京改版數(shù)學(xué)8年級上冊期中測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、下列實數(shù)中，為有理數(shù)的是（

）A． B． C．1 D．2、若一個正數(shù)的兩個平方根分別為2－a與3a＋6，則這個正數(shù)為（

）A．2 B．－4 C．6 D．363、等于（

）A．7 B． C．1 D．4、分式方程的解是（

）A．0 B．2 C．0或2 D．無解5、下列說法中：①不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)；

②-8沒有立方根；③平方根等于本身的數(shù)是1；④有意義的條件是a為正數(shù)；其中正確的有(

)A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若化簡后的結(jié)果是整數(shù)，則n的值可能是（

）A．2 B．4 C．6 D．82、下列式子是分式的有（

）A．， B．， C．， D．3、（多選）下列語句及寫成式子不正確的是（

）A．9是81的算術(shù)平方根，即 B．的平方根是C．1的立方根是 D．與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的是實數(shù)4、下列說法中其中不正確的有（

）A．無限小數(shù)都是無理數(shù) B．無理數(shù)都是無限小數(shù)C．-2是4的平方根 D．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)5、下列說法正確的有（

）A．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)； B．的平方根是-2；C．-8的立方根是-2； D．無理數(shù)都是無限小數(shù)．6、已知邊長為的正方形面積為18，則下列關(guān)于的說法中，正確的是（

）A．是無理數(shù) B．是方程的解C．滿足不等式組 D．是18的算術(shù)平方根7、關(guān)于x的分式方程解的情況，下列說法正確的是（

)．A．若，則此方程無解 B．若，則此方程無解C．若方程的解為負(fù)數(shù)，則 D．若，則方程的解為正數(shù)第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號里：．整數(shù)集合{

…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{

…}；無理數(shù)集合{

…}．2、與最簡二次根式5是同類二次根式，則a=_____．3、用換元法解方程，如果設(shè)，，那么原方程組可化為關(guān)于，的方程組是______．4、對于實數(shù)a，b，定義運算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，則x的值為_____．5、已知=+，則實數(shù)A=_____．6、比較大?。篲____．7、如果的平方根是，則_________四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、解分式方程：．2、計算：（1）（π﹣2020）0﹣2+|1﹣|．（2）﹣．3、計算：4、計算(1)；(2)5、計算：（1）（2）6、解分式方程：-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)可判斷C，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可判斷A、B、D即可．【詳解】解：，，π是無理數(shù)，1是有理數(shù)．故選C．【考點】本題考查了實數(shù)，正確區(qū)分有理數(shù)與無理數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義可得一個關(guān)于的一元一次方程，解方程求出的值，再計算有理數(shù)的乘方即可得．【詳解】解：由題意得：，解得，則這個正數(shù)為，故選：D．【考點】本題考查了平方根、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握平方根的定義是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的混合計算法則求解即可．【詳解】解：，故選B．【考點】本題主要考查了二次根式的混合計算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計算法則．4、D【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】去分母得，，解得，經(jīng)檢驗是增根，則分式方程無解．故選：D．【考點】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．5、A【解析】【分析】根據(jù)是二次根式有意義的條件、平方根的概念和立方根的概念判斷即可．【詳解】解：不帶根號的數(shù)不一定都是有理數(shù)，例如π，①錯誤；-8的立方根是-2，②錯誤；平方根等于本身的數(shù)是0，③錯誤；有意義的條件是a為非負(fù)數(shù)，④錯誤，故選A．【考點】本題考查的是二次根式有意義的條件、平方根的概念和立方根的概念，掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法運算法則對A、D選項進行判斷，根據(jù)算術(shù)平方根的意義對B選項進行判斷，根據(jù)積的乘方對C選項進行判斷．【詳解】解：，故A選項錯誤，D選項正確；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤．故選：D．【考點】本題考查二次根式的運算及積的乘方．熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．二、多選題1、AD【解析】【分析】分別把n的值代入二次根式，根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)n=2時，2，是整數(shù)，符合題意；B、當(dāng)n=4時，2，不是整數(shù)，不符合題意；C、當(dāng)n=6時，2，不是整數(shù)，不符合題意；D、當(dāng)n=8時，4，是整數(shù)，符合題意；故選：AD．【考點】本題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)：是解題的關(guān)鍵．2、AC【解析】【分析】利用分式定義，分式的概念：一般地，如果，表示兩個整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，進行解答即可．【詳解】解：A、它的分母中含有字母，是分式，故此選項符合題意；B、它的分母中不含有字母，不是分式，故此選項不合題意；C、它的分母中含有字母，是分式，故此選項符合題意；D、它的分母中不含有字母，不是分式，故此選項不合題意；故選：AC．【考點】本題主要考查了分式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式的分母必須含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．3、ABC【解析】【分析】根據(jù)平方根，算術(shù)平方根、立方根以及數(shù)軸與實數(shù)的關(guān)系逐項進行判斷即可．【詳解】解：A、9是81的算術(shù)平方根，即=9，因此選項A符合題意；B、a2的平方根為±=±a，因此選項B符合題意；C、1的立方根是1，因此選項C符合題意；D、實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，因此選項D不符合題意；故答案為：ABC．【考點】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根以及數(shù)軸與實數(shù)，理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的意義是正確判斷的前提．4、AD【解析】【分析】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，無限小數(shù)包括無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)有三類，分別是：含有根號，開根開不盡的一類數(shù)；含有π的一類數(shù)；以無限不循環(huán)小數(shù)的形式出現(xiàn)的特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，4的平方根有兩個，互為相反數(shù)，根據(jù)相關(guān)定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，無限小數(shù)包括無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，選項A錯誤；B、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無限小數(shù)，選項B正確；C、4的平方根分別是2和-2，所以-2是4的平方根，選項C正確；Ｄ、帶根號，且開方開不盡的是無理數(shù)，選項Ｄ錯誤故選：AD【考點】本題考查無理數(shù)的定義，無限小數(shù)的分類，和無理數(shù)的分類，以及平方根的定義，根據(jù)相關(guān)知識點判斷是解題關(guān)鍵．5、CD【解析】【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、平方根、立方根的定義對各小題進行逐一判斷即可．【詳解】A、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故該選項錯誤，不符合題意；B、的平方根是，故該選項錯誤，不符合題意；C、-8的立方根是-2，故該選項正確，符合題意；D、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故該項說法正確，符合題意；故選：C、D．【考點】此題考查了無理數(shù)、平方根、立方根的定義，掌握無理數(shù)、平方根、立方根的定義是解題的關(guān)鍵．6、ABCD【解析】【分析】先求出m的值，再逐個判斷即可．【詳解】解：∵邊長為m的正方形面積為18，∴m＝，∴m是無理數(shù)；故選項A正確；∵∴是方程的解；故選項B正確；∵4＜＜5，不等式組的解集是4＜m＜5，∴m滿足不等式組；故選項C正確；∵m＝，∴m是18的算術(shù)平方根，故選項D正確；故選：ABCD．【考點】本題考查了估算無理數(shù)的大小，實數(shù)的性質(zhì)，解一元一次不等式組，算術(shù)平方根等知識點，能連理解知識點的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．7、BC【解析】【分析】先按照一般步驟解方程，用含有a的代數(shù)式表示x，然后根據(jù)x的取值討論a的范圍，即可作出判斷．【詳解】解：A、當(dāng)a=0時，原分式方程為，解得：x=2，當(dāng)x=2時，x-1≠0，∴原分式方程的解為x=2，故本選項錯誤，不符合題意；B、，去分母得：，當(dāng)a=1時，該方程無解，∴原分式方程無解；當(dāng)a=-1時，原分式方程為，解得：x=1，當(dāng)x=1時，x-1=0，∴x=1是增根，原分式方程無解；∴若，則此方程無解，故本選項正確，符合題意；C、，去分母得：，解得：，∵方程的解為負(fù)數(shù)，∴x＜0且x-1≠0，∴且，解得：，故本選項正確，符合題意；D、若方程的解為正數(shù)，∴，且，解得：且a≠-1，∴當(dāng)且a≠-1時，方程的解為正數(shù)，故本選項錯誤，不符合題意；故選：BC【考點】考查了分式方程的解，解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解．三、填空題1、見解析．【解析】【分析】先化簡，后根據(jù)整數(shù)包括正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)，無理數(shù)的定義去判斷解答即可．【詳解】∵-|-0.7|=-0.7，是負(fù)分?jǐn)?shù)，-（-9）=9，是整數(shù)，是負(fù)分?jǐn)?shù)，0是整數(shù)，8是整數(shù)，-2是整數(shù)，是無理數(shù)，是正分?jǐn)?shù)，是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，是負(fù)分?jǐn)?shù)，∴整數(shù)集合{

-（-9），0，8，-2…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{

-|-0.7|，，

…}；無理數(shù)集合{

，…}．故答案為：-（-9），0，8，

-2

；

-|-0.7|，

，

；

，

…．【考點】本題考查了有理數(shù)，無理數(shù)，熟練掌握各數(shù)的定義，特征，并合理化簡判斷是解題的關(guān)鍵．2、2【解析】【分析】先將化成最簡二次根式，然后根據(jù)同類二次根式得到被開方數(shù)相同可得出關(guān)于a的方程，解出即可．【詳解】解：∵與最簡二次根式5是同類二次根式，且=2，∴a+1=3，解得：a=2．故答案為2．【考點】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．3、【解析】【分析】設(shè)，，則，，，從而得出關(guān)于、的二元一次方程組．【詳解】解：設(shè)，，原方程組變?yōu)椋蚀鸢笧椋海究键c】本題考查用換元法使分式方程簡便．換元后再在方程兩邊乘最簡公分母可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程．應(yīng)注意換元后的字母系數(shù)．4、1【解析】【分析】根據(jù)新定義運算對式子進行變形得到關(guān)于x的方程，解方程即可得解.【詳解】由題意得，（x+1）2﹣（x+1）（x﹣2）=6，整理得，3x+3=6，解得，x=1，故答案為1．【考點】本題考查了解方程，涉及到完全平方公式、多項式乘法的運算等，根據(jù)題意正確得到方程是解題的關(guān)鍵．5、1【解析】【詳解】【分析】先計算出，再根據(jù)已知等式得出A、B的方程組，解之可得．【詳解】，∵=+，∴，解得：，故答案為1．【考點】本題考查了分式的加減法運算，熟練掌握分式加減運算的法則、得出關(guān)于A、B的方程組是解本題的關(guān)鍵.6、【解析】【分析】先估算的大小，然后再比較無理數(shù)的大小即可．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：．【考點】本題考查了實數(shù)的比較大小，無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是正確掌握實數(shù)比較大小的法則．7、81【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】∵9的平方根為，∴=9，所以a=81【考點】此題主要考查平方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.四、解答題1、【解析】【分析】兩邊同乘分式方程的最簡公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再解整式方程，然后檢驗即可．【詳解】解：兩邊同乘，得：3x+x+2＝4，解得：，檢驗，當(dāng)時，，∴是原方程的解．【考點】本題考查了解分式方程，找到最簡公分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解題的關(guān)鍵．2、解得：y=答：蘇老師追上大巴的地點到基地的路程有30公里．【考點】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目中蘊含的相等關(guān)系，并依據(jù)相等關(guān)系列出方程．30．（1）-2；（2）4【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、二次根式、立方根、絕對值的計算法則來化簡，之后按照二次根式的加減計算法則來計算即可；（2）先計算二次根式的乘除，再計算二次根式的加減即可．【詳解】解：（1）原式===