山西省河津市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（位置與坐標(biāo)）匯編綜合測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)在第三象限，那么點(diǎn)所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、如圖，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（

）A．（4，1），（0，1），（2，3） B．（1，4），（0，1），（－3，2）C．（4，1），（1，0），（－3，2） D．（4，1），（1，0），（2，－3）3、以下圖形中對(duì)稱(chēng)軸的數(shù)量小于3的是(

)A． B．C． D．4、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（3，-4）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（

）A．（3，4） B．（-3，-4） C．（-3，4） D．（-4，3）5、如圖，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線(xiàn)，垂足為D、E，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，5），則線(xiàn)段DE的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，），則點(diǎn)A在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、如圖，小明從家到達(dá)學(xué)校要穿過(guò)一個(gè)居民小區(qū)，小區(qū)的道路均是正南或正東方向，則小明走下列線(xiàn)路不能到達(dá)學(xué)校的是()A．(0,4)→(0,0)→(4,0)B．(0,4)→(4,4)→(4,0)C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱(chēng)變換，若原來(lái)點(diǎn)A坐標(biāo)是，則經(jīng)過(guò)第2021次變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則______．2、如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是線(xiàn)段AB、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且BE＝AF，則BF+CE的最小值為_(kāi)____．3、如圖，在△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn)D在第二象限，且△ABD與△ABC全等，點(diǎn)D的坐標(biāo)是__________．4、點(diǎn)A(5，﹣2)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__．5、點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，則__________．6、直線(xiàn)分別交x軸，y軸于兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則a的值是_______．7、若點(diǎn)P在軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1；（2）寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．2、如圖是一臺(tái)雷達(dá)探測(cè)相關(guān)目標(biāo)得到的結(jié)果，若記圖中目標(biāo)C的位置為，則其余各目標(biāo)的位置分別是多少？3、先畫(huà)出直角坐標(biāo)系，再描出下列各點(diǎn)：A（5，3），B（﹣2，6），C（2，﹣3），D（﹣4，﹣3），E（﹣3，0），F(xiàn)（0，4）．4、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，且，滿(mǎn)足，點(diǎn)的坐標(biāo)為．(1)求，的值及；(2)若點(diǎn)在軸上，且，試求點(diǎn)的坐標(biāo)．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，試分別作出關(guān)于直線(xiàn)和直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)圖形，并寫(xiě)出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1(2)寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)（直接寫(xiě)答案）A1________；B1________；C1________(3)求△ABC的面積．7、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到x，y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)Q到x，y軸的距離中的最大值，則稱(chēng)P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”圖中的P，Q兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”.（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為.①在點(diǎn)中，為點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”的是________；②若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，且A，B兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_______.（2）若兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值.-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】∵點(diǎn)在第三象限，∴，，∴，，∴點(diǎn)在第一象限，故A正確．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、D【解析】【分析】直接根據(jù)平面直角坐標(biāo)系得出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；【詳解】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得：A（4，1），B（1，0），C（2，-3），故選：D；3、D【解析】【分析】確定各圖形的對(duì)稱(chēng)軸數(shù)量即可．【詳解】解：A、有4條對(duì)稱(chēng)軸；B、有6條對(duì)稱(chēng)軸；C、有4條對(duì)稱(chēng)軸；D、有2條對(duì)稱(chēng)軸．故選D．4、B【解析】【分析】根據(jù)直角坐標(biāo)系和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】點(diǎn)A（3，-4）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是：（-3，-4）故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了直角坐標(biāo)系、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，從而完成求解．5、D【解析】【分析】由等腰直角三角形的性質(zhì)得出OA=BO，∠AOB=90°，證明△ADO≌△OEB（AAS），由全等三角形的性質(zhì)得出AD=OE=5，OD=BE=2，則可得出答案．【詳解】解：∵A（-2，5），AD⊥x軸，∴AD=5，OD=2，∵△ABO為等腰直角三角形，∴OA=BO，∠AOB=90°，∴∠AOD+∠DAO=∠AOD+∠BOE=90°，∴∠DAO=∠BOE，在△ADO和△OEB中，，∴△ADO≌△OEB（AAS），∴AD=OE=5，OD=BE=2，∴DE=OD+OE=5+2=7．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵，點(diǎn)A（，）在第四象限．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、C【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義結(jié)合圖形對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A、（0，4）→（0，0）→（4，0）都能到達(dá)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（0，4）→（4，4）→（4，0）都能到達(dá)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（3，4）→（4，2）不都能到達(dá)，故本選項(xiàng)正確；D、（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）都能到達(dá)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的定義并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】觀察圖形可知每四次對(duì)稱(chēng)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出變換后的點(diǎn)A所在的象限，然后解答即可．【詳解】解：點(diǎn)A第一次關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)后在第二象限，點(diǎn)A第二次關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)后在第三象限，點(diǎn)A第三次關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)后在第四象限，點(diǎn)A第四次關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)后在第一象限，即點(diǎn)A回到原始位置，所以，每四次對(duì)稱(chēng)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵2021÷4＝505余1，∴經(jīng)過(guò)第2021次變換后所得的A點(diǎn)與第一次變換的位置相同，在第二象限，坐標(biāo)為（?1，2）．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律，讀懂題目信息，觀察出每四次對(duì)稱(chēng)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．二、填空題1、-5【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)求得a，b的值，最后代入求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)∴a=-2，,解得b=-3∴a+b=-2+（-3）=-5故答案為-5．【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于y=-1對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)求得a、b的值是解答本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)作，使，連接，，可證明，則當(dāng)、、三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，的值最小，最小值為，求出即可求解．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作，使，連接，，，，，，，，，當(dāng)、、三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，的值最小，，，，在中，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查軸對(duì)稱(chēng)求最短距離，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)求最短距離的方法，通過(guò)構(gòu)造三角形全等，將所求的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為將軍飲馬求最短距離是解題的關(guān)鍵．3、（﹣4，3）或（﹣4，2）【解析】【分析】分△ABD≌△ABC，△ABD≌△BAC兩種情況，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可解答．【詳解】解：當(dāng)△ABD≌△ABC時(shí)，△ABD和△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，如下圖所示：∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是(-4，3)，當(dāng)△ABD’≌△BAC時(shí)，過(guò)D’作D’G⊥AB，過(guò)C點(diǎn)作CH⊥AB，如上圖所示：△ABD’邊AB上的高D’G與△BAC的邊AB上高CH相等，∴D’G=CH=4，AG=BH=1，∴OG=2，∴點(diǎn)D’的坐標(biāo)是(-4，2)，故答案為：(-4，3)或(-4，2)．【考點(diǎn)】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．4、（5，2）【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答．【詳解】解：點(diǎn)A（5，-2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，2）．故答案為：（5，2）．【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．5、1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出a，b的值，即可求解．【詳解】∵點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，∴P（a,-2）,∵點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，∴b=-2，a=3，∴1，故答案是：1．【考點(diǎn)】本題主要考查關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握“關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等”是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)△ABO的面積可得OA的長(zhǎng)，根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式即可得答案．【詳解】∵直線(xiàn)分別交x軸，y軸于兩點(diǎn)，，∴OB=3，，解得：OA=8，∴=8，解得：a=，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查坐標(biāo)與圖形及三角形面積，利用三角形面積求出OA的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．7、（0，1）【解析】【分析】利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出，進(jìn)而求出a的值．【詳解】解：∵點(diǎn)在軸上，∴，∴，∴，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，正確得出a的值是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）（4，3）；（3）；【解析】【分析】(1)從三角形的三邊向y軸引垂線(xiàn),并延長(zhǎng)相同的距離找到三點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),順次連接．(2)從圖形中找出點(diǎn)C1,并寫(xiě)出它的坐標(biāo)．(3)根據(jù)三角形的面積公式求出△ABC的面積．【詳解】（1）△A1B1C1如圖所示．(2)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(4，3)．(3)S△ABC＝3×5－×3×2－×3×1－×2×5＝．【考點(diǎn)】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的作法,注意畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)然后順次連接是關(guān)鍵.2、；；；【解析】【分析】根據(jù)目標(biāo)C的位置為，再按照相同的方法確定其余目標(biāo)的位置即可.【詳解】解：圖中目標(biāo)C的位置為，目標(biāo)A的位置為，目標(biāo)B的位置為，目標(biāo)D的位置為，目標(biāo)E的位置為，【考點(diǎn)】本題考查的是利用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示位置，理解目標(biāo)C的位置為是解題的關(guān)鍵.3、見(jiàn)解析【解析】【分析】直接利用各點(diǎn)坐標(biāo)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)即可.【詳解】解：如圖所示：【考點(diǎn)】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵.4、(1)，，(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為或【解析】【分析】（1）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求得a與b的值，則可得點(diǎn)A與B的坐標(biāo)，從而求得AB的長(zhǎng)，由已知可得CO的長(zhǎng)，因此可求得△ABC的面積；（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則可得AM的長(zhǎng)度，由題目中的面積關(guān)系可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得x的值，從而求得點(diǎn)M的坐標(biāo)．(1)∵，∴，，∴，，∴點(diǎn)，點(diǎn)．又∵點(diǎn)，∴，，∴．(2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，又∵，∴，∴，∴，即，解得：或，故點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【考點(diǎn)】本題考查了坐標(biāo)與圖形，絕對(duì)值與算術(shù)平方根非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用，三角形的面積計(jì)算，涉及方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．5、見(jiàn)解析，，，，，，【解析】【分析】根據(jù)題意找到各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可作圖．【詳解】解:如圖所示，關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)圖形為；關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)圖形為．對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，，，．【考點(diǎn)】此題主要考查畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形，解題的關(guān)鍵是熟知軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)．6、(1)見(jiàn)解析(2)（1，-2），（3，-1），（-2，1）(3)【解析】【分析】（1）分別確定關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)再順次連接即可；（2）根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系內(nèi)的