魯教版（五四制）6年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、已知線段AB、CD，AB大于CD，如果將AB移動(dòng)到CD的位置，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，AB與CD疊合，這時(shí)點(diǎn)B的位置必定是（）A．點(diǎn)B在線段CD上（C、D之間） B．點(diǎn)B與點(diǎn)D重合C．點(diǎn)B在線段CD的延長(zhǎng)線上 D．點(diǎn)B在線段DC的延長(zhǎng)線上2、科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒直徑為0.00023微米，則0.00023用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．2.3×104 B．0.23×10﹣3 C．2.3×10﹣4 D．23×10﹣53、下列選項(xiàng)的括號(hào)內(nèi)填入a3，等式成立的是（）A．a(chǎn)6+（）＝a9 B．a(chǎn)3?（）＝a9C．（）3＝a9 D．a(chǎn)27÷（）＝a94、已知，則的值等于（）A．1 B．﹣1 C．-2 D．5、如圖，∠AOB，以O(shè)A為邊作∠AOC，使∠BOC=∠AOB，則下列結(jié)論成立的是（）A． B．C．或 D．或6、某公司計(jì)劃招募一批技術(shù)人員，他們對(duì)25名面試合格人員又進(jìn)行了理論知識(shí)和實(shí)踐操作測(cè)試，其中25名入圍者的面試成績(jī)排名，理論知識(shí)成績(jī)排名與實(shí)踐成績(jī)的排名情況如圖所示．下面有3個(gè)推斷：①甲的理論知識(shí)成績(jī)排名比面試成績(jī)排名靠前；②甲的實(shí)踐操作成績(jī)排名與理論知識(shí)成績(jī)排名相同；③乙的理論知識(shí)成績(jī)排名比甲的理論知識(shí)成績(jī)排名靠前．其中合理的是A．① B．①② C．①③ D．①②③7、下列計(jì)算正確的是（）A．x10÷x2＝x5 B．（x3）2÷（x2）3＝xC．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x8、我縣有55000名學(xué)生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1000名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，有下列三種說(shuō)法：①1000名考生是總體的一個(gè)樣本；②55000名考生是總體；③樣本容量是1000．其中正確的說(shuō)法有（）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、下列結(jié)論：①多項(xiàng)式的次數(shù)為3；②若，則OP平分∠AOB；③滿足的整數(shù)x的值有5個(gè)；④若，則關(guān)于x的一元一次方程的解為．其中正確的結(jié)論是___（填序號(hào)）．2、已知5x＝3，5y＝2，則52x﹣3y＝_____．3、同一直線上有兩條線段（A在B的左邊，C在D的左邊），M，N分別是的中點(diǎn)，若，，則_________．4、若x+y＝6，xy＝7，則x2+y2的值等于_____．5、的余角等于__________．6、如圖，和∠A是同位角的有___．7、若關(guān)于x的多項(xiàng)式（x+m）（2x﹣3）展開后不含x項(xiàng)，則m的值為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、（1）如圖l，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，且AB＝BC，BC=6，求線段BD的長(zhǎng)；（2）如圖2，已知OB平分∠AOD，∠BOC=∠AOC，若∠AOD=100°，求∠BOC的度數(shù)．2、規(guī)定：A，B，C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，當(dāng)CA＝3CB時(shí)我們稱C為的“三倍距點(diǎn)”，當(dāng)CB＝3CA時(shí)，我們稱C為的“三倍距點(diǎn)”，點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，點(diǎn)B所表示的數(shù)為b且a，b滿足（a+3）2+|b﹣5|＝0．(1)a＝，b＝；(2)若點(diǎn)C在線段AB上，且為[A，B]的“三倍距點(diǎn)”，則點(diǎn)C表示的數(shù)為；(3)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸分別以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)為M，N兩點(diǎn)的“三倍距點(diǎn)”時(shí)，求t的值．3、如圖1，和都是直角．(1)如果，則______；(2)找出圖1中一組相等的銳角為：______；(3)若變小，將______；（填變大、變小、或不變）(4)在圖2中，利用能夠畫直角的工具在圖2上再畫一個(gè)與相等的角．4、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OE在∠DOB內(nèi)部，且．過(guò)O作OF⊥OE．若，(1)求∠BOE的度數(shù)（用含m的代數(shù)式表示）；(2)若，試說(shuō)明OB平分∠DOF．5、如圖，已知平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．根據(jù)下列語(yǔ)句按要求畫圖．(1)連接AB；(2)作射線AD，并在線段AD的延長(zhǎng)線上用圓規(guī)截取DE＝AB；(3)作直線BC與射線AD交于點(diǎn)F．觀察圖形發(fā)現(xiàn)，線段AF+BF＞AB，得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是：．6、已知∠AOB=90°，∠COD=80°，OE是∠AOC的角平分線．(1)如圖1，若∠AOD=∠AOB，則∠DOE=________；(2)如圖2，若OF是∠AOD的角平分線，求∠AOE?∠DOF的值；(3)在（1）的條件下，若射線OP從OE出發(fā)繞O點(diǎn)以每秒12°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OQ從OD出發(fā)繞O點(diǎn)以每秒8°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若射線OP、OQ同時(shí)開始旋轉(zhuǎn)t秒(0<t<)后得到∠COP=∠AOQ，求t的值．7、先化簡(jiǎn)，再求值：（3a＋b）（b－3a）＋（3a－b）2，其中a＝2，b＝－1．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)題意畫出符合已知條件的圖形，根據(jù)圖形即可得到點(diǎn)B的位置．【詳解】解：AB大于CD，將AB移動(dòng)到CD的位置，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，AB與CD疊合，如圖，∴點(diǎn)B在線段CD的延長(zhǎng)線上，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了比較兩線段的大小的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．2、C【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00023微米用科學(xué)記數(shù)法可以表示為2.3×10-4微米，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除，冪的乘方運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：A中，不符合要求；B中，不符合要求；C中，符合要求；D中，不符合要求；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除與冪的乘方．解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算．4、C【解析】【分析】先將原式變形為，再根據(jù)完全平方公式，可得，從而得到，進(jìn)而得到，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∴，解得：，∴．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式的特征是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】分OC在∠AOB內(nèi)部和OC在∠AOB外部?jī)煞N情況討論，畫出圖形即可得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∵∠BOC=∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=∠BOC；當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，∵∠BOC=∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=3∠BOC；綜上，∠AOC=∠BOC或∠AOC=3∠BOC；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義，數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】明確圖表中數(shù)據(jù)的來(lái)源及所表示的意義，依據(jù)所示的實(shí)際意義從而獲取正確的信息．【詳解】解：由圖知：甲的面試成績(jī)排名為11，理論知識(shí)成績(jī)排名為8；乙的面試成績(jī)排名為7，實(shí)踐操作成績(jī)排名為15，橫軸都是面試成績(jī)排名，根據(jù)圖可知，甲的實(shí)踐操作成績(jī)排名為8，乙的理論知試成績(jī)排名為5，甲的理論知識(shí)成績(jī)排名為8，面試成績(jī)排名為12，①合理；甲的實(shí)踐操作排名為8，理論知識(shí)排名為8，②合理；乙的理論知識(shí)排名為5，甲的理論知識(shí)排名為8，③合理．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)整式的除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A．x10÷x2＝x8，故A不符合題意；B．（x3）2÷（x2）3＝1，故B不符合題意；C．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y，故C符合題意；D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x+1，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，根據(jù)定義逐一分析即可.【詳解】解：1000名考生的成績(jī)是總體的一個(gè)樣本；故①不符合題意；55000名考生的成績(jī)是總體；故②不符合題意；樣本容量是1000，描述正確，故③符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．二、填空題1、①③④【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的含義可判斷A，根據(jù)角平分線的定義可判斷B，根據(jù)絕對(duì)值的含義與數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離可判斷C，由一元一次方程的定義與一元一次方程的解法可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：多項(xiàng)式的次數(shù)為3，故①符合題意；如圖，，但OP不平分∠AOB；故②不符合題意，如圖，當(dāng)時(shí)，滿足的整數(shù)x的值有，有5個(gè)；故③符合題意；，為關(guān)于x的一元一次方程，則，故④符合題意；綜上：符合題意的有①③④故答案為：①③④【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的次數(shù)，角平分線的定義，絕對(duì)值的含義，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，一元一次方程的定義及解一元一次方程，掌握以上基礎(chǔ)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵.2、##【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的除法法則和冪的乘方法則計(jì)算即可．【詳解】解：∵5x＝3，5y＝2，∴52x﹣3y＝52x÷53y＝(5x)2÷(5y)3=32÷23=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法和冪的乘方運(yùn)算的的逆運(yùn)算，熟練掌握冪的乘方運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，特別注意運(yùn)算過(guò)程中指數(shù)的變化規(guī)律，靈活運(yùn)用法則的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí)．3、17【解析】【分析】根據(jù)A在B的左邊，C在D的左邊，M，N分別是的中點(diǎn)，得出AM=BM，CN=DN，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的右邊時(shí)滿足條件，分三種情況，當(dāng)點(diǎn)B在NM上，設(shè)AM=BM=x，得出BN=MN-BM=5-x，ND=CN=12-x，可求AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；當(dāng)MN在BC上，設(shè)AM=BM=x，CM=7-x，得出ND=CN=12-x，可求AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；當(dāng)點(diǎn)C在MN上，設(shè)AM=BM=x，MC=BM-BC=x-7,得出CN=DN=MN-MC=5-（x-7）=12-x，可求AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17即可．【詳解】解：∵A在B的左邊，C在D的左邊，M，N分別是的中點(diǎn)，∴AM=BM，CN=DN，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的右邊時(shí)滿足條件，分三種情況：當(dāng)點(diǎn)B在NM上，設(shè)AM=BM=x，∴BN=MN-BM=5-x，∴CN=BC+BN=7+5-x=12-x，∴ND=CN=12-x，∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；當(dāng)MN在BC上，設(shè)AM=BM=x，∴BN=x-5,CM=7-x，∴CN=CM+MN=7-x+5=12-x，∴ND=CN=12-x，∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；當(dāng)點(diǎn)C在MN上，設(shè)AM=BM=x，∴MC=BM-BC=x-7,∴CN=DN=MN-MC=5-（x-7）=12-x，∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；綜合得AD=17．故答案為17．【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，線段和差，整式加減運(yùn)算，分類思想的應(yīng)用使問(wèn)題得以全面解決是解題關(guān)鍵．4、22【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式解答即可．【詳解】解：，，．故答案為：22．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)完全平方公式的考查，解題的關(guān)鍵是熟記公式結(jié)構(gòu)，完全平方公式：．5、【解析】【分析】根據(jù)和為90°的兩個(gè)角互為余角解答即可．【詳解】解：的余角等于90°－=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)角的余角，會(huì)進(jìn)行度分秒的運(yùn)算，熟知余角定義是解答的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】同位角的含義：若兩個(gè)角在截線的同旁，都在被截線的同側(cè)，則這兩個(gè)角為同位角，根據(jù)此含義即可判斷．【詳解】由圖知：與∠A都是同位角故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的識(shí)別，關(guān)鍵是掌握同位角的含義并能在圖中正確識(shí)別．7、##1.5【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可進(jìn)行把含x的多項(xiàng)式進(jìn)行展開，然后再根據(jù)題意可求解．【詳解】解：，∵展開后不含x項(xiàng)，∴，解得：；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）BD=1；（2）∠COB=20°【解析】【分析】（1）根據(jù)AB＝BC，BC=6求出AB的值，再根據(jù)線段的中點(diǎn)求出AD的值，然后可求BD的長(zhǎng)；（2）先根據(jù)角平分線的定義求出∠AOB，再根據(jù)∠BOC=∠AOC，求解即可．【詳解】解：（1）∵AB＝BC，BC=6，∴AB＝×6=4，∴AC=AB+BC=10，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD=AC=5，∴BD=AD-AB=5-4=1；（2）∵OB平分∠AOD，∠AOD=100°，∴∠AOB=∠AOD=50°，∵∠BOC+∠AOC=∠AOB，∠BOC=∠AOC，∴∠AOC+∠AOC=50°，∴∠AOC=30°，∴∠BOC=∠AOC=20°．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差，角的平分線，角的和差，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．2、(1)(2)3(3)或或【解析】【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：再解方程可得答案；（2）由新定義可得從而可得答案；（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為對(duì)應(yīng)的數(shù)為根據(jù)新定義分兩種情況討論：當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，則再解方程可得答案.(1)解：解得：故答案為：(2)解：點(diǎn)C在線段AB上，且為[A，B]的“三倍距點(diǎn)”，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：故答案為：3(3)解：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，對(duì)應(yīng)的數(shù)為對(duì)應(yīng)的數(shù)為當(dāng)時(shí)，則或解得：，而無(wú)解，當(dāng)時(shí)，則即或解得：或【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，平方與絕對(duì)值非負(fù)性的應(yīng)用，絕對(duì)值方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，線段的和差倍分關(guān)系，熟練的利用方程解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵.3、(1)145°(2)(3)變大(4)作圖見解析【解析】【分析】（1），，對(duì)計(jì)算求解即可；（2）由，，即可得到結(jié)果；（3），可對(duì)變小時(shí)，的變化進(jìn)行判斷；（4）根據(jù)同角的余角相等，作∠COE=∠BOF=90°，則∠EOF就是所求的角．(1)解：由題意知∵∴∴故答案為：145°．(2)解：∵∴故答案為：．(3)解：變大∵∴當(dāng)變小，將變大故答案為：變大．(4)如圖：作∠COE=∠BOF=90°，則∠EOF即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，余角的性質(zhì)等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于正確的表示角的數(shù)量關(guān)系．4、(1)(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)直角的性質(zhì)，可得，從而得到，再由，即可求解；（2）根據(jù)，可得，再由，可得，從而得到，，即可求解．(1)解：∵，∴，∵直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∴，∵，∴，∵，∴(2)解：∵且，∴，∵，∴，∴，，∴．∴OB平分．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直的性質(zhì)，角平分線的有關(guān)計(jì)算，熟練掌握垂直的性質(zhì)，根據(jù)題意得到角與角之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5、(1)見解析(2)見解析(3)見解析，兩點(diǎn)之間，線段最短【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作線段即可；（2）作射線AD，并在線段AD的延長(zhǎng)線上用圓規(guī)截取DE＝AB；（3）作直線BC與射線AD交于點(diǎn)F，進(jìn)而根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短即可求解(1)如圖所示，作線段，AB即為所求；(2)如圖所示，作射線AD，并在線段AD的延長(zhǎng)線上用圓規(guī)截取DE＝AB，射線AD，線段即為所求；(3)如圖所示，作直線BC與射線AD交于點(diǎn)F，直線BC即為所求；線段AF+BF＞AB，得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了畫射線、線段、直線，兩點(diǎn)之間線段最短，掌握線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、(1)25°(2)∠AOE-∠DOF=40°(3)t的值為秒或秒【解析】【分析】（1）由題意得∠AOD=30°，再求出∠AOE=55°，即可得出答案；（2）先由角平分線定義得∠AOF=∠DOF=∠AOD，∠AOE=∠AOC，再證∠AOE-∠AOF=∠COD，即可得出答案；（3）分三種情況：①當(dāng)射線OP、OQ在∠AOC內(nèi)部時(shí)，②當(dāng)射線OP在∠AOC內(nèi)部時(shí)，射線OQ在∠AOC外部時(shí)，③當(dāng)射線OP、OQ在∠AOC外部時(shí)，由角的關(guān)系，列方程即可求解．(1)解：（1）∵∠AOB=90°，∴∠AOD=∠AOB=30°，∵∠COD=80°，∴