內蒙古北方職業(yè)技術學院單招《數(shù)學》過關檢測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、空間四邊形對角線互相垂直且相等,則它們的各邊中點連線所組成的圖形是().A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形答案:D解析:這道題考查空間四邊形的性質及中點連線形成圖形的特點。在空間幾何中，對角線互相垂直且相等的空間四邊形，其各邊中點連線構成的圖形具有特殊性質。根據(jù)中位線定理，中點連線平行且等于對應邊的一半。由于對角線垂直且相等，所以中點連線所組成的圖形四邊相等且鄰邊垂直，符合正方形的特征。2、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、設集合A={0，2，4，6}，B={1，2，3，4},則A∩B中元素個數(shù)為()A．1B．2C．3D．4答案:B解析:這道題考查集合的交集運算。集合A和B的交集是指同時屬于A和B的元素組成的集合。A中的元素0、6不屬于B，A和B中相同的元素為2和4，所以A∩B={2,4}，元素個數(shù)為2，故選B。5、知圓O1和圓O2，圓O1的半徑長為10厘米，當兩圓外切時，兩圓的圓心距為25厘米，如果兩圓的圓心距為15厘米時，那么此時這兩圓的位置關系是（）A．內含B．內切C．相交D．外離答案:C解析:這道題考查兩圓位置關系與圓心距的知識。兩圓外切時圓心距等于兩圓半徑之和。已知圓O1半徑為10厘米，外切時圓心距25厘米，則圓O2半徑為15厘米。當圓心距為15厘米時，兩圓半徑之和為25厘米，大于圓心距15厘米，所以兩圓位置關系是相交。6、不等式丨x-1丨<2的解集是()A．x<3B．x>-1C．x<-1或x>3D．-1<x<3答案:D解析:這道題考查絕對值不等式的求解。對于丨x-1丨<2，意味著-2<x-1<2。解這個不等式可得-1<x<3。選項A不明確；B選項不完整；C選項也不完整。只有D選項-1<x<3是完整且正確的解集。7、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()。A．AB．BC．CD．D答案:A9、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、下列說法正確的是（)A．矩形的對角線互相垂直B．等腰梯形的對角線相等C．有兩個角為直角的四邊形是矩形D．對角線互相垂直的四邊形是菱形答案:B解析:這道題考查四邊形的相關知識。矩形對角線相等但不一定互相垂直，A錯誤；等腰梯形兩腰相等，對角線也相等，B正確；有三個角為直角的四邊形才是矩形，C錯誤；對角線互相垂直且平分的四邊形才是菱形，D錯誤。所以綜合判斷，答案選B。16、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、A．充分B．必要C．充要D．既不充分也不必要答案:A解析:18、在△ABC和△DEF中，①∠A=35°,∠B=100°,∠D=35°,∠F=45°②AB=3cm,BC=5cm,∠B=50°，DE=6cm，DF=10cm，∠D=50°,其中能使△ABC與以D、E、F為頂點的三角形相似的條件()A．只有①B．只有②C．①和②分別都是D．①和②都不是答案:C解析:這道題考查三角形相似的判定條件。在①中，兩角分別相等（∠A=∠D，∠B與∠F不等），可判定相似。在②中，兩邊成比例且夾角相等（AB與DE、BC與DF成比例，∠B=∠D），能判定相似。所以①和②分別都能使兩個三角形相似。19、在同一平面內,過直線外一點,與該直線垂直的直線有()條A．3條B．2條C．1條D．0條答案:C解析:這道題考查的是平面幾何中直線垂直的知識點。在同一平面內，過直線外一點作已知直線的垂線，有且僅有一條。這是基于直線垂直的基本定義和性質。所以過直線外一點，與該直線垂直的直線只有1條，答案選C。20、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:21、A．(-3，2)B．(2，-3)C．(1，-2)D．(3，-1)答案:B解析:22、A．-2,6B．-3,4C．3,4D．-4，3答案:D解析:23、某居民小區(qū)本月1日至6日每天的用水量如圖所示，那么這6天的平均用水量是()A．33噸B．32噸C．31噸D．30噸答案:B解析:24、下列命題中，是真命題的是（）A．三點確定一個平面B．一點和一條直線確定一個平面C．兩條垂直直線確定一個平面D．兩條平行直線確定一個平面答案:D解析:這道題考查確定平面的相關知識。在空間幾何中，根據(jù)定理，三點共線時無法確定一個平面，A錯誤；一點和一條直線，當點在直線上時無法確定一個平面，B錯誤；兩條垂直直線，當異面垂直時無法確定一個平面，C錯誤；而兩條平行直線能確定一個平面，D正確。25、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:26、平移、旋轉與軸對稱都是圖形之間的一些主要變換，下列關于圖形經這些變換后說法錯誤的（）A．對應線段的長度不變B．對應角的大小不變C．圖形的形狀和大小不變D．圖形的位置不變答案:D解析:這道題考查圖形變換的性質。平移、旋轉與軸對稱是常見的圖形變換方式。在這些變換中，根據(jù)圖形變換的基本原理，對應線段長度、對應角大小、圖形形狀和大小都不會改變。而圖形經這些變換后位置是會發(fā)生變化的，所以答案選D。27、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:29、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:30、將點A（4，-2）向左平移3個單位長度得到點B的坐標是()A．（4，1）B．（1，-2）C．（7，-2）D．（4，-5）答案:B解析:這道題考查點在坐標平面中的平移規(guī)律。在平面直角坐標系中，向左平移橫坐標減小，向右平移橫坐標增加，向上平移縱坐標增加，向下平移縱坐標減小。點A（4，-2）向左平移3個單位長度，橫坐標減3變?yōu)?，縱坐標不變仍為-2，所以得到點B的坐標是（1，-2），答案選B。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:CD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]平面向量的加法運算只遵循平行四邊形法則（）A．正確B．錯誤答案:B解析:平面向量的加法運算遵循平行四邊形法則和三角形法則2、[判斷題]在空間中，若直線a∥b,b∥c,則a∥c.A．正確B．錯誤答案:A解析:在空間中，平行于同一條直線的兩條直線互相平行3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:變形方程得：（x-1）^2+(y+2)^2=1

得出r=1

故正確4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:n次方的展開式有n+1項

5次方的展開式有6項6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:任何數(shù)的0次方等于1,0的0次方沒有意義。8、[