人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《軸對(duì)稱》專項(xiàng)測評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知在△ABC中，點(diǎn)P在三角形內(nèi)部，點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P是（

）A．三條角平分線的交點(diǎn) B．三條高線的交點(diǎn)C．三條中線的交點(diǎn) D．三條邊垂直平分線的交點(diǎn)2、如圖，在中，，，，則（

）A． B． C． D．3、若點(diǎn)A（1+m，1﹣n）與點(diǎn)B（﹣3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．14、下列電視臺(tái)標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．5、如圖，E是∠AOB平分線上的一點(diǎn)．于點(diǎn)C，于點(diǎn)D，連結(jié)，則（

）A．50° B．45° C．40° D．25°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，將長方形紙片按如圖所示的方式折疊，為折痕，點(diǎn)落在，點(diǎn)落在點(diǎn)在同一直線上，則_______度；2、如圖，在中，，點(diǎn)，都在邊上，，若，則的長為_______.3、如圖，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，則∠EFC=_______°．4、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值是_____．5、在4×4的方格中有五個(gè)同樣大小的正方形如圖擺放，移動(dòng)其中一個(gè)正方形到空白方格中，與其余四個(gè)正方形組成的新圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，這樣的移法共有__種．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、在學(xué)習(xí)矩形的過程中，小明遇到了一個(gè)問題：在矩形中，是邊上的一點(diǎn)，試說明的面積與矩形的面積之間的關(guān)系．他的思路是：首先過點(diǎn)作的垂線，將其轉(zhuǎn)化為證明三角形全等，然后根據(jù)全等三角形的面積相等使問題得到解決．請(qǐng)根據(jù)小明的思路完成下面的作圖與填空：證明：用直尺和圓規(guī)，過點(diǎn)作的垂線，垂足為（只保留作圖?跡）．在和中，∵，∴．又，∴__________________①∵，∴__________________②又__________________③∴．同理可得__________________④∴．2、如圖，在中，，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，，連結(jié)CD，BE．（1）若，求，的度數(shù)．（2）寫出與之間的關(guān)系，并說明理由．3、已知：如圖，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的中線，DE∥AB，交AC于點(diǎn)E．求證：△AED是等腰三角形．4、如圖，在中，．點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連接，以為邊在的左側(cè)作等邊三角形，連接．（1）的形狀為______；（2）隨著點(diǎn)位置的變化，的度數(shù)是否變化？并結(jié)合圖說明你的理由；（3）當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，若，請(qǐng)直接寫出的長．5、如圖，是邊長為3的等邊三角形，是等腰三角形，且，以為頂點(diǎn)作一個(gè)角，使其兩邊分別交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，求的周長．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵在△ABC中，三角形內(nèi)部的點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，∴點(diǎn)P是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解答的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BCD.【詳解】解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠B=∠ACB=70°，∵CD∥AB，∴∠BCD=∠B=70°，故選D.【考點(diǎn)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)等角是關(guān)鍵，難度不大.3、D【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計(jì)算可得．【詳解】∵點(diǎn)A（1+m，1﹣n）與點(diǎn)B（﹣3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴1+m=3，1﹣n=2，解得：m=2，n=﹣1，所以m+n=2﹣1=1，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，熟練掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷，即一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形．【詳解】解：A選項(xiàng)中的圖形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有兩條，如圖所示；B、C、D選項(xiàng)中的圖形均不能沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，因此，它們都不是軸對(duì)稱圖形；故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，其中正確理解軸對(duì)稱圖形的概念是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到ED=EC，得到∠EDC=，求出，利用三角形內(nèi)角和定理求出答案．【詳解】解：∵OE是的平分線，，，∴ED=EC，，∴∠EDC=，∴，∴，故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了角平分線的性質(zhì)定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟記角平分線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可得，，再由角的和差及平角的定義即可求出答案．【詳解】解：由題意得：，，∵在同一直線上，∴．故答案為：90．【考點(diǎn)】本題主要考查了折疊的性質(zhì)和平角的定義，屬于基本題型，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、9.【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)即可求解.【詳解】因?yàn)椤鰽BC是等腰三角形，所以有AB=AC,∠BAD=∠CAE,∠ABD=∠ACE,所以△ABD△ACE(ASA),所以BD=EC，EC=9.【考點(diǎn)】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì).3、45【解析】【詳解】解：∵DE垂直平分AB，∴AE=BE．∵BE⊥AC，∴△ABE是等腰直角三角形．∴∠BAC=∠ABE=45°．又∵AB=AC，∴∠ABC=（180°－∠BAC）=（180°－45°）=67.5°．∴∠CBE=∠ABC－∠ABE=67.5°－45°=22.5°．∵AB=AC，AF⊥BC，∴BF=CF又∵BE⊥AC∴EF=BF．∴∠BEF=∠CBE=22.5°，∴∠EFC=∠BEF+∠CBE=22.5°+22.5°=45°故答案為：45．4、4【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求得a、b的值即可求得答案.【詳解】點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，，，則a+b的值是：,故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解此類問題的關(guān)鍵.5、13【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，分別移動(dòng)一個(gè)正方形，即可得出符合要求的答案．【詳解】如圖所示：故一共有13畫法.三、解答題1、、、、【解析】【分析】過點(diǎn)作的垂線，垂足為，分別利用AAS證得，，利用全等三角形的面積相等即可求解．【詳解】證明：用直尺和圓規(guī)，過點(diǎn)作的垂線，垂足為（只保留作圖?跡）．如圖所示，在和中，∵，∴．又，∴①∵，∴②又③∴．同理可得④∴．故答案為：、、、【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的面積相等是解題的關(guān)鍵．2、（1）；；（2），見解析【解析】【分析】（1）利用三角形的內(nèi)角和定理求出的大小，再利用等腰三角形的性質(zhì)分別求出，．（2）利用三角形的內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，求出用含分別表示，，即可得到兩角的關(guān)系．【詳解】（1），，．在中，，，，，．．（2），的關(guān)系：．理由如下：設(shè)，．在中，，，．，在中，，．．．．【考點(diǎn)】本題主要通過求解角和兩角之間的關(guān)系，考查三角形的內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)．三角形的內(nèi)角和等于．三角形的外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．等腰三角形等邊對(duì)等角．3、見解析【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAD=∠CAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ADE=∠BAD，等量代換得到∠ADE=∠CAD于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵△ABC是等腰三角形，AB=AC，AD是底邊BC上的中線，∴∠BAD=∠CAD，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD，∴∠ADE=∠CAD，∴AE=ED，∴△AED是等腰三角形．【考點(diǎn)】本題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．4、（1）等邊三角形；（2）的度數(shù)不變，理由見解析；（3）2【解析】【分析】（1）由、，可得出、，結(jié)合點(diǎn)是中點(diǎn)，可得出，進(jìn)而即可得出為等邊三角形；（2）由（1）可得出，根據(jù)可得出，再結(jié)合、即可得出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出，即的度數(shù)不變；（3）易證為等腰三角形，由等腰三角形及等邊三角形的性質(zhì)可得出，進(jìn)而可得出．【詳解】解：（1）∵在中，，，∴，．∵點(diǎn)是中點(diǎn)，∴，∴為等邊三角形．故答案為等邊三角形．（2）的度數(shù)不變，理由如下：∵，點(diǎn)是中點(diǎn)，∴，∴．∵為等邊三角形，∴．又∵為等邊三角形，∴，∴，∴．在和中，，∴，∴，即的度數(shù)不變．（3）∵為等邊三角形，∴．∵，∴，∴為等腰三角形，∴，∴．【考點(diǎn)】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、含度角的直角三角形．勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）找出、；（2）利用全等三角形的判定定理找出；（3）根據(jù)等腰三角形及等邊三角形的性質(zhì)找出．5、的周長為6．【解析】【分析】要求△AMN的周長，根據(jù)題目已知條件無法求出三條邊的長，只能把三條邊長用其它已知邊長來表示，所以需要作輔助線，延長AB至F，使BF=CN，連接DF，通過證明△BDF≌△CDN，及△DMN≌△DMF，從而得出MN=MF，△AMN的周長等于AB+AC的長．【詳解】解：∵△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°∴∠BCD=∠DBC=30°∵△ABC是邊長為3的等邊三角形∴∠ABC=∠BAC=∠BCA=60°∴∠DBA=∠DCA=90°延長AB至F，使BF=CN，連接