重慶市彭水一中7年級下冊數(shù)學期末考試達標測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若，則（）A．5 B．6 C．3 D．22、點P（5，－3）關(guān)于y軸的對稱點是（）A．（－5，3） B．（－5，－3） C．（5，3） D．（5，－3）3、小李騎車沿直線旅行，先前進了1000米，休息了一段時間，又原路返回800米，再前進1200米，則他離起點的距離與時間的關(guān)系示意圖是（）A． B． C． D．4、一個不透明的袋子中裝有4個黑球，1個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出1個球則下列敘述正確的是（）A．摸到黑球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件C．模到黑球與摸到白球的可能性相等 D．摸到黑球比摸到白球的可能性大5、下列等式成立的是（）A． B．C． D．6、下列說法正確的是（）A．“明天下雨的概率為99%”，則明天一定會下雨B．“367人中至少有2人生日相同”是隨機事件C．拋擲10次硬幣，7次正面朝上，則拋擲硬幣正面朝上的概率為0.7．D．“拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為偶數(shù)”是隨機事件7、已知線段AB＝9cm，AC＝5cm，下面有四個說法：①線段BC長可能為4cm；②線段BC長可能為14cm；③線段BC長不可能為3cm；④線段BC長可能為9cm．所有正確說法的序號是（）A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④8、如圖，點D是∠FAB內(nèi)的定點且AD=2，若點C、E分別是射線AF、AB上異于點A的動點，且△CDE周長的最小值是2時，∠FAB的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．90°9、“翻開九年級上冊數(shù)學書，恰好翻到第100頁”，這個事件是（）A．必然事件 B．隨機事件 C．不可能事件 D．確定事件10、甲骨文是我國的一種古代文字，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若x+a2x?4的結(jié)果中不含的一次項，則的值為______．2、如圖，，，、分別為線段和射線上的一點，若點從點出發(fā)向點運動，同時點從點出發(fā)向點運動，二者速度之比為，運動到某時刻同時停止，在射線上取一點，使與全等，則的長為________．3、如圖，AB是一條直線，如果∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，則∠3＝_________度．4、如圖，一輪船從離A港10千米的P地出發(fā)向B港勻速行駛，30分鐘后離A港26千米(未到達B港).設(shè)x小時后，輪船離A港y千米(未到達B港)，則y與x之間的關(guān)系式為_____.5、在不透明的箱子中裝有10個形狀質(zhì)地大小相同的小球，其中編號依次為1，2，3，…，10，現(xiàn)從箱子中隨機摸取一個小球，則摸得的是小球編號為質(zhì)數(shù)的概率是________________．6、在一個不透明的口袋中裝有若干個只有顏色不同的球，如果已知袋中只有4個紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中的球共有_______個．7、一次研究中發(fā)現(xiàn)某個新冠肺炎病毒的尺寸大約0.00000003m，則0.00000003用科學記數(shù)法可寫為_____．8、小明、小剛、小亮三人正在做游戲，現(xiàn)在要從他們?nèi)酥羞x出一人去幫王奶奶干活，則小明被選中的概率是___________，小明未被選中的概率是___________．9、兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等（可以簡寫成_____）．10、如圖，直線AB與CD被直線AC所截得的內(nèi)錯角是___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，CE⊥AB于點E，BF⊥AC于點F，BD＝CD．（1）求證：△BDE≌△CDF；（2）求證：AE＝AF．2、如圖，它表示甲乙兩人從同一個地點出發(fā)后的情況．到十點時，甲大約走了13千米．根據(jù)圖象回答：（1）甲是幾點鐘出發(fā)？（2）乙是幾點鐘出發(fā)，到十點時，他大約走了多少千米？（3）到十點為止，哪個人的速度快？（4）兩人最終在幾點鐘相遇？（5）你能將圖象中得到信息，編個故事嗎？3、一根長的彈簧，一端固定，如果另一端掛上物體，那么在彈性范圍內(nèi)，物體的質(zhì)量每增加，彈簧伸長．（1）填寫下表：所掛物體的質(zhì)量/1234…彈簧的總長度/…（2）如何表示在彈性范圍內(nèi)所掛物體的質(zhì)量與彈簧的總長度之間的數(shù)量關(guān)系？4、如圖，在△ABC中，∠ACB的平分線CD與外角∠EAC的平分線AF所在的直線交于點D．（1）求證：∠B=2∠D；（2）作點D關(guān)于AC所在直線的對稱點D′，連接AD′，CD′．①當AD′⊥AD時，求∠BAC的度數(shù)；②試判斷∠DAD′與∠BAC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．5、如圖1，AE與BD相交于點C，AC＝EC，BC＝DC．（1）求證：ABDE；（2）如圖2，過點C作PQ交AB于P，交DE于Q，求證：CP＝CQ．（3）如圖3，若AB＝4cm，點P從點A出發(fā)，沿A→B→A方向以3cm/s的速度運動，點Q從點D出發(fā)，沿D→E方向以1cm/s的速度運動，P、Q兩點同時出發(fā)．當點P到達點A時，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)點P的運動時間為t（s）．連接PQ，當線段PQ經(jīng)過點C時，直接寫出t的值為．6、某城市居民用水實行階梯收費每戶每月用水量如果未超過20t，按每噸2.5元收費．如果超過20t，未超過的部分按每噸2.5元收費，超過的部分按每噸3.3元收費．設(shè)某戶每月用水量為xt，應(yīng)收水費為y元．（1）分別寫出每月用水量未超過20t和超過20t時y與x間的關(guān)系式．（2）若該城市某戶4月份水費平均為每噸2.8元，求該戶4月份用水多少噸？-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則的逆運算解答．【詳解】解：∵，∴，故選：B．【點睛】此題考查了同底數(shù)冪乘法的逆運算，熟記同底數(shù)冪乘法的計算法則是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)兩點關(guān)于y軸對稱的特征是兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變即可求出點的坐標．【詳解】解：∵所求點與點P（5，–3）關(guān)于y軸對稱，∴所求點的橫坐標為–5，縱坐標為–3，∴點P（5，–3）關(guān)于y軸的對稱點是（–5，–3）．故選B．【點睛】本題考查兩點關(guān)于y軸對稱的知識；用到的知識點為：兩點關(guān)于y軸對稱，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同．3、C【分析】根據(jù)休息時，離開起點的S不變，返回時S變小，再前進時S逐漸變大得出函數(shù)圖象，然后選擇即可．【詳解】解：前進了1000米圖象為一條線段，休息了一段時間，離開起點的不變，又原路返回800米，離開起點的變小，再前進1200米，離開起點的逐漸變大，縱觀各選項圖象，只有選項符合．故選：．【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．4、D【分析】先求出總球的個數(shù)，再根據(jù)概率公式分別求出摸到黑球和白球的概率，然后進行比較即可得出答案．【詳解】解：∵一個不透明的袋子中裝有4個黑球，1個白球，每個球除顏色外都相同，摸到黑球和摸到白球都是隨機事件，故A、B不符合題意；∵共有4+1＝5個球，∴摸到黑球的概率是，摸到白球的概率是，∴摸到黑球的可能性比白球大；故選：D．【點睛】此題考查了可能性的大小，解題關(guān)鍵是明確可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、D【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方對各項進行運算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方運算法則是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)概率、隨機事件和必然事件的定義逐項判斷即可得．【詳解】解：A、“明天下雨的概率為99%”，則明天不一定會下雨，原說法錯誤；B、“367人中至少有2人生日相同”是必然事件，則原說法錯誤；C、拋擲硬幣要么正面朝上，要么正面朝下，則拋擲硬幣正面朝上的概率為，則原說法錯誤；D、“拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點數(shù)為偶數(shù)”是隨機事件，說法正確；故選：D．【點睛】本題考查了概率、隨機事件和必然事件，掌握理解各概念是解題關(guān)鍵．7、D【分析】分三種情況：C在線段AB上，C在線段BA的延長線上以及C不在直線AB上結(jié)合線段的和差以及三角形三邊的關(guān)系分別求解即可．【詳解】解：∵線段AB＝9cm，AC＝5cm，∴如圖1，A，B，C在一條直線上，∴BC＝AB?AC＝9?5＝4（cm），故①正確；如圖2，當A，B，C在一條直線上，∴BC＝AB＋AC＝9＋5＝14（cm），故②正確；如圖3，當A，B，C不在一條直線上，9?5=4cm＜BC＜9＋5=14cm，故線段BC可能為9cm，不可能為3cm，故③，④正確．故選D．【點睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，線段之間的關(guān)系，正確分類討論是解題關(guān)鍵．8、A【分析】作D點分別關(guān)于AF、AB的對稱點G、H，連接GH分別交AF、AB于C′、E′，利用軸對稱的性質(zhì)得AG=AD=AH=2，利用兩點之間線段最短判斷此時△CDE周長最小為DC′+DE′+C′E′=GH=2，可得△AGH是等邊三角形，進而可得∠FAB的度數(shù)．【詳解】解：如圖，作D點分別關(guān)于AF、AB的對稱點G、H，連接GH分別交AF、AB于C′、E′，連接DC′，DE′，此時△CDE周長最小為DC′+DE′+C′E′=GH=2，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得AG=AD=AH=2，∠DAF=∠GAF，∠DAB=∠HAB，∴AG=AH=GH=2，∴△AGH是等邊三角形，∴∠GAH=60°，∴∠FAB=∠GAH=30°，故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題：熟練掌握軸對稱的性質(zhì)，會利用兩點之間線段最短解決路徑最短問題．9、B【詳解】解：“翻開九年級上冊數(shù)學書，恰好翻到第100頁”，這個事件是隨機事件，故選：B．【點睛】本題考查了隨機事件，熟記隨機事件的定義（在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件）是解題關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念分別判斷得出答案．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形．二、填空題1、2【分析】將原式化簡后，將含有的項進行合并，然后令其系數(shù)為即可求出答案．【詳解】解：原式=2x=2x令，，故答案為：．【點睛】本題考查多項式乘以多項式，解題的關(guān)鍵是熟練運用多項式乘以多項式的乘法法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、2或6或2【分析】設(shè)BE=t，則BF=2t，使△AEG與△BEF全等，由∠A=∠B=90°可知，分兩種情況：情況一：當BE=AG，BF=AE時，列方程解得t，可得AG；情況二：當BE=AE，BF=AG時，列方程解得t，可得AG．【詳解】解：設(shè)BE=t，則BF=2t，AE=6-t，因為∠A=∠B=90°，使△AEG與△BEF全等，可分兩種情況：情況一：當BE=AG，BF=AE時，∵BF=AE，AB=6，∴2t=6-t，解得：t=2，∴AG=BE=t=2；情況二：當BE=AE，BF=AG時，∵BE=AE，AB=6，∴t=6-t，解得：t=3，∴AG=BF=2t=2×3=6，綜上所述，AG=2或AG=6．故答案為：2或6．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，利用分類討論思想是解答此題的關(guān)鍵．3、36.25【分析】根據(jù)度、分、秒之間的加減運算直接計算65°15′+78°30′即可得到∠1+∠2；觀察圖形可知∠1+∠2+∠3的和為平角，由此分析求解∠3的度數(shù)．【詳解】解：∵∠1=65°15′，∠2=78°30′，∴∠3=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（65°15′+78°30′）=36°15′=36.25°．故答案為：36.25．【點睛】本題主要考查角加減的計算，角的單位與角度制，結(jié)合圖形找出各角的數(shù)量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．4、y＝10＋32x【解析】【分析】根據(jù)輪船的速度=（26-10）÷0.5=32千米/時，輪船離A港距離=10+行駛距離即可得出．【詳解】解：∵輪船的速度=（26-10）÷0.5=32千米/時，∴y與x之間的關(guān)系式為：y=32x+10．故答案為y=32x+10．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)題意，求出輪船的速度是解決本題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)題意，先求得質(zhì)數(shù)的個數(shù)，進而根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】1，2，3，…，10，中有共4個質(zhì)數(shù)，摸得的是小球編號為質(zhì)數(shù)的概率，故答案為：(或0.4)【點睛】本題考查了概率公式求概率，求得質(zhì)數(shù)的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、10【分析】設(shè)袋中共有x個球，再由袋中只裝有4個紅球，且摸出紅球的概率為求出x的值即可．【詳解】解：設(shè)袋中共有x個球，∵袋中只裝有4個紅球，且摸出紅球的概率為，∴，解得x=10．經(jīng)檢驗，x=10是分式方程的解，且符合題意，故答案為：10．【點睛】本題考查的是概率公式，熟知隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．7、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000003＝故答案為：【點睛】本題考察了絕對值小于1的數(shù)利用科學記數(shù)法表示，需要注意負整數(shù)指數(shù)冪是本題的易錯點．8、【分析】根據(jù)簡單事件概率計算公式計算即可．【詳解】事件所有可能的結(jié)果是3種，小明被選中的結(jié)果有1種，未被選中的結(jié)果有2種，所以小明被選中的概率為，小明未被選中的概率為．故答案為：，【點睛】本題考查了求簡單事件的概率，關(guān)鍵是掌握簡單事件概率計算公式，并且求出所有可能結(jié)果數(shù)及某事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，則可求得該事件的概率．9、角邊角或【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理得出即可．【詳解】解答：解：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫成角邊角或ASA，故答案為：角邊角或ASA．【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．10、∠2與∠4【分析】根據(jù)內(nèi)錯角的特點即可求解．【詳解】由圖可得直線AB與CD被直線AC所截得的內(nèi)錯角是∠2與∠4故答案為：∠2與∠4．【點睛】此題主要考查內(nèi)錯角的識別，解題的關(guān)鍵是熟知內(nèi)錯角的特點．三、解答題1、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)CE⊥AB，BF⊥AC就可以得出∠BED=∠CFD=90°，就可以由AAS得出結(jié)論；（2）由（1）得DE=DF，就可以得出BF=CE，由AAS就可以得出△AFB≌△AEC就可以得出結(jié)論．【詳解】證明：（1）∵CE⊥AB，BF⊥AC，∴∠BED＝∠CFD＝90°，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS）；（2）∵△BED≌△CFD，∴DE＝DF，∴BD+DF＝CD+DE，∴BF＝CE，在△ABF和△ACE中，，∴△ABF≌△ACE（AAS），∴AE＝AF．【點睛】本題考查了垂直的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定與性質(zhì)的運用，等式的性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵．2、（1）8點；（2）9點；13米；（3）乙；（4）12點；（5）甲8時騎車從家出發(fā)，3小時后改乘汽車；乙騎摩托車9時開始追趕，12時追上甲．【分析】從圖象可知：甲做變速運動，8時到11時走了20千米，速度為每小時，11時到12時走了20千米，速度為每小時20千米；乙做的是勻速運動，9時到12時走了40千米，速度是每小時千米，結(jié)合圖表的信息即可得到答案；【詳解】解：根據(jù)圖象信息可知：（1）甲8點出發(fā)；（2）乙9點出發(fā)，到10時他大約走了13千米；（3）到10時為止，乙的速度快；（4）在12時時，兩人路程一樣，故兩人最終在12時相遇；（5）甲8時騎車從家出發(fā)，3小時后改乘汽車，乙騎摩托車9時開始追趕，12時追上甲．【點睛】本題主要考查從圖像得到信息，圖中反映的是甲乙兩人行駛的路程與時間之間的關(guān)系，甲的速度有變化，乙是勻速運動的，能看懂圖中的信息是解題的關(guān)鍵．3、（1）82848688；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，運用代數(shù)法即可完成.（2）根據(jù)彈簧的總長度等于彈簧掛重物伸長的長度加彈簧的長度，可得函數(shù)解析式.【詳解】解：（1）80+1×2=82；80+2×2=84；80+3×2=86；80+4×2=88；故答案為：82、84、86、88.（2）設(shè)所掛物體的質(zhì)量為，彈簧從長度為y；那么彈簧伸長的長度為，所以彈簧的總長度：．【點睛】本題考查了函數(shù)解析式，利用了彈簧的總長度等于彈簧掛重物伸長的長度加彈簧的長度；解題的關(guān)鍵在于正確的審題.4、（1）見解析；（2）①90°；②∠BAC+∠DAD′=180°，理由解析．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，可得，，再由三角形的外角性質(zhì)，即可求證；（2）①由對稱的性質(zhì)可知∠DAC=∠D′AC，根據(jù)垂直的定義，可得∠DAD′=90°，從而得到，進而得到∠FAE=∠CAF=45°，即可求解；②設(shè)∠DAD′=α，同①可得，，從而得到．進而得到∠BAC=180°－α，即可求解．【詳解】（1）證明：∵CD平分∠ACB，∴．∵AF是外角∠EAC的平分線，∴．又∵∠CAF=∠D+∠ACD，∠CAE=∠B+∠ACB，∴∠D=∠CAF－∠ACD==．∴∠B=2∠D；（2）由對稱的性質(zhì)可知∠DAC=∠D′AC，①當AD′⊥AD時，∠DAD′=90°，∴．∴∠CAF=180