青島版7年級下冊數(shù)學(xué)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)+a2＝a3 B．（2a2）3＝2a6 C．a(chǎn)3?a2＝a5 D．a(chǎn)6÷a2＝a32、計(jì)算結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．3、如圖所示，點(diǎn)A，O，B在同一直線上，∠COA＝90°，若∠1＝∠2，則圖中互余的角共有（）A．5對 B．4對 C．3對 D．2對4、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．（﹣xy3）2＝x2y6 B．3x2+x2＝4x2C．x6÷x2＝x3 D．m5?m3＝m85、如圖所示，射線OA，OB，OC，OD，點(diǎn)A，O，D在同一直線上．其中點(diǎn)O為量角器半圓的圓心，則從圖中可讀出∠BOC的度數(shù)為（

）A．60° B．70° C．80° D．90°6、下列運(yùn)算中，正確的是（）A．2a3﹣a3＝2 B．（a3）2＝a9C．2a2?3a3＝6a6 D．a(chǎn)7÷a5＝a27、如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（

）A．240° B．360° C．540° D．720°8、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，﹣5)到y(tǒng)軸的距離是（

）A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣5第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、計(jì)算：＝___．2、若是某個(gè)二元一次方程的一個(gè)解，則該方程可能是_____（請寫出滿足條件的一個(gè)答案即可）3、如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個(gè)相同的小長方形拼成，其中一個(gè)小長方形的面積為____cm2．4、分解因式5+5x2﹣10x＝_____．5、（1）填空：_________；_________；_________；_________；（2）從上面的計(jì)算中總結(jié)規(guī)律，寫出下式結(jié)果：_________；（3）運(yùn)用上述結(jié)果，寫出下列各題結(jié)果：①_________；②_________6、將一副三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)為______．7、計(jì)算：－8a2b3÷6ab2＝__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、一副三角尺（分別含∠B＝∠AOB＝45°，∠A＝90°和∠D＝30°，∠COD＝60°，∠C＝90°）按如圖所示擺放使得B、O、D三點(diǎn)共線．將三角尺ABO繞點(diǎn)O以每秒4°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊AO與OD重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)三角尺ABO的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)t＝10時(shí)，∠AOD＝°．(2)求出當(dāng)t為何值時(shí)，邊AO平分∠COD．(3)若在三角尺ABO開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角尺OCD也繞點(diǎn)O以每秒1°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺ABO停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，三角尺OCD也停止旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時(shí)刻使∠AOD＝2∠BOC，若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．2、已知和都是方程ax﹣y＝b的解，求a、b．3、如圖，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OB⊥OA，垂足為O．求∠DOB的度數(shù)：（按要求填空）解：因?yàn)镺D平分∠AOC(已知)所以∠AOD=∠AOC(

)因?yàn)椤螦OC=140°（已知）所以∠AOD=_________°（等量代換）又因?yàn)镺B⊥OA(已知)所以∠AOB=90°(

)所以∠DOB=∠AOB-______________=_____________°4、在下列各圖中，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝60°(1)如圖1，三角板一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，則∠BOC的度數(shù)°，∠CON的度數(shù)為°；(2)如圖2，三角板一邊OM恰好在∠BOC的角平分線OE上，另一邊ON在直線AB的下方，此時(shí)∠BON的度數(shù)為°；(3)在圖2中，延長線段NO得到射線OD，如圖3，則AOD的度數(shù)為°；∠DOC與∠BON的數(shù)量關(guān)系是∠DOC∠BON．（填“＞”、“＝”或“＜”）．5、為了響應(yīng)市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號召，幸福商場用3300元購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計(jì)100只，很快售完．這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元只）售價(jià)（元只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550(1)求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進(jìn)了多少只？(2)全部售完100只節(jié)能燈后，商場共計(jì)獲利多少元？6、計(jì)算(1)(2)(3)(4)7、觀察下列式子：（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x＋1；（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2＋x＋1；（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3＋x2＋x＋1；（x5﹣1）÷（x﹣1）＝x4＋x3＋x2＋x＋1；(1)根據(jù)以上式子，請直接寫出（xn﹣1）÷（x﹣1）的結(jié)果（n為正整數(shù)）；(2)計(jì)算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋22021．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則針對每一個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】解：A.a與a2不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意，B.（2a2）3＝8a6，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意，

C.a3?a2＝a5，故該選項(xiàng)正確，符合題意，

D.a6÷a2＝a4，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方和冪的乘方，積的乘方公式為（n為正整數(shù)），冪的乘方公式為（m、n為正整數(shù)），熟知兩個(gè)乘法公式是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】由∠AOC=90°，可求∠BOC=90°，推出∠1+∠AOE=90°，∠2+∠DOC=90°，求出∠DOC=∠AOE，推出∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，根據(jù)余角的定義得出即可．【詳解】解∵∠COA＝90°∠AOC+∠BOC=180°∴∠BOC=180°-90°=90°∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠1+∠AOE=90°，∠2+∠COD=90°．∵∠1=∠2，∴∠COD=∠AOE，∴∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，∴圖中互余的角共有4對．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角，互余的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟悉：如果∠A和∠B互余，則∠A+∠B=90°．4、C【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別判斷得出答案．【詳解】解：A、（﹣xy3）2＝x8y6，故A不符合題意；B、3x4+x2＝4x3，故B不符合題意；C、x6÷x2＝x3，故C符合題意；D、m5?m3＝m2，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)、積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)量角器上的讀數(shù)可知，根據(jù)即可求得的度數(shù)【詳解】解：根據(jù)量角器上的讀數(shù)可知，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，根據(jù)求解是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法法則，對各選項(xiàng)計(jì)算后即可求解．【詳解】A.2a3﹣a3＝a3，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意，B.（a3）2＝a6，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意，C.2a2?3a3＝6a5，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意，D.a7÷a5＝a2，故該選項(xiàng)正確，符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法法則，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和公式是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和及三角形的外角定理即可求解．【詳解】解：如圖，、與分別相交于點(diǎn)、，在四邊形中，，，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角與內(nèi)角、三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記多邊形的內(nèi)角和公式及三角形的外角定理．8、A【解析】【分析】直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)可以表示為，到軸的距離可以表示為，根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)，此題得解．【詳解】解：點(diǎn)到軸的距離為，故選：A．【點(diǎn)睛】能夠正確的理解點(diǎn)與直角坐標(biāo)系之間的關(guān)系，以及能夠畫出草圖，可以提高解題效率，本題易錯(cuò)選．二、填空題1、2【解析】【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，分別運(yùn)算，再利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算，即可得出答案．【詳解】解：原式=3-1=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及零指數(shù)冪的運(yùn)算法則，掌握各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】以3-5=-2列出滿足題意的方程組即可．．【詳解】解：若是某個(gè)二元一次方程的一個(gè)解，則該方程可能是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．3、400【解析】【分析】由題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即小長方形的長小長方形的寬，小長方形的長小長方形寬的4倍小長方形長的2倍，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組，進(jìn)而求出小長方形的長與寬，最后求得小長方形的面積．【詳解】解：設(shè)一個(gè)小長方形的長為，寬為，則可列方程組，解得，則一個(gè)小長方形的面積，故答案為：400．【點(diǎn)睛】此題考查方程組的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，并弄清小長方形的長與寬的關(guān)系．4、5（x﹣1）2【解析】【分析】先提公因式，再利用完全平方公式即可得出答案【詳解】解：5+5﹣10x＝5（1+﹣2x）＝5（x﹣1）2．故答案為：5（x﹣1）2．【點(diǎn)睛】題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．5、

【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則即可得；（2）根據(jù)上面的結(jié)果，歸納類推出一般規(guī)律即可得；（3）運(yùn)用（2）的規(guī)律即可得．【詳解】解：（1），，，，故答案為：，，，；（2）由（1）中的計(jì)算可知，，故答案為：；（3）①，，故答案為：；②，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是利用整式的乘法中的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行類比探究，推導(dǎo)出規(guī)律，再根據(jù)所得規(guī)律進(jìn)行代入即可．6、15°##15度【解析】【分析】根據(jù)三角板各內(nèi)角的度數(shù)和三角形外角的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：由一副三角板按如圖所示疊放在一起可知，∠2=45°，∠1=30°，∴∠3=∠2-∠1=15°，∴；故答案為：15°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確三角板各內(nèi)角的度數(shù)，熟練運(yùn)用外角的性質(zhì)解題．7、【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式．【詳解】解：原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法，掌握整式的除法法則是解題關(guān)鍵．三、解答題1、(1)95(2)秒(3)21秒或27秒【解析】【分析】（1）根據(jù)t=10算出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，從而得到∠AOD；（2）畫出圖形，求出∠AOD的度數(shù)，再求出旋轉(zhuǎn)角，除以轉(zhuǎn)動(dòng)速度即可；（3）分當(dāng)OB在OC左側(cè)和當(dāng)OB在OC右側(cè)兩種情形，結(jié)合圖形分別求解．(1)解：當(dāng)t＝10時(shí)，三角尺ABO旋轉(zhuǎn)了4×10=40°，∴∠AOD=180°-45°-40°=95°；(2)當(dāng)邊AO平分∠COD時(shí)，∵∠COD=60°，∴∠AOC=∠AOD=30°，∴旋轉(zhuǎn)角為：180°-45°-30°=105°，∴t=105÷4=；(3)存在，理由是：在旋轉(zhuǎn)過程中，∠AOD=180°-45°-（4+1）t=135°-5t，當(dāng)OB在OC左側(cè)時(shí)，∠BOC=180°-60°-（4+1）t=120°-5t，135°-5t=2（120°-5t），解得：t=21；當(dāng)OB在OC右側(cè)時(shí)，∠BOC+∠AOD=60°-45°=15°，∴∠AOD=×15°=10°，∴t=（180°-45°）÷（4+1）=27；綜上：t的值為21秒或27秒．【點(diǎn)睛】本題是幾何變換綜合題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的變化，角平分線的定義，角的計(jì)算，利用三角板的特殊角，分清運(yùn)動(dòng)的情形是解題的關(guān)鍵．2、，【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義可得，然后求出方程組的解，即可求解．【詳解】解：∵和都是方程ax﹣y＝b的解，∴，由①+②，得：，把代入①，得：，所以原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解，解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的方法——加減消元法，代入消元法是解題的關(guān)鍵．3、角平分線定義；70°；垂直定義；；20【解析】【分析】直接利用已知結(jié)合角平分線和垂線的意義進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：因?yàn)镺D平分∠AOC(已知)所以∠AOD=∠DOC(角平分線定義)因?yàn)椤螦OC=140°（已知）所以∠AOD=____70°_____°（等量代換）又因?yàn)镺B⊥OA(已知)所以∠AOB=90°(

垂直定義

)所以∠DOB=∠AOB-=20°故答案為：角平分線定義；70°；垂直定義；；20【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線和垂線的意義，正確得出∠AOD的度數(shù)是解題關(guān)鍵．4、(1)120；150；(2)30°；(3)30°，＝．【解析】【分析】（1）：根據(jù)補(bǔ)角性質(zhì)∠AON=180°-∠MON=180°-90°=90°，根據(jù)∠AOC=60°，利用補(bǔ)角性質(zhì)求出∠BOC=180°-∠AOC，利用兩角的和可求∠CON；（2）利用鄰補(bǔ)角性質(zhì)求出∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，根據(jù)角平分線定義求出∠COM=∠MOB=，利用余角性質(zhì)求即可；（3）根據(jù)鄰補(bǔ)角∠MOD=180°-∠MON=180°-90°=90°，利用兩角和求出∠AOM=120°，再利用兩角差求出∠AOD=30°，進(jìn)而求出∠COD=∠AOC-∠AOD=60°-30°=30°，利用對頂角性質(zhì)即可得出結(jié)論．(1)解：∵∠MON=90°，∴∠AON=180°-∠MON=180°-90°=90°，∵∠AOC=60°，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，∴∠CON=∠AOC+∠AON=60°+90°=150°，故答案為120；150；(2)解：∵∠AOC=60°，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠MOB=，∴∠BON=∠MON-∠MOB=90°-60°=30°，故答案為30°；(3)解：∵∠MOD=180°-∠MON=180°-90°=90°，∠AOM=∠AOC+∠COM=60°+60°=120°，∴∠AOD=∠AOM-∠MOD=120°-90°=30°，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=60°-30°=30°，∴∠COD=∠AOD，∵∠AOD=∠BON，∴∠DOC=∠BON．故答案為＝．【點(diǎn)睛】本題考查三角板中的角度計(jì)算，角平分線定義，鄰補(bǔ)角性質(zhì)，余角性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，角的和差，掌握三角板中的角度計(jì)算，角平分線定義，鄰補(bǔ)角性質(zhì)，余角性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，角的和差是解題關(guān)鍵．5、(1)商場購進(jìn)甲種節(jié)能燈40只，購進(jìn)乙種節(jié)能燈60只(2)商場共計(jì)獲利1300元【解析】【分析】（1）設(shè)商場購進(jìn)甲種節(jié)能燈只，購進(jìn)乙種節(jié)能燈只，根據(jù)幸福商場用3300元購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計(jì)100只，即可得出關(guān)于、的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤每只甲種節(jié)能燈的利潤購進(jìn)數(shù)量每只乙種節(jié)能燈的利潤購進(jìn)數(shù)量，即可求出結(jié)論．(1)解：設(shè)商場購進(jìn)甲種節(jié)能燈只，購進(jìn)乙種節(jié)能燈只，根據(jù)題意得：，解得：．答：商場購進(jìn)甲種節(jié)能燈40只，購進(jìn)乙種節(jié)能燈60只．(2)（元．答：商場共計(jì)獲利1300元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出