新人教A版選修（2-2）1.5.2《汽車行駛的路程》聽評(píng)課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高二（7）班，教學(xué)主題或章節(jié)為新人教A版選修（2-2）1.5.2《汽車行駛的路程》。

聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為教研組長(zhǎng)，聽課目的為教學(xué)研究。本次聽課旨在觀察教師在解析函數(shù)模型在實(shí)際生活中的應(yīng)用情況，特別是汽車行駛路程的計(jì)算方法，以及如何引導(dǎo)學(xué)生通過函數(shù)圖像和解析式理解運(yùn)動(dòng)過程。課堂內(nèi)容與課時(shí)主題緊密相關(guān)，聚焦于參數(shù)方程在描述汽車行駛軌跡中的應(yīng)用，以及如何通過數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題，符合高二學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段的特點(diǎn)和需求。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞參數(shù)方程展開，明確分為導(dǎo)入、新課講解、例題分析、課堂練習(xí)和總結(jié)五個(gè)環(huán)節(jié)。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材內(nèi)容標(biāo)注了重點(diǎn)章節(jié)，教具包括汽車模型和軌跡板，多媒體展示了汽車行駛的動(dòng)態(tài)軌跡和參數(shù)方程的模擬動(dòng)畫。教師提前制作了PPT，包含了關(guān)鍵公式推導(dǎo)和例題解析步驟，為課堂講解提供了直觀支持。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：教師通過播放一段汽車行駛的視頻片段，提出“如何用數(shù)學(xué)方法描述汽車行駛的路程”這一問題，引發(fā)學(xué)生思考。效果較好，多數(shù)學(xué)生能聯(lián)想到距離公式和運(yùn)動(dòng)軌跡，但部分學(xué)生對(duì)于參數(shù)方程的引入感到困惑。教師通過類比圓的參數(shù)方程，逐步過渡到汽車行駛的參數(shù)方程，效果明顯改善。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：教師采用講授與討論結(jié)合的方式展開教學(xué)。首先講解參數(shù)方程的基本概念，通過汽車在平面上運(yùn)動(dòng)的實(shí)例，解析參數(shù)t與路程s的關(guān)系。接著組織小組討論，讓學(xué)生嘗試用參數(shù)方程描述不同速度和角度下的行駛軌跡。教師通過多媒體動(dòng)態(tài)展示汽車在不同參數(shù)下的運(yùn)動(dòng)軌跡，幫助學(xué)生直觀理解。在例題分析環(huán)節(jié)，教師選取了兩個(gè)典型問題：一是勻速直線運(yùn)動(dòng)，二是變加速曲線運(yùn)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握參數(shù)方程的求解方法。課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，教師提供了三道變式題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，并邀請(qǐng)兩名學(xué)生上臺(tái)講解解題思路。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師通過板書總結(jié)了參數(shù)方程的應(yīng)用步驟，并強(qiáng)調(diào)在解題時(shí)需要注意參數(shù)的取值范圍和物理意義。布置作業(yè)時(shí)，要求學(xué)生完成教材P35的習(xí)題，并預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。最后，教師解答了學(xué)生的疑問，并鼓勵(lì)學(xué)生在生活中尋找參數(shù)方程的應(yīng)用實(shí)例。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過提問和引導(dǎo)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。例如，在討論汽車行駛軌跡時(shí)，教師提問“如果汽車速度變化，參數(shù)方程會(huì)如何調(diào)整？”，引發(fā)了學(xué)生的熱烈討論。部分學(xué)生能夠主動(dòng)提出問題，如“參數(shù)t的具體物理意義是什么？”，教師均給予了詳細(xì)解答?；?dòng)質(zhì)量較高，教師不僅解答了知識(shí)性問題，還引導(dǎo)學(xué)生思考參數(shù)方程與實(shí)際生活的聯(lián)系。

學(xué)生參與度較高，尤其是在小組討論環(huán)節(jié)，多數(shù)學(xué)生能夠積極參與討論并分享觀點(diǎn)。在例題分析時(shí)，部分學(xué)生主動(dòng)舉手展示解題過程，教師給予了及時(shí)反饋。反應(yīng)情況良好，學(xué)生對(duì)于參數(shù)方程的應(yīng)用表現(xiàn)出濃厚的興趣，但部分學(xué)生在解題時(shí)仍存在困難，需要教師進(jìn)一步指導(dǎo)。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其是在觀看汽車運(yùn)動(dòng)軌跡動(dòng)畫時(shí)，多數(shù)學(xué)生專注聽講并記錄要點(diǎn)。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠圍繞參數(shù)方程展開討論，但部分小組討論偏離主題，需要教師及時(shí)引導(dǎo)。專注度方面，整體表現(xiàn)良好，但少數(shù)學(xué)生在練習(xí)環(huán)節(jié)出現(xiàn)分心現(xiàn)象，可能與題目難度較大有關(guān)。合作學(xué)習(xí)情況較好，小組討論時(shí)學(xué)生能夠分工合作，共同完成題目。但部分小組合作效率不高，需要教師進(jìn)一步優(yōu)化分組策略。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，保持安靜聽講。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，新課講解15分鐘，例題分析10分鐘，課堂練習(xí)10分鐘，總結(jié)歸納5分鐘，符合教學(xué)計(jì)劃。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師通過提問和互動(dòng)調(diào)節(jié)了課堂節(jié)奏，避免了長(zhǎng)時(shí)間的單一講解。但在練習(xí)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生完成時(shí)間較長(zhǎng)，教師需要預(yù)留更多時(shí)間或提供分層練習(xí)。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，通過多媒體展示了汽車行駛的動(dòng)態(tài)軌跡和參數(shù)方程的模擬動(dòng)畫，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，動(dòng)態(tài)展示使參數(shù)方程的應(yīng)用更加直觀，提高了學(xué)生的理解程度。但在技術(shù)使用過程中，部分學(xué)生的注意力被動(dòng)畫效果吸引，教師需要加強(qiáng)引導(dǎo)，確保技術(shù)手段服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切。課前，教師設(shè)定了以下目標(biāo)：理解參數(shù)方程的概念及其在描述汽車行駛路程中的應(yīng)用；掌握根據(jù)實(shí)際問題建立參數(shù)方程的方法；能夠運(yùn)用參數(shù)方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。這些目標(biāo)與教材內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知水平相符，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。在課堂教學(xué)中，教師通過導(dǎo)入、講解、例題分析和練習(xí)等環(huán)節(jié)，逐步實(shí)現(xiàn)了這些目標(biāo)。導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過視頻和問題激發(fā)學(xué)生興趣，自然引出參數(shù)方程的必要性；講解環(huán)節(jié)結(jié)合汽車運(yùn)動(dòng)實(shí)例，幫助學(xué)生理解參數(shù)方程的內(nèi)涵；例題分析環(huán)節(jié)通過典型問題，讓學(xué)生掌握解題步驟和方法；練習(xí)環(huán)節(jié)則鞏固了所學(xué)知識(shí)，并檢驗(yàn)了目標(biāo)的達(dá)成情況。從課堂反饋來看，學(xué)生能夠初步描述汽車在不同條件下的行駛軌跡，并嘗試用參數(shù)方程表示，基本達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。但部分學(xué)生在參數(shù)選擇和取值范圍上仍存在模糊認(rèn)識(shí)，需要在后續(xù)教學(xué)中進(jìn)一步強(qiáng)化。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好。在參數(shù)方程的概念講解后，多數(shù)學(xué)生能夠準(zhǔn)確復(fù)述參數(shù)方程的定義，并區(qū)分參數(shù)方程與普通方程的區(qū)別。例如，教師通過圓的參數(shù)方程x=rcosθ,y=rsinθ進(jìn)行類比，幫助學(xué)生理解參數(shù)t的幾何意義和物理意義。在例題分析環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠跟隨教師的思路，逐步解析汽車在勻速直線運(yùn)動(dòng)和變加速曲線運(yùn)動(dòng)中的參數(shù)方程。特別是在變加速曲線運(yùn)動(dòng)的例題中，教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注參數(shù)t與速度、加速度的關(guān)系，學(xué)生能夠理解參數(shù)方程在描述復(fù)雜運(yùn)動(dòng)中的作用。但部分學(xué)生在參數(shù)方程的推導(dǎo)過程中，對(duì)某些中間步驟的理解不夠深入，導(dǎo)致解題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如，在推導(dǎo)汽車沿拋物線軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，部分學(xué)生忽略了參數(shù)t的取值范圍，導(dǎo)致方程不完整。這表明教師需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)參數(shù)方程推導(dǎo)過程的詳細(xì)講解，并強(qiáng)調(diào)參數(shù)取值范圍的物理意義。

對(duì)技能的掌握程度方面，學(xué)生能夠初步運(yùn)用參數(shù)方程解決實(shí)際問題。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，多數(shù)學(xué)生能夠根據(jù)題目條件，建立參數(shù)方程并求解。例如，第一道題目要求描述汽車沿直線勻速行駛的軌跡，學(xué)生能夠迅速寫出x=vt,y=sint的參數(shù)方程。第二道題目涉及汽車沿圓弧軌跡運(yùn)動(dòng)，部分學(xué)生能夠結(jié)合圓的參數(shù)方程進(jìn)行求解，但部分學(xué)生在角度轉(zhuǎn)換上出現(xiàn)錯(cuò)誤。第三道題目較為復(fù)雜，要求考慮汽車速度變化的參數(shù)方程，多數(shù)學(xué)生能夠嘗試解題，但解題過程不夠規(guī)范，需要教師進(jìn)一步指導(dǎo)。整體來看，學(xué)生的技能掌握程度存在差異，部分學(xué)生能夠熟練運(yùn)用參數(shù)方程，而部分學(xué)生仍需加強(qiáng)練習(xí)。教師可以在課后提供分層練習(xí)，幫助不同水平的學(xué)生鞏固技能。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

課堂活動(dòng)促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。在教學(xué)過程中，教師通過創(chuàng)設(shè)汽車行駛的實(shí)際情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。例如，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師播放汽車行駛視頻時(shí)，學(xué)生的注意力高度集中，部分學(xué)生還主動(dòng)提問“如果汽車轉(zhuǎn)彎，參數(shù)方程會(huì)如何變化？”，顯示出對(duì)知識(shí)的探究欲望。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極分享觀點(diǎn)，合作解決問題，體現(xiàn)了良好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。教師通過鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，部分原本較為內(nèi)向的學(xué)生也積極參與討論。此外，教師通過強(qiáng)調(diào)參數(shù)方程在工程、物理等領(lǐng)域的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和價(jià)值觀。例如，在總結(jié)環(huán)節(jié)，教師提問“生活中還有哪些現(xiàn)象可以用參數(shù)方程描述？”，學(xué)生能夠聯(lián)想到彈道運(yùn)動(dòng)、行星運(yùn)動(dòng)等，顯示出對(duì)數(shù)學(xué)與實(shí)際聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。但部分學(xué)生在解題時(shí)表現(xiàn)出焦慮情緒，特別是在遇到復(fù)雜問題時(shí)，容易放棄思考。教師需要在課堂上加強(qiáng)心理疏導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生勇于面對(duì)挑戰(zhàn)，培養(yǎng)堅(jiān)韌不拔的學(xué)習(xí)品質(zhì)?？傮w而言，課堂活動(dòng)不僅傳授了知識(shí)，還培養(yǎng)了學(xué)生的情感態(tài)度價(jià)值觀，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教師教學(xué)設(shè)計(jì)合理，課堂互動(dòng)活躍，教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠?qū)⒊橄蟮膮?shù)方程與汽車行駛這一實(shí)際情境緊密結(jié)合，通過多媒體動(dòng)態(tài)展示和實(shí)例分析，幫助學(xué)生直觀理解參數(shù)方程的應(yīng)用價(jià)值。導(dǎo)入環(huán)節(jié)巧妙，通過視頻和問題激發(fā)學(xué)生興趣，自然過渡到新課主題；講解環(huán)節(jié)深入淺出，結(jié)合汽車運(yùn)動(dòng)實(shí)例，逐步解析參數(shù)方程的內(nèi)涵；例題分析環(huán)節(jié)針對(duì)性強(qiáng)，選取了典型問題，引導(dǎo)學(xué)生掌握解題方法；練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)合理，鞏固了所學(xué)知識(shí)。教師的教學(xué)語(yǔ)言清晰流暢，板書規(guī)范有序，能夠及時(shí)關(guān)注學(xué)生的反饋，并調(diào)整教學(xué)節(jié)奏。課堂氛圍積極向上，學(xué)生參與度高，能夠主動(dòng)思考和提問，體現(xiàn)了良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。此外，教師注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，通過聯(lián)系實(shí)際生活，引導(dǎo)學(xué)生思考參數(shù)方程的廣泛應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的生活化理念?？傮w而言，本節(jié)課是一次成功的參數(shù)方程教學(xué)實(shí)踐，為后續(xù)教學(xué)提供了有益參考。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量：

（1）強(qiáng)化參數(shù)方程的推導(dǎo)過程。在講解參數(shù)方程時(shí)，部分學(xué)生對(duì)于參數(shù)的選擇和取值范圍的理解不夠深入，主要是因?yàn)閰?shù)方程的推導(dǎo)過程較為復(fù)雜，教師講解時(shí)過于追求效率，導(dǎo)致部分學(xué)生跟不上思路。建議教師在講解參數(shù)方程時(shí)，適當(dāng)放慢速度，詳細(xì)展示推導(dǎo)過程，并強(qiáng)調(diào)參數(shù)的物理意義和幾何意義。例如，在推導(dǎo)汽車沿拋物線軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，教師可以逐步展示速度、加速度與參數(shù)t的關(guān)系，并解釋參數(shù)取值范圍的確定依據(jù)。此外，可以增加一些推導(dǎo)過程的變式練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固理解。

（2）優(yōu)化分層教學(xué)策略。課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生完成時(shí)間較長(zhǎng)，部分學(xué)生又覺得過于簡(jiǎn)單，主要是因?yàn)榫毩?xí)題的難度設(shè)置不夠合理。建議教師在設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，采用分層設(shè)計(jì)，根據(jù)學(xué)生的不同水平提供不同難度的題目。例如，可以設(shè)置基礎(chǔ)題、提高題和挑戰(zhàn)題，讓不同水平的學(xué)生都能得到鍛煉。此外，教師可以在課堂上設(shè)置一些“思考題”，供學(xué)有余力的學(xué)生挑戰(zhàn)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

（3）加強(qiáng)參數(shù)取值范圍的討論。在參數(shù)方程的應(yīng)用中，參數(shù)的取值范圍是一個(gè)重要環(huán)節(jié)，但部分學(xué)生在解題時(shí)容易忽略這一點(diǎn)。建議教師在講解例題和練習(xí)題時(shí)，專門強(qiáng)調(diào)參數(shù)取值范圍的確定方法，并引導(dǎo)學(xué)生思考參數(shù)取值范圍在實(shí)際問題中的意義。例如，在汽車沿圓弧軌跡運(yùn)動(dòng)的例題中，教師可以提問“為什么參數(shù)t的取值范圍是[0,2π]？”，并引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行分析。此外，可以增加一些考察參數(shù)取值范圍的專項(xiàng)練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固這一知識(shí)點(diǎn)。

（4）提升技術(shù)使用的針對(duì)性。雖然教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，但部分學(xué)生的注意力被動(dòng)畫效果吸引，導(dǎo)致教學(xué)效果有所折扣。建議教師在使用多媒體技術(shù)時(shí)，更加注重針對(duì)性，確保技術(shù)手段服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)。例如，在展示汽車行駛軌跡時(shí)，可以先展示靜態(tài)圖像，再展示動(dòng)態(tài)效果，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注參數(shù)方程的幾何意義；在講解參數(shù)方程的推導(dǎo)過程時(shí)，可以使用動(dòng)態(tài)幾何軟件，讓學(xué)生直觀感受參數(shù)變化對(duì)軌跡的影響。此外，教師可以提前布置預(yù)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生結(jié)合多媒體資源進(jìn)行自學(xué)，提高課堂效率。

（5）關(guān)注學(xué)生的情感需求。部分學(xué)生在解題時(shí)表現(xiàn)出焦慮情緒，主要是因?yàn)閷?duì)參數(shù)方程的理解不夠深入，導(dǎo)致解題信心不足。建議教師在課堂上加強(qiáng)心理疏導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生勇于面對(duì)挑戰(zhàn)。例如，可以采用“小組合作”的方式，讓學(xué)生在討論中互相幫助、共同進(jìn)步；可以設(shè)置一些“基礎(chǔ)題”，幫助學(xué)生建立自信；可以表?yè)P(yáng)學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。此外，教師可以與學(xué)生進(jìn)行個(gè)別交流，了解他們的學(xué)習(xí)困難，并給予針對(duì)性指導(dǎo)。

通過以上改進(jìn)措施，可以進(jìn)一步提升參數(shù)方程的教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生更好地理解和掌握這一重要知識(shí)點(diǎn)。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長(zhǎng)：

（1）安排二次聽課。在教師實(shí)施改進(jìn)措施后，安排二次聽課，重點(diǎn)觀察教師在實(shí)際教學(xué)中如何應(yīng)用改進(jìn)建議。例如，觀察教師是否加強(qiáng)了參數(shù)方程的推導(dǎo)過程，是否優(yōu)化了分層教學(xué)策略，是否更加注重參數(shù)取值范圍的討論，是否提升了技術(shù)使用的針對(duì)性，是否關(guān)注了學(xué)生的情感需求。通過二次聽課，可以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果，并提供進(jìn)一步的建議。

（2）組織教學(xué)研討。在二次聽課后，組織教研組進(jìn)行教學(xué)研討，分享聽課體會(huì)，交流教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。例如，可以討論教師在實(shí)際教學(xué)中遇到的困難，如何解決這些困難，以及如何進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)。通過教學(xué)研討，可以促進(jìn)教師之間的交流與合作，共同提高教學(xué)水平。

（3）提供專業(yè)指導(dǎo)。根據(jù)教師的實(shí)