華東師大版7年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在如圖的月歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和可能是（）．A．28 B．54 C．65 D．752、下列說法中，一定正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3、下列方程中，解為的方程是（）A． B． C． D．4、如圖，點，為線段上兩點，，且，設，則關于的方程的解是（）A． B． C． D．5、下面的圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6、若，則下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．7、下列方程中，解為的方程是（）A． B． C． D．8、方程的解是，則（）A．－8 B．0 C．2 D．8第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、加減消元法：當二元一次方程的兩個方程中，同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，從而求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做_______，簡稱_______．加減消元法的條件：同一未知數(shù)的系數(shù)_______或_______．2、“x的與4的差是負數(shù)”用不等式表示：_____．3、如圖，5個大小形狀完全相同的長方形紙片，在直角坐標系中擺成如圖圖案，己知點，則點A的坐標是__________．4、將方程x+3y＝8變形為用含y的式子表示x，那么x＝_______．5、用二元一次方程組解決實際問題的步驟：（1）___________：弄清題意和題目中的數(shù)量關系；（2）___________：用字母表示題目中的未知數(shù)；（3）___________：根據(jù)兩個等量關系列出方程組；（4）___________：利用代入消元法或加減消元法解出未知數(shù)的值；（5）___________：檢驗所求的解是否符合實際意義，然后作答．6、二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中的一個未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉化成____________方程了，于是可以求出其中的一個未知數(shù)，然后再求另一個未知數(shù)．這種將未知數(shù)的個數(shù)由多轉化少、逐一解決的想法，叫做____________思想．7、如圖，三角形紙片中，點、、分別在邊、、上，．將這張紙片沿直線翻折，點與點重合．若比大，則__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、臨近春節(jié)，將進入年貨物流高峰期，某物流公司計劃購買A、B兩種型號的智能快遞車搬運年貨，已知A型快遞車比B型快遞車每小時多搬運20kg年貨，且4臺A型快遞車每小時搬運的年貨與5臺B型快遞車每小時搬運的年貨數(shù)量相同．(1)求A、B兩種型號的快遞車每小時分別搬運多少年貨？(2)該物流公司計劃采購A、B兩種型號的快遞車共10臺，其中A型快遞車a臺，要求每小時搬運的年貨不少于920kg，則至少購進A型快遞車多少臺？2、對于數(shù)軸上給定兩點M、N以及一條線段PQ，給出如下定義：若線段MN的中點R在線段PQ上（點R能與點P或Q重合），則稱點M與點N關于線段PQ“中位對稱”．如圖為點M與點N關于線段PQ“中位對稱”的示意圖．已知：點O為數(shù)軸的原點，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為2(1)若點C、D、E表示的數(shù)分別為﹣3，1.5，4，則在C、D、E三點中，與點A關于線段OB“中位對稱”；點F表示的數(shù)為t，若點A與點F關于線段OB“中位對稱”，則t的最大值是；(2)點H是數(shù)軸上一個動點，點A與點B關于線段OH“中位對稱”，則線段OH的最小值是；(3)在數(shù)軸上沿水平方向平移線段OB，得到線段O'B'，設平移距離為d，若線段O'B'上（除端點外）的所有點都與點A關于線段O'B'“中位對稱”，請你直接寫出d的取值范圍．3、某商店用3700元購進A、B兩種玻璃保溫杯共80個，這兩種玻璃保溫杯的進價、標價如下表所示：價格\類型A型B型進價（元/個）3565標價（元/個）50100(1)這兩種玻璃保溫杯各購進多少個？(2)已知A型玻璃保溫杯按標價的8折出售，B型玻璃保溫杯按標價的7.5折出售．在運輸過程中有2個A型和1個B型玻璃保溫杯不慎損壞，不能銷售，請問在其它玻璃保溫杯全部售出的情況下，該商店共獲利多少元？4、解不等式：．5、已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長（單位長度），慢車長（單位長度），設正在行駛途中的某一時刻，如圖，以兩車之間的某點O為原點，取向右方向為正方向畫數(shù)軸，此時快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，慢車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是b．若快車AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時慢車CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且與互為相反數(shù)．(1)求此時刻快車頭A與慢車頭C之間相距多少單位長度？(2)從此時刻開始算起，問再行駛多少秒鐘兩列火車行駛到車頭A和C相距8個單位長度．(3)此時在快車AB上有一位愛動腦筋的六年級學生乘客P，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時間t秒鐘，他的位置P到兩列火車頭A，C的距離和加上到兩列火車尾B，D的距離和是一個不變的值（即為定值）．你認為學生P發(fā)現(xiàn)的這一結論是否正確？若正確，求出這個時間及定值：若不正確，請說明理由．6、如圖，在的正方形格紙中，是以格點為頂點的三角形，也稱為格點三角形，請你在該正方形格紙中畫出與成軸對稱的所有的格點三角形（用陰影表示）．7、完成下面推理填空：如圖，已知：于D，于G，．求證：AD平分．解：∵于D，（已知），∴（____①_____），∴（同位角相等，兩直線平行），∴_____②___（兩直線平行，同位角相等）∠1＝∠2（____③_____），又∵（已知），∴∠2＝∠3（_____④______），∴AD平分（角平分線的定義）．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】一豎列上相鄰的三個數(shù)的關系是：上面的數(shù)總是比下面的數(shù)小7．可設中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7．則這三個數(shù)的和是3x，讓選項等于3x列方程．解方程即可【詳解】設中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7，則這三個數(shù)的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，∴3x=28，解得：不是整數(shù)，故選項A不是；∴3x=54，解得：，中間的數(shù)是18，則上面的數(shù)是11，下面的數(shù)是28，故選項B是；∴3x=65，解得：不是整數(shù)，故選項C不是；∴3x=75，解得：，中間的數(shù)是25，則上面的數(shù)是18，下面的數(shù)是32，日歷中沒有32，故選項D不是；所以這三個數(shù)的和可能為54，故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解決的關鍵是觀察圖形找出數(shù)之間的關系，從而找到三個數(shù)的和的特點．2、A【解析】【分析】根據(jù)等式兩邊同時乘以可對進行判斷；利用等式兩邊同時除以c可對進行判斷；利用平方根的定義對進行判斷；根據(jù)等式的性質對進行判斷．【詳解】解：．若，則，所以選項符合題意；．若，當時，，所以選項不符合題意；．若，則或，所以選項不符合題意；．若，則，所以選項不符合題意．故選：．【點睛】本題考查了等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個整式，等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立．3、D【解析】【分析】求出選項各方程的解即可．【詳解】A、，解得：，不符合題意．B、，解得：，不符合題意．C、，解得：，不符合題意．D、，解得：，符合題意．故選：D．【點睛】此題考查的知識點是一元一次方程的解，關鍵是分別求出各方程的解．4、D【解析】【分析】先根據(jù)線段的和差運算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得．【詳解】解：，，，，解得，則關于的方程為，解得，故選：D．【點睛】本題考查了線段的和差、一元一次方程的應用，熟練掌握方程的解法是解題關鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．6、B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質依次分析判斷．【詳解】解：∵，∴a+1>b+1，故選項A不符合題意；∵，∴，故選項B符合題意；∵，∴-2a<-2b，故選項C不符合題意；∵，∴，故選項D不符合題意；故選：B．【點睛】此題考查了不等式的性質：不等式兩邊同時加上或減去同一個整式，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整正數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的負數(shù)，不等號方向改變．7、B【解析】【分析】把x=5代入各個方程，看看是否相等即可【詳解】解：A.把x=5代入得：左邊=8，右邊=5，左邊≠右邊，所以，不是方程的解，故本選項不符合題意；B.把x=5代入得：左邊=3，右邊=3，左邊=右邊，所以，是方程的解，故本選項符合題意；C.把x=5代入得：左邊=15，右邊=10，左邊≠右邊，所以，不是方程的解，故本選項不符合題意；D.把x=5代入得：左邊=7，右邊=3，左邊≠右邊，所以，不是方程的解，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的解，能使方程兩邊都相等的未知數(shù)的值是方程的解，能熟記一元一次方程的解的定義是解答本題的關鍵8、B【解析】【分析】由方程的解的定義，把代入原方程得到關于a的一元一次方程，解此方程即可．【詳解】解：把代入原方程得，故選：B．【點睛】本題考查方程的解、解一元一次方程等知識，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．二、填空題1、加減消元法加減法相等互為相反數(shù)【解析】略2、x-4<0【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)小于零列不等式解答即可．【詳解】解：由題意得x-4<0，故答案為：x-4<0．【點睛】本題考查了列不等式表示數(shù)量關系，與列代數(shù)式問題相類似，首先要注意其中的運算及運算順序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的區(qū)別．3、（-3，9）【解析】【分析】設長方形紙片的長為x，寬為y，根據(jù)點B的坐標，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再結合點A的位置，即可得出點A的坐標．【詳解】解：設長方形紙片的長為x，寬為y，依題意，得：，解得：，∴x-y=3，x+2y=9，∴點A的坐標為（-3，6）．故答案為：（-3，9）．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及坐標與圖形性質，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．4、8﹣3y【解析】【分析】利用等式的性質求解．【詳解】解：x+3y＝8，x＝8﹣3y．故答案為：8﹣3y【點睛】本題主要考查了二元一次方程的解法，熟練掌握二元一次方程組的解法——加減消元法，代入消元法是解題的關鍵．5、審題設元列方程組解方程組檢驗并答【解析】略6、一元一次消元【解析】略7、【解析】【分析】由折疊可知，由平角定義得+=120°，再根據(jù)比大，得到-=，即可解得的值.【詳解】解：由折疊可知，∵++=180°，∴+=120°，∴=120°-，∵比大，∴-=，即120°--=解得=，故答案為：【點睛】此題考查折疊的性質、平角的定義及一元一次方程的解法，掌握相應的性質和解法是解答此題的關鍵.三、解答題1、(1)A、B兩種型號的快遞車每小時分別搬運100kg、80kg年貨.(2)至少購進A型快遞車6臺．【解析】【分析】（1）設B種型號的快遞車每小時搬運xkg年貨，則A種型號的快遞車每小時搬運（x+20）kg年貨，利用“4臺A型快遞車每小時搬運的年貨與5臺B型快遞車每小時搬運的年貨數(shù)量相同”得出方程，進而得出答案；（2）根據(jù)“每小時搬運的年貨不少于920kg”得出不等式，求出答案．(1)解：設B種型號的快遞車每小時搬運xkg年貨，則A種型號的快遞車每小時搬運（x+20）kg年貨，依題意得：4（x+20）=5x，解得：x＝80，x+20=100，答：A、B兩種型號的快遞車每小時分別搬運100kg、80kg年貨；(2)解：A型快遞車a臺，則B型快遞車（10-a）臺，依題意得：100a+80（10-a）≥920，解得：a≥6．答：至少購進A型快遞車6臺．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用以及一元一次不等式的應用，正確得出方程以及得出不等式是解題關鍵．2、(1)D、E；5(2)0.5(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)“中位對稱”的定義求出中點再去判斷即可；（2）根據(jù)“中位對稱”的定義求出中點再去判斷即可；（3）分別表示出表示的數(shù)，再分別求與點A關于線段O'B'“中位對稱”，對稱時的d值即可，需要注意向左或右兩種情況．(1)點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為2，點C、D、E表示的數(shù)分別為﹣3，1.5，4∴線段AC的中點表示的數(shù)為-2，不在線段OB上，不與點A關于線段OB“中位對稱”；線段AD的中點表示的數(shù)為0.25，在線段OB上，D與點A關于線段OB“中位對稱”；線段AE的中點表示的數(shù)為1.5，在線段OB上，E與點A關于線段OB“中位對稱”；∴D、E與點A關于線段OB“中位對稱”；∵點F表示的數(shù)為t∴線段AF的中點表示的數(shù)為∴若點A與點F關于線段OB“中位對稱”，∴點F在線段OB上，∴當AF中點與B重合時t最大，此時，解得，即t的最大值是5(2)∵點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為2∴線段AE的中點表示的數(shù)為0.5，∵點A與點B關于線段OH“中位對稱”，∴0.5在線段OH上∴線段OH的最小值是0.5(3)當向左平移時，表示的數(shù)是，表示的數(shù)是線段的中點表示的數(shù)為,線段的中點表示的數(shù)為,當與點A關于線段O'B'“中位對稱”時，∴線段的中點在上，∴∴當與點A關于線段O'B'“中位對稱”時，線段的中點在上，∴∴∵線段O'B'上（除端點外）的所有點都與點A關于線段O'B'“中位對稱”∴當向左平移時，同理，當向右平移時，d不存在綜上若線段O'B'上（除端點外）的所有點都與點A關于線段O'B'“中位對稱”【點睛】本題考查數(shù)軸上的動點問題，解題的關鍵是根據(jù)“中位對稱”的定義進行解題，同時熟記數(shù)軸上中點公式也是解題的關鍵點．3、(1)購進A型玻璃保溫杯50個，購進B型玻璃保溫杯30個；(2)該商店共獲利395元【解析】【分析】（1）設購進A型玻璃保溫杯x個，根據(jù)購進兩個型號玻璃保溫杯的總價錢是3700元列方程求解即可；（2）根據(jù)單件利潤=售價－進價和總利潤=單件利潤×銷量求解-損壞的成本即可．(1)解：設購進A型玻璃保溫杯x個，則購進B型玻璃保溫杯（80－x）個，根據(jù)題意，得：35x+65（80－x）=3700，解得：x=50，80－x=80－50=30（個），答：購進A型玻璃保溫杯50個，購進B型玻璃保溫杯30個；(2)解：根據(jù)題意，總利潤為（50×0.8－35）×（50－2）+（100×0.75－65）×（30－1）=240+290=395（元），答：該商店共獲利395元．【點睛】本題考查一元一次方程的應用、有理數(shù)混合運算的應用，理解題意，找準等量關系，正確列出方程和算式是解答的關鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項可得．【詳解】兩邊都乘以12，得：，去括號，得：，移項、合并同類項，得：，系數(shù)化為1得，．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．5、(1)14單位長度；(2)0.75秒或2.75秒；(3)正確，這個時間是0.5秒，定值是6單位長度．【解析】【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質求出a＝﹣6，b＝8，求差即可求解；（2）根據(jù)時間＝路程和÷速度和，設行駛t秒鐘兩列火車行駛到車頭A和C相距8個單位長度，列方程即可求解；（3）由于PA+PB＝AB＝2，只需要PC+PD是定值，從快車AB上乘客P與慢車CD相遇到完全離開之間都滿足PC+PD是定值，依此分析即可求解．(1)解：（1）∵|a+6|與（b﹣8）2互為相反數(shù)，∴|a+6|+（b﹣8）2＝0，∴a+6＝0，b﹣8＝0，解得a＝﹣6，b＝8．∴此時刻快車頭A