人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一個一次函數(shù)圖象與直線y＝x＋平行，且過點（﹣1，﹣25），與x軸、y軸的交點分別為A、B，則在線段AB上（包括端點A、B），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個2、如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像經(jīng)過點，則關(guān)于的不等式的解集為（）A． B． C． D．3、若點在一次函數(shù)的圖象上，則點到軸的距離是（）A．2 B． C．3 D．4、已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖，則不等式ax+b≥2的解集為（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＝0 D．x≥05、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的點A和點C分別落在x軸和y軸正半軸上，AO＝4，直線l：y＝3x+2經(jīng)過點C，將直線l向下平移m個單位，設(shè)直線可將矩形OABC的面積平分，則m的值為（）A．7 B．6 C．4 D．8第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，直線與直線相交于點B，直線與y軸交于點A，直線與x軸交于點D與y軸交于點C，交x軸于點E．直線上有一點P（P在x軸上方）且，則點P的坐標(biāo)為_______．2、如圖，函數(shù)和的圖象相交于，則不等式的解集為____．3、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是____，它可以看作由直線y=kx(k≠0)平移|b|個單位而得到(當(dāng)b>0時，向____平移，當(dāng)b<0時，向____平移)．4、一次函數(shù)y1＝ax＋b與y2＝mx＋n的部分自變量和對應(yīng)函數(shù)值如下表：x…0123…y1…21…x…0123…y2…﹣3﹣113…則關(guān)于x的方程ax﹣mx＝n﹣b的解是_________．5、向平靜的水面投入一枚石子會激起一圈圈圓形漣漪，當(dāng)圓形漣漪的半徑r從3cm變成6cm時，圓形的面積S從________cm2變成________cm2．這一變化過程中________是自變量，________是關(guān)于自變量的函數(shù)．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象可由函數(shù)y＝x的圖象平移得到，且經(jīng)過點（﹣2，0）．（1）求一次函數(shù)y＝kx＋b的表達(dá)式；（2）將一次函數(shù)y＝kx＋b在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象（如圖所示）．①根據(jù)圖象，當(dāng)x＞﹣2時，y隨x的增大而；②請再寫出兩條該函數(shù)圖象的性質(zhì)．2、藝術(shù)節(jié)前夕，為了增添節(jié)日氣氛，某校決定采購大小兩種型號的氣球裝扮活動場地，計劃購買4盒大氣球，x盒小氣球（x>4）．A、B兩個商場中，兩種型號的氣球原價一樣，都是大氣球50元/盒，小氣球10元/盒，但給出了不同的優(yōu)惠方案：A商場：買一盒大氣球，送一盒小氣球；B商場：一律九折優(yōu)惠；（1）分別寫出在兩個商場購買時需要的花費y（元）與x（盒）之間的關(guān)系式；（2）如果學(xué)校最終決定購買10盒小氣球，那么選擇在哪個商場購買比較合算？3、科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度y(米/秒)與氣溫x(℃)有關(guān)．當(dāng)氣溫是0℃時，音速是331米/秒；當(dāng)氣溫是5℃時，音速是334米/秒；當(dāng)氣溫是10℃時，音速是337米/秒；當(dāng)氣溫是15℃時，音速是340米/秒；當(dāng)氣溫是20℃時，音速是343米/秒；當(dāng)氣溫是25℃時，音速是346米/秒；當(dāng)氣溫是30℃時，音速是349米/秒．(1)請你用表格表示氣溫與音速之間的關(guān)系．(2)表格反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?(3)當(dāng)氣溫是35℃時，估計音速y可能是多少?(4)能否用一個式子來表示兩個變量之間的關(guān)系?4、已知一次函數(shù)的圖象過點(－1，5)，且與正比例函數(shù)y＝－12x的圖象交于點(2，a(1)一次函數(shù)表達(dá)式；(2)這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積．5、某公司銷售A、B兩種型號教學(xué)設(shè)備，每臺的銷售成本和售價如表：型號AB成本（萬元/臺）35售價（萬元/臺）48已知每月銷售兩種型號設(shè)備共20臺，設(shè)銷售A種型號設(shè)備x臺，A、B兩種型號設(shè)備全部售完后獲得毛利潤y萬元（毛利潤＝售價-成本）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；（2）若銷售兩種型號設(shè)備的總成本不超過80萬元，那么公司如何安排銷售A、B兩種型號設(shè)備，售完后毛利潤最大？并求出最大毛利潤．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由題意可得：求出符合條件的直線為5x﹣4y﹣75＝0，即可求出此直線與與x軸、y軸的交點分別為A（15，0）、B（0，﹣），再設(shè)出在直線AB上并且橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點的坐標(biāo)，進(jìn)而結(jié)合題意得到不等式求出N的范圍，即可得到N的取值得到答案．【詳解】解：設(shè)直線AB的解析式為y＝kx＋b，∵一次函數(shù)圖象與直線y＝x＋平行，∴k＝，又∵所求直線過點（﹣1，﹣25），∴﹣25＝×（﹣1）＋b，解得b＝﹣，∴直線AB為y＝x﹣，∴此直線與與x軸、y軸的交點分別為A（15，0）、B（0，﹣），設(shè)在直線AB上并且橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點的橫坐標(biāo)是x＝﹣1＋4N，縱坐標(biāo)是y＝﹣25＋5N，（N是整數(shù)）．因為在線段AB上這樣的點應(yīng)滿足0≤x＝﹣1＋4N≤15，且﹣＜y＝﹣25＋5N≤0，解得：≤N≤4，所以N＝1，2，3，4共4個，故選：A．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)題意寫出x和y的表示形式是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)圖像的意義當(dāng)x=-3時，kx+b=2，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵當(dāng)x=-3時，kx+b=2，且y隨x的增大而減小，∴不等式的解集，故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想確定不等式的解集是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】點A到x軸的距離，就是點A的縱坐標(biāo)m的絕對值|m|，所以，將點A(2，m)代入一次函數(shù)y=2x-7，求出m的值即可．【詳解】解：點在一次函數(shù)的圖象上，滿足一次函數(shù)的解析式，，點A到軸的距離是，故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征，在這條直線上的點的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式．4、D【解析】【分析】觀察函數(shù)圖形得到當(dāng)x≥0時，一次函數(shù)y＝ax+b的函數(shù)值不小于2，即ax+b≥2．解：根據(jù)題意得當(dāng)x≥0時，ax+b≥2，【詳解】即不等式ax+b≥2的解集為x≥0．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝ax＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．5、A【解析】【分析】如圖所示，連接AC，OB交于點D，先求出C和A的坐標(biāo)，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)得到D是AC的中點，從而求出D點坐標(biāo)為（2，1），再由當(dāng)直線經(jīng)過點D時，可將矩形OABC的面積平分，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：如圖所示，連接AC，OB交于點D，∵C是直線與y軸的交點，∴點C的坐標(biāo)為（0，2），∵OA=4，∴A點坐標(biāo)為（4，0），∵四邊形OABC是矩形，∴D是AC的中點，∴D點坐標(biāo)為（2，1），當(dāng)直線經(jīng)過點D時，可將矩形OABC的面積平分，由題意得平移后的直線解析式為，∴，∴，故選A．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與幾何綜合，一次函數(shù)的平移，矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知過矩形中心的直線平分矩形面積．二、填空題1、（-3，4）【解析】【分析】先求出A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），得到AC=6，再求出B點坐標(biāo)，從而求出△ABC的面積；然后求出直線AE的解析式得到E點坐標(biāo)即可求出DE的長，再由進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵A是直線與y軸的交點，C、D是直線與y軸、x軸的交點，∴A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），∴AC=6；聯(lián)立，解得，∴點B的坐標(biāo)為（-2，2），∴，∵，∴可設(shè)直線AE的解析式為，∴，∴直線AE的解析式為，∵E是直線AE與x軸的交點，∴點E坐標(biāo)為（2，0），∴DE=3，∴，∴，∴，∴點P的坐標(biāo)為（-3，4），故答案為：（-3，4）．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)綜合，求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，兩直線的交點坐標(biāo)，三角形面積，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識．2、【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)時，直線都在直線的下方，于是可得到不等式的解集．【詳解】解：由圖象可知，在點A左側(cè)，直線的函數(shù)圖像都在直線的函數(shù)圖像得到下方，即當(dāng)時，．∴不等式的解集為，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．3、一條直線上下【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)填寫即可．【詳解】解：∵函數(shù)為一次函數(shù)，∴一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線，它可以看作由直線y=kx(k≠0)平移|b|個單位而得到(當(dāng)b>0時，向上平移，當(dāng)b<0時，向下平移)．故答案為：①一條直線②上③下．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是牢記性質(zhì)準(zhǔn)確填寫．4、【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計表確定兩個函數(shù)的的交點，然后判斷即可．【詳解】解：根據(jù)表可得一次函數(shù)y1＝ax＋b與y2＝mx＋n的交點坐標(biāo)是（2，1）．故可得關(guān)于x的方程ax﹣mx＝n﹣b的解是，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，正確確定交點坐標(biāo)是關(guān)鍵．5、9π36π半徑面積【解析】【分析】先列出在這一變化過程中兩圓的面積公式即可求解．【詳解】解：當(dāng)r=3時，圓的面積為9π；當(dāng)r=6時，圓的面積為36π；這一變化過程中半徑是自變量，面積是半徑的函數(shù)．故答案是：9π，36π，半徑，面積．【點睛】考查了函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個變量，D是實數(shù)集的某個子集，若對于D中的每個值x，變量y按照一定的法則有一個確定的值y與之對應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)，記作y=f（x）；變量：在一程序變化過程中隨時可以變化的量．常量：在一程序變化過程中此量的數(shù)值始終是不變的．三、解答題1、（1）y＝x+2；（2）①增大；②函數(shù)有最小值0；函數(shù)圖象關(guān)于直線x＝﹣2對稱【解析】【分析】（1）先根據(jù)直線平移時k的值不變得出k＝1，再將點（﹣2，0）代入y＝x+b，求出b的值，即可得到一次函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象即可求得．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象由函數(shù)y＝x的圖象平移得到，∴k＝1，又∵一次函數(shù)y＝x+b的圖象過點（﹣2，0），∴﹣2+b＝0．∴b＝2，∴這個一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x+2；（2）將一次函數(shù)y＝kx+b在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象（如圖所示）．①根據(jù)圖象，當(dāng)x＞﹣2時，y隨x的增大而增大，故答案是：增大；②函數(shù)有最小值0；函數(shù)圖象關(guān)于直線x＝﹣2對稱．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．2、（1）A：y=10x+160，B：y=9x+180；（2）A商場更合算【解析】【分析】（1）利用購買大氣球盒數(shù)×單價+小氣球去掉贈送的還需購買的盒數(shù)×單價列函數(shù)關(guān)系得出A商場花費，用購買大氣球盒數(shù)×單價+小氣球購買的盒數(shù)×單價之和九折列函數(shù)關(guān)系得出B商場花費即可；（2）先求A、B兩商場花費函數(shù)的值，比較大小即可．【詳解】解：（1）A：y=50×4+10（B：y=（（2）當(dāng)x=10時，A：10×10+160=260元，B：9×10+180=270元，∵260＜∴選擇在A商場購買比較合算．【點睛】本題考查列函數(shù)解析式，函數(shù)值，比較大小，掌握列函數(shù)解析式的方法，求函數(shù)值的注意事項是解題關(guān)鍵．3、(1)見解析；(2)兩個變量是：傳播的速度和溫度，溫度是自變量；(3)352米/秒；(4)y=331+35x【解析】【分析】(1)根據(jù)題中數(shù)據(jù)列出表格．(2)找出題中的兩個變量．(3)根據(jù)傳播速度與溫度的變化規(guī)律進(jìn)而得出答案．(4)結(jié)合(3)中發(fā)現(xiàn)得出兩個變量之間的關(guān)系．【詳解】(1)列表如下：x(℃)051015202530y(米/秒)331334337340343346349(2)兩個變量是：傳播的速度和溫度，溫度是自變量．(3)根據(jù)表格中音速y（米/秒）隨著氣溫x（℃）的變化規(guī)律可知，當(dāng)氣溫再增加5℃，音速就相應(yīng)增加3米/秒，即為349+3=352（米/秒），當(dāng)氣溫是35℃時，估計音速y可能是：352米/秒．(4)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可得出：溫度每升高5℃，傳播的速度增加3，當(dāng)x=0時，y=331，故兩個變量之間的關(guān)系為：y=331+35x【點睛】本題考查了變量與常量以及函數(shù)表示方法，理解兩個變量的變化規(guī)律是得出函數(shù)關(guān)系式的關(guān)鍵．4、（1）一次函數(shù)表達(dá)式為y=?2x+3．（2）這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積為34【解析】【分析】（1）利用正比例函數(shù)求出交點坐標(biāo)，再通過待定系數(shù)法求解出一次函數(shù)表達(dá)式．（2）求出一次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)，以該三角形在x軸上的邊為底，交點坐標(biāo)的縱坐標(biāo)的絕對值為高，通過三角形面積公式即可求出答案．【詳解】（1）解：設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b，∵正比例函數(shù)y＝－12x的圖象經(jīng)過點(2，a∴a=?1∵由題意可知：一次函數(shù)的圖象過點(－1，5)和（2，－1）