第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年湖北省黃石市七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖，三條直線a,b,c相交于一點(diǎn)，則∠1+∠2+∠3=（）A.360°

B.180°

C.150°

D.120°2.如圖，直線a,b被直線c所截，則下列說法中不正確的是（）A.∠1與∠2是鄰補(bǔ)角

B.∠2與∠4是同位角

C.∠1與∠4是內(nèi)錯(cuò)角

D.∠1與∠3是對頂角3.下列各式中，正確的是（）A.=±4 B.±=4 C.-=-4 D.=-164.下列命題中，真命題是（）A.若a2=b2，則a=b B.同位角相等

C.垂直于同一條直線的兩直線平行 D.平行于同一條直線的兩直線平行5.在，，，3.14，，這6個(gè)數(shù)中，無理數(shù)共有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)6.如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（）

①∠B+∠BCD=180°；

②∠1=∠2；

③∠3=∠4；

④∠B=∠5；

⑤∠D=∠5.

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.如圖，將對邊平行的紙帶折疊，若∠1+∠2=100°，則∠3的度數(shù)是（）A.70°

B.65°

C.50°

D.55°8.若2a2=32，則的值為（）A.0 B.-2 C.0或2 D.0或-29.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（）A.-2 B.0 C.-2a D.2b10.如圖，點(diǎn)E在CA的延長線上，DE，AB交于點(diǎn)F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C，∠EFA=70°，P為線段DC上一動(dòng)點(diǎn)，Q為PC上一點(diǎn)，且滿足∠FQP=∠QFP，F(xiàn)M為∠EFP的平分線，則∠QFM的度數(shù)是（）A.20°

B.30°

C.35°

D.45°二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.的平方根是

．12.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE把∠BOD分成兩部分，若∠AOC=80°，且∠BOE：∠EOD=2：3，則∠AOE的度數(shù)是______.

13.將一個(gè)直角三角尺與兩邊平行的紙條如圖放置，則下列結(jié)論正確的是______.（填序號）

①∠1=∠2；

②∠4+∠5=180°；

③∠1+∠4=90°；

④∠5-∠2=90°.14.如圖，將三角形ABE向右平移2cm得到三角形DCF.如果三角形ABE的周長是17cm,那么四邊形ABFD的周長是______.

15.經(jīng)過探索知道，，，…，若已知，則=______.三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。16.計(jì)算：

（1）；

（2）.四、解答題：本題共8小題，共69分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

求下列各式中x的值：

（1）；

（2）3（x+2）3-81=0.18.(本小題6分)

已知AB∥CD，點(diǎn)E為AB，CD之外任意一點(diǎn)，探究∠BED與∠B，∠D之間的數(shù)量關(guān)系，過程如下，請補(bǔ)充完整.

解：∠BED=∠B-∠D，理由如下：

如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB（______），

∴∠B=______（______）.

即∠B=∠BED+∠1.

∵AB∥CD，EF∥AB，

∴CD∥______（______）.

∴∠D=∠1（______）.

∴∠B=∠BED+∠D.

即∠BED=∠B-∠D.19.(本小題8分)

如圖，點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，點(diǎn)D，E，G在同一條直線上，連接DB，CE，過點(diǎn)E作EF∥DB，已知∠1=∠2=50°.

（1）求證：DG∥AB；

（2）若EC平分∠FED，求∠C的度數(shù).20.(本小題8分)

已知，求x2+y2的平方根.21.(本小題8分)

如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠C，求證：∠ADE=∠ABC.22.(本小題10分)

閱讀理解：∵，即，∴的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是.

（1）填空：的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______；

（2）如果的小數(shù)部分為a,的整數(shù)部分為b,求的值；

（3）已知，其中x是整數(shù)，0＜y＜1，求x2+（y+2）2的立方根.23.(本小題11分)

（1）當(dāng)2≤a≤5時(shí)，化簡；=______；

（2）若，求a的值；

（3）已知實(shí)數(shù)a,b滿足，求a2+b2的最大值.24.(本小題12分)

已知AB∥CD.

（1）如圖1，請確定∠B，∠D和∠BED之間的數(shù)量關(guān)系并證明；

（2）如圖2，BG平分∠ABE，直線BG與∠CDE的鄰補(bǔ)角∠EDF的平分線交于H點(diǎn).若∠E-∠H=60°，求∠E的度數(shù)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，BM平分∠ABE的鄰補(bǔ)∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，求∠PBM的度數(shù).

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】

12.【答案】148°

13.【答案】①②③④

14.【答案】21cm

15.【答案】

16.【答案】解：（1）原式=--2-

=-1-；

（2）原式=-3+4-2-（2-）

=-3+4-2-2+

=-1-．

17.【答案】或；

x=1．

18.【答案】過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線

∠BEF

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

EF

平行于同一條直線的兩條直線互相平行

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

19.【答案】∵EF∥DB，

∴∠1=∠D（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠1=∠2，

∴∠D=∠2（等量代換），

∴DG∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；

65°．

20.【答案】．

21.【答案】如下圖所示，

∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠4=180°（平角的定義），

∴∠2=∠4（同角的補(bǔ)角相等），

∴DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴∠3=∠AED（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

又∵∠3=∠C（已知），

∴∠AED=∠C（等量代換），

∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），

∴∠ADE=∠ABC（兩直線平行，同位角相等）．

22.【答案】5，；

1；

．

23.【答案】3；

a的值為-2或6；

25．

24.【答案】∠BED=∠B+∠D，

如圖1，過點(diǎn)