魯教版（五四制）6年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在9：30這一時(shí)刻，時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角為（）A． B． C． D．2、如圖所示，下列表示角的方法錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個(gè)角B．圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOCC．∠β+∠AOB＝∠AOCD．∠AOC也可用∠O來(lái)表示3、①線(xiàn)段，AB的中點(diǎn)為D，則；②射線(xiàn)；③OB是的平分線(xiàn)，，則；④把一個(gè)周角6等分，每份是60°．以上結(jié)論正確的有（）A．②③ B．①④ C．①③④ D．①②③4、如圖，與是直線(xiàn)和被直線(xiàn)所截形成的（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁?xún)?nèi)角 D．不能確定5、我縣有55000名學(xué)生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1000名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，有下列三種說(shuō)法：①1000名考生是總體的一個(gè)樣本；②55000名考生是總體；③樣本容量是1000．其中正確的說(shuō)法有（）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種6、如圖，下列說(shuō)法不正確的是（）A．直線(xiàn)m與直線(xiàn)n相交于點(diǎn)D B．點(diǎn)A在直線(xiàn)n上C．DA＋DB＜CA＋CB D．直線(xiàn)m上共有兩點(diǎn)7、如圖，OM平分，，，則（）A．96° B．108° C．120° D．144°8、某電動(dòng)車(chē)廠今年6月到11月各月產(chǎn)量情況如圖所示．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．6月份產(chǎn)量為300輛B．從6月到10月的月產(chǎn)量一直增加C．10月到11月的月產(chǎn)量變化最大D．這6個(gè)月中，月產(chǎn)量最大的月份比月產(chǎn)量最小的月份多生產(chǎn)電動(dòng)車(chē)420輛第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知5x＝3，5y＝2，則52x﹣3y＝_____．2、如圖，，則射線(xiàn)表示是南偏東__________的方向．3、45°30'＝_____°．4、一塊手表上午6點(diǎn)45分，此時(shí)時(shí)針?lè)轴標(biāo)鶌A銳角的大小為_(kāi)_________度．5、某學(xué)校有學(xué)生2000名，從中隨意詢(xún)問(wèn)200名，調(diào)查收看電視的情況，結(jié)果如下表：每周收看電視的時(shí)間（小時(shí)）人數(shù)1547784119則全校每周收看電視不超過(guò)4小時(shí)的人數(shù)約為_(kāi)_______．6、＝_____度，90°﹣＝___°__．7、修路時(shí)，通常把彎曲的公路改直，這樣可以縮短路程，其根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，已知點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上．且CD=BD，點(diǎn)E是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)．若CD=4．求線(xiàn)段CE的長(zhǎng)．2、計(jì)算：．3、如圖，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，，OD平分∠AOC，．(1)圖中小于平角的角有______個(gè)．(2)求出∠BOD的度數(shù)．(3)小明發(fā)現(xiàn)OE平分∠BOC，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明道理．4、如圖，直線(xiàn)、相交于點(diǎn)，，．(1)若，則__________．(2)從（1）的時(shí)刻開(kāi)始，若將繞以每秒15的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，直線(xiàn)平分．(3)從（1）的時(shí)刻開(kāi)始，若將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如果射線(xiàn)是的角平分線(xiàn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此過(guò)程中與的數(shù)量關(guān)系．（不考慮與、重合的情況）5、如圖，、兩點(diǎn)把線(xiàn)段分成三部分，，為的中點(diǎn)．(1)判斷線(xiàn)段與的大小關(guān)系，說(shuō)明理由．(2)若，求的長(zhǎng)．6、如圖，已知線(xiàn)段，射線(xiàn)．(1)尺規(guī)作圖：在射線(xiàn)上截取，，且（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；(2)在（1）的圖中，標(biāo)出的中點(diǎn)，的三等分點(diǎn)（左右），并用含的式子表示線(xiàn)段的長(zhǎng)．7、（1）如圖l，點(diǎn)D是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，且AB＝BC，BC=6，求線(xiàn)段BD的長(zhǎng)；（2）如圖2，已知OB平分∠AOD，∠BOC=∠AOC，若∠AOD=100°，求∠BOC的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：9：30時(shí)針與分針相距3.5份，每份的度數(shù)是30°，在時(shí)刻9：30，時(shí)鐘上時(shí)針和分針之間的夾角（小于平角的角）為3.5×30°=105°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，利用時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法表示各個(gè)角，再判斷即可．【詳解】解：A、∠1與∠AOB表示同一個(gè)角，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正確，故本選不符合題意；C、∠β表示的是∠BOC，∠β+∠AOB=∠AOC，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∠AOC不能用∠O表示，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)角的表示方法的應(yīng)用，主要檢查學(xué)生能否正確表示角．3、B【解析】【分析】分別根據(jù)中點(diǎn)的定義，射線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，周角的定義逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：①線(xiàn)段，AB的中點(diǎn)為D，則，故原判斷正確；②射線(xiàn)沒(méi)有長(zhǎng)度，故原判斷錯(cuò)誤；③OB是的平分線(xiàn)，，則，故原判斷錯(cuò)誤；④把一個(gè)周角6等分，每份是60°，故原判斷正確．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的定義，射線(xiàn)的理解，角平分線(xiàn)的性質(zhì)，周角的定義等知識(shí)，熟知相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】?jī)蓷l直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線(xiàn)的內(nèi)部，并且在第三條直線(xiàn)（截線(xiàn)）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁?xún)?nèi)角．【詳解】解：如圖，與是直線(xiàn)和被直線(xiàn)所截形成的同旁?xún)?nèi)角．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同旁?xún)?nèi)角的概念，同位角的邊構(gòu)成“F”形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”形，同旁?xún)?nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．5、B【解析】【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，根據(jù)定義逐一分析即可.【詳解】解：1000名考生的成績(jī)是總體的一個(gè)樣本；故①不符合題意；55000名考生的成績(jī)是總體；故②不符合題意；樣本容量是1000，描述正確，故③符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．6、D【解析】【分析】根據(jù)直線(xiàn)相交、點(diǎn)與直線(xiàn)、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，則此項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；B、點(diǎn)在直線(xiàn)上，則此項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；C、由兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短得：，則此項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；D、直線(xiàn)上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，則此項(xiàng)說(shuō)法不正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)相交、點(diǎn)與直線(xiàn)、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，熟練掌握直線(xiàn)的相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】設(shè)，利用關(guān)系式，，以及圖中角的和差關(guān)系，得到、，再利用OM平分，列方程得到，即可求出的值．【詳解】解：設(shè)，∵，∴，∴．∵，∴，∴．∵OM平分，∴，∴，解得．．故選：B．【點(diǎn)睛】本題通過(guò)圖形中的角的和差關(guān)系，利用方程的思想求解角的度數(shù)．其中涉及角的平分線(xiàn)的理解：一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線(xiàn)，叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)．8、C【解析】【分析】根據(jù)題目中的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：A.6月份產(chǎn)量為300輛，故選項(xiàng)正確，不符合題意，B.從6月到10月的月產(chǎn)量一直增加，故選項(xiàng)正確，不符合題意，C.9月到10月的月產(chǎn)量變化最大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D.這6個(gè)月中，月產(chǎn)量最大的月份比月產(chǎn)量最小的月份多生產(chǎn)電動(dòng)車(chē)720﹣300＝420輛，故選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題1、##【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的除法法則和冪的乘方法則計(jì)算即可．【詳解】解：∵5x＝3，5y＝2，∴52x﹣3y＝52x÷53y＝(5x)2÷(5y)3=32÷23=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方運(yùn)算的的逆運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，特別注意運(yùn)算過(guò)程中指數(shù)的變化規(guī)律，靈活運(yùn)用法則的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí)．2、【解析】【分析】如圖，利用互余的含義，先求解的大小，再根據(jù)方向角的含義可得答案.【詳解】解：如圖，射線(xiàn)表示是南偏東的方向.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是互余的含義，方向角的含義，掌握“方向角的含義”是解本題的關(guān)鍵.3、45.5【解析】【分析】先將化為度數(shù)，然后與整數(shù)部分的度數(shù)相加即可得．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查角度的變換，熟練掌握角度之間的變換進(jìn)率是解題關(guān)鍵．4、67.5【解析】【分析】6點(diǎn)45分時(shí)，分針指向9，時(shí)針在指向6與7之間，則時(shí)針45分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度即為6時(shí)45分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角度數(shù)，根據(jù)時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，計(jì)算2×30°+30°-0.5°×45即可．【詳解】解：∵6點(diǎn)45分時(shí)，分針指向9，時(shí)針在指向6與7之間，∴時(shí)針45分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度即為6時(shí)45分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角度數(shù)，即2×30°+30°-0.5°×45=67.5°．故答案為：67.5．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．5、620人【解析】【分析】根據(jù)2000乘以樣本中每周收看電視不超過(guò)4小時(shí)的人數(shù)所占樣本的比例即可求得全校每周收看電視不超過(guò)4小時(shí)的人數(shù)【詳解】解：全校每周收看電視不超過(guò)4小時(shí)的人數(shù)約為（人，故答案為：620人．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)樣本求總體，從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)角度的和差以及角度值進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算即可【詳解】解：90°﹣故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角度的和差以及角度值，掌握角度值單位的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．7、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短【解析】【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”解答即可．【詳解】解：修路時(shí)，通常把彎曲的公路改直，這樣可以縮短路程，其根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的性質(zhì)，熟練掌握熟練掌握兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、線(xiàn)段CE的長(zhǎng)6．【解析】【分析】根據(jù)線(xiàn)段的和差，線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)D在線(xiàn)段BC上，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，∵CD=4，CD=BD，∴BD=3CD=3×4=12，∴BC=CD+BD=4+12=16，∵點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=16，∵AD=AC+CD=16+4=20，∵點(diǎn)E是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)．∴DE=AD=×20=10，CE=DE-CD=10-4=6．答：線(xiàn)段CE的長(zhǎng)6．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線(xiàn)段和差、線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】解：.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握乘法公式是解題的關(guān)鍵．3、(1)9(2)(3)見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）分別以為始邊計(jì)數(shù)數(shù)角，從而可得答案；（2）先求解再求解從而可得答案；（3）分別求解從而可得結(jié)論.(1)解：圖中小于平角的角∠AOD、∠AOC、∠AOE、∠DOC、∠DOE、∠DOB、∠COE、∠COB、∠EOB．所以圖中小于平角的角共有9個(gè).(2)解：因?yàn)?，OD平分∠AOC，所以，又所以(3)解：因?yàn)椋?，所以又因?yàn)樗裕設(shè)E平分∠BOC．【點(diǎn)睛】本題考查的是角的含義，角的和差運(yùn)算，角平分線(xiàn)的定義，掌握“角平分線(xiàn)的定義”是解本題的關(guān)鍵.4、(1)30°(2)11或23秒(3)或【解析】【分析】（1）根據(jù)，，利用余角性質(zhì)得出∠EOB=90°-∠COE=90°-30°=60°，根據(jù)，利用余角性質(zhì)得出∠BOF=90°-∠EOB=90°-60°=30°即可；（2）解分兩種情形，平分，得出，，設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)根據(jù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度列方程，平分，，根據(jù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度列方程，解方程即可；（3）分四種情況OE在∠COB內(nèi)，OE在∠AOC內(nèi)，OE在∠AOD內(nèi)，OE在∠DOB內(nèi)，根據(jù)射線(xiàn)是的角平分線(xiàn)∠COP=∠EOP，利用角的和差計(jì)算即可．(1)解：∵，，∴∠EOB=90°-∠COE=90°-30°=60°，∵，∴∠BOF=90°-∠EOB=90°-60°=30°，故答案是：30°；(2)解分兩種情形，情況一∵平分，∴，∴，設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，平分，根據(jù)題意得：，解得：；情況二∵平分，∴，設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，平分，根據(jù)題意得：，解得：；綜上：運(yùn)動(dòng)11或23秒時(shí)，直線(xiàn)平分；(3)解：∵射線(xiàn)是的角平分線(xiàn)∴∠COP=∠EOP，∠AOC=∠EOF=90°，∴∠AOP=90°+∠COP=90°+∠POE，∵∠COE=∠BOF，∴∠POE=，∴，∵∠COE=∠BOF，射線(xiàn)是的角平分線(xiàn)，∴∠POC=，∴∠AOP=90°-∠COP=90°-，∴，∵∠COE=90°+∠COF=∠BOF，射線(xiàn)是的角平分線(xiàn)，∴∠POC=，∴∠AOP=90°-∠COP=90°-，∴，∵∠COE=90°+∠BOE=∠BOF，射線(xiàn)是的角平分線(xiàn)，∴∠POC=，∴∠AOP=90°+∠COP=90°+，∴；綜上：或．【點(diǎn)睛】本題考查余角定義，角平分線(xiàn)有關(guān)的運(yùn)算，一元一次方程，分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，掌握余角定義，角平分線(xiàn)有關(guān)的運(yùn)算，一元一次方程，分類(lèi)討論思想的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．5、(1)，見(jiàn)解析(2)50【解析】【分析】（1）設(shè)AB=2x，BC=5x，CD=3x，則AD=10x，根據(jù)M為AD的中點(diǎn)，可得AM=DM=AD=5x，表示出CM，即可求解；（2）由CM=10cm，CM=2x，得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解．(1).理由如下：設(shè)AB=2

x，BC=5

x，CD=3

x，則AD=10

x，∵M(jìn)為AD的中點(diǎn)，∴AM=DM=AD=5x，∴CM=DM-CD=5x-3x=2x，∴AB