安徽合肥市廬江縣二中7年級數學下冊第六章概率初步同步訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球共9個，這些球除顏色外完全相同，其中有3個黃球，2個藍球．則隨機摸出一個紅球的概率為（）A． B． C． D．2、將三粒均勻的分別標有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時擲出，出現的數字分別為a，b，c，則a，b，c正好是直角三角形三邊長的概率是（）.A． B． C． D．3、下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．射擊運動員射擊一次，命中靶心 B．經過紅綠燈路口，遇到綠燈C．班里的兩名同學，他們的生日是同一天 D．從只裝有8個白球的袋子中摸出紅球4、拋擲一枚質地均勻的散子（骰子六個面上分別標有1，2，3，4，5，6六個點數），則骰子面朝上的點數大于4的概率是（）A． B． C． D．5、一個質地均勻的小正方體，六個面分別標有數字“”，“”，“”“”，“”，“”，拋出小正方體后，觀察朝上一面的數字，出現偶數的概率是（）A． B． C． D．6、不透明的袋子中有4個球，上面分別標有1，2，3，4數字，它們除標號外沒有其他不同．從袋子中任意摸出1個球，摸到標號大于2的概率是（）A． B． C． D．7、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．通常加熱到100°C時，水沸騰B．扔一枚硬幣，結果正面朝上C．在只裝了紅球的袋子中摸到白球D．擲一枚質地均勻的正方體骰子，向上的一面點數是68、下列事件是必然事件的是（）A．水中撈月B．拋擲一枚質地均勻的硬幣，正面向上C．打開電視，正在播廣告D．如果a、b都是實數，那么ab＝ba9、學校招募運動會廣播員，從三名男生和一名女生共四名候選人中隨機選取一人，則選中男生的概率為（）A． B． C． D．10、在一個不透明的袋中裝有7個只有顏色不同的球，其中3個白球、4個黑球，從袋中任意摸出一個球，是黑球的概率為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、真實惠舉行抽獎活動，在一個封閉的盒子里有400張形狀一模一樣的紙片，其中有20張是一等獎，摸到二等獎的概率是10％，摸到三等獎的概率是20%，剩下是“謝謝惠顧”，則盒子中有“謝謝惠顧”______張．2、如圖，轉盤中有6個面積都相等的扇形，任意轉動轉盤1次，當轉盤停止轉動時，“指針所落扇形中的數為偶數”發(fā)生的概率為_______．3、一只布袋中有三種小球（除顏色外沒有任何區(qū)別），分別是2個紅球，3個黃球和5個藍球，每一次只摸出一只小球，觀察后放回攪勻，在連續(xù)9次摸出的都是藍球的情況下，第10次摸出黃球的概率是_________________．4、在一只不透明的口袋中放入只有顏色不同的白球7個，黑球5個，黃球個，攪勻后隨機從中摸取一個恰好是黃球的概率為，則放入的黃球總數__________．5、在一個不透明袋子中，裝有3個紅球和一些白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機摸出一個球是紅球的概率為，則袋中白球的個數是________．6、一般地，對于一個隨機事件A，把刻畫其發(fā)生可能性大小的數值，稱之為隨機事件A發(fā)生的__________，記為________．一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）＝________．7、擲一枚質地均勻的硬幣8次，其中3次正面朝上，5次反面朝上，現再擲一次，正面朝上的概率是_____．8、在一個不透明袋子中有3個紅球和2個黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則取出紅球的概率是________．9、在一個不透明的袋中裝有10個只有顏色不同的球，其中2個紅球、3個黃球和5個白球．從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為________．10、不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有3個，黃球1個，現從中任意摸出一個球是白球的概率是，那么袋中藍球有_______個．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、桌上倒扣著背面圖案相同的5張撲克牌，其中3張黑桃、2張紅桃．從中隨機抽取1張．（1）能夠事先確定抽取的撲克牌的花色嗎？（2）你認為抽到哪種花色的可能性大？（3）能否通過改變某種花色的撲克牌的數量，使“抽到黑桃”和“抽到紅桃”的可能性大小相同？2、如圖，一個質地均勻的轉盤被平均分成6等份，分別標有1，2，3，4，5，6這6個數字．轉動轉盤，當轉盤停止后，指針指向的數字即為轉出的數字，求：（1）指針指向數字5的概率；（2）指針指向數字是偶數的概率；（3）請你用這個轉盤設計一個游戲，使自己獲勝的概率為．3、我校開展垃圾分類網上知識競賽，并從本校七年級隨機抽取了部分學生的競賽成績進行整理、描述和分析（根據成績共分A、B、C、D四個等級），其中獲得A等級和C等級的人數相等．相應的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下：根據以上信息，解答下列問題：（1）共抽取了名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中B等級對應的圓心角的度數；（3）A等級中有4名同學是女生，學校計劃從A等級的學生中抽取1名參加區(qū)級垃圾分類網上知識競賽，則抽到女生的概率是多少？4、國慶期間，某電影院上映了《長津湖》《我和我父輩》《五個撲水的少年》三部電影．甲、乙兩同學從中選取一部電影觀看．（1）甲同學選取電影《長津湖》觀看的概率是________；（2）求甲、乙兩同學選取同一部電影的概率．5、某數學小組為調查重慶實驗外國語學校周五放學時學生的回家方式，隨機抽取了部分學生進行調查，所有被調查的學生都需從“：乘坐電動車，：乘坐普通公交車或地鐵，：乘坐學校的定制公交車，：乘坐家庭汽車，：步行或其他”這五種方式中選擇最常用的一種，隨后該數學小組將所有調查結果整理后繪制成如圖不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結合統(tǒng)計圖回答下列問題．（1）本次調查中一共調查了名學生；扇形統(tǒng)計圖中，選項對應的扇形圓心角是度；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若甲、乙兩名學生放學時從、、三種方式中隨機選擇一種，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩名學生恰好選擇同一種交通工具上班的概率．6、一天晚上，小偉幫助媽媽清洗兩個只有顏色不同的有蓋荼杯，突然停電了，小偉只好把杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起．求顏色搭配正確和顏色搭配錯誤的概率各是多少．-參考答案-一、單選題1、D【分析】在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球共9個，其中有3個黃球，2個藍球，得出紅球的個數，再根據概率公式即可得出隨機摸出一個紅球的概率．【詳解】解：在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球共9個，其中有3個黃球，2個藍球，紅球有：個，則隨機摸出一個紅球的概率是：．故選：D．【點睛】本題主要考查了概率公式的應用，解題的關鍵是掌握：概率所求情況數與總情況數之比．2、C【分析】本題是一個由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216種結果，a，b，c正好是直角三角形三邊長，則它們應該是一組勾股數，在這216組數中，找出勾股數的情況，因而得出是直角三角形三邊長的概率即可．【詳解】本題是一個由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216種結果，每種結果出現的機會相同，a，b，c正好是直角三角形三邊長，則它們應該是一組勾股數，在這216組數中，是勾股數的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3共6種情況，因而a，b，c正好是直角三角形三邊長的概率是．故選：C．【點睛】本題主要考查了等可能事件的概率，屬于基礎題，用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比；3，4，5為三角形三邊的三角形是直角三角形．3、D【分析】根據不可能事件的意義，結合具體的問題情境進行判斷即可．【詳解】解：A、射擊運動員射擊一次，命中靶心，是隨機事件；故A不符合題意；B、經過紅綠燈路口，遇到綠燈，是隨機事件；故B不符合題意；C、班里的兩名同學，他們的生日是同一天，是隨機事件；故C不符合題意；D、從只裝有8個白球的袋子中摸出紅球，是不可能事件，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查隨機事件，不可能事件，必然事件，理解隨機事件，不可能事件，必然事件的意義是正確判斷的前提．4、B【分析】由題意根據擲得面朝上的點數大于4情況有2種，進而求出概率即可．【詳解】解：擲一枚均勻的骰子時，有6種情況，出現點數大于4的情況有2種，擲得面朝上的點數大于4的概率是.故選：B．【點睛】本題考查概率的求法，注意掌握如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．5、D【分析】用出現偶數朝上的結果數除以所有等可能的結果數即可得．【詳解】解：∵擲小正方體后共有6種等可能結果，其中朝上一面的數字出現偶數的有2、4、6這3種可能，∴朝上一面的數字出現偶數的概率是，故選：D．【點睛】本題考查了概率公式，解題的關鍵是掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數÷所有可能出現的結果數．6、A【分析】根據題意，總可能結果有4種，摸到標號大于2的結果有2種，進而根據概率公式計算即可【詳解】解：∵總可能結果有4種，摸到標號大于2的結果有2種，∴從袋子中任意摸出1個球，摸到標號大于2的概率是故選A【點睛】本題考查了簡單概率公式求概率，掌握概率公式是解題的關鍵．概率=所求情況數與總情況數之比．7、A【分析】根據事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型．【詳解】解：A、通常，水加熱到100℃會沸騰是必然事件，故本選項符合題意；B、扔一枚硬幣，結果正面朝上是隨機事件，故本選項不符合題意；C、在只裝了紅球的袋子中摸到白球是不可能事件，故本選項不符合題意；D、擲一枚質地均勻的正方體骰子，向上的一面點數是6是隨機事件，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、D【分析】根據事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件依次判斷即可．【詳解】解：A.水中撈月不可能發(fā)生，是不可能事件，不符合題意；B.拋擲一枚質地均勻的硬幣，正面向上，是隨機事件，不符合題意；C.打開電視，正在播廣告，是隨機事件，不符合題意；D.如果a、b都是實數，那么ab＝ba，是必然事件，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查事件發(fā)生的可能性大?。孪饶芸隙ㄋ欢〞l(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件．9、D【分析】直接利用概率公式求出即可．【詳解】解：∵共四名候選人，男生3人，∴選到男生的概率是：．故選：D．【點睛】本題考查了概率公式；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．10、C【分析】從中任意摸出1個球共有3+4=7種結果，其中摸出的球是黑球的有4種結果，直接根據概率公式求解即可．【詳解】解：∵裝有7個只有顏色不同的球，其中4個黑球，∴從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是黑球的概率＝．故選：C．【點睛】本題考查的是概率公式，熟知隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數與所有可能出現的結果數的商是解答此題的關鍵．二、填空題1、260【分析】先求出一等獎的概率，然后利用頻數=總數×概率求解即可．【詳解】解：由題意得：一等獎的概率=，∴盒子中有“謝謝惠顧”張，故答案為：260．【點睛】本題主要考查了利用概率求頻數，解題的關鍵在于能夠熟練掌握頻數=總數×概率．2、【分析】直接利用概率公式求解即可．【詳解】解：根據題意可得：指針指向的可能情況有6種，而其中是偶數的有4種，∴“指針所落扇形中的數為偶數”發(fā)生的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查了概率公式：隨機事件的概率（A）＝事件可能出現的結果數除以所有可能出現的結果數．3、【分析】由題可知，第10次摸出的球的顏色與前9次的結果是無關的，求出球的總數和黃球的個數，利用概率的公式進行計算即可．【詳解】∵共有個小球，3個黃球，∴第10次摸出黃球的概率是．故答案為．【點睛】本題是一道關于概率的題目，解答本題的關鍵是熟練掌握概率的計算公式．4、6【分析】利用概率公式，將黃球個數除以所有球總個數即可得出隨機從中摸取一個恰好是黃球的概率．【詳解】解：由題可知：，解得：，經檢驗，符合題意；故答案為：6．【點睛】本題考查了隨機事件的概率，解題的關鍵是牢記概率公式，正確列出方程并求解．5、6【分析】隨機摸出一個球是紅球的概率是，可以得到球的總個數，進而得出白球的個數．【詳解】解：記摸出一個球是紅球為事件白球有個故答案為：．【點睛】本題考察了概率的定義．解題的關鍵與難點在于理解概率的定義，求出球的總數．6、概率P（A）【詳解】略7、##【分析】直接利用概率的意義分析得出答案．【詳解】解：∵擲質地均勻硬幣的試驗，每次正面向上和向下的概率相同，∴再次擲出這枚硬幣，正面朝上的概率是．故答案為：．【點睛】此題主要考查了概率的意義，正確把握概率的意義是解題關鍵．8、##【分析】用列舉的方法一一列出可能出現的情況，進而即可求得恰好是紅球的概率．【詳解】解：根據題意，可能出現的情況有：紅球；紅球；紅球；黑球；黑球；則恰好是紅球的概率是，故答案為：．【點睛】本題主要考查了簡單概率的計算，通過列舉法進行計算是解決本題的關鍵．9、【分析】根據概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】解：∵袋子中共有10個小球，其中紅球有5個，∴摸出一個球是紅球的概率是，故答案為：．【點睛】此題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）．10、5【分析】根據題意易知不透明的口袋中球的總數為個，然后問題可求解．【詳解】解：由題意得：不透明的口袋中球的總數為個，∴袋中藍球有（個）；故答案為5．【點睛】本題主要考查概率，熟練掌握概率公式是解題的關鍵．三、解答題1、（1）不能；（2）抽到黑桃的可能性大；（3）增加一張紅桃或減少一張黑桃，使黑桃與紅桃張數相同，可使可能性大小相同．【分析】根據確定事件和隨機事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．【詳解】(1)不能．(2)抽到黑桃的可能性大．(3)增加一張紅桃或減少一張黑桃，使黑桃與紅桃張數相同，可使可能性大小相同．【點睛】本題考查了隨機事件相關概念，判斷事件發(fā)生的可能性大小是解題的關鍵．2、（1）P（指向數字5）；（2）P（指向偶數）；（3）（答案不唯一）自由轉動轉盤，當它停止時，指針指向的數字不大于4時，自己獲勝【分析】（1）轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，指針指向數字5的只有1種，由概率公式可得；（2）轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，指針指向數字偶數的有2，4，6，共3種，由概率公式可得；（3）由獲勝概率為，由概率公式可得有4種能性，從而設計出指針指向的數字不大于4獲勝；【詳解】解：（1）轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，指針指向數字5的只有1種，由概率公式可得：P（指向數字5）；（2）轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，指針指向數字偶數的有2，4，6，共3種，由概率公式可得：P（指向偶數）；（3）設計游戲為：指針指向的數字不大于4獲勝，其獲勝概率為，理由如下：轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，指針指向的數字不大于4有1，2，3，4，共4種，由概率公式得：P（指向數字不大于4）．【點睛】本題主要考查隨機事件及其概率的計算，列舉出所有等可能出現的結果情況及所求事件包含的情況數是計算相應事件發(fā)生概率的關鍵．3、（1）40；（2）圖見解析，135°；（3）．【分析】（1）用A等級的人數除以所占的百分比即可；（2）計算出D等級的人數，用360°乘以B等級所占的百分比即可；（3）用女生人數除以總人數即可得出抽到女生的概率．【詳解】解：（1）共抽取的學生數是：10÷25%＝40（名）．故答案為：40．（2）扇形統(tǒng)計圖中B等級對應的圓心角的度數是360°135°．條形統(tǒng)計圖如圖：D等級的人數=40-15-10-10=5（3）∵A等級中共有10人，其中有4名女生，∴抽到女生的概率是．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及概率的知識．用到的知識點為：概率＝所求情況數與總情況數之比．4、（1）（2）【分析】（1）根據