青島版7年級下冊數(shù)學期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、世界上能制造出的最小晶體管的長度為0.00000004米，將0.00000004米用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2、下列計算不正確的個數(shù)是（

）①②③④⑤．A． B． C． D．3、據(jù)中國載人航天工程辦公室消息，北京時間2021年12月9日15點40分，“天宮課堂”第一課正式開講．在時刻15：40時，時鐘上的時針與分針之間所成的夾角是（

）A．150° B．120° C．130° D．140°4、已知是二元一次方程組的解，則的值是（

）A． B． C．1 D．5、已知從點O出發(fā)的三條射線OA，OB，OC，若，，則∠BOC的度數(shù)為（

）A．20° B．80° C．80°或10° D．80°或20°6、如圖，已知∠BOD＝∠AOC＝70°，∠BOC＝20°，則∠AOD=（）A．90° B．100° C．110° D．120°7、下列運算正確的是（）A．a2?a3＝a6 B．（﹣a2）3＝a6C．（3ab2）2＝9a2b4 D．8、已知，則的值等于（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、因式分解：______．2、如圖，點C是線段AB上一點，以AC、BC為邊向兩邊作正方形ACDE和BCFG，已知AB＝10，兩正方形的面積和S1+S2＝60，則圖中陰影部分的面積為_____．3、已知與互余，且，則____________．4、如圖，點O在直線AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠COM=4∠CON，則∠COM的度數(shù)為

______．5、計算：＝___．6、計算：7.792－2.212＝____________．7、分解因式:_____________.三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解下列方程組：2、解方程組時，兩位同學的解法如下：解法一：由，得．解法二：由②得③，把①代入③得．(1)反思：上述兩種解題過程中你發(fā)現(xiàn)解法______的解題過程有錯誤（填“一”或“二”）；(2)請選擇一種你喜歡的方法解此方程組．3、化簡：．4、已知：如圖，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC上的點，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，求證：∠1=∠2．5、如圖，直線AB、CD相交于O，OE⊥CD，且∠BOD＝5∠AOD，求∠BOE的度數(shù)．6、如圖，已知AB∥CD，∠A=60°，∠ECD=120°，求∠ECA的度數(shù)．7、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，我們發(fā)現(xiàn)：（其中，，為正整數(shù)），類似地我們規(guī)定關于任意正整數(shù)，的一種新運算：，請根據(jù)這種新運算解決以下問題：(1)若，則______；______；(2)若，求，的值；(3)若，求的值；(4)若，直接寫出的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將0.00000004米用科學記數(shù)法表示為4×10-8．故選：A．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【解析】【分析】根據(jù)單項式乘以單項式法則、合并同類項法則，即可一一判定，據(jù)此即可解答．【詳解】解：，故原計算錯誤；不是同類項，不能合并，故原計算錯誤；正確；不是同類項，不能合并，故原計算錯誤；，故原計算錯誤；故不正確的有個．故選：C．【點睛】本題考查了單項式乘以單項式法則、合并同類項法則，熟練掌握和運用各運算法則是解決本題的關鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)時鐘上一大格是，時針1分鐘轉進行計算即可．【詳解】解：由題意得：，在時刻時，時鐘上的時針與分針之間所成的夾角是：，故選：C．【點睛】本題考查了方向角，解題的關鍵是熟練掌握時鐘上一大格是，時針1分鐘轉．4、B【解析】【分析】將代入中求出的值，進而可計算的值．【詳解】解：將代入中得解得∴故選B．【點睛】本題考查了解二元一次方程，代數(shù)式求值．解題的關鍵在于求解的值．5、D【解析】【分析】分情況討論：當OC在∠AOB的內部時，當OC在∠AOB的外部時．【詳解】解：當OC在∠AOB的內部時，則∠BOC=∠AOB-∠AOC=50°-30°=20°；當OC在∠AOB的外部時，則∠BOC=∠AOB+∠AOC=50°+30°=80°．綜上可知，∠BOC的度數(shù)為80°或20°，故選D．【點睛】本題考查角的和差問題，注意考慮問題要全面，分情況討論是解答本題的關鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)圖形可知，∠AOB＝∠AOC-∠BOC，∠AOD=∠BOD+∠AOB，代入數(shù)據(jù)求解即可．【詳解】解：由圖可知：∠AOB＝∠AOC-∠BOC=70°-20°=50°則∠AOD=∠BOD+∠AOB=70°+50°=120°故答案選：D．【點睛】本題考查角的和差關系．正確識別圖形找到角的和差關系是本題解題的關鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法，冪的乘方，積的乘方，負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則逐一計算判斷即可得到答案．【詳解】解：A、，計算錯誤，不符合題意；B、，計算錯誤，不符合題意；C、，計算正確，符合題意；D、，計算錯誤，不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，負整數(shù)指數(shù)冪，熟知相關計算法則是解題的關鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)，可得，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴．故選：D【點睛】本題主要考查了完全平方公式的應用，熟練掌握完全平方公式，是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式，，．故答案為：．【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．2、10【解析】【分析】設AC=m，BC=n，可得m+n=10，m2+n2=60，然后根據(jù)完全平方公式求出mn即可．【詳解】解：設AC＝m，BC＝n，∵AB＝10，∴m+n＝10，又∵S1+S2＝60，∴m2+n2＝60，由完全平方公式可得，（m+n）2＝m2+2mn+n2，∴102＝60+2mn，∴mn＝20，∴S陰影部分＝mn＝10，即：陰影部分的面積為10．故答案是：10．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的變形求值，掌握完全平方公式的結構特征是解答本題的關鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)互余的定義（和為的兩個角互余）即可得．【詳解】解：因為與互余，且，所以，故答案為：．【點睛】本題考查了互余，熟練掌握互余的定義是解題關鍵．4、72°##72度【解析】【分析】利用平角、角平分線的性質，可求得∠MON的度數(shù)，由∠COM=4∠CON，得關于∠COM的方程，求解即可．【詳解】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=∠AOC，∠CON=∠COB，∵∠AOC+∠COB=180°，∴∠COM+∠CON=90°，∵∠COM=4∠CON，∴∠COM+∠COM=90°，即∠COM=90°，∴∠COM=72°，故答案為：72°．【點睛】本題考查了角平分線的性質、平角的定義及一元一次方程方程的解法．利用平角是180°、角平分線的性質，得∠MON=90°是解決本題的關鍵．5、2【解析】【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則以及零指數(shù)冪的運算法則，分別運算，再利用有理數(shù)的加減運算法則計算，即可得出答案．【詳解】解：原式=3-1=2．故答案為：2．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則以及零指數(shù)冪的運算法則，掌握各運算法則是解決本題的關鍵．6、55.8【解析】【分析】利用平方差公式運算即可．【詳解】解：原式．故答案為：．【點睛】本題主要考查平方差公式，正確的掌握平方差的公式是解決本題的關鍵．7、【解析】【分析】首先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式進行分解即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．三、解答題1、．【解析】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：，①×2-②×3，得-11x=33，解得x=-3，把x=-3代入①，得-15-6y=9，解得y=-4，故方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．2、(1)一(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)兩種方法逐項計算，即可求解；（2）選擇方法一，利用加減法即可求解．(1)解：解法一：得，得．故方法一錯誤；解法二：由②得③，把①代入③得．故方法二正確．故答案為：一(2)解：選擇方法一．，得，得解得，把代入①得-1-3y=8，解得y=-3，∴方程組的解為．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，熟知加減消元法和代入消元法是解題關鍵，注意兩種消元方法的解題依據(jù)都是等式的性質．3、．【解析】【分析】根據(jù)多項式除以單項式，平方差公式進行計算即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了整式的混合運算，掌握整式的運算法則是解題的關鍵．4、見解析【解析】【分析】先利用平行線的性質與已知，說明∠ABC與∠EFC的關系，再利用平行線的判定方法說明AB與EF的關系，最后利用平行線的性質得結論．【詳解】證明：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC．∵∠ADE＝∠EFC，∴∠ABC＝∠EFC．∴AB∥EF．∴∠1＝∠2．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定，掌握“兩直線平行，同位（內錯）角相等”“同位角相等，兩直線平行”是解決本題的關鍵．5、60°【解析】【分析】根據(jù)∠BOD+∠AOD=180°和∠BOD=5∠AOD求出∠BOC，∠EOC，代入∠BOE=∠EOC-∠BOC求出即可．【詳解】解：∵AB是直線（已知），∴∠BOD+∠AOD=180°，∵∠BOD的度數(shù)是∠AOD的5倍，∴∠AOD=×180°=30°，∴∠BOC=∠AOD=30°，OE⊥DC，∴∠EOC=90°，∴∠BOE=∠EOC-∠BOC=90°-30°=60°．【點睛】本題考查了垂直，鄰補角，對頂角，角的有關計算的應用，主要考查學生的計算能力．6、∠ECA的度數(shù)為120°．【解析】【分析】利用平行線的性質定理可得∠ACD=120°，易得結果．【詳解】解：∵AB∥CD，∠A=60°，∴∠A+∠ACD=180°，∴∠ACD=120°，∵∠ECD=120°，∴∠ECA=360°-∠ECD-∠ACD=360°-120°-120°=120°，故∠ECA的度數(shù)為120°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，熟練掌握性質定理是解答此題的關鍵．7、(1)1；-1(2)4；256(3)4(