2025-2026學(xué)年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷帶答案解析考試時(shí)間：90分鐘，滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤-1}，則A∩B=（）A.?B.{x|x>2}C.{x|x≤-1}D.{x|x<-1}2.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|+|a-1|的值為（）（此處應(yīng)插入數(shù)軸圖，假設(shè)a位于-1和0之間）A.-1B.1C.2D.-23.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則該圓錐的側(cè)面積為（）cm2A.15πB.12πC.9πD.6π4.不等式組$\begin{cases}2x-1>0\\x+4\leq5\end{cases}$的解集為（）A.x>1/2B.-4≤x≤1C.x>1D.x≤15.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，則該多邊形是（）邊形A.5B.6C.7D.86.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則斜邊AB的長度為（）A.5B.7C.9D.257.函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,2）和（-1,-4），則k的值為（）A.1B.-1C.2D.-28.若x2-5x+6=0的兩根分別為m和n，則m+n的值為（）A.5B.-5C.6D.-69.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x和y=-x+3的圖像交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.(1,2)B.(2,1)C.(1/2,1)D.(2,1/2)10.一個(gè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則其體積V=πr2h，若r增加10%，h減少10%，則圓柱的體積變化約為（）A.增加1%B.減少1%C.增加19%D.減少19%二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分。請將答案填在答題卡相應(yīng)位置）11.若sinα=1/2，且α是銳角，則cosα的值為。12.方程x2-3x+2=0的解為。13.已知點(diǎn)A（1，2）和B（3，0），則線段AB的長度為。14.若一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為6cm，則該扇形的面積為cm2。15.若一個(gè)等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為5cm，則該三角形的面積為cm2。16.若f(x)=x2-2x+3，則f(2)的值為。三、解答題（本大題共6小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分8分）解不等式組$\begin{cases}3x-1>2\\x-4\leq0\end{cases}$18.（本小題滿分10分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，AD=2，DB=4，AC=6。求AE的長。（此處應(yīng)插入三角形ABC及點(diǎn)D、E的示意圖）19.（本小題滿分10分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，1），（1，3），（-1，1）。求該二次函數(shù)的解析式。20.（本小題滿分12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是BC邊上的動點(diǎn)，AE⊥DE。求△ADE的面積。（此處應(yīng)插入矩形ABCD及點(diǎn)E的示意圖）21.（本小題滿分12分）已知一個(gè)圓的半徑為5cm，圓心O到直線l的距離為3cm，求直線l與該圓的位置關(guān)系，并說明理由。22.（本小題滿分12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn)。求證：DE⊥AB。（此處應(yīng)插入三角形ABC及點(diǎn)D、E的示意圖）---答案解析、詳解類型部分一、選擇題答案及解析1.A解析：集合A表示所有大于2的實(shí)數(shù)，集合B表示所有小于等于-1的實(shí)數(shù)，兩者沒有交集，故A∩B=?。2.C解析：由數(shù)軸圖可知，a在-1和0之間，故|a|=-a，|a-1|=1-a，則|a|+|a-1|=-a+1-a=1-2a。由于a在-1和0之間，1-2a的取值范圍為1到2，故選C。3.B解析：圓錐的側(cè)面積公式為πrl，其中r為底面半徑，l為母線長。代入數(shù)據(jù)得側(cè)面積為π35=15π，故選B。4.D解析：解不等式2x-1>0得x>1/2，解不等式x+4≤5得x≤1，故不等式組的解集為x≤1。5.C解析：多邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)×180°，代入720°得(n-2)×180°=720°，解得n=6，故該多邊形是六邊形。6.A解析：根據(jù)勾股定理，斜邊AB的長度為√(AC2+BC2)=√(32+42)=5，故選A。7.C解析：將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b得兩個(gè)方程，聯(lián)立解得k=2，故選C。8.A解析：根據(jù)韋達(dá)定理，m+n=-(-5)/1=5，故選A。9.A解析：聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的方程得x=1，y=2，故交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)。10.C解析：原體積為πr2h，變化后的體積為π(1.1r)2(0.9h)=πr2h×1.19，故體積增加約19%。二、填空題答案及解析11.√3/2解析：由sinα=1/2且α為銳角得α=30°，故cosα=√3/2。12.1,2解析：因式分解得(x-1)(x-2)=0，故解為x=1或x=2。13.√8解析：根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式，AB=√((3-1)2+(0-2)2)=√8。14.12π解析：扇形面積公式為(1/2)×r2×θ，代入數(shù)據(jù)得(1/2)×62×(120°π/180°)=12π。15.20解析：等腰三角形面積公式為(1/2)×底×高，高為√(52-42)=3，故面積為(1/2)×8×3=12。16.3解析：代入x=2得f(2)=22-2×2+3=3。三、解答題答案及解析17.解不等式組：解不等式3x-1>2得x>1，解不等式x-4≤0得x≤4，故解集為1<x≤4。18.求AE的長：由DE∥BC得△ADE∽△ABC，故AD/AB=AE/AC，代入數(shù)據(jù)得2/6=AE/6，解得AE=2。19.求二次函數(shù)解析式：代入三點(diǎn)的坐標(biāo)得三個(gè)方程，聯(lián)立解得a=1，b=2，c=1，故解析式為y=x2+2x+1。20.求△ADE的面積：過點(diǎn)E作EF⊥AD于F，由矩形的性質(zhì)得AD=8，由勾股定理得EF=3，故面積為(1/2)×8×