浙江省江山市七年級上冊有理數(shù)及其運算重點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在2，－4，－3，5中，任選兩個數(shù)的積最小的是（）A．－12 B．－15 C．－20 D．－62、北京與莫斯科的時差為5小時，例如，北京時間13：00，同一時刻的莫斯科時間是8：00，小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當?shù)貢r間9：00~17：00之間選擇一個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間（）A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：003、已知實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是（

）A． B． C．1 D．4、生活中常用的十進制是用0~9這十個數(shù)字來表示數(shù)，滿十進一，例：，；計算機也常用十六進制來表示字符代碼，它是用0~來表示0~15，滿十六進一，它與十進制對應(yīng)的數(shù)如下表：十進制012…891011121314151617…十六進制012…891011…例：十六進制對應(yīng)十進制的數(shù)為，對應(yīng)十進制的數(shù)為，那么十六進制中對應(yīng)十進制的數(shù)為（

）A．28 B．62 C．238 D．3345、徐志摩的《泰山日出》一文描寫了“泰山佛光”壯麗景象．若1月份的泰山山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，則山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是（

）A．11℃ B．－11℃ C．7℃ D．－7℃6、a是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“哈利數(shù)”．如：3的“哈利數(shù)”是＝﹣2，﹣2的“哈利數(shù)”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則a2019＝（

）A．3 B．﹣2 C． D．7、下列各數(shù)，﹣6，25，0，3.14，20%中，分數(shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．48、如圖，在數(shù)軸上，若點表示的數(shù)分別是-2和10，點M到距離相等，則M表示的數(shù)為（）A．10 B．8 C．6 D．49、如圖，數(shù)軸上4個點表示的數(shù)分別為a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，則|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．1.5 D．210、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)是（

）A．與 B．與a C．與 D．與第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如果，則_____________．2、已知：，，且，則__．3、體育用品商店出售一種排球，按八折處理，每個36元，這種排球原價__元．4、下列說法：①有理數(shù)除了正數(shù)，就是負數(shù)；②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負數(shù)；③立方等于本身的數(shù)是；④若，則其中正確的有：_______（填序號）．5、巴黎與北京的時間差為﹣7時（正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)），如果北京時間是7月2日14：00，那么巴黎時間是_________．6、n是正整數(shù)，則（-2）2n+1+2×（-2）2n=__________．7、用正數(shù)或負數(shù)填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一個月（按30天計算）的利潤是______元；（2）小商店每天虧損20元，一周的利潤是______元；（3）小商店一周的利澗是1400元，平均每天的利潤是_______元；（4）小商店一周共虧損840元，平均每天的利潤是______元．8、有六個數(shù)：5，0，，，，，其中分數(shù)有個，非負整數(shù)有個，有理數(shù)有個，則______．9、的相反數(shù)是___________．10、已知某數(shù)的相反數(shù)是﹣2，那么該數(shù)的倒數(shù)是__________________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1)（2）（3）(-6)×45+(-6)×55（4）2、某便利店購進標重10千克的大米5袋，可實際上每袋都有誤差；若超出部分記為正數(shù)，不足部分記為負數(shù)，那么這5袋大米的誤差如下（單位：千克）：0.4

﹣0.2

﹣0.3

＋0.6

＋0.5（1）問這5袋大米總計超過多少千克或不足多少千克？（2）問這5袋大米總重量是多少千克？3、計算(1)(2)4、計算：（1）（+16）﹣（+11）﹣（﹣18）+（﹣15）；（2）﹣12﹣（1﹣0.5）÷；（3）；（4）5、10袋小麥稱重后記錄如圖所示（單位：千克）．10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以90千克為標準，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？6、-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由于負數(shù)比正數(shù)小，則計算-4×5=-20，-3×5=-15，-4×2=-8，-3×2=-6，而|-20|=20，|-15|=15，|-8|=8，|-6|=6，于是得到-20＜-15＜-8＜-6．【詳解】∵?4×5=?20，?3×5=?15，?4×2=?8，?3×2=?6，而|?20|=20，|?15|=15，|?8|=8，|?6|=6，∴?20<?15<?8<?6，故選C.【考點】此題考查有理數(shù)大小比較，有理數(shù)的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.2、C【解析】【分析】根據(jù)北京與莫斯科的時差為5小時，二人通話時間是9：00~17：00，逐項判斷出莫斯科時間，即可求解．【詳解】解：由北京與莫斯科的時差為5小時，二人通話時間是9：00~17：00，所以A.當北京時間是10：00時，莫斯科時間是5:00，不合題意；B.當北京時間是12：00時，莫斯科時間是7:00，不合題意；C.當北京時間是15：00時，莫斯科時間是10:00，符合題意；D.當北京時間是18：00時，不合題意．故選：C【考點】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，根據(jù)北京時間推斷出莫斯科時間是解題關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上a點的位置，判斷出（a?1）和（a?2）的符號，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)進行化簡．【詳解】解：由圖知：1＜a＜2，∴a?1＞0，a?2＜0，4、D【解析】【分析】在表格中找到字母E對應(yīng)的十進制數(shù)，根據(jù)滿十六進一計算可得．【詳解】由題意得，十六進制中對應(yīng)十進制的數(shù)為：1×16×16+4×16+14=334，故選D．【考點】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握十進制與十六進制間的轉(zhuǎn)換及有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．5、A【解析】【分析】根據(jù)題意，用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：∵山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，∴山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是℃，故選：A．【考點】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】分別求出數(shù)列的前5個數(shù)得出該數(shù)列每4個數(shù)為一周期循環(huán)，據(jù)此可得答案．【詳解】∵a1＝3，∴a2＝＝﹣2，a3＝，a4＝，a5＝，∴該數(shù)列每4個數(shù)為1周期循環(huán)，∵2019÷4＝504…3，∴a2019＝a3＝．故選：C．【考點】本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化，通過觀察數(shù)字，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即可解答．【詳解】解：下列各數(shù)，﹣6，25，0，3.14，20%中，是分數(shù)的有：，3.14，20%，所以，共有3個分數(shù)，故選：C．【考點】本題考查有理數(shù)的分類，熟練掌握整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)兩點之間的距離求出AB的長度，根據(jù)點M到A、B距離相等，求出BM的長度，從而得到點M表示的數(shù)．【詳解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，∵點M到A、B距離相等，即M是線段AB的中點，∴BM=AB=×12=6，∴點M表示的數(shù)為10-6=4，故選：D．【考點】本題考查了兩點之間的距離，數(shù)軸，有理數(shù)的減法，線段的中點，根據(jù)兩點之間的距離求出AB的長度是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】根據(jù)|a?d|＝10，|a?b|＝6得出b和d之間的距離，從而求出b和c之間的距離，然后假設(shè)a表示的數(shù)為0，分別求出b，c，d表示的數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵|a?d|＝10，∴a和d之間的距離為10，假設(shè)a表示的數(shù)為0，則d表示的數(shù)為10，∵|a?b|＝6，∴a和b之間的距離為6，∴b表示的數(shù)為6，∴|b?d|＝4，∴|b?c|＝2，∴c表示的數(shù)為8，∴|c?d|＝|8?10|＝2，故選：D．【考點】本題主要考查數(shù)軸上兩點間的距離、絕對值的意義，關(guān)鍵是要能恰當?shù)脑O(shè)出a、b、c、d表示的數(shù)．10、C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、與，當a小于0時，，則與不一定是相反數(shù)，此說法不符合題意；B、與a，當a大于0時，，則與不一定是相反數(shù)，此說法不符合題意；C、，由和互為相反數(shù)可知與互為相反數(shù)，此說法符合題意；D、，可知與不是相反數(shù)，此說法不符合題意；故選C．【考點】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相反數(shù)的定義．二、填空題1、3【解析】【分析】根據(jù)平方和絕對值的非負性可確定a，b的值，然后代入計算即可．【詳解】∵，∴，，解得：，，∴，故答案為：3．【考點】本題主要考查了絕對值的非負性、有理數(shù)的加法運算，根據(jù)非負性確定a，b的值是解題關(guān)鍵．2、．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出b，再根據(jù)有理數(shù)的加法計算即可．【詳解】解：，，且，，，，故答案為：．【考點】本題考查了有理數(shù)的加法，絕對值的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．3、45【解析】【分析】【詳解】根據(jù)八折就是原價的80%可用除法求出原價．【詳解】解：36÷80%＝45（元）．故答案為：45．4、②【解析】【分析】據(jù)有理數(shù)的概念和乘方運算逐個檢查，找出正確說法作答．【詳解】對于①，有理數(shù)除了正數(shù)和負數(shù)之外還有0，故①錯誤；對于②，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，故②正確；對于③，由，，得立方等于本身的數(shù)不只有，故③錯誤；對于④，由，但，得④錯誤．故答案為：②．【考點】此題考查有理數(shù)的分類，相反數(shù)的意義，乘方的意義和絕對值的性質(zhì)．其關(guān)鍵是要對相關(guān)知識的熟練掌握．5、7月2日7時【解析】【分析】【詳解】比7月2日14：00晚七小時就是7月2日7時．故答案為：7月2日7時．6、0【解析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方進行計算，然后再合并即可．【詳解】解：（-2）2n+1+2×（-2）2n=-22n+1+22n+1=0．故答案為：0【考點】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，掌握負數(shù)的偶次方為正、奇次方為負是解答本題的關(guān)鍵．7、

7500

200

-120【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘法解決實際問題，弄清題意，列出式子求解即可．【詳解】（1）因為一個月有30天，每天贏利250元，則一個月的利潤是：（元），故答案為：7500；（2）因為一周有7天，小商店每天虧損20元，即小商店每天的利潤是-20元，則一周的利潤是：（元），故答案為：-140；（3）因為一周有7天，小商店一周的利潤是1400元，則平均每天的利潤是：（元），故答案為：200；（4）因為一周有7天，小商店一周共虧損840元，即小商店一周的利潤是-840元，則平均每天的利潤是：（元），故答案為：-120．【考點】本題主要考查了用有理數(shù)的乘法解決實際問題，弄清題意是解決此類題目的關(guān)鍵．8、0【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)、非負整數(shù)和有理數(shù)的定義得到a，b，c的值，即可求解．【詳解】解：分數(shù)有，，，∴，非負整數(shù)有0，5，∴，有理數(shù)有5，0，，，，∴，∴，故答案為：0．【考點】本題考查有理數(shù)的定義，掌握分數(shù)、非負整數(shù)和有理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．9、【解析】【分析】絕對值相等，符號相反的數(shù)互為相反數(shù)．【詳解】解：的相反數(shù)是．故答案是：．【考點】本題考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)的定義求相反數(shù)．10、【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)與倒數(shù)的概念可得答案．【詳解】解：∵某數(shù)的相反數(shù)是﹣2，∴這個數(shù)為2，∴該數(shù)的倒數(shù)是．故答案為：．【考點】本題考查了相反數(shù)與倒數(shù)的概念，掌握其概念是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）0；（2）-11；（3）-600；（4）【解析】【分析】（1）原式根據(jù)0乘以任何數(shù)都得0即可得答案；（2）原式運用乘法分配律將括號展開，再進行計算即可得到答案；（3）當然啊逆用乘法分配律進行計算即可；（4）原式先計算括號內(nèi)的，再把除法轉(zhuǎn)換為乘法進行計算即可．【詳解】解：（1）(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1)＝0（2）=（3）(-6)×45+(-6)×55＝(-6)×(45+55)=-6×100＝-600（4）．【考點】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則和運算順序是解答本題的關(guān)鍵．2、（1）超過1千克；（2）51千克【解析】【分析】（1）由題意可知每袋大米的標準重量為10千克，超過標準重量的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，然后相加即可；（2）由題（1）可知5袋大米總計超過1千克，列出算式5×10+1計算即可求解．【詳解】解：（1）0.4-0.2-0.3+0.6+0.5=1千克，∴這5袋大米總計超過1千克；（2）10×5+1=51千克，故這5袋大米總重量51千克．【考點】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．3、(1)1(2)【解析】【分析】對于（1），將兩個正數(shù)，兩個負數(shù)分別結(jié)合，再計算；對于（2），先通分，再結(jié)合計算即可．(1)原式=(4.7+5.3)+(-0.8-8.2)=10-9=1；(2)原式===．【考點】本題主要考查了有理數(shù)的加法運算，靈活應(yīng)用有理數(shù)的運算律是解題的關(guān)鍵．4、（1）8；（2）4；（3）7；（4）﹣44．【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；(2)根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題；(3)根據(jù)乘法分配律可以解答本題；(4)根據(jù)乘法分配律可以解答本題