等。正方體每個(gè)面的面積為棱長的平方，即2×2=4。正方體全面積為6個(gè)面面積之和，即6×4=24。所以答案選D。23、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、函數(shù)y=-2x+1在定義域R內(nèi)是()A．減函數(shù)B．增函數(shù)C．非增非減函數(shù)D．既增又減函數(shù)答案:A解析:這道題考查函數(shù)單調(diào)性的知識。對于一次函數(shù)y=-2x+1，斜率為-2，小于0。在函數(shù)知識中，斜率小于0的一次函數(shù)在定義域內(nèi)為減函數(shù)。所以函數(shù)y=-2x+1在定義域R內(nèi)是減函數(shù)。25、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:C26、已知二元一次方程2x+3y=4，其中x與y互為相反數(shù)，則x,y的值為（)A．AB．BC．CD．D答案:A解析:27、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:傾斜角為90°的直線是垂直于x軸的直線，其方程形式為x=常數(shù)。已知直線過點(diǎn)P(2,-1)，因此直線方程為x=2。28、小明的微信錢包原有80元錢，他在新年一周里搶紅包，錢包里的錢隨著時(shí)間的變化而變化，在上述過程中，因變量是（）A．時(shí)間B．小明C．80元D．錢包里的錢答案:D解析:這道題考查因變量的概念。在一個(gè)變化過程中，會發(fā)生變化的量叫變量，其中因變量是隨著自變量的變化而變化的量。在小明搶紅包的過程中，錢包里的錢會隨著搶紅包這個(gè)行為而改變，時(shí)間是自變量，錢包里的錢是因變量。所以答案選D。29、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對角互補(bǔ)的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個(gè)正多邊形一個(gè)外角的度數(shù)D．過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，B表述不準(zhǔn)確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點(diǎn)的兩條切線長相等，D正確。B選項(xiàng)中圓的切線應(yīng)垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，而非圓的半徑。2、[多選題]已知點(diǎn)P到圓O上的點(diǎn)的最大距離是7cm，最小距離是1m，則圓O的半徑是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:這道題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。當(dāng)點(diǎn)在圓外時(shí)，直徑為最大距離減最小距離；當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，直徑為最大距離加最小距離。所以直徑可能是6cm或8cm，半徑則可能是3cm或4cm。

選項(xiàng)C和D不符合計(jì)算結(jié)果。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:注意是離心率哦3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:4、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k拋物線的頂點(diǎn)P（h,k）,則為p（0,0）5、[判斷題]若實(shí)數(shù)a>b>c,則ac>bcA．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:若實(shí)數(shù)a>b>c，當(dāng)c為負(fù)數(shù)時(shí)，則ac<bc6、[判斷題]在重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率一般會越來越接近概率.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題沒有錯(cuò)誤，答案正確的原因是：在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率會逐漸穩(wěn)定并接近其概率，這是概率的基本性質(zhì)和規(guī)律。7、[判斷題]直線y=0的傾斜角和斜率均存在。A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:直線y=0即x軸，其傾斜角為0°，斜率為08、[判斷題]將一張足夠大的，0.05mm厚的紙對折30次，比珠穆朗瑪峰高。（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:每次對折后紙張的厚度會翻倍，對折