華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、小杰媽媽去銀行存款，銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是1.5%，小杰媽媽兩年后取出的本利和共61800元，設(shè)她存入銀行的本金為x元，那么下列方程中，正確的是（）A．x?1.5%×2＝61800 B．x+x?1.5%×2＝61800C．x?（1+1.5%）×2＝61800 D．（1+1.5%x）×2＝618002、將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=45°，那么∠BAF的大小為（）A．15° B．10° C．20° D．25°3、下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）A．4＞1 B．3x－24＜4C．＜2 D．4x－3＜2y－74、若整數(shù)m使得關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為整數(shù)（x，y均為整數(shù)），則符合條件的所有m的和為（）A．27 B．22 C．13 D．95、下列等式變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6、如果不等式組的解集是，那么a的值可能是（）A．-2 B．0 C．-0.7 D．7、某商店在某一時(shí)間內(nèi)以每件60元的價(jià)格出售兩件商品，其中一件盈利20%，另一件虧損20%．則在這次買賣中，商家（）A．虧了10元 B．賺了5元 C．虧了5元 D．不盈不虧8、不等式的最小整數(shù)解是（）A． B．3 C．4 D．5第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、“a與b的2倍的和大于1”用不等式可表示為_(kāi)_______．2、解二元一次方程組有___________和___________．用一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么？審題、___________、列方程、___________、檢驗(yàn)并答．3、用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：（1）___________：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系；（2）___________：用字母表示題目中的未知數(shù)；（3）___________：根據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組；（4）___________：利用代入消元法或加減消元法解出未知數(shù)的值；（5）___________：檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際意義，然后作答．4、已知不等式組，則它的正整數(shù)解是__．5、據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1∶2.現(xiàn)要把一塊長(zhǎng)200m、寬100m的長(zhǎng)方形土地，分為兩塊小長(zhǎng)方形土地，分別種植這兩種作物．怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3∶4？解：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長(zhǎng)方形AEFD和BCFE．設(shè)AE＝xm，BE＝y(tǒng)m，根據(jù)問(wèn)題中涉及長(zhǎng)度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組：解得：___________6、將方程x+3y＝8變形為用含y的式子表示x，那么x＝_______．7、解一元一次不等式的一般步驟：（1）______：各項(xiàng)都乘以分母的最小公倍數(shù)；（2）______：注意符號(hào)問(wèn)題；（3）______：移動(dòng)的項(xiàng)要變號(hào)；（4）______：系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變；（5）______：不等式兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，在的正方形格紙中，是以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，也稱為格點(diǎn)三角形，請(qǐng)你在該正方形格紙中畫出與成軸對(duì)稱的所有的格點(diǎn)三角形（用陰影表示）．2、如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)鴨場(chǎng)的長(zhǎng)邊靠墻，墻長(zhǎng)25米，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長(zhǎng)為64米的竹籬笆，王海同學(xué)打算用它圍成一個(gè)鴨場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多4米；劉江同學(xué)也打算用它圍成一個(gè)鴨場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多10米．你認(rèn)為誰(shuí)的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．3、某演出票價(jià)為110元/人，若購(gòu)買團(tuán)體票有如下優(yōu)惠：購(gòu)票人數(shù)不超過(guò)50人的部分超過(guò)50人，但不超過(guò)100人的部分超過(guò)100人的部分優(yōu)惠方案無(wú)優(yōu)惠每線票價(jià)優(yōu)惠20%每線票價(jià)優(yōu)惠50%例如：200人作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則需要支付票款元．甲、乙兩個(gè)班全體學(xué)生準(zhǔn)備去觀看該演出，如果兩個(gè)班作為一個(gè)團(tuán)體去購(gòu)票，則應(yīng)付票款10065元．請(qǐng)列方程解決下列問(wèn)題：(1)已知兩個(gè)班總?cè)藬?shù)超過(guò)100人，求兩個(gè)班總?cè)藬?shù)；(2)在（1）條件下，若甲班人數(shù)多于50人．乙班人數(shù)不足50人，但至少25人，如果兩個(gè)班單獨(dú)購(gòu)票，一共應(yīng)付票款11242元．求甲、乙兩班分別有多少人？4、初一（1）班和初一（2）班的學(xué)生為了籌備班級(jí)元旦活動(dòng)到超市上購(gòu)買橙子，超市有促銷活動(dòng)，如果一次性所購(gòu)橙子數(shù)量超過(guò)30千克，可以有一定程度的優(yōu)惠，價(jià)格如下：1班的學(xué)生先購(gòu)買一次，發(fā)現(xiàn)數(shù)量不夠，去超市再次購(gòu)買，第二次購(gòu)買數(shù)量多于第一次，兩次共計(jì)購(gòu)買48千克，2班的學(xué)生一次性購(gòu)買橙子48千克．原價(jià)優(yōu)惠價(jià)每千克價(jià)格3元2.5元(1)若1班的學(xué)生第一次購(gòu)買16千克，第二次購(gòu)買32千克，則2班比1班少付多少元？(2)若1班兩次共付費(fèi)126元，則1班第一次、第二次分別購(gòu)買橙子多少千克？5、若m是一個(gè)兩位數(shù)，與它相鄰的11的整數(shù)倍的數(shù)為它的“鄰居數(shù)”，與它最接近的“鄰居數(shù)”為“最佳鄰居數(shù)”，m的“最佳鄰居數(shù)”記作n，令；若m為一個(gè)三位數(shù)，它的“鄰居數(shù)”則為111的整數(shù)倍，依次類推．例如：50的“鄰居數(shù)”為44與55，，，∵，∴55為50的“最佳鄰居數(shù)”，∴，再如：492的“鄰居數(shù)”為444和555，，，∵，∴444是492的“最佳鄰居數(shù)”．(1)求和的值；(2)若p為一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，且．求p的值．6、如圖1，點(diǎn)、、共線且，，射線，分別平分和．如圖2，將射線以每秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，同時(shí)將以每秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線與射線重合時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)射線的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．(1)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前，如圖1，________，________(2)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)為何值時(shí)，射線平分？(3)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻使得？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．7、解不等式組：，并求出它的所有整數(shù)解的和．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】設(shè)小明的這筆一年定期存款是x元，根據(jù)利息=本金×利率×期限，本息和=本金+利息，列方程即可．【詳解】解：設(shè)她存入銀行的本金為x元，則x+x?1.5%×2＝61800．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了利息問(wèn)題，正確理解公式利息=本金×利率×期限是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】利用DE∥AF，得∠CDE=∠CFA=45°，結(jié)合∠CFA=∠B+∠BAF計(jì)算即可．【詳解】∵DE∥AF，∴∠CDE=∠CFA=45°，∵∠CFA=∠B+∠BAF，∠B=30°，∴∠BAF=15°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】略4、A【解析】【分析】先求出不等式組的解集為，根據(jù)不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，可得，再解出方程組，可得，再根據(jù)x，y均為整數(shù)，可得取，即可求解．【詳解】解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式的解集為，∵不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，∴，解得：，∵m為整數(shù)，∴取5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，，解得：，∴當(dāng)取時(shí)，x，y均為整數(shù)，∴符合條件的所有m的和為．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等組和二元一次方程組，及其整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等組和二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：A.a＝b的兩邊都加5，可得a＋5＝b＋5，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B.a＝b的兩邊都除以3，可得，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C.的兩邊都乘6，可得，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D.由|a|＝|b|，可得a＝b或a＝?b，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)．等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．6、A【解析】【分析】根究不等式組解集的確定原則，判定a≤-1，比較大小后，確定即可．【詳解】∵不等式組的解集是，∴a≤-1，只有-2滿足條件，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組解集，正確理解不等式組解集的確定原則是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】分別列方程求出兩件衣服的進(jìn)價(jià)，然后可得兩件衣服分別賺了多少和賠了多少，則兩件衣服總的盈虧就可求出．【詳解】解：設(shè)第一件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，依題意得：x（1+20%）=60，解得：x=50，所以盈利了60-50=10（元）．設(shè)第二件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，依題意得：y（1-20%）=60，解得：y=75，所以虧損了75-60=15元，所以兩件衣服一共虧損了15-10=5（元）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是要知道兩件衣服的進(jìn)價(jià)，知道了進(jìn)價(jià)，就可求出總盈虧．8、C【解析】【分析】先求出不等式解集，即可求解．【詳解】解：解得：所以不等式的最小整數(shù)解是4．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，正確解不等式，求出解集是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題1、a+2b＞1【解析】【分析】與的2倍即為，再用不等號(hào)連接即得答案．【詳解】解：由題意得：“與的2倍的和大于1”用不等式表示為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，正確理解題意是關(guān)鍵．2、代入消元法加減消元法設(shè)未知數(shù)解方程【解析】略3、審題設(shè)元列方程組解方程組檢驗(yàn)并答【解析】略4、1，2【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】，由①得：，由②得：，則不等式組的解集為，不等式組的正整數(shù)解是1，2；故答案為：1，2．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．5、【解析】略6、8﹣3y【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)求解．【詳解】解：x+3y＝8，x＝8﹣3y．故答案為：8﹣3y【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法——加減消元法，代入消元法是解題的關(guān)鍵．7、去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化1【解析】略三、解答題1、見(jiàn)詳解【解析】【分析】先找對(duì)稱軸，再得到個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形，如下圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫軸對(duì)稱圖形，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．2、王海，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)王海同學(xué)的設(shè)計(jì)，設(shè)寬為x米，則長(zhǎng)為米，可得王海同學(xué)的設(shè)計(jì)的長(zhǎng)為（米）＜25（米）；根據(jù)劉江同學(xué)的設(shè)計(jì)設(shè)寬為y米，長(zhǎng)為米，可得劉江同學(xué)的的長(zhǎng)為（米）＞25米，即可求解．【詳解】解：王海同學(xué)的設(shè)計(jì)符合題意，理由如下：根據(jù)王海同學(xué)的設(shè)計(jì)，設(shè)寬為x米，則長(zhǎng)為米，根據(jù)題意得：，解得：．因此王海同學(xué)的設(shè)計(jì)的長(zhǎng)為（米）＜25（米），∴王海同學(xué)的設(shè)計(jì)符合實(shí)際的．根據(jù)劉江同學(xué)的設(shè)計(jì)設(shè)寬為y米，長(zhǎng)為米，根據(jù)題意得，解得：．因此劉江同學(xué)的的長(zhǎng)為（米）＞25米，∴劉江同學(xué)的設(shè)計(jì)不符合實(shí)際．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、(1)人(2)甲班有人，乙班有人.【解析】【分析】（1）設(shè)兩個(gè)班總?cè)藬?shù)為人，再根據(jù)各段費(fèi)用之和為10065元，列方程，再解方程即可；（2）設(shè)乙班有人，則甲班有人，當(dāng)時(shí)，則再列方程再解方程可得答案.(1)解：設(shè)兩個(gè)班總?cè)藬?shù)為人，則整理得：解得：答：兩個(gè)班總?cè)藬?shù)為人.(2)解：設(shè)乙班有人，則甲班有人，當(dāng)時(shí)，則整理得：解得：答：甲班有人，乙班有人.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，最優(yōu)化選擇問(wèn)題，分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題，理解題意，確定相等關(guān)系列方程是解本題的關(guān)鍵.4、(1)2班比1班少付8元(2)第一次12千克，第二次36千克【解析】【分析】（1）根據(jù)單價(jià)數(shù)量總價(jià)，分別求解兩個(gè)班級(jí)購(gòu)買橙子花費(fèi)的總錢數(shù)，然后作差即可；（2）由題意知1班購(gòu)買橙子第一次不超過(guò)30千克，第二次超過(guò)30千克，設(shè)1班第一次買千克，第二次為千克，列方程求解即可；(1)解：1班購(gòu)買橙子總費(fèi)用為：（元）2班購(gòu)買橙子總費(fèi)用為：（元）∵（元）∴2班比1班少付8元．(2)解：∵∴1班購(gòu)買橙子第一次不超過(guò)30千克，第二次超過(guò)30千克設(shè)1班第一次買千克，第二次為千克由題意得：解得千克∴第一次購(gòu)買12千克，第二次購(gòu)買36千克．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于正確的列代數(shù)式和方程．5、(1)，(2)p的值為81．【解析】【分析】（1）根據(jù)“最佳鄰居數(shù)”的定義計(jì)算即可；（2）先確定的范圍，再分類討論，確定“最佳鄰居數(shù)”，根據(jù)題意列出方程求解即可．(1)解：∵83的鄰居數(shù)為77和88，∴，．∵，∴88是83的最佳鄰居數(shù)，∴．∵268的鄰居數(shù)為222和333，∴，．∵，∴222是268的最佳鄰居數(shù)．∴．(2)解：∵，且，，∴必大于34，∴不會(huì)在300與333之間，．情況1，當(dāng)?shù)淖罴燕従訑?shù)為333時(shí)，，∴，∴．∵，，且為整數(shù)，∴．情況2，當(dāng)?shù)淖罴燕従訑?shù)為444時(shí)，，∴，∴．∵，，且為整數(shù)此方程無(wú)解．綜上所述，p的值為81．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義和二元一次方程，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意，根據(jù)題意得出二元一次方程，求解正整數(shù)解．6、(1)4050(2)10(3)【解析】【分析】（1）由題意結(jié)合圖形可得，利用補(bǔ)角的性質(zhì)得出，根據(jù)角平分線進(jìn)行計(jì)算即可得出；（2）分兩種情況進(jìn)行討論：①射線OD與射線OB重合前；②射線OD與射線OB重合后；作出相應(yīng)圖形，結(jié)合運(yùn)動(dòng)時(shí)間及角平分線進(jìn)