冀教版七年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、“3240”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記致法表示為（）A． B． C． D．2、在△ABC中，作出AC邊上的高，正確的是（）A． B．C． D．3、下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短B．若AC＝BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)C．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D．平面內(nèi)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直4、下列各式從左到右的變形中，是因式分解且完全正確的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 D．x3﹣x＝x（x2﹣1）5、如圖，給出下列條件，①∠1=∠2，②∠3=∠4，③ADBE，且∠D=∠B，④ADBE，且∠DCE=∠D，其中能推出ABDC的條件為（）A．①② B．②③ C．③④ D．②③④6、已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是，則代數(shù)式的值為（）A．－3 B．－1 C．－ D．7、我國(guó)自主研發(fā)的“復(fù)興號(hào)”CR300AF型動(dòng)車(chē)于12月21日在貴陽(yáng)動(dòng)車(chē)所內(nèi)運(yùn)行，其最高運(yùn)行速度為250000m/h，其中數(shù)據(jù)250000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．25×104 B．2.5×104 C．2.5×105 D．2.5×1068、如圖，點(diǎn)O在直線BD上，已知，，則的度數(shù)為（）．A．20° B．70° C．80° D．90°第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，已知直線a、b被直線l所截，a∥b，且∠1＝（3x+16）°，∠2＝（2x﹣11）°，那么∠1＝___度．2、已知ab＝2，＝，則多項(xiàng)式a3b＋2a2b2＋ab3的值為_(kāi)_____．3、母親節(jié)來(lái)臨之際，某花店購(gòu)進(jìn)大量的康乃馨、百合、玫瑰，打算采用三種不同方式搭配成花束，分別是“心之眷戀”、“佳人如蘭”、“守候”，三種花束的數(shù)量之比為2：3：5，每束花束的總成本為組成花束的康乃馨、百合、玫瑰成本之和（包裝成本忽略不計(jì)）．“心之眷戀”花束包含康乃馨6支、百合1支、玫瑰3支，“佳人如蘭”花束包含康乃馨2支、百合2支、玫瑰6支．每束“心之眷戀”的成本是每支康乃馨成本的15倍，銷(xiāo)售的利潤(rùn)率是60%；每束“佳人如蘭”的售價(jià)是成本的倍：每束“守候”在成本的基礎(chǔ)上提價(jià)70%標(biāo)價(jià)后打9折出售，獲利為每支康乃馨成本的5.3倍．為了促進(jìn)這三種花束的銷(xiāo)售，商家在每束花束中分別贈(zèng)送一支康乃馨作為禮物，銷(xiāo)售結(jié)束時(shí)，這些花束全部賣(mài)完，則商家獲得的總利潤(rùn)率為_(kāi)__．4、化簡(jiǎn)：=________．5、如圖，在△ABC中，BA＝BC，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△BDC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△BEA處，延長(zhǎng)AE，CD交于點(diǎn)F，若∠ABC＝70°，則∠AFC的度數(shù)為_(kāi)____．6、計(jì)算：24x2y÷（﹣6xy）＝_____．7、分解因式a2－10a＋25的結(jié)果是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖AB∥CD，∠B＝62°，EG平分∠BED，EG⊥EF，求∠CEF的度數(shù)．2、先化簡(jiǎn)，再求值：（3a＋b）（b－3a）＋（3a－b）2，其中a＝2，b＝－1．3、“民族要復(fù)興，鄉(xiāng)村必振興”，巴南區(qū)積極踐行國(guó)家鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，大力發(fā)展鄉(xiāng)村特色產(chǎn)業(yè)，豐盛鎮(zhèn)脆桃種植基地連續(xù)幾年產(chǎn)量獲得大豐收，該基地采用現(xiàn)場(chǎng)采摘銷(xiāo)售和線上銷(xiāo)售兩種模式．(1)今年該基地脆桃產(chǎn)量為51000千克，全部售出，其中線上銷(xiāo)量不超過(guò)現(xiàn)場(chǎng)采摘銷(xiāo)量的2倍．求現(xiàn)場(chǎng)采摘銷(xiāo)量至少多少千克？(2)該基地6月份現(xiàn)場(chǎng)采摘銷(xiāo)售均價(jià)為15元千克，銷(xiāo)售量為1200千克．線上銷(xiāo)售均價(jià)為10元千克，銷(xiāo)售量為1800千克．7月份現(xiàn)場(chǎng)采摘銷(xiāo)售均價(jià)上漲了，銷(xiāo)售量下降了，線上銷(xiāo)售均價(jià)上漲了，銷(xiāo)量與6月份一樣，7月份銷(xiāo)售總金額比6月份銷(xiāo)售總金額減少了，求的值．4、如圖，在正方形網(wǎng)格中有四個(gè)格點(diǎn)O、A、B、C，按要求進(jìn)行下列作圖，并標(biāo)出相應(yīng)的字母（要求畫(huà)圖時(shí)用2B鉛筆加黑加粗）：(1)畫(huà)線段AB，畫(huà)射線CB，畫(huà)直線AC；(2)過(guò)點(diǎn)A畫(huà)射線CB的垂線AD，垂足為點(diǎn)D；(3)過(guò)點(diǎn)O畫(huà)直線AC的平行線OE．5、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，OF⊥CD．(1)若∠AOF＝50°，求∠BOE的度數(shù)；(2)若∠BOD：∠BOE＝1：4，求∠AOF的度數(shù)．6、分解因式：（1）；（2）；（3）計(jì)算：；（4）．7、我國(guó)古代民間把正月正、二月二、三月三、五月五、六月六、七月七、九月九這“七重”列為吉慶日；“七”在生活中表現(xiàn)為時(shí)間的階段性，比如一周有“七天”，在數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，有一類(lèi)自然數(shù)具有的特性也和“七”有關(guān)．定義：對(duì)于四位自然數(shù)，若其千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和等于7，百位數(shù)字與十位數(shù)字之和也等于7，則稱(chēng)這個(gè)四位自然數(shù)為“七巧數(shù)”．例如：3254是“七巧數(shù)”，因?yàn)?，，所?254是“七巧數(shù)”；1456不是“七巧數(shù)”，因?yàn)?，但，所?456不是“七巧數(shù)”．(1)最大的“七巧數(shù)”是，最小的“七巧數(shù)”是；(2)若將一個(gè)“七巧數(shù)”的個(gè)位數(shù)字和千位數(shù)字交換位置，十位數(shù)字和百位數(shù)字交換位置得到一個(gè)新的“七巧數(shù)”，并記，求證：無(wú)論取何值，為定值，并求出這個(gè)值；(3)若是一個(gè)“七巧數(shù)”，且的百位數(shù)字加上個(gè)位數(shù)字的和，是千位數(shù)字減去十位數(shù)字的差的2倍，請(qǐng)求出滿(mǎn)足條件的所有“七巧數(shù)”．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】把小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在左邊第一個(gè)非零的數(shù)字后面，確定a，數(shù)出數(shù)據(jù)的整數(shù)位數(shù)，減去1得到n，寫(xiě)成的形式即可．【詳解】∵3240=，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握確定a，n的方法是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的高的定義對(duì)各個(gè)圖形觀察后解答即可．【詳解】解：根據(jù)三角形高線的定義，AC邊上的高是過(guò)點(diǎn)B向AC作垂線垂足為D，縱觀各圖形，選項(xiàng)A，B，C都不符合高線的定義，D符合高線的定義．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的高線的定義：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高．熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)線段公理可判斷A，根據(jù)點(diǎn)C與線段AB的位置關(guān)系可判斷B，根據(jù)平行公理可判斷C，根據(jù)垂線公理可判斷D即可．【詳解】A.兩點(diǎn)之間線段最短，正確，故選項(xiàng)A不合題意；B.若AC＝BC，點(diǎn)C在線段AB外和線段AB上兩種情況，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C不在線段AB上，則點(diǎn)C不是線段AB中點(diǎn)，不正確，故選項(xiàng)B符合題意；C.過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，正確，故選項(xiàng)C不合題意；D.平面內(nèi)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，故選項(xiàng)D不合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查基本事實(shí)即公理，和線段的中點(diǎn)，掌握基本事實(shí)即公理，和線段的中點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A.（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4是乘法運(yùn)算，故不符合題意；B.x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3的右邊不是積的形式，故不符合題意；C.x2﹣4x+4＝（x﹣2）2是因式分解，符合題意；D.x3﹣x＝x（x2﹣1）=x(x+1)(x-1)，原式分解不徹底，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法．因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止．5、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定逐個(gè)判斷即可．【詳解】①∠1=∠2，②∠3=∠4，③ADBE，∠D=∠B，④∠DCE=∠D，能推出ABDC的條件為②③故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定定理，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解與整式乘法的關(guān)系，可求得a與b的值，從而可求得結(jié)果的值．【詳解】則，∴故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解與整式乘法的關(guān)系，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握因式分解與整式乘法的關(guān)系是本題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：250000=2.5×105，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【解析】【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合互余得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)O在直線DB上，OC⊥OA，∴∠AOC＝90°，∵∠1＝20°，∴∠BOC＝90°?20°＝70°，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線以及互余，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．二、填空題1、121【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)列方程求解．【詳解】解：∵a//b，∴∠1+∠2＝180°，（3x+16）+（2x﹣11）=180，解得x=35，∴∠1＝(3×35+16)°=121°，故答案為：121．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程求出x是解答本題的關(guān)鍵．2、18【解析】【分析】已知第二個(gè)等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，把a(bǔ)b＝2代入求出a+b的值，原式提取公因式，再利用完全平方公式分解后代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵ab=2，，∴，即a+b=3，則原式=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2=2×32=2×9=18．故答案為：18．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．3、59.67%【解析】【分析】設(shè)康乃馨、百合、玫瑰的單價(jià)分別為x，y，z，由心之春戀的成本得y+3z＝9x，佳人如蘭的成本為20x，佳人如蘭的利潤(rùn)為：（）×20x＝15x，由守候的利潤(rùn)為5.3x，得守候的成本為10x，求出總成本及總利潤(rùn)，根據(jù)利潤(rùn)率公式得到答案．【詳解】解：∵三種花束的數(shù)量比固定后單種花束的數(shù)量并不影響總利潤(rùn)率，∴按題目順序設(shè)三種花束分別為2，3，5束，設(shè)康乃馨、百合、玫瑰的單價(jià)分別為x，y，z，則心之春戀的成本為：6x+y+3z＝15x，∴y+3z＝9x，佳人如蘭的成本為：2x+2y+6z＝2x+2（y+3z）＝20x，佳人如蘭的利潤(rùn)為：（）×20x＝15x，由題意得守候的利潤(rùn)為5.3x，守候的成本為：，∴總成本為2×15x+3×20x+5×10x+1（2+3+5）x＝150x，∵總利潤(rùn)為：2×9x+3×15x+5×5.3x＝89.5x，∴總利潤(rùn)率為：．故答案為：59.67%．【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，整式的混合運(yùn)算，正確理解題意，掌握利潤(rùn)問(wèn)題的計(jì)算公式正確解答是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】先利用平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，掌握“利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算”是解本題的關(guān)鍵.5、70°或70度【解析】【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠EBD=∠ABC=70°，∠BDC=∠BEA，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得到∠AFC=∠EBD=70°．【詳解】解：∵△BDC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△BEA，∴∠EBD=∠ABC=70°，∠BDC=∠BEA，∴∠FEG=∠BDG，∵∠EGF=∠DGB，∴∠AFC=∠EBD=70°．故答案為：70°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．6、-4x【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則解答．【詳解】解：24x2y÷（﹣6xy）＝-4x，故答案為：-4x．【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：系數(shù)與系數(shù)相除，同底數(shù)冪相除，再將結(jié)果相乘，熟記法則是解題的關(guān)鍵．7、（a－5）2【解析】【分析】直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解即可.【詳解】a2－10a＋25=（a－5）2故答案為：（a－5）2.【點(diǎn)睛】此題考查了公式法分解因式，熟記完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、59°【解析】【分析】求出∠DEG，證明∠DEG＋∠CEF＝90°即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵AB∥CD，∠B＝62°，∴∠BED＝∠B＝62°，∵EG平分∠BED，∴∠DEG＝∠BED＝31°，∵EG⊥EF，∴∠FEG＝90°，∴∠DEG+∠CEF＝90°，∴∠CEF＝90°﹣∠DEG＝90°﹣31°＝59°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．2、；【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)，代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝b2－9a2＋9a2－6ab＋b2＝2b2－6ab．當(dāng)a＝2，b＝－1時(shí)，原式＝2×（－1）2－6×2×（－1）＝14．【點(diǎn)睛】此題考查了整式混合運(yùn)算的化簡(jiǎn)求值，正確掌握整式的平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．3、(1)現(xiàn)場(chǎng)采摘銷(xiāo)量至少為17000千克(2)25【解析】【分析】（1）設(shè)現(xiàn)場(chǎng)采摘銷(xiāo)量為千克，則線上銷(xiāo)量為千克，根據(jù)線上銷(xiāo)量不超過(guò)線下銷(xiāo)量的3倍，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可；（2）利用銷(xiāo)售總金額銷(xiāo)售單價(jià)銷(xiāo)售數(shù)量，結(jié)合今年的銷(xiāo)售總金額比去年銷(xiāo)售總金額減少了，即可得出關(guān)于的一元二次方程，解方程求解即可．(1)設(shè)現(xiàn)場(chǎng)采摘銷(xiāo)售了千克，則線上銷(xiāo)售了千克，依題意得：，解得：，答：現(xiàn)場(chǎng)采摘銷(xiāo)量至少為17000千克；(2)依題意得：解得，答：的值為25．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．4、(1)作圖見(jiàn)解析(2)作圖見(jiàn)解析(3)作圖見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）直接連接兩點(diǎn)，即為線段；連接并延長(zhǎng)B端，即為射線；連接，并兩端延長(zhǎng)，即為直線；（2）如圖連接并延長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)向上查1格，向左查2格為，連接，知，點(diǎn)向下查2格，向左查1格為，從點(diǎn)向下查2格，向左查1格為，連接即為所求；（3）如圖，連接向下查3格，然后向左查4格為A，過(guò)點(diǎn)作的平行線，從向下查3格，然后向左查4格為，連接即為所求．(1)解：如圖(2)解：如圖連接并延長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)向上查1格，向左查2格為，連接，知，點(diǎn)向下查2格，向左查1格為，從點(diǎn)向下查2格，向左查1格為，連接即為所求．(3)解：如圖，連接向下查3格，然后向左查4格為A，過(guò)點(diǎn)作的平行線，從向下查3格，然后向左查4格為，連接即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、線段、射線，垂線與平行線等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的正確理解．5、(1)∠BOE=70°；(2)∠AOF=70°．【解析】【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角，余角的關(guān)系，可得∠BOC，根據(jù)角平分線的定義，可得答案；（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得∠AOC，再根據(jù)余角的定義，可得答案．(1)解：∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∵∠AOF=50°，∴∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=70°；(2)解：∠BOD：∠BOE=1：4，設(shè)∠BOD=∠AOC=x，∠BOE=∠COE=4x．∵∠AOC與∠BOC是鄰補(bǔ)角，∴∠AOC+∠BOC=180°，即x+4x+4x=180°，解得x=20°．∵∠AOC與∠AOF互為余角，∴∠AOF=90°-∠AOC=90°-20°=70