2025~2026學年廣東省珠海市紫荊中學七年級上學期期中數(shù)學試卷一、單選題1.早在兩千多年前，我國就有了正負數(shù)的概念．在當時的商業(yè)活動中，以余錢為正，虧錢為負，如果余錢文記為文，那么虧錢3文記為（）

A．文B．文C．文D．文2.第六代戰(zhàn)斗機是一種人工智能控制的吸氣式超高音速戰(zhàn)斗機，此類戰(zhàn)機速度預計可以突破5馬赫，飛行一小時的距離約為22100000米，將數(shù)據(jù)22100000用科學記數(shù)法表示時，正確的是（）

A．B．C．D．3.算籌（小木棍）是我國古代的一種計數(shù)工具，將算籌正放表示正數(shù)，斜放表示負數(shù)．如圖，圖①可列式計算為，由此可推算圖②可列算式為（）

A．B．C．D．4.如果單項式與是同類項，則a、b的值分別是（）

A．2，2B．，2C．2，3D．3，25.下列說法正確的是（）

A．的系數(shù)是3B．的次數(shù)是2C．次數(shù)最高的項是D．的次數(shù)是26.在數(shù)軸上表示的點的位置如圖所示，下列結論中錯誤的是（）

A．B．C．D．7.下面數(shù)量關系中，成反比例關系的是（）

A．速度一定，路程和時間B．總價一定，單價和數(shù)量C．全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)D．正方體的表面積與它一個面的面積8.若，則的值為（）

A．10B．5C．D．9.程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術》中的“更相減損術”．執(zhí)行如圖所示的程序框圖：如果第一次輸入的數(shù)是，則最后輸出的結果為（）

A．B．C．D．10.《周易》歷來被人們視作儒家群經(jīng)之首，它表現(xiàn)了古代中華民族對萬事萬物深刻而又樸素的認識，是中華人文文化的基礎，它反映出中國古代的二進制計數(shù)的思想方法，我們用近代術語解釋為：把陽爻“”當作數(shù)字“1”，把陰爻“”當作數(shù)字“0”，則八卦所代表的數(shù)表示如下：

卦名符號表示的二進制數(shù)表示的十進制數(shù)坤0000艮0011坎0102巽0113例如：“艮”卦所表示二進制數(shù)為001，轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)是，“巽”卦所表示二進制數(shù)為011，轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)是．（規(guī)定）依次類推，則六十四卦中的“升”卦，符號為“”，其表示的十進制數(shù)是：（）

A．24B．26C．6D．8二、填空題11.的倒數(shù)是______．12.比較大小：______（填“”、“”或“”）13.若，則______．14.統(tǒng)計資料表明，高度每增加米，氣溫就降低，武陵山國家森林公園海拔約1700米，若現(xiàn)在地面溫度約為，則武陵山國家森林公園氣溫大約是______．15.是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是．已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依此類推，則______．三、解答題16.把下列各數(shù)的序號填在相應的大括號里．①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨分數(shù)集合：{______________________}；非負整數(shù)集合：{______________________}；有理數(shù)集合：{______________________}．17.計算：．18.先化簡，再求值：，其中，．19.深圳市某學校一教室前有一塊長為12米，寬為4x米的長方形空地，學校向全校師生征集這塊地的綠化設計方案并要求綠地面積大于這塊地總面積的，如圖是學生小明的設計方案，陰影部分是綠地．(1)用含x的式子分別表示這塊空地的總面積________，綠地的面積________（結果保留）．(2)若米時，試問小明的設計方案是否合乎要求？請說明理由（其中取3）．20.已知：，．(1)若，，求的值；(2)若、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，是最大的負整數(shù)，求．21.根據(jù)以下素材，嘗試解決問題．【素材1】甲菜農(nóng)有6筐蔬菜，每筐質(zhì)量在20千克左右，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，記錄如圖．超過20千克的以170元/筐的價格售出，其余三筐以9元/千克銷售，全部售出．【素材2】乙菜農(nóng)將蔬菜堆放在一起進行銷售，售出的蔬菜質(zhì)量比甲菜農(nóng)少20千克，其中80千克以10元/千克銷售，剩下的部分按八折全部售出．【問題解決】(1)求甲菜農(nóng)售出最重的一筐蔬菜的質(zhì)量；(2)求乙菜農(nóng)售出的蔬菜的總質(zhì)量；(3)甲、乙菜農(nóng)的蔬菜全部售出后，比較哪一位菜農(nóng)的銷售額更高，高多少元？22.數(shù)學興趣小組在合作學習過程中獲得知識的同時，也提出新的問題．例如：根據(jù)，知道和的值，可以求的值，如果知道和的值，可以求的值嗎？他們對此進行了研究，并規(guī)定：若，那么，例如：若，則．根據(jù)他們的研究結果，解答下列各題：(1)填空：_________，___________；(2)計算：；(3)若，，求的值．23.【閱讀理解】數(shù)軸是初中數(shù)學學習的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律．數(shù)軸上點、分別表示數(shù)、，則、兩點之間的距離為，將數(shù)軸沿表示的點折疊，可使點、重合，例如：點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，則、兩點之間的距離，將數(shù)軸沿表示的點折疊，可使點、重合．【問題解決】請你解決以下問題：數(shù)軸上點、、分別表示數(shù)、、，在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中．（1）若，，則，兩點之間的距離為_____________；（2）在（1）的條件下，沿數(shù)軸上某點折疊，使點、點重合，則折痕處對應的點表示的數(shù)為_____________；【拓展探究】（3）若，，，在數(shù)軸上點以每秒個單位長度的速度向左勻速運動，同時點以每秒個單位長度的速度向右勻速運動，運動秒后，點表示的數(shù)為_____________（