冀教版七年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下面計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．2、已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是，則代數(shù)式的值為（）A．－3 B．－1 C．－ D．3、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4、若，則的值是（）A．1 B． C．2 D．5、“3240”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記致法表示為（）A． B． C． D．6、已知，，則的值為（）A．8 B．9 C．10 D．127、如圖，點(diǎn)O在直線BD上，已知，，則的度數(shù)為（）．A．20° B．70° C．80° D．90°8、12月9日從北京冬奧委組獲悉，北京2022年冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)志愿者全球招募啟動(dòng)以來，報(bào)名非常踴躍，報(bào)名人數(shù)已達(dá)463000，數(shù)字463000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若a－b＝2，a2－b2＝6，則a2＋b2＝______．2、分解因式：＝______．3、若，則___________．4、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOD＝100°，那么∠BOD＝______．5、數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明同學(xué)嘗試將正方形紙片剪去一個(gè)小正方形，剩余部分沿虛線剪開，拼成新的圖形．現(xiàn)給出下列3種不同的剪、拼方案，其中能夠驗(yàn)證平方差公式的方案是_______．（請(qǐng)?zhí)钌险_的序號(hào)）6、下列說法：①對(duì)頂角相等；②兩點(diǎn)之間的線段是兩點(diǎn)間的距離；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定比它的余角大90°，正確的有______．（填序號(hào)）7、不等式的非負(fù)整數(shù)解為__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、（1）計(jì)算：；（2）因式分解：．2、如圖，已知∠1＝∠2＝52°，EFDB．(1)DG與AB平行嗎？請(qǐng)說明理由；(2)若EC平分∠FED，求∠C的度數(shù)．3、在中，．(1)如圖1，、的平分線相交于點(diǎn)，則；(2)如圖2，的外角、的平分線相交于點(diǎn)，則；(3)探究如圖3，的內(nèi)角的平分線與其外角的平分線相交于點(diǎn)，設(shè)，則的度數(shù)是．（用的代數(shù)式表示）4、對(duì)于一個(gè)三位正整數(shù)n，如果n滿足：它的百位數(shù)字、十位數(shù)字之和與個(gè)位數(shù)字的差等于6，那么稱這個(gè)數(shù)n為“開心數(shù)”，例如：n1＝936，∵9+3﹣6＝6，∴936是“開心數(shù)”：n2＝602，∵6+0﹣2＝4≠6，∴602不是“開心數(shù)”．(1)判斷666、785是否為“開心數(shù)”？請(qǐng)說明理由；(2)若將一個(gè)“開心數(shù)”m的個(gè)位數(shù)的兩倍放到百位，原來的百位數(shù)變成十位數(shù)，原來的十位數(shù)變成個(gè)位數(shù)，得到一個(gè)新的三位數(shù)s（例如；若m＝543，則s＝654），若s也是一個(gè)“開心數(shù)”，求滿足條件的所有m的值5、如圖，點(diǎn)G在上，已知，平分，平分請(qǐng)說明的理由．解：因?yàn)椋ㄒ阎?，（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)），所以（________________）因?yàn)槠椒郑裕╛_______________）．因?yàn)槠椒?，所以______________，得（等量代換），所以_________________（________________）．6、化簡(jiǎn)：（x﹣2）2﹣x（x+4）．7、如圖，已知GH、MN分別平分∠AGE、∠DMF，且∠AGH＝∠DMN，試說明ABCD的理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方等運(yùn)算法則分別計(jì)算，判斷即可．【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，計(jì)算正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、冪的乘方等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解與整式乘法的關(guān)系，可求得a與b的值，從而可求得結(jié)果的值．【詳解】則，∴故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解與整式乘法的關(guān)系，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握因式分解與整式乘法的關(guān)系是本題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，同底冪相除，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)正確，符合題意；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、和不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方，同底冪相除，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪相乘，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】，代值求解即可．【詳解】解：∵∴1?2x故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于將代數(shù)式化成與已知式子相關(guān)的形式．5、C【解析】【分析】把小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在左邊第一個(gè)非零的數(shù)字后面，確定a，數(shù)出數(shù)據(jù)的整數(shù)位數(shù)，減去1得到n，寫成的形式即可．【詳解】∵3240=，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握確定a，n的方法是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)逆用同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方運(yùn)算進(jìn)行求解即可【詳解】解：∵，，∴故選B【點(diǎn)睛】本題考查了逆用同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合互余得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)O在直線DB上，OC⊥OA，∴∠AOC＝90°，∵∠1＝20°，∴∠BOC＝90°?20°＝70°，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線以及互余，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：數(shù)字463000用科學(xué)記數(shù)法表示為；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、##6.5【解析】【分析】根據(jù)平方差公式求出a+b=3，解方程組，求出解代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵a－b＝2，a2－b2＝6，a2-b2=(a+b)(a-b)∴a+b=3，解方程組，得，∴a2＋b2＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式的應(yīng)用，解二元一次方程組，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．2、##【解析】【分析】根據(jù)公式法因式分解即可【詳解】解：＝故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了公式法分解因式，掌握公式法因式分解是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)一直等式得到，再整體代入所求式子，逐步運(yùn)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴======…======故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)所給式子的特點(diǎn)合理變形，熟練運(yùn)用整體思想，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4、80°##80度【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，即可解答．【詳解】解：∵∠AOD+∠BOD=180°，∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-100°=80°，故答案為：80°．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，如果兩個(gè)角有一條公共邊，其余兩邊互為反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，互為鄰補(bǔ)角兩個(gè)角的和等于180°．5、①②##②①【解析】【分析】根據(jù)圖形及平方差公式的特征可進(jìn)行求解．【詳解】解：由圖可知：圖①：；圖②：；圖③：第一個(gè)圖陰影部分面積為：，第二個(gè)圖陰影部分的面積為：；∴綜上所述：能夠驗(yàn)證平方差公式的方案為①②；故答案為①②．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．6、①⑤【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角、線段、直線、垂直的定義、平行線的性質(zhì)及余補(bǔ)角的性質(zhì)可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：①對(duì)頂角相等，原說法正確；②兩點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)度是兩點(diǎn)間的距離，原說法錯(cuò)誤；③過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，原說法錯(cuò)誤；④在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，原說法錯(cuò)誤；⑤一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定比它的余角大90°，原說法正確；綜上所述：正確的有①⑤；故答案為①⑤．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)頂角、線段、直線、垂直的定義、平行線的性質(zhì)及余補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、0，1【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行解答即可得，再根據(jù)非負(fù)整數(shù)的定義“正整數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)整數(shù)”即可得．【詳解】解：，，，，所以不等式的非負(fù)整數(shù)解是0，1，故答案為：0，1．【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式，非負(fù)整數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握解不等式和非負(fù)整數(shù)的定義．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算即可；（2）先提公因式，再用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：（1），，；（2），，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，提公因式法與公式法，解題的關(guān)鍵是掌握．2、(1)平行，理由見解析(2)65°【解析】【分析】（1）DG與AB平行．由可得∠1＝∠D，由∠1＝∠2，可得∠2＝∠D，結(jié)論可求得；（2）由EC平分∠FED，可得∠DEC＝∠DEF＝65°，再利用得到∠C＝∠DEC，結(jié)論可求．(1)解：DG與AB平行．理由：∵，∴∠1＝∠D．∵∠1＝∠2，∴∠D＝∠2．∴．(2)解：∵EC平分∠FED，∴∠DEC＝∠DEF．∵∠1＝50°，∴∠DEF＝180°﹣∠1＝130°．∴∠DEC＝∠DEF＝65°．∵，∴∠C＝∠DEC＝65°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定及性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理及性質(zhì)定理并綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．3、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）由三角形內(nèi)角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再由角平分線的定義即可求得∠OBC+∠OCB的度數(shù)，從而由三角形內(nèi)角和定理可求得∠BOC的度數(shù)；（2）由三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可求得∠DBC+∠BCE，由角平分線的定義可求得的度數(shù)，從而由三角形內(nèi)角和定理可求得的度數(shù)；（3）由角平分線的定義可得，，由三角形外角的性質(zhì)即可得∠A=2∠BOC，從而可得∠BOC．(1)，．平分，平分，，．．．故答案為：．(2)，，．平分，平分，，．．．故答案為：．(3)平分，平分，，．，．．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，靈活運(yùn)用它們是解答本題的關(guān)鍵．4、(1)666是“開心數(shù)”，785不是“開心數(shù)”，理由見解析(2)464和532【解析】【分析】（1）根據(jù)“開心數(shù)”的定義即可得；（2）設(shè)的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，從而可得的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，再根據(jù)“開心數(shù)”的定義列出等式，將都用表示出來，然后根據(jù)求出的取值范圍，最后根據(jù)為正整數(shù)進(jìn)行分析即可得．(1)解：666是“開心數(shù)”，785不是“開心數(shù)”，理由如下：，是“開心數(shù)”，，不是“開心數(shù)”．(2)解：設(shè)的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，則的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，和都是“開心數(shù)”，，解得，，，，解得，又為正整數(shù)，所有符合條件的取值為，當(dāng)時(shí)，，則，當(dāng)時(shí)，，則，綜上，滿足條件的所有的值為464和532．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用、三元一次方程組的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解“開心數(shù)”的定義是解題關(guān)鍵．5、同角的補(bǔ)角相等，角平分線的定義，∠AGC，，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，角平分線的定義，及平行線的判定定理依次分析解答．【詳解】解：因?yàn)椋ㄒ阎?，（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)），所以（同角的補(bǔ)角相等）因?yàn)槠椒?，所以（角平分線的定義）．因?yàn)槠椒郑浴螦GC，得（等量代換），所以（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），故答案為：同角的補(bǔ)角相等，角平分線的定義，∠AGC，，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定定理，熟記補(bǔ)角的性質(zhì)，角平分線的定義及平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．6、4-8x【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（x﹣2）2﹣x（x+4）=x2-4x+4-x2-4x