人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修一《3.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》聽評課記錄x一.基本信息

聽課日期：2023年10月26日

聽課時間：上午第二節(jié)課（45分鐘）

授課教師姓名：李明

學(xué)科/課程名稱：高中數(shù)學(xué)選擇性必修一

班級/年級：高三年級（12班）

教學(xué)主題或章節(jié)：3.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

聽課人姓名：王華

聽課人職務(wù)：數(shù)學(xué)教研組長

聽課目的：教學(xué)研究、新教材實(shí)施情況調(diào)研

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)和簡單應(yīng)用展開。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括人教A版教材、多媒體課件（PPT）、幾何畫板軟件以及白板筆。教材內(nèi)容重點(diǎn)突出，多媒體課件圖文并茂，動畫演示拋物線的形成過程直觀形象，為后續(xù)教學(xué)奠定良好基礎(chǔ)。教具方面，白板筆顏色多樣，便于區(qū)分不同步驟的推導(dǎo)過程。

2.教學(xué)過程

開始階段（導(dǎo)入新課的方式及效果）：教師以拋物線在實(shí)際生活中的應(yīng)用（如衛(wèi)星天線、汽車頭燈反射面）為情境導(dǎo)入，引發(fā)學(xué)生興趣。通過提問“如何用數(shù)學(xué)語言描述拋物線”引導(dǎo)學(xué)生思考，效果較好，約5分鐘完成導(dǎo)入。

展開階段（教學(xué)方法的選擇與應(yīng)用）：教師采用講授法結(jié)合啟發(fā)式教學(xué)，首先復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo)概念，然后通過動畫演示拋物線的定義（平面內(nèi)到一個定點(diǎn)F和一條定直線l距離相等的點(diǎn)的軌跡），推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程。在推導(dǎo)過程中，教師逐步提出問題，如“如何表示動點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離”，引導(dǎo)學(xué)生自主完成推導(dǎo)過程。部分環(huán)節(jié)采用小組討論形式，讓學(xué)生探究不同開口方向拋物線的方程形式，約20分鐘完成。

結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師用5分鐘時間總結(jié)拋物線定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何意義，強(qiáng)調(diào)“p”的符號與開口方向的關(guān)系。布置作業(yè)包括基礎(chǔ)題（方程求解）、拓展題（拋物線與直線交點(diǎn)問題），并提示下節(jié)課學(xué)習(xí)拋物線的簡單幾何性質(zhì)。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式調(diào)動學(xué)生思維，如“為什么拋物線方程中p>0時開口向右？”，學(xué)生回答后教師及時糾正和補(bǔ)充。課堂中約60%的學(xué)生參與討論，部分學(xué)生主動提出疑問，如“為什么準(zhǔn)線方程是x=-p或y=-p？”，教師耐心解答，互動質(zhì)量較高。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，尤其在推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程環(huán)節(jié)，約80%學(xué)生專注聽講并記錄筆記。小組討論時，學(xué)生合作完成方程推導(dǎo)，部分小組展示成果，表現(xiàn)出較強(qiáng)的探究意識。課堂中偶有學(xué)生因計(jì)算錯誤短暫分神，教師通過巡視及時提醒。合作學(xué)習(xí)方面，4人小組分工明確，記錄員、匯報(bào)員各司其職，體現(xiàn)良好協(xié)作能力。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生遵守課堂規(guī)范，無隨意說話或使用手機(jī)現(xiàn)象。時間分配合理，導(dǎo)入、展開、總結(jié)各環(huán)節(jié)時間把控得當(dāng)，僅最后一分鐘因?qū)W生提問稍作延長。課堂節(jié)奏控制平穩(wěn)，教師通過板書和PPT切換保持節(jié)奏，學(xué)生整體跟上教學(xué)進(jìn)度。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，PPT動畫演示拋物線形成過程直觀清晰，幾何畫板軟件動態(tài)調(diào)整參數(shù)，幫助學(xué)生理解p值對形狀的影響。技術(shù)手段與教學(xué)內(nèi)容高度契合，如用動態(tài)圖展示焦點(diǎn)、準(zhǔn)線與方程系數(shù)關(guān)系，提升學(xué)生理解深度。技術(shù)支持作用明顯，但個別學(xué)生因操作鼠標(biāo)慢導(dǎo)致互動延遲，教師及時調(diào)整策略，效果良好。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高三年級學(xué)生的認(rèn)知水平和課程要求。教學(xué)目標(biāo)主要包括：理解拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程；掌握三種標(biāo)準(zhǔn)方程的形式及其特點(diǎn)；能夠運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單的實(shí)際問題。在課堂觀察中，教師圍繞這些目標(biāo)展開教學(xué)，并通過提問、小組討論、練習(xí)等環(huán)節(jié)進(jìn)行檢測。從學(xué)生課堂反應(yīng)和隨堂練習(xí)情況來看，大部分學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度，對拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程有了初步認(rèn)識。課末的總結(jié)環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生梳理知識體系，進(jìn)一步強(qiáng)化了目標(biāo)意識。然而，部分學(xué)生對p值與開口方向關(guān)系的理解仍顯模糊，需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)辨析?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高，約75%的學(xué)生達(dá)到了預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)，但仍有提升空間。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和記憶情況良好，尤其對拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程表現(xiàn)出較強(qiáng)興趣。在展開階段，教師通過動畫和幾何畫板演示，幫助學(xué)生直觀理解拋物線的形成原理，多數(shù)學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述定義中的“距離相等”條件。標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)環(huán)節(jié)，約80%的學(xué)生能夠參與推導(dǎo)過程，并記住三種標(biāo)準(zhǔn)方程（$y^2=2px$，$y^2=-2px$，$x^2=2py$，$x^2=-2py$）的推導(dǎo)思路。但在技能掌握方面存在差異，部分學(xué)生在求解參數(shù)p或化簡方程時出現(xiàn)錯誤，如將$p=2a$誤記為$a=2p$。小組討論中，學(xué)生能夠合作完成方程求解，但獨(dú)立解題能力仍有待提高。教師通過巡視和個別指導(dǎo)，幫助部分學(xué)生糾正錯誤，但課堂時間有限，未能對所有學(xué)生進(jìn)行針對性訓(xùn)練。課后作業(yè)的設(shè)計(jì)兼顧基礎(chǔ)和拓展，有助于鞏固知識并提升技能，但需關(guān)注學(xué)生完成質(zhì)量。

3.情感態(tài)度價值觀

課堂體現(xiàn)了對學(xué)生的全面發(fā)展關(guān)注，情感態(tài)度價值觀方面取得一定成效。首先，教師通過拋物線在實(shí)際生活中的應(yīng)用（如衛(wèi)星天線設(shè)計(jì)）激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生通過合作解決問題，增強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)意識，部分內(nèi)向?qū)W生也積極參與發(fā)言，提升了自信心。教師對學(xué)生的鼓勵性評價（如“這個思路很有創(chuàng)意”）有效調(diào)動了課堂氛圍，使學(xué)生在輕松環(huán)境中學(xué)習(xí)。此外，教師強(qiáng)調(diào)p值符號與開口方向的對應(yīng)關(guān)系，隱含了數(shù)學(xué)中的符號文化和邏輯思維訓(xùn)練，培養(yǎng)了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。但課堂中部分學(xué)生因計(jì)算錯誤產(chǎn)生挫敗感，教師雖及時安慰，但未能充分關(guān)注個體情緒變化?？傮w而言，課堂促進(jìn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和探究精神，但在情感疏導(dǎo)和價值觀滲透方面需進(jìn)一步優(yōu)化。教師應(yīng)更加注重過程性評價，鼓勵學(xué)生從錯誤中學(xué)習(xí)，培養(yǎng)堅(jiān)韌的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，是一節(jié)設(shè)計(jì)思路清晰、教學(xué)環(huán)節(jié)完整的數(shù)學(xué)課。授課教師李明老師展現(xiàn)了較強(qiáng)的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)基本功，能夠準(zhǔn)確把握教材重難點(diǎn)，并采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法進(jìn)行突破。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教學(xué)設(shè)計(jì)注重直觀性與邏輯性的結(jié)合。在拋物線定義的引入上，教師通過生活實(shí)例有效激發(fā)了學(xué)生興趣，并利用多媒體動畫直觀展示了拋物線的形成過程，降低了學(xué)生理解抽象概念的難度。在標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)環(huán)節(jié)，教師沒有直接給出公式，而是引導(dǎo)學(xué)生回顧拋物線定義和平面幾何知識，通過設(shè)點(diǎn)、列式、化簡的完整過程進(jìn)行推導(dǎo)，體現(xiàn)了由特殊到一般、從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。此外，教師注重師生互動和小組合作，通過提問、追問和討論等方式調(diào)動學(xué)生積極性，課堂氛圍較為活躍。不足之處在于對學(xué)情把握的精細(xì)度有待提高，部分教學(xué)環(huán)節(jié)的節(jié)奏控制略顯倉促，導(dǎo)致個別學(xué)生對p值符號的理解不夠深入。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施：

（1）細(xì)化學(xué)情分析，分層設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)。針對本節(jié)課中部分學(xué)生在p值符號理解上的困難，建議教師在課前進(jìn)一步調(diào)研學(xué)生的薄弱點(diǎn)，可設(shè)計(jì)簡單的預(yù)習(xí)作業(yè)或診斷性問題，以便在課堂上更有針對性地進(jìn)行講解?？蓪⒔虒W(xué)目標(biāo)細(xì)化為“理解”、“掌握”、“運(yùn)用”三個層次，對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生降低要求，重點(diǎn)確保其理解三種標(biāo)準(zhǔn)方程的形式和區(qū)別；對學(xué)有余力的學(xué)生則可引導(dǎo)其探究拋物線與其他圓錐曲線的聯(lián)系，或布置更具挑戰(zhàn)性的拓展題。

（2）優(yōu)化教學(xué)節(jié)奏，增加變式訓(xùn)練時間。本節(jié)課在推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程后直接進(jìn)入小組討論環(huán)節(jié)，導(dǎo)致部分學(xué)生消化時間不足。建議適當(dāng)壓縮動畫演示時間，將更多時間用于方程求解的變式訓(xùn)練?？稍O(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題組，如基礎(chǔ)題（直接給出拋物線方程求焦點(diǎn)、準(zhǔn)線）、中等題（根據(jù)條件求標(biāo)準(zhǔn)方程）、拓展題（拋物線與直線位置關(guān)系討論），通過層次性練習(xí)幫助學(xué)生鞏固技能。此外，在講解易錯點(diǎn)（如p值符號）時，可采用對比辨析法，列舉易混淆的例子讓學(xué)生辨析，加深理解。

（3）加強(qiáng)個別指導(dǎo)，關(guān)注情感需求。課堂中教師主要關(guān)注全體學(xué)生，對個別學(xué)習(xí)困難學(xué)生的幫扶力度不足。建議在小組討論或練習(xí)環(huán)節(jié)增加巡視頻次，對卡殼的學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥；可設(shè)置“學(xué)習(xí)伙伴”制度，讓基礎(chǔ)較好的學(xué)生幫助同伴；對于因計(jì)算錯誤產(chǎn)生挫敗感的學(xué)生，教師應(yīng)給予更多鼓勵性評價，如“這個思路很對，只是計(jì)算稍有問題”，幫助學(xué)生重建信心。此外，可設(shè)計(jì)課堂小測，檢測核心知識點(diǎn)的掌握情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行補(bǔ)救。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師：

（1）深化教材研究，挖掘數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵。本節(jié)課對拋物線的實(shí)際應(yīng)用有所涉及，但可進(jìn)一步挖掘。建議教師拓展閱讀相關(guān)史料（如拋物線在古代光學(xué)和天文學(xué)中的應(yīng)用），或探討其在現(xiàn)代科技（如拋物線拱橋設(shè)計(jì)、拋物線運(yùn)動軌跡）中的價值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的文化性和應(yīng)用性，激發(fā)學(xué)生持久的學(xué)習(xí)興趣。

（2）創(chuàng)新教學(xué)方法，增強(qiáng)學(xué)生體驗(yàn)感?？蓢L試引入探究式學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程。例如，提供動態(tài)幾何軟件讓學(xué)生拖動焦點(diǎn)和準(zhǔn)線，觀察拋物線形狀變化，自主歸納定義；或設(shè)置“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”任務(wù)，讓學(xué)生通過測量、計(jì)算、繪圖等步驟推導(dǎo)方程。這種“做中學(xué)”的方式能提升學(xué)生的參與度和獲得感。

（3）加強(qiáng)知識串聯(lián)，構(gòu)建認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)。本節(jié)課聚焦拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，可與后續(xù)課程內(nèi)容（如橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程）進(jìn)行橫向比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓錐曲線方程的共同結(jié)構(gòu)和差異，形成知識體系。也可回顧初中學(xué)習(xí)的拋物線知識（如拋物線軌跡問題），實(shí)現(xiàn)知識的縱向銜接，幫助學(xué)生建立完整的數(shù)學(xué)認(rèn)知框架。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）安排二次聽課。下次聽課重點(diǎn)觀察教師對改進(jìn)建議的落實(shí)情況，特別是學(xué)情分析和個別指導(dǎo)環(huán)節(jié)的優(yōu)化效果?？商崆芭c教師溝通聽課重點(diǎn)，以便其更有針對性地改進(jìn)教學(xué)。

（2）開展專題研討。圍繞“圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方