人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》同步測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、周六早上，小王和小李相約晨跑，他們約定從各自的家出發(fā)，在位于同一直線上的公園大門見面，小王先出發(fā)，途中等了1分鐘紅綠燈，然后以之前的速度繼續(xù)向公園大門前行，小李比小王晚1分鐘出發(fā)，結(jié)果比小王早1分鐘到達(dá)，兩人均勻速行走．下圖是兩人距離公園的路程與小王行走的時間之間的函數(shù)關(guān)系圖象，若點A的坐標(biāo)是，則下列說法中，錯誤的是（）A．點A代表的實際意義是小李與小王相遇 B．當(dāng)小李出發(fā)時，小王與小李相距120米C．小李家距離公園大門的路程是560米 D．小李每分鐘比小王多走20米2、如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像經(jīng)過點，則關(guān)于的不等式的解集為（）A． B． C． D．3、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（2，0），且當(dāng)x＜2時，y＞0，則該函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限為（）A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、三、四 D．一、二、四4、在某火車站托運物品時，不超過3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg計）需增加托運費0.5元，則下列圖象能表示出托運費y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系式的是（）A． B．C． D．5、在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是()A．x>3 B．x≥3 C．x>4 D．x≥3且x≠4第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，點P在y軸上，當(dāng)?shù)闹底钚r，P的坐標(biāo)是______．2、請寫出符合以下兩個條件的一個函數(shù)解析式______．①過點（－2，1），②在第二象限內(nèi)，y隨x增大而增大．3、河北給武漢運送抗疫物資，某汽車油箱內(nèi)剩余油量Q（升）與汽車行駛路程s（千米）有如下關(guān)系：行駛路程s（千米）050100150200…剩余油量Q（升）4035302520…則該汽車每行駛100千米的耗油量為_____升．4、如果用總長為60m的籬笆圍成一個長方形場地，設(shè)長方形的面積為，一邊長為，那么在60，S，a中，變量有________________個．5、（1）由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為____(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式．所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的值為_____時，求相應(yīng)的_____的值．（2）一元一次方程kx+b=0的解，是直線y=kx+b與____軸交點的____坐標(biāo)值．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，這是小龍騎自行車離家的距離skm與時間t（1）在這個問題中，自變量是，因變量是．（2）小龍何時到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方？此時離家多遠(yuǎn)？（3）求出當(dāng)t=2h2、某市為了節(jié)約用水，采用分段收費標(biāo)準(zhǔn)．設(shè)居民每月應(yīng)交水費為y（元），用水量為x（立方米）．用水量（立方米）收費（元)不超過10立方米每立方米2.5元超過10立方米超過的部分每立方米3.5元（1）寫出每月用水量不超過10立方米和超過10立方米時，水費與用水量之間的關(guān)系式；（2）若某戶居民某月用水量為7立方米，則應(yīng)交水費多少元？（3）若某戶居民某月交水費27元，則該戶居民用水多少立方米？3、某次大型活動，組委會啟用無人機航拍活動過程，在操控?zé)o人機時應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場狀況調(diào)節(jié)高度，已知無人機在上升和下降過程中速度相同，設(shè)無人機的飛行高度h（米）與操控?zé)o人機的時間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖中的實線所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）在上升或下降過程中，無人機的速度為多少？（2）圖中a表示的數(shù)是；b表示的數(shù)是；（3）無人機在空中停留的時間共有分鐘．4、為落實“精準(zhǔn)扶貧”，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，準(zhǔn)備種植A，B兩種蔬菜，若種植20畝A種蔬菜和30畝B種蔬菜，共需投入18萬元；若種植30畝A種蔬菜和20畝B種蔬菜，共需投入17萬元．（1）種植A，B兩種蔬菜，每畝各需投入多少萬元？（2）經(jīng)測算，種植A種蔬菜每畝可獲利0.4萬元，種植B種蔬菜每畝可獲利0.6萬元，村里把50萬元扶貧款全部用來種植這兩種蔬菜，總獲利w萬元，設(shè)種植A種蔬菜m畝，求w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若要求A種蔬菜的種植面積不能少于B種蔬菜種植面積的2倍，請你設(shè)計出總獲利最大的種植方案，并求出最大總獲利．5、已知A、B兩地之間有一條公路．甲車從A地出發(fā)勻速開往B地，甲車出發(fā)兩小時后，乙車從B地出發(fā)勻速開往A地，兩車同時到達(dá)各自的目的地．兩車行駛的路程之和y（千米）與甲車行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）甲車的速度為千米/時，a的值為．（2）求乙車出發(fā)后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可得：小王和小李的函數(shù)直線相交，表示小李追上小王，恰好相遇，可判斷A選項；根據(jù)小王從開始到目的地一共用時8分鐘，中間停留1分鐘，用時7分鐘，路程為420米，可得小王的速度，小李到目的地用時6分鐘，從A點到終點用時1.5分鐘，路程為120米，可得小李的速度，然后根據(jù)路程、速度、時間的關(guān)系可得小李家離公園大門的路程，判斷C選項；由兩人的速度可判斷D選項；最后依據(jù)兩人的行走過程判斷B選項即可．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可得：小王和小李的函數(shù)直線相交，表示小李追上小王，恰好相遇，故A選項正確；由題意，小王從開始到目的地一共用時8分鐘，中間停留1分鐘，用時7分鐘，小王的速度為：（米/分）；小李到目的地用時：（分鐘），從A點到終點用時：（分鐘），路程為120米，∴小李的速度為：（米/分）；總路程為：（米），∴小李家離公園大門的路程為480米，故C選項錯誤；，小李每分鐘比小王多走20米，故D選項正確；當(dāng)小李出發(fā)時，小王已經(jīng)出發(fā)1分鐘，走過的路程為：（米），剩余路程為：（米），小李距離目的地路程為480（米），兩人相距：（米），故B選項正確；綜合可得：C選項錯誤，A、B、D正確，故選：C．【點睛】題目主要考查根據(jù)實際行走函數(shù)圖象獲取信息，利用速度、時間、路程的關(guān)系結(jié)合圖象求解是解題關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)圖像的意義當(dāng)x=-3時，kx+b=2，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵當(dāng)x=-3時，kx+b=2，且y隨x的增大而減小，∴不等式的解集，故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想確定不等式的解集是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)題意畫出函數(shù)大致圖象，根據(jù)圖象即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（2，0），且當(dāng)x＜2時，y＞0，∴該函數(shù)圖象所經(jīng)過一、二、四象限，故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)題意分析出托運費y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系，畫出圖像即可．【詳解】解：由題意可得，當(dāng)時，，∵物品重量每增加1kg（不足1kg按1kg計）需增加托運費0.5元，∴托運費y與物品重量x之間的函數(shù)圖像為：故選：D．【點睛】此題考查了函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確分析出托運費y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系．5、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【詳解】解：∵x-3≥0，∴x≥3，∵x-4≠0，∴x≠4，綜上，x≥3且x≠4，故選：D．【點睛】主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定和分式的意義．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．二、填空題1、（0，1）【解析】【分析】如圖，作點A關(guān)于y軸的對稱點A，連接BA交y軸于P，連接PA，點P即為所求．求出直線BA的解析式即可解決問題；【詳解】解：如圖，作點A關(guān)于y軸的對稱點A，連接BA交y軸于P，連接PA，點P即為所求．設(shè)直線BA的解析式為y＝kx＋b，∵A（?1，2），B（2，?1），則有：，解得，∴直線BA的解析式為y＝?x＋1，令x=0，y=1∴P（0，1），故答案為：（0，1）．【點睛】本題考查軸對稱最短問題，一次函數(shù)的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用軸對稱解決最短問題，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)解決交點坐標(biāo)問題．2、（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：符合條件的函數(shù)是一次函數(shù),且自變量的系數(shù)小于0，過點（-2,1）如等．故答案為：（答案不唯一）【點睛】本題主要考查了書寫一次函數(shù)的解析式，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、10【解析】【分析】根據(jù)表格中兩個變量的變化關(guān)系得出函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】解：根據(jù)表格中兩個變量的變化關(guān)系可知，行駛路程每增加50千米，剩余油量就減少5升，所以行駛路程每增加100千米，剩余油量就減少10升，故答案為：10．【點睛】本題考查函數(shù)的表示方法，理解表格中兩個變量的變化規(guī)律是正確解答的前提．4、2【解析】【分析】根據(jù)變量與常量的定義：變量是在某一變化過程中，發(fā)生變化的量，常量是某一變化過程中，不發(fā)生變化的量，進(jìn)行求解即可【詳解】解：∵籬笆的總長為60米，∴S=(30-a)a=30a-a2，∴面積S隨一邊長a變化而變化，∴S與a是變量，60是常量故答案為：2．【點睛】本題考查了常量與變量的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)籬笆總長不變確定定值，然后確定變量．5、kx+b=00自變量x橫【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)與x軸交點橫坐標(biāo)與一元一次方程的關(guān)系解答；（2）根據(jù)一次函數(shù)與x軸交點橫坐標(biāo)與一元一次方程的關(guān)系解答；【詳解】解：（1）由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式．所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值．故答案為：kx+b=0，0，自變量；（2）一元一次方程kx+b=0的解，是直線y=kx+b與x軸交點的橫坐標(biāo)值．故答案為：x，橫．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b，確定它與x軸的交點的橫坐標(biāo)的值．三、解答題1、（1）離家時間，離家距離；（2）小龍2h后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時離家30km；（3）5km/h【解析】【分析】（1）在坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)是自變量，縱坐標(biāo)是因變量，據(jù)此求解；（2）根據(jù)圖象可以得到離家最遠(yuǎn)時的時間，此時離家的距離，據(jù)此即可確定；（3）根據(jù)圖象可知小龍在第2—4小時，兩小時的所走路程為30-20=10km，據(jù)此即可確定；【詳解】解：（1）在這個變化過程中自變量是離家時間，因變量是離家距離．故答案為：離家時間，離家距離；（2）根據(jù)圖象可知小龍2h后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時離家30km；（3）由圖象知，當(dāng)t=4時，s=20，當(dāng)t=2時，s=30，∴小龍在第2—4小時，兩小時的所走路程為30-20=10km，∴小龍騎車的速度為10÷2=5km/h．【點睛】本題主要考查了因變量和自變量，從函數(shù)圖像獲取信息，準(zhǔn)確讀懂函數(shù)圖像時解題的關(guān)鍵．2、（1）當(dāng)0?x?10時，y=2.5x，當(dāng)x>10時，y=3.5x-10；（2）17.5；（3）74【解析】【分析】（1）根據(jù)收費用量區(qū)間與收費標(biāo)準(zhǔn)列出兩種收費解析式，當(dāng)0?x?10時，用收費標(biāo)準(zhǔn)×使用水量；當(dāng)x>10時，基礎(chǔ)收費+超出部分費用；（2）先確定用量范圍，再求代數(shù)式值即可；（3）先根據(jù)費用確定解析式，列方程求解即可．【詳解】解：（1）當(dāng)0?x?10時，y=2.5x，當(dāng)x>10時，y=2.5×10+3.5(x?10)=3.5x?10；（2）∵7＜10，∴當(dāng)x=7時，y=2.5×7=17.5（元)，答：應(yīng)交水費17.5元；（3）∵27＞25，∴當(dāng)y=27時，3.5x?10=27，x=74答：該戶居民用水747【點睛】本題考查列分段一次函數(shù)解析式應(yīng)用收水費問題，掌握收費區(qū)間與標(biāo)準(zhǔn)，代數(shù)式的值，列解方程是解題關(guān)鍵．3、（1）無人機的速度為25米/分；（2）2；15；（3）9．【解析】【分析】（1）根據(jù)無人機在第6-7分鐘，1分鐘內(nèi)從50米的高度上升到了75米的高度，進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)（1）中求得的結(jié)果，由路程=速度×?xí)r間進(jìn)行求解即可；（3）根據(jù)函數(shù)圖像可知無人機空中停留的分為第a-6分鐘和第7-12分鐘，由此求解即可．【詳解】解：（1）∵無人機在第6-7分鐘，1分鐘內(nèi)從50米的高度上升到了75米的高度，∴無人機的速度為75-50=25米/分；（2）由題意得：a=50÷25=2，b=75÷25+12=15，故答案為：2，15；（3）由題意得：無人機停留的時間=6-2+12-7=9分鐘，故答案為：9【點睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠正確讀懂函數(shù)圖像．4、（1）種植A種蔬菜每畝需投入0.3萬元，種植B種蔬菜每畝需投入0.4萬元；（2）w=?0.05m+75（0≤m≤5003）；（3）當(dāng)種植A種蔬菜100畝，【解析】【分析】（1）設(shè)種植A種蔬菜每畝需投入x萬元，種植B種蔬菜每畝需投入y萬元．根據(jù)等量關(guān)系種植20畝A種蔬菜和30畝B種蔬菜，共需投入18萬元；若種植30畝A種蔬菜和20畝B種蔬菜，共需投入17萬元．列二元一次方程組問題可解；（2）設(shè)種植A種蔬菜m畝，則種植B種蔬菜(50?0.3m)0.4畝，根據(jù)兩種蔬菜的利潤即可得到w與m（3）根據(jù)A種蔬菜的種植面積不能少于B種蔬菜種植面積的2倍得到m的取值范圍，討論w最大值．【詳解】解：（1）設(shè)種植A種蔬菜每畝需投入x萬元，種植B種蔬菜每畝需投入y萬元．20x+30y=1830x+20y=17解方程組得：