云南省宣威市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編定向測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、為打造三墩五里塘河河道風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)，由A、B兩個(gè)工程小組先后接力完成，A工程小組每天整治12米，B工程小組每天整治8米，共用時(shí)20天，設(shè)A工程小組整治河道x米，B工程小組整治河道y米，依題意可列方程組（

）A． B．C． D．2、四名學(xué)生解二元一次方程組，提出四種不同的解法，其中解法不正確的是（

）A．由①得x=，代入② B．由①得y=，代入②C．由②得y=，代入① D．由②得x=3+2y，代入①3、我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房．設(shè)該店有客房x間、房客y人，下列方程組中正確的是（）A． B． C． D．4、若點(diǎn)，，在同一條直線上，則a的值是（

）A．6或 B．6 C．-6 D．6或35、已知是方程組的解，則的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．56、解方程組，把上面的三元一次方程組消元轉(zhuǎn)化成下面的二元一次方程組，需要經(jīng)過如下的步驟，請(qǐng)你選出正確的步驟（

）A． B． C． D．7、已知點(diǎn)，，，四點(diǎn)在直線的圖象上，且，則、、的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．8、如圖，在中，平分，于點(diǎn)．的角平分線所在直線與射線相交于點(diǎn)，若，且，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、請(qǐng)你寫出一個(gè)圖象過點(diǎn)(2，0)，且y隨x增大而減小的一次函數(shù)的解析式__________．2、特產(chǎn)專賣店銷售桃片、米花糖、麻花三種特產(chǎn)，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片、米花糖、麻花的售價(jià)分別比其成本高20%、30%、20%．該店五月份銷售桃片、米花糖、麻花的數(shù)量之比為1∶3∶2，三種特產(chǎn)的總利潤(rùn)是總成本的25%，則每包米花糖與每包麻花的成本之比為_________．3、我國(guó)古代很早就對(duì)二元一次方程組進(jìn)行了研究，古著《九章算術(shù)》記載用算籌表示二元一次方程組，發(fā)展到現(xiàn)代就是用矩陣式來表示二元一次方程組，而該方程組的解就是對(duì)應(yīng)兩直線（不平行）a1x+b1y＝c1與a2x+b2y＝c2的交點(diǎn)坐標(biāo)P（x，y）據(jù)此，則矩陣式所對(duì)應(yīng)兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)是_________．4、已知二元一次方程組，則的值為______．5、已知直線y=kx+b與直線y=

x﹣1平行，且經(jīng)過點(diǎn)（0，3），那么該直線的表達(dá)式是________．6、已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+y＝4，則m＝__．7、若點(diǎn)在直線上，當(dāng)時(shí)，，則這條直線的函數(shù)表達(dá)式是________.三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、若m是一個(gè)兩位數(shù)，與它相鄰的11的整數(shù)倍的數(shù)為它的“鄰居數(shù)”，與它最接近的“鄰居數(shù)”為“最佳鄰居數(shù)”，m的“最佳鄰居數(shù)”記作n，令；若m為一個(gè)三位數(shù)，它的“鄰居數(shù)”則為111的整數(shù)倍，依次類推．例如：50的“鄰居數(shù)”為44與55，，，∵，∴55為50的“最佳鄰居數(shù)”，∴，再如：492的“鄰居數(shù)”為444和555，，，∵，∴444是492的“最佳鄰居數(shù)”．(1)求和的值；(2)若p為一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，且．求p的值．2、判斷，是不是二元一次方程組的，的解.以下是小華對(duì)本題的解答過程，請(qǐng)判斷是否正確，如果不正確，請(qǐng)寫出正確的解答過程．解：把代入，左邊右邊，，是二元一次方程組，的解．3、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)

．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)、在一次函數(shù)的圖像上，，求的取值范圍；（3）過原點(diǎn)的直線恰好把的面積分成相等的兩部分，直接寫出這條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．4、甲、乙兩人共同解方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為．試計(jì)算：的值．5、我市某中學(xué)組織學(xué)生參加夏令營(yíng)活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位：若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出1輛車，且空出30個(gè)座位沒人座．試問：此次參加夏令營(yíng)的學(xué)生共有多少人？原計(jì)劃租45座客車多少輛？6、為緩解電力供需矛盾，促進(jìn)能源綠色低碳發(fā)展，某市推行峰谷分時(shí)電價(jià)政策．峰谷分時(shí)電價(jià)為：峰時(shí)（8:00～22:00）每度電0.55元，谷時(shí)（22:00～次日8:00）每度電0.3元．小穎家10月份用電120度，繳納電費(fèi)61元．(1)求小穎家10月份，峰時(shí)、谷時(shí)各用電多少度？(2)為響應(yīng)節(jié)電政策，小穎11月份計(jì)劃將20%的峰時(shí)用電轉(zhuǎn)移至谷時(shí)，這樣在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費(fèi)多少元？7、一個(gè)深為6米的水池積存著少量水，現(xiàn)在打開水閥進(jìn)水，下表記錄了2小時(shí)內(nèi)5個(gè)時(shí)刻的水位高度，其中x表示進(jìn)水用時(shí)（單位：小時(shí)），y表示水位高度（單位：米）．x00.511.52y11.522.53為了描述水池水位高度與進(jìn)水用時(shí)的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：（），y=ax2+bx+c（），（）．(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再選出最符合實(shí)際的函數(shù)模型，求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖像．(2)當(dāng)水位高度達(dá)到5米時(shí)，求進(jìn)水用時(shí)x．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)河道總長(zhǎng)為180米和A、B兩個(gè)工程小組共用時(shí)20天這兩個(gè)等量關(guān)系列出方程，組成方程組即可求解．【詳解】解：設(shè)A工程小組整治河道x米，B工程小組整治河道y米，依題意可得：，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組，工程問題的應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用未知數(shù)，構(gòu)建方程組解決問題．2、C【解析】【詳解】A、B、D均符合等式的性質(zhì)，不符合題意；C、應(yīng)該由②得y=，故錯(cuò)誤，符合題意，故選C．3、A【解析】【分析】根據(jù)“如果每一間客房住7人，那么有7人無房??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房”分別列出兩個(gè)方程，聯(lián)立成方程組即可．【詳解】根據(jù)題意有故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查列二元一次方程組，讀懂題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的特點(diǎn)，設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，然后把AB點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，解方程組，即可求出一次函數(shù)的解析式，再將x=5代入解析式即可求出a的值．【詳解】解：設(shè)該直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，把，代入，得解得∴，又∵點(diǎn)也在這條直線上，∴.故選B.【考點(diǎn)】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．函數(shù)的圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，反之，滿足解析式的點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)先求出一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式．5、A【解析】【分析】把代入方程組，可得關(guān)于a、b的方程組，繼而根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案．【詳解】將代入，可得：，兩式相加：，故選A．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二元一次方程組的解法.6、A【解析】【分析】對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析后即可判斷．【詳解】A選項(xiàng)：得，得，故正確；B選項(xiàng)：得，得，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：得，得，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：得，得，故錯(cuò)誤.故選：A.【考點(diǎn)】考查了解三元一次方程組，解題關(guān)鍵是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．7、B【解析】【分析】將代入中，求得k，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷．【詳解】解：∵點(diǎn)D（2，-1）在直線y=kx+4的圖象上，∴-1=2k+4，解得：∵k＜0，∴函數(shù)y隨x的增大而減小，∵x1＞x2＞x3，∴y3＞y2＞y1，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】由角平分線的定義可以得到，，設(shè)，假設(shè)，，通過角的等量代換可得到，代入的值即可．【詳解】∵平分，平分∴，設(shè)∵∴可以假設(shè)，∴∵∴∴設(shè)，則∴∴∵∴故答案選：C【考點(diǎn)】本題主要考查了角平分線的定義以及角的等量代換，三角形的內(nèi)角和定理，外角的性質(zhì)，二元一次方程組的應(yīng)用，靈活設(shè)立未知數(shù)代換角是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、y=-x+2【解析】【分析】將點(diǎn)（2，0）代入一次函數(shù)解析式為y=kx+b，得到2k+b=0，又因?yàn)閥隨x的增大而減小，可得出k小于0，取k=-1，可得出b=2，確定出滿足題意的一次函數(shù)解析式,本題答案不唯一.【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，將x=2，y=0代入得：2k+b=0，又此一次函數(shù)y隨x的增大而減小，∴k＜0，若k=-1，可得出b=2，則一次函數(shù)為y=-x+2．故答案為y=-x+2．【考點(diǎn)】此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。送獗绢}的答案不唯一，只要滿足k為負(fù)數(shù)，且2k+b=0是解題關(guān)鍵．2、4：3【解析】【分析】設(shè)每包麻花的成本為x元，每包米花糖的成本為y元，桃片的銷售量為m包，則每包桃片的成本為2x元，米花糖的銷售量為3m包，麻花的銷售量為2m包，根據(jù)三種特產(chǎn)的總利潤(rùn)是總成本的25%列得，計(jì)算可得．【詳解】解：設(shè)每包麻花的成本為x元，每包米花糖的成本為y元，桃片的銷售量為m包，則每包桃片的成本為2x元，米花糖的銷售量為3m包，麻花的銷售量為2m包，由題意得，解得3y=4x，∴y：x=4：3，故答案為：4：3．【考點(diǎn)】此題考查了三元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意確定等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、（﹣1，2）【解析】【分析】根據(jù)題意即可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解出x、y，即為所求．【詳解】依題意，得，解得，∴矩陣式所對(duì)應(yīng)兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)是(-1，2)．故答案為：(-1，2)．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，兩直線的交點(diǎn)與二元一次方程組的解的關(guān)系．讀懂題意，掌握解二元一次方程組的方法是解答本題的關(guān)鍵．4、1【解析】【分析】直接由②-①即可得出答案．【詳解】原方程組為，由②-①得．故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的特殊解法，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)觀察，并用整體法求解．5、y=

x+3.【解析】【分析】由兩直線平行可得出k=，根據(jù)直線上一點(diǎn)的坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出b值，此題得解．【詳解】∵直線y=kx+b與直線y=x-1平行，∴k=，b≠-1．∵直線y=x+b過點(diǎn)（0，3），∴b=3．故答案為y=x+3．【考點(diǎn)】本題考查了兩條直線相交或平行問題以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由兩直線平行找出k=、b≠-1是解題的關(guān)鍵．6、##2.5【解析】【分析】①﹣②得出x+y＝m，根據(jù)x+y＝4求出m＝4，再求出方程的解即可．【詳解】解：，①﹣②得：2x+2y＝2m+3，化簡(jiǎn)得x+y＝m+∵x+y＝4，∴m+＝4，解得：m＝，故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查了二元一次方程組含參數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意讓兩個(gè)方程相加．7、y=x或y=－x【解析】【分析】分k>0和k<0兩種情況，由當(dāng)－1≤m≤1時(shí)，－1≤n≤1，推出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求表達(dá)式即可．【詳解】當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，∵點(diǎn)A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時(shí)，－1≤n≤1，∴點(diǎn)(?1，?1)或(1，1)都在直線上，∴k=1，∴y=x，當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時(shí)，－1≤n≤1，∴點(diǎn)(－1，1)或(1，－1)都在直線上，∴k=－1，∴y=－x，綜上所述，表達(dá)式為y=x或y=－x．故答案為：y=x或y=－x．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)，(2)p的值為81．【解析】【分析】（1）根據(jù)“最佳鄰居數(shù)”的定義計(jì)算即可；（2）先確定的范圍，再分類討論，確定“最佳鄰居數(shù)”，根據(jù)題意列出方程求解即可．(1)解：∵83的鄰居數(shù)為77和88，∴，．∵，∴88是83的最佳鄰居數(shù)，∴．∵268的鄰居數(shù)為222和333，∴，．∵，∴222是268的最佳鄰居數(shù)．∴．(2)解：∵，且，，∴必大于34，∴不會(huì)在300與333之間，．情況1，當(dāng)?shù)淖罴燕従訑?shù)為333時(shí)，，∴，∴．∵，，且為整數(shù)，∴．情況2，當(dāng)?shù)淖罴燕従訑?shù)為444時(shí)，，∴，∴．∵，，且為整數(shù)此方程無解．綜上所述，p的值為81．【考點(diǎn)】本題考查了新定義和二元一次方程，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意，根據(jù)題意得出二元一次方程，求解正整數(shù)解．2、見詳解【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的解的定義可知解答過程不正確，應(yīng)把分別代入兩個(gè)方程驗(yàn)證即可.【詳解】解：小華的解答過程不正確，正確的解答過程如下：把，代入方程，∵左邊，右邊，左邊=右邊，∴，是方程的解；把，代入方程，∵左邊，右邊，，∴不是方程的解∴，不是方程的解.綜上所述，不是二元一次方程組的解.【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的解的定義：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．3、（1）；（2）；（3）y=x【解析】【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，然后用待定系數(shù)法求解；（2）根據(jù)函數(shù)的增減性列出關(guān)于a的不等式求解；（3）先根據(jù)過原點(diǎn)的直線恰好把的面積分成相等的兩部分，求出點(diǎn)E坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求解．【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把，代入，得，∴，∴；（2）∵，∴y隨x的增大而增大，∵，∴2a<1-a，∴；（3）∵過原點(diǎn)的直線恰好把的面積分成相等的兩部分，∴E為線段AB中點(diǎn)，∵，，∴Ex=，Ey=，∴E(-4，3)，設(shè)直線OE的解析式為y=ax，把E(-4，3)代入得，-4a=3，∴a=，∴y=x．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，解一元一次不等式，以及三角形的面積公式等知識(shí)，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵．4、0【解析】【分析】將代入方程組的第二個(gè)方程，將代入方程組的第一個(gè)方程，聯(lián)立求出a與b的值，代入即可求出所求式子的值．【詳解】解：將代入方程組中的4x-by=-2得：-12+b=-2，即b=10；將代入方程組中的ax+5y=15得：5a+20=15，即a=-1，則=1-1=0．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．5、這批學(xué)生人數(shù)是330人，原計(jì)劃租用45座客車7輛．【解析】【分析】設(shè)這批學(xué)生共x人，原計(jì)劃租用45座客車y輛．根據(jù)題意可列出方程組，解