1.2.3相反數(shù)教學(xué)目標(biāo)課題1.2.3相反數(shù)授課人素養(yǎng)目標(biāo)1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，掌握相反數(shù)的概念及求有理數(shù)的相反數(shù)的方法，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合思想.2.理解相反數(shù)的性質(zhì)，會進(jìn)行多重符號的化簡，感受數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)謹(jǐn)性.教學(xué)重點(diǎn)1.理解相反數(shù)的概念.2.求一個(gè)數(shù)的相反數(shù).教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)相反數(shù)的意義進(jìn)行多重符號的化簡.教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動活動一：問題導(dǎo)入，引出新課【問題導(dǎo)入】讓甲、乙兩名學(xué)生在講臺前背靠背站好（分左右），然后乙向右走3步，甲向左走3步（兩人的步子大小相同）.規(guī)定兩個(gè)同學(xué)最開始站立的點(diǎn)為原點(diǎn)，向右為正，用上一節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)軸將甲、乙兩人所走的步數(shù)表示出來（如圖所示）.從數(shù)軸上觀察，這兩個(gè)數(shù)具有什么特點(diǎn)？帶著這個(gè)問題，我們一起進(jìn)入本課時(shí)的學(xué)習(xí)！【教學(xué)建議】教學(xué)時(shí)可讓學(xué)生上臺示范下，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)軸上相反意義的數(shù)對，觀察每組數(shù)所對應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系，引發(fā)對相反數(shù)的思考.設(shè)計(jì)意圖提出問題，為引出相反數(shù)的概念做鋪墊.活動二：實(shí)踐探究，獲取新知探究點(diǎn)1相反數(shù)的概念問題1（教材P11探究）結(jié)合活動一的內(nèi)容，想一想：在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)分別表示什么數(shù)？這些數(shù)之間有什么關(guān)系？與原點(diǎn)的距離是eq\f(1,2)的點(diǎn)呢？如圖，均有兩個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)分別是3，－3；eq\f(1,2)，－eq\f(1,2).兩組數(shù)之間的關(guān)系分別如下：問題2設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于a的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)之間有什么關(guān)系？如圖，也有兩個(gè)，表示a，－a，這兩個(gè)數(shù)也只有符號不同.歸納：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在正、負(fù)半軸上，表示a和－a（如上圖），這兩個(gè)數(shù)只有符號不同.概念引入：【對應(yīng)訓(xùn)練】教材P12練習(xí)第1題.【教學(xué)建議】（1）引導(dǎo)學(xué)生多舉幾個(gè)具體數(shù)字，充分感受“互為相反數(shù)”的兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系以及它們在數(shù)軸上的位置關(guān)系.（2）要確定一個(gè)有理數(shù)（還有以后要學(xué)的實(shí)數(shù)），一是符號，二是絕對值.3和－3，符號不同，絕對值相同.當(dāng)然，絕對值的相關(guān)內(nèi)容下一節(jié)才介紹，所以這里說“只有符號不同”，避開了絕對值.（3）提醒學(xué)生：①相反數(shù)一定成對出現(xiàn)，不能單獨(dú)存在.②只有符號不同說明其他都完全相同.③“0的相反數(shù)是0”也是概念的組成部分，0是唯一一個(gè)相反數(shù)等于它本身的數(shù).（4）此外，這里可結(jié)合數(shù)軸向?qū)W生介紹相反數(shù)的幾何意義：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)（0除外），且到原點(diǎn)的距離相等.設(shè)計(jì)意圖問題引入，借助數(shù)軸這個(gè)“工具”，采取從具體到抽象的方法，引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)這樣的點(diǎn)有兩個(gè)，而且這兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)只有符號不同，通過歸納引導(dǎo)學(xué)生得出“與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)”的個(gè)數(shù)及其表示的數(shù)之間的關(guān)系，由此引出相反數(shù)的概念.設(shè)計(jì)意圖探究點(diǎn)2相反數(shù)的性質(zhì)及雙重符號的化簡問題1結(jié)合探究點(diǎn)1中的相關(guān)知識，若設(shè)a表示一個(gè)數(shù)，則a的相反數(shù)如何表示？你能在數(shù)軸上把a(bǔ)和a的相反數(shù)表示出來嗎？a的相反數(shù)是－a.追問從上面的表示可以看出，a可以是什么數(shù)？a表示任意一個(gè)數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0.問題2設(shè)a表示一個(gè)數(shù)，－a一定是負(fù)數(shù)嗎？不一定.比如當(dāng)a是負(fù)數(shù)或0時(shí)，－a相應(yīng)地就是正數(shù)或0.（如a是－1，－a就是1）通過以上探究，我們還可以知道相反數(shù)有一些這樣的性質(zhì)：一般地，a和－a互為相反數(shù).這里，a表示任意一個(gè)數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0.正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.問題3想一想，如何求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？在正數(shù)前面添上“－”號，就得到這個(gè)正數(shù)的相反數(shù).在任意一個(gè)數(shù)前面添上“－”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).問題4（1）根據(jù)上面的求法試一試：（2）你能借助數(shù)軸說明－（－5）＝＋5嗎？－（－5）表示－5的相反數(shù)，如圖，－5的相反數(shù)是＋5.例1（教材P12例3）（1）分別寫出－7和eq\f(4,3)的相反數(shù)；（2）a的相反數(shù)是2.4，寫出a的值.解：（1）－7的相反數(shù)是7，eq\f(4,3)的相反數(shù)是－Ａeq\f(4,3).（2）因?yàn)?.4與－2.4互為相反數(shù)，所以a的值是－2.4.例2化簡下列各數(shù)：（1）－（＋2025）；（2）－（－eq\f(1,4)）；（3）－（＋eq\f(12,5)）；（4）－（－2.7）.解：（1）－（＋2025）＝－2025；（2）－（－eq\f(1,4)）＝eq\f(1,4)；（3）－（＋eq\f(12,5)）＝－eq\f(12,5)；（4）－（－2.7）＝2.7.方法總結(jié)：化簡雙重符號時(shí)，只需看數(shù)字前面的正負(fù)號，若符號相同則結(jié)果為正；若符號不同，則結(jié)果為負(fù).（同號得正，異號得負(fù)）【對應(yīng)訓(xùn)練】教材P12練習(xí)第2，3，4題.【教學(xué)建議】教師要特別注意，教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生通過對a賦值，熟悉正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，進(jìn)而說明，由于a既可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，因此－a不一定是負(fù)數(shù).這是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的機(jī)會.由相反數(shù)的概念引出相反數(shù)的性質(zhì)和求相反數(shù)的方法，從而得出多重符號的化簡方法，鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生全面分析問題的能力.活動三：典例精講，鞏固提升例3如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示－2的相反數(shù)的點(diǎn)是哪個(gè)？分析：此題是數(shù)軸與相反數(shù)的綜合題，需要先確定數(shù)軸上表示－2的點(diǎn)在哪，再在圖上找到表示其相反數(shù)（即2）的點(diǎn)即可.解：點(diǎn)D.【對應(yīng)訓(xùn)練】如圖，數(shù)軸上表示數(shù)3的相反數(shù)的點(diǎn)是點(diǎn)M.【教學(xué)建議】教師點(diǎn)撥：在數(shù)軸上找相反數(shù)的點(diǎn)，可以先求其相反數(shù)，再在數(shù)軸上找到相應(yīng)的點(diǎn)，也可以直接在圖上根據(jù)“互為相反數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等”找點(diǎn).設(shè)計(jì)意圖對于數(shù)軸和相反數(shù)結(jié)合的?？碱}進(jìn)行補(bǔ)充.活動四：課堂總結(jié)【課堂總結(jié)】師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：1.什么樣的數(shù)互為相反數(shù)？如何表示？2.0的相反數(shù)是什么？3.如何進(jìn)行雙重符號的化簡？【知識結(jié)構(gòu)】【作業(yè)布置】教材P17習(xí)題1.2第3，8，9題.板書設(shè)計(jì)1.2.3相反數(shù)1.相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是02.－a表示a的相反數(shù)3.相反數(shù)的性質(zhì)：正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)