冀教版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，過點A作AM⊥BC于點M，交BD于點E，過點C作CN⊥AD于點N，交BD于點F，連接CE，當EA=EC，且點M為BC的中點時，AB：AE的值為（）A．2 B． C． D．2、已知點P（2﹣m，m﹣5）在第三象限，則整數(shù)m的值是（）A．4 B．3，4 C．4，5 D．2，3，43、一輛貨車從甲地到乙地，一輛轎車從乙地到甲地，兩車沿同一條筆直的公路分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛．兩車離乙地的距離（單位：）和兩車行駛時間（單位：）之間的關(guān)系如圖所示．下列說法錯誤的是（）．A．兩車出發(fā)時相遇 B．甲、乙兩地之間的距離是C．貨車的速度是 D．時，兩車之間的距離是4、如圖，平面直角坐標系中，直線分別交x軸、y軸于點B、A，以AB為一邊向右作等邊，以AO為一邊向左作等邊，連接DC交直線l于點E．則點E的坐標為（）A． B．C． D．5、已知一次函數(shù)y＝k1x+b1和一次函數(shù)y1＝k2x+b2的自變量x與因變量y1，y2的部分對應(yīng)數(shù)值如表所示，則關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為（）x…﹣2﹣1012…y1…﹣10123…y2…﹣5﹣3﹣113…A． B． C． D．6、如圖，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（4，4），且，點D為OB的中點，點P為邊OA上的動點，使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標為（）A．（2，2） B．（，） C．（，） D．（，）7、一次函數(shù)，，且隨的增大而減小，則其圖象可能是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在平面直角坐標系中，點P的坐標為（a，b），點P的“變換點”P'的坐標定義如下：當a≥b時，P'點坐標為（a，－b）；當a＜b時，P'點坐標為（a＋4，b－2）．線段l：y=－0.5x＋3（－2≤x≤6）上所有點按上述“變換點”組成一個新的圖形，若直線y=kx＋5與組成的新的圖形有兩個交點，則k的取值范圍是______．2、添加一個條件，使矩形ABCD是正方形，這個條件可能是_____．3、如圖，正方形ABCD的邊長為，作正方形A1B1C1D1，使A，B，C，D是正方形A1B1C1D1，各邊的中點；做正方形A2B2C2D2，使A1，B1，C1，D1是正方形A2B2C2D2各邊的中點…以此類推，則正方形A2021B2021C2021D2021的邊長為_____．4、如圖，在平行四邊形中，是對角線，，點是的中點，平分，于點，連接．已知，，則的長為_______．5、五邊形內(nèi)角和為__________．6、在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_____．7、已知：一次函數(shù)y＝kx＋b(k＞0)的圖像過點(－1，0)，則不等式k(x－1)＋b＞0的解集是_______．8、如圖，A、B、C均為一個正十邊形的頂點，則∠ACB=_____°．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、經(jīng)開區(qū)某中學計劃舉行一次知識競賽，并對獲獎的同學給予獎勵．現(xiàn)要購買甲、乙兩種獎品，已知1件甲種獎品和2件乙種獎品共需40元，2件甲種獎品和3件乙種獎品共需70元．(1)求甲、乙兩種獎品的單價；(2)根據(jù)頒獎計劃，該中學需甲、乙兩種獎品共60件，且甲種獎品不少于乙種獎品的一半，應(yīng)如何購買才能使總費用最少？并求出最少費用．2、已知A、B兩地相距3km，甲騎車勻速從A地前往B地，如圖表示甲騎車過程中離A地的路程y甲（km）與他行駛所用的時間x（min）之間的關(guān)系．根據(jù)圖像解答下列問題：(1)甲騎車的速度是km/min；(2)若在甲出發(fā)時，乙在甲前方1.2km的C處，兩人均沿同一路線同時勻速出發(fā)前往B地，在第4分鐘甲追上了乙，兩人到達B地后停止．請在下面同一平面直角坐標系中畫出乙離B地的距離y乙（km）與所用時間x（min）的關(guān)系的大致圖像；(3)在（2）的條件下，求出兩個函數(shù)圖像的交點坐標，并解釋它的實際意義．3、如圖，在平行四邊形中，、分別是邊、上的點，且，，求證：四邊形是矩形4、為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行了“感黨恩、聽黨話、跟黨走”黨史知識競賽活動，七年級（1）班選派部分學生參加了這次活動，班主任龍老師把本班參賽選手的成績分為四類進行統(tǒng)計：A：優(yōu)；B：良；C：中；D：差，并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)請計算出七年級（1）班參加競賽活動的人數(shù)；(2)求出在扇形圖中，表示“C類”扇形的圓心角度數(shù)；(3)計算出A類男生和C類女生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．5、已知∠MON＝90°，點A是射線ON上的一個定點，點B是射線OM上的一個動點，點C在線段OA的延長線上，且AC＝OB．(1)如圖1，CDOB，CD＝OA，連接AD，BD．①；②若OA＝2，OB＝3，則BD＝；(2)如圖2，在射線OM上截取線段BE，使BE＝OA，連接CE，當點B在射線OM上運動時，求∠ABO和∠OCE的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖3，當E為OB中點時，平面內(nèi)一動點F滿足FA=OA，作等腰直角三角形FQC，且FQ=FC，當線段AQ取得最大值時，直接寫出的值．6、為了了解長春市冬季的天氣變化情況，熱愛氣象觀察的小明記錄了2021年11月份30天的天氣情況，具體信息如下：日期最高氣溫最低氣溫天氣日期最高氣溫最低氣溫天氣11﹣014℃0℃多云11﹣162℃﹣2℃晴11﹣029℃3℃陰11﹣176℃﹣1℃陰11﹣0312℃2℃晴11﹣184℃﹣6℃多云11﹣0415℃﹣2℃陰11﹣190℃﹣6℃多云11﹣0515℃10℃多云11﹣200℃﹣7℃多云11﹣062℃﹣6℃多云11﹣21﹣4℃﹣9℃陰11﹣07﹣3℃﹣4℃多云11﹣22﹣8℃﹣12℃多云11﹣089℃﹣4℃多云11﹣23﹣8℃﹣15℃晴11﹣09﹣3℃﹣6℃多云11﹣24﹣7℃﹣14℃晴11﹣10﹣2℃﹣5℃小雪11﹣25﹣5℃﹣13℃多云11﹣116℃2℃多云11﹣26﹣3℃﹣13℃多云11﹣12﹣1℃﹣7℃晴11﹣270℃﹣1℃多云11﹣134℃﹣6℃多云11﹣286℃﹣4℃多云11﹣1412℃9℃陰11﹣29﹣2℃﹣7℃多云11﹣152℃﹣4℃晴11﹣30﹣4℃﹣11℃多云請你幫助小明同學把以上數(shù)據(jù)整理成統(tǒng)計圖表．2021年11月份長春市最低氣溫統(tǒng)計表最低氣溫分組頻數(shù)頻率10℃及10℃以上大于等于5℃小于10℃大于等于0℃小于5℃4大于等于﹣5℃小于0℃90.3大于等于﹣10℃小于﹣5℃a﹣10℃以下bm(1)補全條形統(tǒng)計圖；(2)2021年11月份長春市最低氣溫統(tǒng)計表中a＝；b＝；m＝．7、如圖，在平面直角坐標系中，A(-1，5)，B(-1，0)，C(-4，3)．(1)作出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形；(2)寫出點的坐標；(3)若坐標軸上存在一點E，使EBC是以BC邊為底邊的等腰三角形，直接寫出點E的坐標．(4)在y軸上找一點P，使PA＋PC的長最短．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、垂直的定義、平行線的判定定理可以推知AE∥CF；然后由全等三角形的判定定理ASA推知△ADE≌△CBF；最后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等知AE=CF，所以對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；連接AC交BF于點O，根據(jù)EA=EC推知?ABCD是菱形，根據(jù)菱形的鄰邊相等知AB=BC；然后結(jié)合已知條件“M是BC的中點，AM⊥BC”證得△ADE≌△CBF（ASA），所以AE=CF，從而證得△ABC是正三角形；最后在Rt△BCF中，求得CF：BC=，利用等量代換知（AE=CF，AB=BC）AB：AE=．【詳解】解：連接AC，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD；∴∠ADE=∠CBD，∵AD=BC，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE=CF，又∵AM⊥BC，∴AM⊥AD；∵CN⊥AD，∴AM∥CN，∴AE∥CF；∴四邊形AECF為平行四邊形，∵EA=EC，∴?AECF是菱形，∴AC⊥BD，∴平行四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵M是BC的中點，AM⊥BC，∴AB=AC，∴△ABC為等邊三角形，∴∠ABC=60°，∠CBD=30°；在Rt△BCF中，CF：BC=，又∵AE=CF，AB=BC，∴AB：AE=．故選：B．【點睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識點，證得?ABCD是菱形是解題的難點．2、B【解析】【分析】根據(jù)第三象限點的坐標特點列不等式組求出解集，再結(jié)合整數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：∵P（2﹣m，m﹣5）在第三象限∴2?m＜0m?5∵m是整數(shù)∴m的值為３，４．故選B．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特點、解不等式組等知識點，掌握第三象限內(nèi)的點橫、縱坐標均小于零成為解答本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象分析，當時，函數(shù)圖象有交點，即可判斷A選項；根據(jù)最大距離為360即可判斷B選項，根據(jù)A選項可得兩車的速度進而判斷C，根據(jù)時間乘以速度求得兩車的路程，進而求得兩車的距離即可判斷D選項．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知，當時，，總路程為360km，所以，轎車的速度為，貨車的速度為：故A,B,C正確時，轎車的路程為，貨車的路程為,則兩車的距離為故D選項不正確故選D【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，從圖象上獲取信息是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】由題意求出C和D點坐標，求出直線CD的解析式，再與直線AB解析式聯(lián)立方程組即可求出交點E的坐標．【詳解】解：令直線中，得到，故，令直線中，得到，故，由勾股定理可知：，∵，且，∴，，過C點作CH⊥x軸于H點，過D點作DF⊥x軸于F，如下圖所示：∵為等邊三角形，∴，∴，∴，∴，∴，同理，∵為等邊三角形，∴，，∴，∴，∴，設(shè)直線CD的解析式為：y=kx+b，代入和，得到：，解得，∴CD的解析式為：，與直線聯(lián)立方程組，解得，故E點坐標為，故選：C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，本題的關(guān)鍵是求出點C、D的坐標，進而求解．5、C【解析】【分析】利用方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標解決問題．【詳解】解：由表格可知，一次函數(shù)y1=k1x+b1和一次函數(shù)y2=k2x+b2的圖象都經(jīng)過點(2，3)，∴一次函數(shù)y1=k1x與y=k2x+b的圖象的交點坐標為(2，3)，∴關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖像交點坐標與方程組解的關(guān)系：對于函數(shù)y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，其圖象的交點坐標(x，y)中x，y的值是方程組的解．6、C【解析】【分析】先確定點D關(guān)于直線AO的對稱點E（0，2），確定直線CE的解析式，直線AO的解析式，兩個解析式的交點就是所求．【詳解】∵∠OBA＝90°，A（4，4），且，點D為OB的中點，∴點D（2，0），AC=1，BC=3，點C（4，3），設(shè)直線AO的解析式為y=kx，∴4=4k,解得k=1，∴直線AO的解析式為y=x，過點D作DE⊥AO，交y軸于點E，交AO于點F，∵∠OBA＝90°，A（4，4），∴∠AOE=∠AOB=45°，∴∠OED=∠ODE=45°，OE=OD，∴DF=FE，∴點E是點D關(guān)于直線AO的對稱點，∴點E（0，2），連接CE，交AO于點P，此時，點P是四邊形PCBD周長最小的位置，設(shè)CE的解析式為y=mx+n，∴，解得，∴直線CE的解析式為y=x+2，∴y=1解得，∴使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標為（，），故選C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的解析式，將軍飲馬河原理，熟練掌握待定系數(shù)法和將軍飲馬河原理是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象是隨的增大而減小，可得，再由，可得，即可求解．【詳解】解：一次函數(shù)的圖象是隨的增大而減小，∴，；又，，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．故選：B【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先求當a=b時，x=－0.5x＋3，求出分界點（2，2），然后確定分段函數(shù)為y=0.5x-3（2≤x≤6）和y=－0.5x＋3（2≤x＜6），根據(jù)直線y=kx＋5與組成的新的圖形有兩個交點，得出點（2，2）和點（6，0）在直角y=kx＋5上，得出k=-和k=，列出不等式即可．【詳解】解：當a=b時，x=－0.5x＋3，解得x=2，分界點為（2，2），∴線段l：y=－0.5x＋3（2≤x≤6）上點變?yōu)閥=0.5x-3（2≤x≤6），線段l：y=－0.5x＋3（－2≤x＜2）上點用過平移變?yōu)閥=－0.5x＋3（2≤x＜6），∵若直線y=kx＋5與組成的新的圖形有兩個交點，∴點（2，2）和點（6，0）在直角y=kx＋5上，∴點（2，2）在y=kx＋5上，得2=2k+5，解得k=-，點（6，0）在直角y=kx＋5上，得6k+5=0，解得k=，直線y=kx＋5與組成的新的圖形有兩個交點，則k的取值范圍是．故答案為．【點睛】本題考查新定義“變換點”，根據(jù)新定義確定分段函數(shù)，利用圖像找出滿足條件的點坐標，求函數(shù)值，列不等式，掌握新定義“變換點”，根據(jù)新定義確定分段函數(shù)，利用圖像找出滿足條件的點坐標，求函數(shù)值，列不等式是解題關(guān)鍵．2、或或或或【解析】【分析】根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形；對角線互相垂直的矩形是正方形即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形得：這個條件可能是或或或，根據(jù)對角線互相垂直的矩形是正方形得：這個條件可能是，故答案為：或或或或．【點睛】本題考查了正方形的判定，熟練掌握正方形與矩形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求得正方形對角線的長度，然后結(jié)合三角形中位線定理求得正方形的邊長，從而探索數(shù)字變化的規(guī)律，進而求解．【詳解】由題意得，正方形ABCD中CD=AD=在Rt△ACD中，AC==2∵A，B，C，D是正方形各邊的中點，∴正方形的邊長為2=在Rt△中==2∵是正方形各邊中點∴正方形的邊長為2=以此類推則正方形的邊長為故答案為：【點睛】本題考查勾股定理，正方形性質(zhì)，探索數(shù)字變化的規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、##3.5##【解析】【分析】延長AB、CF交于點H，由“ASA”可證△AFH≌△AFC，可得AC=AH=12，HF=CF，由三角形中位線定理可求解．【詳解】解：如圖，延長、交于點，四邊形是平行四邊形，，，，平分，，在和中，，，，，，點是的中點，，∴EF是△CBH的中位線，，故答案為：．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線等知識，添加恰當輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．5、540°【解析】【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式（n－2）·180°求解即可．【詳解】解：五邊形內(nèi)角和為（5－2）×180°=540°，故答案為：540°．【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解答的關(guān)鍵．6、x≠【解析】【分析】根據(jù)分式分母不為0列出不等式，解不等式得到答案．【詳解】解：由題意得：3x?4≠0，解得：x≠，故答案為：x≠．【點睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定，掌握分式分母不為0是解題的關(guān)鍵．7、x＞0【解析】【分析】先把（?1，0）代入y＝kx＋b得b＝k，則k（x?1）＋b＞0化為k（x?1）＋k＞0，然后解關(guān)于x的不等式即可．【詳解】解：把（?1，0）代入y＝kx＋b得?k＋b＝0，解b＝k，則k（x?1）＋b＞0化為k（x?1）＋k＞0，而k＞0，所以x?1＋1＞0，解得x＞0．故答案為：x＞0．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，把點（?1，0）代入解析式求得k與b的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)正多邊形外角和和內(nèi)角和的性質(zhì)，得、；根據(jù)四邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，計算得；根據(jù)五邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，計算得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】如圖，延長BA∵正十邊形∴，正十邊形內(nèi)角，即根據(jù)題意，得四邊形內(nèi)角和為：，且∴∴根據(jù)題意，得五邊形內(nèi)角和為：，且∴∴故答案為：．【點睛】本題考查了正多邊形、三角形外角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握正多邊形外角和、正多邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解．三、解答題1、(1)甲種獎品的單價為20元/件，乙種獎品的單價為10元/件；(2)當學習購買20件甲種獎品、40件乙種獎品時，總費用最少，最少費用是800元．【解析】【分析】（1）設(shè)甲種獎品的單價為x元/件，乙種獎品的單價為y元/件，根據(jù)“購買1件甲種獎品和2件乙種獎品共需40元，購買2件甲種獎品和3件乙種獎品共需70元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買甲種獎品m件，則購買乙種獎品（60-m）件，設(shè)購買兩種獎品的總費用為w，由甲種獎品的數(shù)量不少于乙種獎品數(shù)量的一半，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之可得出m的取值范圍，再由總價=單價×數(shù)量，可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．(1)設(shè)甲種獎品的單價為x元/件，乙種獎品的單價為y元/件，依題意，得：x+2y=402x+3y=70解得x=20y=10答：甲種獎品的單價為20元/件，乙種獎品的單價為10元/件．(2)設(shè)購買甲種獎品m件，則購買乙種獎品（60-m）件，設(shè)購買兩種獎品的總費用為w元，∵甲種獎品的數(shù)量不少于乙種獎品數(shù)量的一半，∴m≥（60-m），∴m≥20．依題意，得：w=20m+10（60-m）=10m+600，∵10＞0，∴w隨m值的增大而增大，∴當學校購買20件甲種獎品、40件乙種獎品時，總費用最少，最少費用是800元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)于m的一次函數(shù)關(guān)系式．2、(1)0.5(2)見解析(3)（，），它的意義是當出發(fā)min后，乙離B的距離和甲離A地的距離都是km【解析】【分析】（1）由甲騎車6min行駛了3km，可得甲騎車的速度是0.5km/min；（2）設(shè)乙的速度為xkm/min，求出乙的速度，可得乙出發(fā)后9min到達B地，即可作出圖象；（3）由y甲=0.5x，y乙=1.8-0.2x，可得兩個函數(shù)圖象的交點坐標為（，），它的意義是當出發(fā)min后，乙離B的距離和甲離A地的距離都是km．(1)解：甲騎車6min行駛了3km，∴甲騎車的速度是3÷6=0.5（km/min），故答案為：0.5；(2)解：設(shè)乙的速度為xkm/min，由題意得0.5×4-4x=1.2，∴x=0.2，又A、B兩地相距3km，A、C兩地相距1.2km，∴B、C兩地相距1.8km，∴乙出發(fā)后1.8÷0.2=9（min）到達B地，在同一平面直角坐標系中畫出乙離B地的距離y乙（km）與所用時間x（min）的關(guān)系的大致圖象如下：(3)解：由（1）（2）可知，y甲=0.5x，y乙=1.8-0.2x，由0.5x=1.8-0.2x得x=，當x=時，y甲=y乙=，∴兩個函數(shù)圖象的交點坐標為（，），它的意義是當出發(fā)min后，乙離B的距離和甲離A地的距離都是km．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出甲、乙速度從而列出函數(shù)關(guān)系式．3、證明見解析【解析】【分析】平行四邊形，可知；由于，可得，，知四邊形為平行四邊形，由可知四邊形是矩形．【詳解】證明：∵四邊形是平行四邊形∴∵∴∵∴四邊形為平行四邊形又∵∴四邊形是矩形．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定等知識．解題的關(guān)鍵在于靈活掌握矩形的判定．4、(1)七年級（1）班參加競答活動的有20人(2)表示“C類”扇形的圓心角為54°(3)A類男生人數(shù)為2人，C類女生人數(shù)為2人，補全條形統(tǒng)計圖見解析【解析】【分析】（1）利用B類人數(shù)除以其所占的百分比即可得到答案；（2）由C類所占的百分比乘以，從而可得答案；（3）先求解A，C類總?cè)藬?shù)，再求解A類男生人數(shù)，C類女生人數(shù)，再畫圖即可.(1)解：由B類有12人，占比可得：人，答：七年級（1）班參加競答活動的有20人．(2)解：答：表示“C類”扇形的圓心角為54°(3)A類人數(shù)為：、C類人數(shù)為：，A類男生人數(shù)為：、C類女生人數(shù)為：，所以A類男生人數(shù)為2人，C類女生人數(shù)為2人，補全圖形如圖：【點睛】本題考查的是從條形圖與扇形圖中獲取信息，求解某部分扇形所對應(yīng)的圓心角的大小，補全條形統(tǒng)計圖，熟練從條形圖與扇形圖中獲取互相關(guān)聯(lián)的信息是解本題的關(guān)鍵.5、(1)△DCA；(2)∠ABO+∠OCE=45°，理由見解析(3)【解析】【分析】（1）①由平行線的性質(zhì)可得∠ACD=∠BOA=90°，再由OB=CA，OA=CD，即可利用SAS證明△AOB≌△DCA；②過點D作DR⊥BO交BO延長線于R，由①可知△AOB≌△DCA，得到CD=OA=2，AC=OB=3，再由OC⊥OB，DR⊥OB，CD∥OB，得到DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，即可利用勾股定理得到；（2）如圖所示，過點C作CW⊥AC，使得CW=OA，連接AW，BW，先證明△AOB≌△WCA得到AB=AW，∠ABO=∠WAC，然后推出∠ABW=∠AWB=45°，證明四邊形BECW是平行四邊形，得到BW∥CE，則∠WJC=∠BWA=45°，由三角形外角的性質(zhì)得到∠WJC=∠WAC+∠JCA，則∠ABO+∠OCE=45°；（3）如圖3-1所示，連接AF，則，如圖3-2所示，當A、F、Q三點共線時，AQ有最大值，由此求解即可．(1)解：①∵CD∥OB，∴∠ACD=∠BOA=90°，又∵OB=CA，OA=CD，∴△AOB≌△DCA（SAS）；故答案為：△DCA；②如圖所示，過點D作DR⊥BO交BO延長線于R，由①可知△AOB≌△DCA，∴CD=OA=2，AC=OB=3，∵OC⊥OB，DR⊥OB，CD∥OB，∴DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，∴BR=OB+OR=5，∴；故答案為：；(2)解：∠ABO+∠OCE=45°，理由如下：如圖所示，過點C作CW⊥AC，使得CW=OA，連接AW，BW，