冀教版9年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列事件是必然事件的是（）A．拋一枚骰子朝上數(shù)字是6B．打開電視正在播放疫情相關(guān)新聞C．煮熟的雞蛋稃出一只小雞D．400名學(xué)生中至少有兩人生日同一天2、將關(guān)于x的二次函數(shù)的圖像向上平移1單位，得到的拋物線經(jīng)過三點、、，則、、的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．3、已知二次函數(shù)y＝ax2－2ax－1(a是常數(shù)，a≠0)，則下列命題中正確的是（）A．若a＝1，函數(shù)圖象經(jīng)過點(－1，1) B．若a＝－2，函數(shù)圖象與x軸交于兩點C．若a＜0，函數(shù)圖象的頂點在x軸下方 D．若a＞0且x≥1，則y隨x增大而減小4、已知點A是⊙O外一點，且⊙O的半徑為3，則OA可能為（）A．1 B．2 C．3 D．45、若二次函數(shù)y＝a（x＋b）2＋c（a≠0）的圖象，經(jīng)過平移后可與y＝（x＋3）2的圖象完全重合，則a，b，c的值可能為（）A．a(chǎn)＝1，b＝0，c＝﹣2 B．a(chǎn)＝2，b＝6，c＝0C．a(chǎn)＝﹣1，b＝﹣3，c＝0 D．a(chǎn)＝﹣2，b＝﹣3，c＝﹣26、如圖，在下列四個條件：①∠B=∠C，②∠ADB=∠AEC，③AD:AC=AE:AB，④PE:PD=PB:PC中，隨機抽取一個能使△BPE∽△CPD的概率是（）A．0.25 B．0.5 C．0.75 D．17、若正方形的邊長為4，則它的外接圓的半徑為（）A． B．4 C． D．28、下列事件中屬于必然事件的是（）A．兩直線平行，同位角相等B．在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交C．有兩條邊長為3，4的三角形是直角三角形D．在一個只裝有白球的袋子中摸出一個紅球9、若將拋物線y＝2x2﹣1向上平移2個單位，則所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y＝2(x﹣2)2﹣1 B．y＝2(x+2)2﹣1 C．y＝2x2﹣3 D．y＝2x2+110、關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩個根分別為－1和5，則二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的對稱軸是（）A．x＝－3 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝3第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，把一張邊長為的正方形紙板的四個角各剪去一個同樣大小的正方形，再折成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計），當(dāng)剪去的正方形邊長從變?yōu)楹?，長方體紙盒容積變小了____．2、當(dāng)k－2≤x≤k時，函數(shù)y＝x2－4x＋4（k為常數(shù)）的最小值為4，則k的值是____．3、現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字－1，－2，3，4．把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片上的數(shù)字之積為負數(shù)的概率是_____．4、有一枚均勻的正方體骰子，骰子各個面上的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，若任意拋擲一次骰子，朝上的面的點數(shù)為奇數(shù)的概率是__________．5、已知拋物線，將其圖象先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，則得到的拋物線解析式為________．6、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD＝2，以CD為直徑的⊙與AB相切于點E．若弧DE的長為為π，則陰影部分的面積為_____．（保留π）7、一個不透明的盒子里有若干個除顏色外其他完全相同的小球，其中紅球12個．每次先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子里，通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則估計盒子里小球的個數(shù)為_____．8、現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)﹣1，1，2，3的四張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)標(biāo)記為m，再從剩下的三張卡片中任取一張，將該卡片上的數(shù)記為n，則P（m，n）在第四象限的概率為_____．9、已知邊長為2的正三角形，能將其完全覆蓋的最小圓的面積為__________．10、已知正六邊形的半徑為2，則該正六邊形的面積為______°．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，是由一些棱長都為的小正方體組合成的簡單幾何體．(1)請在方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖．(2)該幾何體的表面積（含下底面）是__________；(3)如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加__________個小立方塊．2、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點．(1)求二次函數(shù)的表達式；(2)求二次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標(biāo)．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象開口向上，對稱軸為直線，與x軸交于A、B兩點，其中B點的坐標(biāo)為，與y軸交于點C，且，連接AC．(1)求該拋物線的解析式；(2)如圖1，P為直線AC下方拋物線上一點，過點P作軸交直線AC于點E，過點A作交直線PE于點F，若，求點P的坐標(biāo)；(3)如圖2，點D是拋物線y的頂點，將拋物線y沿著射線AC平移得到，為拋物線的頂點，過作軸于點M．在平移過程中，是否存在以D、、M為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．4、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y＝ax2＋bx＋c的開口向上，且經(jīng)過點A（0，）．(1)求的值；(2)若此拋物線經(jīng)過點B（2，﹣），且與x軸相交于點E（x1，0），F(xiàn)（x2，0）．①求b的值（用含a的代數(shù)式表示）；②當(dāng)EF2的值最小時，求拋物線的解析式；(3)若a＝，當(dāng)0≤x≤1，拋物線上的點到x軸距離的最大值為3時，求b的值．5、在“慶元旦、迎新年”班級活動中，同學(xué)們準備了四個節(jié)目：A唱歌、B跳舞、C說相聲、D彈古箏．并通過抽簽的方式?jīng)Q定這四個節(jié)目的表演順序．(1)第一個節(jié)目是說相聲的概率是______；(2)求第二個節(jié)目是彈古箏的概率．6、小許同學(xué)在用描點法畫二次函數(shù)y1＝ax2+bx+c的圖象時，列出了下面表格，但表格中有一個y值錯了：x…﹣2﹣10123…y1＝ax2+bx+c…25121﹣2110…(1)求這個二次函數(shù)表達式．(2)指出當(dāng)x為何值時，對應(yīng)的y值錯誤，并求出正確的y值．(3)已知直線y2＝3x+n經(jīng)過(1，4)，求當(dāng)y1＞y2時，自變量x的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)必然事件，隨機事件，不可能事件的特點判斷即可．【詳解】解：A．拋一枚骰子朝上數(shù)字是6，這是隨機事件，故A不符合題意；B．打開電視正在播放疫情相關(guān)新聞，這是隨機事件，故B不符合題意；C．煮熟的雞蛋孵出一只小雞，這是不可能事件，故C不符合題意；D．400名學(xué)生中至少有兩人生日同一天，這是必然事件，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了隨機事件，熟練掌握必然事件，隨機事件，不可能事件的特點是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)題意求得平移后的二次函數(shù)的對稱軸以及開口方向，根據(jù)三個點與對稱軸的距離大小判斷函數(shù)值的大小即可【詳解】解：∵關(guān)于x的二次函數(shù)的圖像向上平移1單位，得到的拋物線解析式為，∴新拋物線的對稱軸為，開口方向向上，則當(dāng)拋物線上的點距離對稱軸越遠，其縱坐標(biāo)越大，即函數(shù)值越大，平移后的拋物線經(jīng)過三點、、，故選C【點睛】本題考查了二次函數(shù)的平移，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的對稱軸直線x=，圖象具有如下性質(zhì)：①當(dāng)a＞0時，拋物線的開口向上，x＜時，y隨x的增大而減??；x＞時，y隨x的增大而增大；x=時，y取得最小值，即頂點是拋物線的最低點．②當(dāng)a＜0時，拋物線的開口向下，x＜時，y隨x的增大而增大；x＞時，y隨x的增大而減??；x=時，y取得最大值，即頂點是拋物線的最高點，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐項分析即可．【詳解】A、當(dāng)a=1，x=-1時，，故函數(shù)圖象經(jīng)過點(－1，2)，不經(jīng)過點(－1，1)，故命題錯誤；B、a＝－2時，函數(shù)為，令y=0，即，由于，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根，從而函數(shù)圖象與x軸有兩個不同的交點，故命題正確；C、當(dāng)a<0時，，其頂點坐標(biāo)為，當(dāng)a=?1時，頂點坐標(biāo)為(1，0)，在x軸上，故命題錯誤；D、由于，拋物線的對稱軸為直線x=1，當(dāng)a＞0且x≥1時，y隨x增大而增大，故命題錯誤．故選：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，熟練掌握這些知識是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)點到圓心的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，即可判斷點和圓的位置關(guān)系．點到圓心的距離小于圓的半徑，則點在圓內(nèi)；點到圓心的距離等于圓的半徑，則點在圓上；點到圓心的距離大于圓的半徑，則點在圓外．【詳解】解：∵點A為⊙O外的一點，且⊙O的半徑為3，∴線段OA的長度＞3．故選：D．【點睛】此題考查了點和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系：點到圓心的距離大于圓的半徑，則點在圓外．5、A【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的平移性質(zhì)得出a不發(fā)生變化，即可判斷a=1．【詳解】解：∵二次函數(shù)y=a（x+b）2+c的圖形，經(jīng)過平移后可與y=（x+3）2的圖形完全疊合，∴a=1．故選：A．【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的平移性質(zhì)，根據(jù)已知得出a的值不變是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)已知及相似三角形的判定方法進行分析，再直接由概率公式求解即可．【詳解】解：∵∠BPE=∠CPD，①當(dāng)∠B=∠C，則△BPE∽△CPD成立，①符合題意；②當(dāng)∠ADB=∠AEC，即∠CDP=∠BEP，則△BPE∽△CPD成立，②符合題意；③當(dāng)AD:AB=AE:AC，又∠A公共，則△ACE∽△ABD，∴∠B=∠C，∴△BPE∽△CPD才成立；而當(dāng)AD:AC=AE:AB，就不能推出△BPE∽△CPD，③不符合題意；④當(dāng)PE:PD=PB:PC，則△BPE∽△CPD成立，④符合題意；四個選項中有三個符合題意，∴隨機抽取一個能使△BPE∽△CPD的概率是0.75，故選：C．【點睛】本題考查了概率公式，相似三角形的判定，①有兩個對應(yīng)角相等的三角形相似；②有兩個對應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；③三組對應(yīng)邊的比相等，則兩個三角形相似．7、C【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)可得正方形的中心即圓心，進而可知正方形的對角線即為圓的直徑，根據(jù)勾股定理求得正方形對角線的長度即可求得它的外接圓的半徑．【詳解】解：∵四邊形是正方形，∴的交點即為它的外接圓的圓心，故選C【點睛】本題考查了圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)，勾股定理，理解正方形的對角線即為圓的直徑是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】必然事件是在一定條件下一定會發(fā)生的事件，對各個選項進行判斷即可得出答案．【詳解】解：A中兩直線平行，同位角相等是平行線的性質(zhì)，屬于必然事件，故符合要求；B中任意兩條線段的位置關(guān)系可相交，可不相交，屬于隨機事件，故不符合要求；C中兩條邊長為3，4的三角形中，第三條邊的長度大于1小于7均可，當(dāng)?shù)谌呴L為5時，該三角形為直角三角形，屬于隨機事件，故不符合要求；D中在只裝有白球的袋子中摸出一個紅球，屬于不可能事件，故不符合要求；故選A．【點睛】本題考查了必然事件．解題的關(guān)鍵在于對必然事件，隨機事件與不可能事件的理解．9、D【解析】【分析】由題意知平移后的函數(shù)關(guān)系式為，進行整理即可．【詳解】解：由題意知平移后的函數(shù)關(guān)系式為：，故選D．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移．解題的關(guān)鍵在于牢記二次函數(shù)圖象平移時上加下減，左加右減．10、C【解析】【分析】一元二次方程的兩個根分別是和5，則二次函數(shù)圖象與軸的交點坐標(biāo)為、，根據(jù)函數(shù)的對稱性即可求解．【詳解】解：一元二次方程的兩個根分別是和5，則二次函數(shù)圖象與軸的交點坐標(biāo)為、，根據(jù)函數(shù)的對稱性，函數(shù)的對稱軸為直線，故選：C．【點睛】本題考查拋物線與軸的交點與對稱軸的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握若拋物線與軸交點的橫坐標(biāo)為和，則拋物線的對稱軸為．二、填空題1、142【解析】【分析】根據(jù)題意分別求得剪去的正方形邊長從4cm變?yōu)?cm后，長方體的紙盒容積即可得到結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)剪去的正方形邊長從4cm變?yōu)?cm后，長方體的紙盒容積從（15-4×2）2×4=196cm3變?yōu)椋?5-6×2）2×6=54cm3．故長方體的紙盒容積變小了196-54=142cm3．故答案為：142．【點睛】本題考查展開圖折疊成幾何體和求長方體的體積，熟記長方體的體積公式是解題的關(guān)鍵．2、0或6##6或0【解析】【分析】先求出函數(shù)的頂點坐標(biāo)，再根據(jù)題意分情況討論即可求解．【詳解】∵y=x2-4x+4=（x-2）2∴頂點坐標(biāo)為（2,0）∴當(dāng)k≤2時，x=k時，函數(shù)y=x2-4x+4的最小值為4故k2-4k+4=4解得k=0或k=4(舍去)當(dāng)k-2≥2時，x=k-2時，函數(shù)y=x2-4x+4的最小值為4故（k-2）2-4（k-2）+4=4解得k=6或k=2(舍去)故答案為6或0．【點睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論．3、【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】列表如下：﹣1﹣234﹣12-3-4﹣22-6-83-3-6124-4-812所有等可能的情況數(shù)有12種，其中數(shù)字之積為負數(shù)的情況有8種，則P（數(shù)字之積為負數(shù)）＝＝．故答案為：．【點睛】本題考查了列表法求概率，掌握列表法求概率是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】由朝上的面的點數(shù)有6種等可能結(jié)果，其中奇數(shù)有1，3，5共3種結(jié)果，根據(jù)概率公式計算可得．【詳解】解：任意拋擲一次骰子，朝上的面的點數(shù)有6種等可能結(jié)果，其中奇數(shù)有1，3，5共3種結(jié)果，∴朝上的面的點數(shù)為奇數(shù)的概率是，故答案為：．【點睛】本題主要考查概率公式，隨機事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．5、【解析】【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可．【詳解】解：∵拋物線的頂點坐標(biāo)為（0,2），其圖象先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到的拋物線解析式為即故答案為：【點睛】本題考查了拋物線的平移規(guī)律．關(guān)鍵是確定平移前后拋物線的頂點坐標(biāo)，尋找平移規(guī)律．6、【解析】【分析】連接OE，首先由弧長公式求得∠EOD＝60°；然后利用△BEO的性質(zhì)得到線段OB的長度，易得AC與BC的長度；最后根據(jù)S陰影＝S△ABC﹣S扇形OCE﹣S△OBE解答．【詳解】解：如圖，連接OE，∵以CD為直徑的⊙與AB相切于點E，∴OE⊥BE．設(shè)∠EOD＝n°，∵OD＝CD＝1，弧DE的長為π，∴＝π．∴∠EOD＝60°．∴∠B＝30°，∠COE＝120°．∴OB＝2OE＝2，BE＝，AB＝2AC，∵AC＝AE，∴AC＝BE＝．∴S陰影＝S△ABC﹣S扇形OCE﹣S△OBE＝××3﹣﹣×1×＝﹣．故答案是：﹣．【點睛】考查了切線的性質(zhì)，弧長的計算和扇形面積的計算，若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．簡記作：見切點，連半徑，見垂直．7、20【解析】【分析】利用紅球出現(xiàn)的次數(shù)除以紅球的頻率即可得到答案．【詳解】解：（個），故答案為：20．【點睛】此題考查了利用頻率估計概率，已知部分的概率求總數(shù)，正確掌握概率的計算公式是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】先畫出樹狀圖，從而可得的所有等可能的結(jié)果，再找出在第四象限的結(jié)果，然后利用概率公式進行計算即可得．【詳解】解：畫出樹狀圖如下：由此可知，的所有等可能的結(jié)果共有12種，其中，在第四象限的結(jié)果有3種，則在第四象限的概率為，故答案為：．【點睛】本題考查了利用列舉法求概率，正確畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵．9、##【解析】【分析】先畫出符合題意的圖形，如圖，為等邊三角形，為的外心，先求解的長，再證明再利用三角函數(shù)的含義求解的長，從而可得答案.【詳解】解：如圖，為等邊三角形，為的外心，過點，故答案為：【點睛】本題考查的是正多邊形與圓，等邊三角形的在，垂徑定理的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，掌握“正多邊形與圓的基本性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.10、【解析】【分析】正六邊形的面積由6個全等的邊長為2的等邊三角形面積組成，計算一個等邊三角形的面積，乘以6即可．【詳解】解：設(shè)O是正六邊形的中心，AB是正六邊形的一邊，OC是邊心距，則△OAB是正三角形．∴OA=AB=2，∴AC=AB=1，∴，∴S△OAB=AB?OC=×2×=，則正六邊形的面積為6×=6．故答案為：6．【點睛】本題考查了正多邊形的面積，等邊三角形的性質(zhì)，熟練把多邊形的面積轉(zhuǎn)化為三角形面積的倍數(shù)計算是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)見解析(2)(3)2個【解析】【分析】（1）根據(jù)三視圖的概念求解可得；（2）將主視圖、左視圖、俯視圖面積相加，再乘2即可得解；（3）若使該幾何體俯視圖和左視圖不變，可在從左數(shù)第2，3列后排小正方體上分別添加1，1塊小正方體．(1)如圖所示，(2)故答案為：(3)若使該幾何體俯視圖和左視圖不變，可在從左數(shù)第2，3列后排小正方體上分別添加1，1塊小正方體．共2個，故答案為：2【點睛】此題主要考查了畫三視圖，關(guān)鍵是掌握在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．2、(1)y＝x2+x﹣；(2)（0，﹣）．【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法，把代入函數(shù)解析式即可求；（2）令x＝0，求得y的值即可得出結(jié)論．(1)解：∵二次函數(shù)y＝a（x+1）2﹣2的圖象經(jīng)過點（﹣5，6），∴a（﹣5+1）2﹣2＝6．解得：a＝．∴二次函數(shù)的表達式為：y＝（x+1）2﹣2，即y＝x2+x﹣；(2)解：令x＝0，則y＝×（0+1）2﹣2＝﹣，∴二次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，﹣）．【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法確定拋物線的解析式，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)的特征，利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．3、(1)；(2)(3)存在以D、、M為頂點的三角形是等腰三角形，點或或．【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解；（2）利用拋物線的對稱性求出點A的坐標(biāo)，由此求出直線AC、AF的解析式，得到EF的長，由求出x的值，得到點P的坐標(biāo)；（3）根據(jù)函數(shù)解析式求出點D的坐標(biāo)，得到直線D的解析式，設(shè)，則，利用勾股定理分別求出線段，分三種情況解方程求出e值即可．(1)解：∵B點的坐標(biāo)為，，∴OC=OB=2，∴C（0，-2），當(dāng)對稱軸為直線x=時，得，此方程組無解；當(dāng)對稱軸為直線x=-時，得，解得∴該拋物線的解析式為；(2)解：∵對稱軸為直線x=-，B點的坐標(biāo)為，∴A點的坐標(biāo)為（-4，0），設(shè)直線AC的解析式為y=kx+m，則，解得，∴直線AC的解析式為；∵，∴設(shè)直線AF的解析式為，將點A的坐標(biāo)代入，得，∴直線AF的解析式為，設(shè)點，則E，，∴∵，∴解得或（舍去），∴；(3)解：存在以D、、M為頂點的三角形是等腰三角形．拋物線的頂點D的坐標(biāo)為，設(shè)直線D的解析式為，則，∴直線D的解析式為，設(shè)，則，∴，，，①當(dāng)即時，，解得（舍去）或，∴；②當(dāng)即時，，解得或（舍去），∴；③當(dāng)即時，，解得或（舍去），∴；綜上，存在以D、、M為頂點的三角形是等腰三角形，點或或．【點睛】此題考查了二次函數(shù)的綜合知識，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，拋物線的對稱性，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理求線段長，綜合掌握各知識點并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵，解題中注意分類思想的應(yīng)用．4、(1)(2)①，②(3)的值為1或【解析】【分析】（1）把代入解析式即可求出；（2）①已得由點坐標(biāo)可求得，再把點坐標(biāo)代入可求得與的關(guān)系式，可求得答案；②用可表示出拋物線解析式，令可得到關(guān)于的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系可用表示出2的值，再利用函數(shù)性質(zhì)可求得其取得最小值時的值，可求得拋物線解析式；（3）可用表示出拋物線解析式，可求得其對稱軸為，由題意可得出當(dāng)、或時，拋物線上的點可能離軸最遠，可分別求得其函數(shù)值，得到關(guān)于的方程，可求得的值．(1)