華東師大版7年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、幻方最早起源于中國，在《自然科學(xué)大事年表》中，對幻方做了特別的述說：“公元前一世紀，《大戴禮》記載，中國古代有象征吉祥的河圖、洛書、縱橫圖，即為九宮算，被認為是現(xiàn)代組合數(shù)學(xué)最古老的發(fā)現(xiàn)”．請將，，，，，，，，分別填入如圖所示的幻方中，要求同一橫行、同一豎行以及同一條斜對角線上的3個數(shù)相加都得0，則x＋y的值為（）A． B． C． D．2、下列方程中，解為的方程是（）A． B． C． D．3、如圖，是的中線，，則的長為（）A． B． C． D．4、一個兩位數(shù)，若交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大45，這樣的兩位數(shù)共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5、如圖，點，為線段上兩點，，且，設(shè)，則關(guān)于的方程的解是（）A． B． C． D．6、下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）A．4＞1 B．3x－24＜4C．＜2 D．4x－3＜2y－77、幾個同學(xué)打算合買一副球拍，每人出7元，則還少4元；每人出8元，就多出3元．他們一共有（）個人．A．6 B．7 C．8 D．98、將方程x＋2y＝11變形為用含x的式子表示y，下列變形中正確的是（）A．y＝ B．y＝ C．x＝2y﹣11 D．x＝11﹣2y第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、用二元一次方程組解決實際問題的步驟：（1）___________：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系；（2）___________：用字母表示題目中的未知數(shù)；（3）___________：根據(jù)兩個等量關(guān)系列出方程組；（4）___________：利用代入消元法或加減消元法解出未知數(shù)的值；（5）___________：檢驗所求的解是否符合實際意義，然后作答．2、數(shù)軸上點A表示的數(shù)是1，點B表示的數(shù)是﹣3，原點為O，若點A和點B分別以每秒2個單位長度的速度和每秒5個單位長度的速度同時向右運動，要使OB＝2OA，要經(jīng)過______秒．3、小明準備用26元錢買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元錢，一盒方便面3元錢，他買了5盒方便面，他還可能買多少根火腿腸？解：設(shè)他還可能買x根火腿腸．根據(jù)題意，得：_________，解這個不等式，得：_________，所以他最多還能買_________根火腿腸．4、“a與b的2倍的和大于1”用不等式可表示為________．5、求不等式組的解集的過程，叫做__________．6、如圖，為一長條形紙帶，，將沿折疊，C、D兩點分別、對應(yīng)，若，則的度數(shù)為_________．7、在△ABC中，D、E分別是BC、AD的中點，S△ABC＝4cm2，則S△ABE＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某百貨商場經(jīng)銷甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進價500元，乙種服裝每件進價800元．(1)若該商場同時購進甲、乙兩種服裝共30件，總進價為21000元，求商場購進甲、乙兩種服裝各多少件？(2)若該商場對（1）中所購進的甲、乙兩種服裝進行銷售，其中甲種服裝每件售價800元，乙種服裝每件盈利50%，則該商場銷售完這批服裝一共能盈利_______元；(3)該商場元旦當天對所有商品實行“滿1000元減400元的優(yōu)惠”（比如：某顧客購物3200元，滿三個1000元，則可優(yōu)惠1200元，只需付款2000元）．到了晚上八點后，又推出“先打折”，再參與“滿1000元減400元”的活動．張先生元旦購買甲、乙兩種服裝各一件，標價合計2000元．后來他發(fā)現(xiàn)按照晚上八點后的優(yōu)惠方式付款，竟然比不打折直接參與“滿1000元減400元”的活動多付200元錢．問該商場晚上八點后推出的活動是先打幾折？2、如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，點D是BC上的一點，將△ABC沿AD翻折后，點B恰好落在線段CD上的B'處，且AB'平分∠CAD．求∠BAB'的度數(shù)．3、解方程：(1)；(2)．4、解方程：．5、一家商店將某種自行車按成本價加價30%作為標價，為了吸引顧客，商家又以標價的八折售出，結(jié)果每輛自行車仍可獲利26元，問這輛自行車的標價是多少元？6、如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC＝30°，將一直角三角尺（∠M＝30°）的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．（1）若將圖1中的三角尺繞點O以每秒5°的速度，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)t秒，當OM恰好平分∠BOC時，如圖2．①求t值；②試說明此時ON平分∠AOC；（2）將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)∠AON＝α，∠COM＝β，當ON在∠AOC內(nèi)部時，試求α與β的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3若∠AOC＝60°，將三角尺從圖1的位置開始繞點O以每秒5°的速度沿順時針方向旅轉(zhuǎn)．當ON與OC重合時，射線OC開始繞點O以每秒20°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，三角尺按原來的速度和方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當三角板運動到OM邊與OA第一次重合時停止運動．當射線OC運動到與OA第一次重合時停止運動．設(shè)三角形運動的時間為t．那么在旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在某個時刻，使得ON，OM兩條邊所在的射線及射線OC，三條射線中的某一條射線是另兩條射線的角平分線？若存在，直接寫出所有滿足條件的t的值，若不存在，請說明理由．7、解方程組：(1)(2)-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】設(shè)如圖所示的幻方中y右邊的方格中的數(shù)為z，根據(jù)“同一橫行、同一豎行以及同一條斜對角線上的3個數(shù)相加都得0”可得，，，求出和的值，然后代入即可求出x＋y的值．【詳解】解：設(shè)如圖所示的幻方中y右邊的方格中的數(shù)為z，∵同一橫行、同一豎行以及同一條斜對角線上的3個數(shù)相加都得0，∴，解得：，又∵，將代入得：，又∵，將代入得：，∴．故選：B．【點睛】此題考查了幻方的性質(zhì)，代數(shù)式求值問題，解一元一次方程等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)幻方中的規(guī)律列方程求出和的值．2、D【解析】【分析】求出選項各方程的解即可．【詳解】A、，解得：，不符合題意．B、，解得：，不符合題意．C、，解得：，不符合題意．D、，解得：，符合題意．故選：D．【點睛】此題考查的知識點是一元一次方程的解，關(guān)鍵是分別求出各方程的解．3、B【解析】【分析】直接根據(jù)三角形中線定義解答即可．【詳解】解：∵是的中線，，∴BM=，故選：B．【點睛】本題考查三角形的中線，熟知三角形的中線是三角形的頂點和它對邊中點的連線是解答的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】設(shè)原兩位數(shù)的個位為十位為則這個兩位數(shù)為所以交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為再列方程再求解方程的符合條件的正整數(shù)解即可.【詳解】解：設(shè)原兩位數(shù)的個位為十位為則這個兩位數(shù)為交換其個位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為則整理得：為正整數(shù)，且或或或所以這個兩位數(shù)為：故選C【點睛】本題考查的是二元一次方程的應(yīng)用，二元一次方程的正整數(shù)解，理解題意，正確的表示一個兩位數(shù)是解本題的關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】先根據(jù)線段的和差運算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得．【詳解】解：，，，，解得，則關(guān)于的方程為，解得，故選：D．【點睛】本題考查了線段的和差、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．6、B【解析】略7、B【解析】【分析】依題意，按照一元一次方程定義和實際應(yīng)用，列方程計算，即可；【詳解】由題知，設(shè)合買球拍同學(xué)的人數(shù)為；∴，可得：∴故選【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，關(guān)鍵在熟練審題和列方程計算；8、B【解析】【詳解】解：，，．故選：B．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題1、審題設(shè)元列方程組解方程組檢驗并答【解析】略2、或5【解析】【分析】根據(jù)題意可知，分兩種情況：點B在原點左側(cè)或右側(cè)，然后即可列出相應(yīng)的方程，從而可以求得經(jīng)過幾秒，OB＝2OA．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t秒，OB＝2OA，當點B在原點左側(cè)時，3﹣5t＝2（1+2t），解得t＝，當點B在原點右側(cè)時，5t﹣3＝2（1+2t），解得t＝5，由上可得，當經(jīng)過或5秒時，OB＝2OA．故答案為：或5【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點間的距離，一元一次方程的應(yīng)用，利用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．3、2x+3×5≤26x≤5.55【解析】略4、a+2b＞1【解析】【分析】與的2倍即為，再用不等號連接即得答案．【詳解】解：由題意得：“與的2倍的和大于1”用不等式表示為．故答案為：．【點睛】本題考查了根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，正確理解題意是關(guān)鍵．5、解不等式組【解析】略6、##108度【解析】【分析】由折疊得，由長方形的性質(zhì)得到∠1=，由，求出∠2的度數(shù)，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：由折疊得，∵四邊形是長方形，∴，∴∠1=，∴，∵，∴，得，∴，∴，故答案為：．【點睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正確掌握折疊的性質(zhì)及長方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、1cm2【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵D是BC的中點，S△ABC＝4cm2∴S△ABD＝S△ABC＝×4＝2cm2∵E是AD的中點，∴S△ABE＝S△ABD＝×2＝1cm2故答案為：1cm2．【點睛】本題考查了三角形中線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中線的性質(zhì)，從而完成求解．三、解答題1、(1)商場購進甲、乙兩種服裝各10、20件.(2)(3)該商場晚上八點后推出的活動是先打九折.【解析】【分析】（1）由題意設(shè)購進甲服裝x件，乙服裝（30-x）件，建立方程求解即可得出答案；（2）根據(jù)題意將甲、乙兩種服裝各自盈利相加即可得到答案；（3）由題意先得出晚上八點后的優(yōu)惠方式付款的價錢，進而設(shè)該商場晚上八點后推出的活動是先打y折建立方程求解即可得出答案.(1)解：設(shè)購進甲服裝x件，乙服裝（30-x）件，由題意可得：，解得：，（件），答：商場購進甲、乙兩種服裝各10、20件.(2)由題意得：該商場銷售完這批服裝一共能盈利元.故答案為：.(3)由題意得：不打折直接參與“滿1000元減400元”付款元，晚上八點后的優(yōu)惠方式付款元，設(shè)該商場晚上八點后推出的活動是先打y折，可得：，解得：，即打九折.答：該商場晚上八點后推出的活動是先打九折.【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，讀懂題意并根據(jù)題意建立方程求解是解題的關(guān)鍵.2、60°【解析】【分析】由折疊和角平分線可求∠BAD=30°，即可求出∠BAB'的度數(shù)．【詳解】解：由折疊可知，∠BAD=∠B'AD，∵AB'平分∠CAD．∴∠B'AC=∠B'AD，∴∠BAD=∠B'AC=∠B'AD，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD=∠B'AC=∠B'AD=30°，∴∠BAB'=60°．【點睛】本題考查了折疊和角平分線，解題關(guān)鍵是掌握折疊角相等和角平分線的性質(zhì)．3、(1)x=1(2)y=-1【解析】【分析】（1）方程移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解．(1)解：移項得：7x+3x=16-6，合并得：10x=10，解得：x=1；(2)解：去分母得：3（3y+1）=2（y-2），去括號得：9y+3=2y-4，移項得：9y-2y=-4-3，合并得：7y=-7，解得：y=-1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．4、x=1【解析】【詳解】去括號，得：4x+2=1?5x+10移項，得：4x+5x=1+10?2合并同類項，得：9x=9系數(shù)化為1，得：x=1【點睛】本題考查了解一元一次方程，運用乘法分配律時不要漏乘項．5、845元【解析】【分析】設(shè)這輛自行車的成本價是x元，根據(jù)利潤＝售價﹣成本價，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入（1+30%）x中即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這輛自行車的成本價是x元，依題意得：，解得：，∴（元）．答：這輛自行車的標價是845元．【點睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，列出一元一次方程是解題關(guān)鍵．6、（1）①t=3；②見解析；（2）β=α+60°；（3）t=15或t=24或t=54【解析】【分析】（1）①求出∠BOC，利用角平分線的定義求出∠BOM，進而求出∠AON，然后列方程求解；②求出∠CON=15°即可求解；（2）用含t的代數(shù)式表示出α和β，消去t即可得出結(jié)論；（3）分三種情況列方程求解即可．【詳解】解：（1）①∵∠AOC＝30°，∴∠COM=60°，∠BOC=150°，∵OM恰好平分∠BOC，∴∠BOM=∠BOC=75°，∴