江蘇省張家港市中考數學真題分類（一次函數）匯編同步訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若一個正比例函數的圖象經過點A（1，﹣4），B（m，8）兩點，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣42、下列函數中，隨的增大而減小的是（

）A． B． C． D．3、若正比例函數的圖象經過第二、四象限，則的取值范圍是（

）．A． B． C． D．4、若點A(x1，y1)和B(x2，y2)都在一次函數y=(k)x+2(k為常數)的圖像上，且當x1<x2時，y1>y2，則k的值可能是（

）A．k=0 B．k=1 C．k=2 D．k=35、為了加強愛國主義教育，每周一學校都要舉行莊嚴的升旗儀式，同學們凝視著冉冉上升的國旗，下列哪個函數圖象能近似地刻畫上升的國旗離旗桿頂端的距離與時間的關系(

)A．A B．B C．C D．D6、下列所描述的四個變化過程中，變量之間的關系不能看成函數關系的是（）A．小車在下滑過程中下滑時間t和支撐物的高度h之間的關系B．三角形一邊上的高一定時，三角形的面積s與這邊的長度x之間的關系C．駱駝某日的體溫T隨著這天時間t的變化曲線所確定的溫度T與時間t的關系D．一個正數x的平方根是y，y隨著這個數x的變化而變化，y與x之間的關系7、甲、乙兩名運動員在筆直的公路上進行自行車訓練，行駛路程S(千米)與行駛時間t(小時)之間的關系如圖所示，下列四種說法：①甲的速度為40千米/時；②乙的速度始終為50千米/時；③行駛1小時時，乙在甲前10千米處；④甲、乙兩名運動員相距5千米時，t=0．5或t=2或t=4，其中正確的是（

）A．①③ B．①④ C．①②③ D．①③④8、下列函數關系不是一次函數的是（

）A．汽車以的速度勻速行駛，行駛路程與時間之間的關系B．等腰三角形頂角與底角間的關系C．高為的圓錐體積與底面半徑的關系D．一棵樹現在高，每月長高，個月后這棵樹的高度與生長月數（月）之間的關系第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、與成正比例，比例系數為，將表示成的函數為：______．2、如圖，已知點，，直線經過點．試探究：直線與線段有交點時的變化情況，猜想的取值范圍是______．3、甲、乙兩車分別從A，B兩地同時相向勻速行駛．當乙車到達地后，繼續(xù)保持原速向遠離的方向行駛，而甲車到達地后立即掉頭，并保持原速與乙車同向行駛，經過一段時間后兩車同時到達地．設兩車行駛的時間為（小時），兩車之間的距離為（千米），與之間的函數關系如圖所示，當甲車到達地時，乙車距離地_______千米．4、將正方形，，按如圖所示方式放置，點，，，和點，，，分別在直線和x軸上，則點的坐標是_________．5、若函數是正比例函數，則的值是______．6、星期天，小明上午8：00從家里出發(fā)，騎車到圖書館去借書，再騎車回到家．他離家的距離y（千米）與時間t（分鐘）的關系如圖所示，則上午8：45小明離家的距離是__千米．7、將函數的圖像向下平移2個單位長度，則平移后的圖像對應的函數表達式是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知直線l1與x軸交于點A（8，0），與y軸交于點B（0，6），將直線l1向下平移4個單位長度后得到直線l2，直線l2與x軸交于點C，與y軸交于點D．（1）求出直線l1的函數表達式．（2）直線l2的函數表達式是，△ODC的面積為．2、閱讀下面材料：我們知道一次函數（，是常數）的圖象是一條直線，到高中學習時，直線通常寫成（，是常數）的形式，點到直線的距離可用公式計算．例如：求點到直線的距離．解：∵∴其中∴點到直線的距離為：根據以上材料解答下列問題：（1）求點到直線的距離；（2）如圖，直線沿軸向上平移2個單位得到另一條直線，求這兩條平行直線之間的距離．3、已知：y與x﹣1成正比例，當x＝2時，y＝2；（1）求y與x之間的函數解析式；（2）若點P（a，4）、Q（﹣，b）均在該函數圖象上，則a＝，b＝；ab＝；（3）在平面直角坐標系中，直接畫出該函數的圖象．4、已知一次函數y=－2x+4．求：（1）求圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標．（2）畫出函數的圖象．（3）求△AOB的面積．5、在平面直角坐標系中，將直線沿y軸向上平移2個單位后得到直線，已知經過點A（－4，0）．（1）求直線的解析式；（2）設直線與y軸交于點B，點P在坐標軸上，△ABP與△ABO的面積之間滿足，求P的坐標．6、今年植樹節(jié)期間，某景觀園林公司購進一批成捆的，兩種樹苗，每捆種樹苗比每捆種樹苗多10棵，每捆種樹苗和每捆種樹苗的價格分別是630元和600元，而每棵種樹苗和每棵種樹苗的價格分別是這一批樹苗平均每棵價格的0.9倍和1.2倍．（1）求這一批樹苗平均每棵的價格是多少元？（2）如果購進的這批樹苗共5500棵，種樹苗至多購進3500棵，為了使購進的這批樹苗的費用最低，應購進種樹苗和種樹苗各多少棵？并求出最低費用．7、已知正比例函數的圖象上有兩點，當時，有.（1）求m的取值范圍；（2）當m取最大整數時，畫出該函數圖象.-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】設正比例函數的解析式為，由點的坐標，利用一次函數圖象上點的坐標特征，即可求出值，進而可得出正比例的解析式，再結合點的縱坐標，即可求出的值．【詳解】解：設正比例函數的解析式為，正比例函數的圖象經過點，，，正比例函數解析式為．當時，，解得：．又點在正比例函數的圖象上，．故選：B．【考點】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】根據正比例函數的性質即可得．【詳解】A、函數，隨的增大而增大，不符題意；B、函數，隨的增大而增大，不符題意；C、函數，隨的增大而增大，不符題意；D、函數，隨的增大而減小，符合題意；故選：D．【考點】本題考查了正比例函數的性質，掌握理解正比例函數的性質是解題關鍵．3、D【解析】【分析】根據正比例函數的性質結合題意即可知，所以．【詳解】根據題意圖象經過第二、四象限，可知，即．故選：D．【考點】本題考查正比例函數的性質．掌握“正比例函數，當時，圖象經過第一、三象限；當時，圖象經過第二、四象限”．4、A【解析】【分析】利用一次函數y隨x的增大而減小，可得，即可求解．【詳解】∵當x1<x2時，y1>y2∴一次函數y=(k)x+2的y隨x的增大而減小∴∴∴k的值可能是0故選：A．【考點】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，解題關鍵是利用一次函數圖象上點的坐標特征，求出．5、A【解析】【詳解】試題分析：設旗桿高h，國旗上升的速度為v，國旗離旗桿頂端的距離為S，根據題意，得S=h﹣vt，∵h、v是常數，∴S是t的一次函數，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S隨v的增大而減?。蔬xA．考點：函數的圖象．6、D【解析】【分析】根據函數的定義：在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與之對應，則稱x是自變量，y是x的函數，由此進行逐一判斷即可【詳解】解：A、小車在下滑過程中下滑時間t和支撐物的高度h之間的關系，對于每一個確定的高度h，下滑時間t都有唯一值與之對應，滿足函數的關系，故不符合題意；B、三角形一邊上的高一定時，三角形的面積s與這邊的長度x之間的關系，由面積s=邊長×高，可知，對于每一個確定的邊長，面積s都有唯一值與之對應，滿足函數的關系，故不符合題意；C、駱駝某日的體溫T隨著這天時間t的變化曲線所確定的溫度T與時間t的關系，對于每一個確定的時間，溫度T都有唯一值與之對應，滿足函數的關系，故不符合題意；D、∵一個正數x的平方根是y，∴，對于每一個確定的x，y都有兩個值與之對應，不滿足函數的關系，故符合題意；故選D．【考點】本題主要考查了函數的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握函數的定義．7、D【解析】【分析】分析圖像上每一段表示的實際意義，再根據行程問題計算即可．【詳解】①甲的速度為，故正確；②時，已的速度為，后，乙的速度為，故錯誤；③行駛1小時時，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米處，故正確；④由①②③得：甲的函數表達式為：，已的函數表達為：時，，時，，時，甲、乙兩名運動員相距，時，甲、乙兩名運動員相距，時，甲、乙兩名運動員相距為，故正確．故選：D．【考點】本題為一次函數應用題，此類問題主要通過圖象計算速度，即分析每一段表示的實際意義進而求解．8、C【解析】【分析】根據一次函數的定義，可得答案．【詳解】解：A.汽車以的速度勻速行駛，行駛路程與時間之間的關系為y=120t，是一次函數；B.等腰三角形頂角與底角間的關系為y=180°-2x,是一次函數；C.高為的圓錐體積與底面半徑的關系y=，不是一次函數；D.一棵樹現在高，每月長高，個月后這棵樹的高度與生長月數（月）之間的關系為y=50+3x,是一次函數；故選．【考點】此題主要考查一次函數的應用與一次函數的定義，解題的關鍵是根據題意寫出函數關系式．二、填空題1、【解析】【分析】根據正比例函數y＝kx的定義條件：k為常數且k≠0，自變量次數為1，列出表達式，化簡即可得出答案．【詳解】由題意可得：，化簡得：．故答案為：．【考點】本題主要考查了正比例函數的定義，解題關鍵是注意基礎概念的掌握．2、或##或【解析】【分析】根據題意，畫出圖象，可得當x=2時，y≥1，當x=-2時，y≥3，即可求解．【詳解】解：如圖，觀察圖象得：當x=2時，y≥1，即，解得：，當x=-2時，y≥3，即，解得：，∴的取值范圍是或．故答案為：或【考點】本題主要考查了一次函數的圖象和性質，利用數形結合思想解答是解題的關鍵．3、100【解析】【分析】當時，，故此可得到AB兩地的距離為300，3小時后兩車相遇，從而可求得兩車速度和，然后根據5小時后兩車距離最大，可知甲車到達B地用了5小時，從而可求得甲、乙的速度，繼而知道乙車5小時行駛的路程，繼而得出答案．【詳解】解：由圖像可知：當時，，千米，甲車的速度千米／小時，又千米／小時，乙車的速度千米／小時，由圖像可知當時，甲車到達B地，此時乙車行駛的路程為(千米)，乙車距離A地100千米，故答案為：100．【考點】本題以行程問題為背景的函數圖像的應用，解決問題的關鍵是根據函數圖像理解題意，求得兩車的速度．4、【解析】【分析】根據直線解析式先求出和點的坐標，再求出第二個正方形的邊長和點的坐標，第三個正方形的邊長和點的坐標，得出規(guī)律，從而求得點的坐標．【詳解】解：直線，當時，，當時，，，，即為，，，，即為同理得：，，，，，∴，故答案為：．【考點】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征以及正方形的性質；通過求出第一個正方形、第二個正方形和第三個正方形的邊長得出規(guī)律是解決問題的關鍵．5、1【解析】【分析】根據正比例函數的定義列出關于m的不等式組，求出m的值即可．【詳解】∵函數是正比例函數，∴，解得．故答案為：1．【考點】本題考查的是正比例函數的定義，熟知一般地，形如y＝kx（k是常數，k≠0）的函數叫做正比例函數是解題的關鍵．6、1.5##【解析】【分析】首先設當40≤t≤60時，距離y（千米）與時間t（分鐘）的函數關系為y=kt+b，然后再把（40，2）（60，0）代入可得函數解析式，再把t=45代入即可．【詳解】解：設當40≤t≤60時，距離y（千米）與時間t（分鐘）的函數關系為y=kt+b．∵圖象經過（40，2）（60，0），∴，解得：，∴y與t的函數關系式為y=﹣，當t=45時，y=﹣×45+6=1.5．故答案為1.5．【考點】本題主要考查了一次函數的應用，關鍵是正確理解題意，掌握待定系數法求出函數解析式．7、【解析】【分析】根據“上加下減”的原則求解即可．【詳解】解：將直線向下平移2個單位長度，所得的函數解析式為．故答案為：．【考點】本題考查的是一次函數的圖象的平移，熟知函數圖象變換的法則是解答此題的關鍵．三、解答題1、（1）；（2），【解析】【分析】（1）運用待定系數法求出直線的表達式即可；（2）根據直線的表達式結合“上加下減”的平移規(guī)則即可得到直線的表達式，根據的表達式確定點C，D的坐標，依據三角形面積公式即可求出△ODC的面積．【詳解】解：（1）設直線的表達式為把點A（8，0），點B（0，6）代入得：解得，∴直線l1的函數表達式為（2）將直線l1向下平移4個單位長度后得到直線l2，如圖，∴直線l2的函數表達式為令，則；令，則，解得，∴，∴故答案為：，【考點】此題主要考查了一次函數幾何變換，正確得出函數與坐標軸交點是解題關鍵．2、（1）；（2）【解析】【分析】根據題意則，將點Q代入公式即可解得.根據題意直線沿軸向上平移2個單位得到另一條直線為，在直線上任意取一點，當時，．代入P點即可解得.【詳解】解：（1）∵，∴．∵點，∴．∴點到到直線的距離為；（2）直線沿軸向上平移2個單位得到另一條直線為，在直線上任意取一點，當時，．∴．∵直線，∴∴，∴兩平行線之間的距離為．【考點】b本題考查平移，熟練掌握平移的性質及運算法則是解題關鍵3、（1）；（2）3，-3，；（3）見解析【解析】【分析】（1）設出正比例函數解析式，代入x＝2、y＝2求出k即可；（2）把點的坐標代入函數解析式，求出a、b，再求ab；（3）根據一次函數圖象的性質，畫出函數圖象．【詳解】（1）由于y與x﹣1成正比例，所以設y＝k（x﹣1）．∵當x＝2時，y＝2，∴2＝k（2﹣1），∴k＝2，∴y＝2（x﹣1）即y＝2x﹣2；（2）由于點P（a，4）、Q（﹣，b）均在函數圖象上，∴，∴a＝3，b＝﹣3，∴ab＝3﹣3＝，故答案為：3，﹣3，；（3）因為y＝2x﹣2經過點（1，0）、（0，﹣2），所以該一次函數的圖象為：【考點】本題考查了待定系數法確定函數解析式及描點法畫函數圖象．掌握函數圖象上的點和函數的關系是解決本題的關鍵．4、（1）A（2,0）B（0,4）；（2）見解析；（3）S△AOB=4【解析】【分析】(1)分別讓y=0，x=0，即可求得此一次函數的的交點A、B的坐標；(2)根據(1)中求出的交點坐標，過這兩點作直線即得函數的圖象；(3)直接利用三角形的面積公式求解．【詳解】解：(1)讓y=0時，∴0=－2x+4解得：x=2；讓x=0時，∴y=-2×0+4=4，∴一次函數y=－2x+4的圖象與x軸、y軸的交點坐標是A(2，0)，B(0，4)；(2)如下圖是一次函數y=-2x+4的圖象；(3)S△AOB=【考點】本題考查了一次函數的圖象和性質、一次函數的畫法、三角形的面積，做題的關鍵是求出A、B的坐標．5、（1）；（2），，或【解析】【分析】（1）由平移和待定系數法求出直線l的解析式；（2）先求出三角形AOB的面積，進而得出三角形ABP的面積，三角形ABP的面積用三角形PAF和BAF的面積之和建立方程求出m的值．【詳解】解：（1）∵將直線y＝kx（k≠0）沿y軸向上平移2個單位得到直線l，∴設直線l解析式為y＝kx+2，∵直線l經過點A（﹣4，0）∴﹣4k+2＝0，∴k＝，∴直線l的解析式為y＝x+2，（2）當x=0時，y=2，∴

當點P在軸上時，或；

當點P在y軸上時，或；綜上所述，點P的坐標為，，或．【考點】此題是一次函數綜合