青島版8年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、一輛轎車和一輛貨車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，相遇后繼續(xù)前行，已知兩車相遇時轎車比貨車多行駛了90千米，設(shè)行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發(fā)至轎車到達乙地這一過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．則點C的縱坐標是（）A．260 B．280 C．300 D．3202、如圖是一個放置在水平桌面上的錐形瓶，向錐形瓶中勻速注水，則水面高度與注水時間之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（

）A． B．C． D．3、下列各數(shù)是無理數(shù)的是（

）A．﹣ B．﹣1 C．﹣ D．04、已知點A（x1，3），B（x2，﹣1）在一次函數(shù)y＝﹣x﹣2的圖象上，則（）A．x1≤x2 B．x1≥x2 C．x1＜x2 D．x1＞x25、下列計算正確的是（）A． B． C． D．6、如果關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，且關(guān)于y的不等式組有解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（

）A．－1 B．0 C．1 D．47、若函數(shù)y＝2x+a與y＝x的圖象交于點P（2，b），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．8、下列說法不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、在直角坐標系中等腰直角三角形在如圖所示的位置，點的橫坐標為2，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△，則點的坐標為__．2、如圖①，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，點C沿BE折疊與AB上的點D重合，連接DE，請你探究：______；請在這一結(jié)論的基礎(chǔ)上繼續(xù)思考：如圖②，在△OPM中，∠OPM＝90°∠M＝30°，若OM＝2，點G是OM邊上的動點，則的最小值為______．3、如圖，將繞點按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到，點的對應(yīng)點恰好落在邊上，若，，則的長為__________．4、如圖，正方形的邊長為3，E是上一點，，連接與相交于點F，過點F作，交于點G，連接，則點E到的距離為_____．5、將函數(shù)y＝2x的圖像沿y軸向下平移4個單位長度，所得到的圖像對應(yīng)的函數(shù)表達式是__________．6、已知，則x+y＝_____．7、如圖，點A坐標為（－4，－4），點B（0，m）在y軸的負半軸上沿負方向運動時，作Rt△ABC，其中∠BAC＝90°．直線AC與x軸正半軸交于點C（n，0），當B點的運動過程中時，則m＋n的值為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、小明與小紅開展讀書比賽．小明找出了一本以前已讀完84頁的古典名著打算繼續(xù)往下讀，小紅上個周末恰好剛買了同一版本的這本名著，不過還沒開始讀．于是，兩人開始了讀書比賽．他們利用右表來記錄了兩人5天的讀書進程．例如，第5天結(jié)束時，小明還領(lǐng)先小紅24頁，此時兩人所讀到位置的頁碼之和為424．已知兩人各自每天所讀頁數(shù)相同．讀書天數(shù)12345頁碼之差7260483624頁碼之和152220424(1)表中空白部分從左到右2個數(shù)據(jù)依次為，；(2)小明、小紅每人每天各讀多少頁？(3)已知這本名著有488頁，問：從第6天起，小明至少平均每天要比原來多讀幾頁，才能確保第10天結(jié)束時還不被小紅超過？（答案取整數(shù)）2、計算題(1)計算：；(2)化簡：．3、如圖，P為正方形ABCD的邊BC上的一動點（P不與B、C重合），連接AP，過點B作BQ⊥AP交CD于點Q，將沿著BQ所在直線翻折得到，延長QE交BA的延長線于點M．(1)探求AP與BQ的數(shù)量關(guān)系；(2)若，，求QM的長．4、如圖，已知△ABC是銳角三角形（AC＜AB）(1)①請在圖1中用圓規(guī)和無刻度的直尺作出點O，使O到△ABC三邊距離相等；（不寫作法，保留作圖痕跡）②在①的條件下，若AB＝15，AC＝13，BC＝14，則△ABC中BC邊上的高＝______，O到△ABC三邊距離＝______．(2)在△ABC中，若點P在△ABC內(nèi)部（含邊界）且滿足PC≤PB≤PA，請在圖2中用圓規(guī)和無刻度的直尺作出所有符合條件的點P組成的區(qū)域（用陰影表示）．（不寫作法，保留作圖痕跡）5、6、已知與成正比例，且時．(1)試求與之間的函數(shù)表達式；(2)若點在這個函數(shù)圖象上，求的值．7、如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的雙腰分割線，稱這個三角形為雙腰三角形．(1)如圖1，三角形內(nèi)角分別為80°、25°、75°，請你畫出這個三角形的雙腰分割線，并標出每個等腰三角形各角的度數(shù)．(2)如圖2，△ABC中，∠B＝2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點E，交BC于點D．求證：AD是△ABC的一條雙腰分割線．(3)如圖3，已知△ABC中，∠B＝64°，AD是三角形ABC的雙腰分割線，且AB＝AD．①求∠C的度數(shù)．②若AB＝3，AC＝5，求BC的長．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求出點C的縱坐標．【詳解】解：由題意可得，甲乙兩地的距離為150×3＝450（千米），∵兩車相遇時轎車比貨車多行駛了90千米，兩車相遇時正好是3小時，∴轎車每小時比貨車多行駛30千米，∴轎車的速度為：[450÷3﹣30]÷2+30＝90（千米/小時），貨車的速度為：[450÷3﹣30]÷5＝60（千米/小時），轎車到達乙地用的時間為：450÷90＝5（小時），此時兩車間的距離為：60×5＝300（千米），∴點C的縱坐標是300．故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．2、B【解析】【分析】根據(jù)注水速度與水面高度的關(guān)系和錐形瓶的形狀，即可得到函數(shù)大致圖像，此題得解．【詳解】解：向錐形瓶中勻速注水，則水面上升的速度由慢變快，最后到了到達錐形瓶上部時，上升的速度不變，即圖象開始的曲線由緩到陡，最后是一條線段，故符合題意的圖象是選項B．故選：B．【點睛】熟練掌握自變量與因變量之間的關(guān)系，此題需要重點關(guān)注的是錐形瓶的形狀．3、A【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，“無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)”逐個分析判斷即可．【詳解】解：A.﹣是無理數(shù)，符合題意，

B.﹣1是有理數(shù)，不符合題意，

C.﹣是有理數(shù)，不符合題意，D.0是有理數(shù)，不符合題意，故選A【點睛】本題考查了無理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)．4、C【解析】【分析】根據(jù)k=-1＜0，得出函數(shù)圖像從左上到右下變化，即函數(shù)值y隨x的增大而減小，根據(jù)函數(shù)值3＞-1，得出x1＜x2即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣x﹣2，k=-1＜0，∴函數(shù)圖像從左上到右下變化，即函數(shù)值y隨x的增大而減小，∵3＞-1，∴x1＜x2．故選C．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】利用二次根式的運算法則計算．A．應(yīng)是合并同類二次根式，計算錯誤；B．這兩個數(shù)不是同類二次根式不能加減；C．計算錯誤；D．先把分母有理化再計算．【詳解】解：A、合并同類二次根式應(yīng)是，故選項錯誤，不符合題意；；B、不是同類二次根式，不能合并，故選項錯誤，不符合題意；；C、要注意根式與根式相乘，應(yīng)等于3，故選項錯誤，不符合題意；；D、，故選項正確，符合題意；；故選：D．【點睛】本題考查了二次根式的運算：解題的關(guān)鍵是先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的運算，再合并即可．6、A【解析】【分析】先解分式方程，根據(jù)分式方程有整數(shù)解求解的值，再根據(jù)一元一次不等式組有解，求解的取值范圍，從而可得答案.【詳解】解：關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)，則或解得：或或或又則即所以或或由①得：由②得：關(guān)于y的不等式組有解，綜上：或符合條件的所有整數(shù)a的和為故選A【點睛】本題考查的是分式方程的整數(shù)解，根據(jù)一元一次不等式組有解求解參數(shù)的取值范圍，掌握“解分式方程及分式方程的整數(shù)解的含義，一元一次不等式組有解的含義”是解本題的關(guān)鍵.7、A【解析】【分析】將點代入y＝x即可求得點的坐標，根據(jù)由兩個函數(shù)的交點坐標同時滿足兩個函數(shù)解析式，從而可得方程組的解．【詳解】函數(shù)y＝2x+a與y＝x的圖象交于點P（2，b）即二元一次方程組的解是故選A【點睛】本題考查的是利用函數(shù)的交點坐標確定方程組的解，明確交點坐標的含義與掌握數(shù)形結(jié)合的方法解題是關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】利用不等式的性質(zhì)逐項判斷，得出答案即可．【詳解】解：、若，則，時不成立，此選項錯誤，符合題意；B、若，則，此選項正確，不符合題意；C、若，則，此選項正確，不符合題意；D、若，則，此選項正確，不符合題意．故選：A．【點睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記不等式的性質(zhì)：性質(zhì)、不等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變．性質(zhì)、不等式兩邊都乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變．性質(zhì)、不等式兩邊都乘或除以同一個負數(shù)，不等號方向改變．二、填空題1、【解析】【分析】過點A作于C，過點作于，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，然后寫出點的坐標即可．【詳解】解：如圖，過點作于，過點作于，是等腰直角三角形，點的橫坐標為2，，△是繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，，，，點的坐標為．故答案為：．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化----旋轉(zhuǎn)，主要利用了等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的性質(zhì)．2、

【解析】【分析】①根據(jù)直角三角形及折疊的性質(zhì)可得，，，，由等角對等邊及等腰三角形的性質(zhì)可得，，利用線段間的數(shù)量關(guān)系進行等量代換即可得；②作射線MB，使得，過點G作，過點P作交于點C，連接PB，利用勾股定理可得，，由含角的直角三角形的性質(zhì)可得，根據(jù)題意得出最小值即為的最小值，即當P、G、B三點共線時，PC的長度，在中，利用勾股定理求解即可得出PC的長度，即為最小值．【詳解】解：①∵，∴，∵點C沿BE折疊與AB上的點D重合，∴，∴，，，∴，∴，，∴，∴，即；②如圖所示：作射線MB，使得，過點G作，過點P作交于點C，連接PB，在中，，，∴，，∵，，∴，∴，即當P、G、B三點共線時，取得最小值，在中，∵，，，∴，∴，，∴的最小值為；故答案為：①；②．【點睛】題目主要考查折疊的性質(zhì)及等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，含角的直角三角形的性質(zhì)等，理解題意，作出相應(yīng)輔助線，綜合運用這些知識點是解題關(guān)鍵．3、2【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，由，于是可判斷為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得，然后利用進行計算．【詳解】解：，∠BAC=90°，，，∴BC=2AB，，∴，、，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，，是等邊三角形，，則．故答案為：2【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．4、【解析】【分析】本題首先經(jīng)過分析可得，由全等三角形的性質(zhì)和邊角關(guān)系可得為等腰直角三角形，進而為等腰直角三角形，由勾股定理及等腰直角三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】如圖，作，連接，在正方形ABCD中，，在和中，，，，，，在四邊形ABGF中，，又，，，，，為等腰直角三角形，，為等腰直角三角形，，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形全等，等腰直角三角形的判定，勾股定理，直角三角形中銳角三角函數(shù)，題目綜合性強，理清思路，準確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)上加下減即可得．【詳解】解：將函數(shù)y＝2x的圖像沿y軸向下平移4個單位長度，所得到的圖像對應(yīng)的函數(shù)表達式，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與幾何變換，解題的關(guān)鍵是掌握上加下減．6、4【解析】【分析】根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負性化簡即可得出答案.【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴.故答案為：4.【點睛】此題考查了絕對值和算術(shù)平方根的非負性，正確求出x，y的值是解題的關(guān)鍵.7、-8【解析】【分析】根據(jù)勾股定理和坐標的性質(zhì)，分別計算得、、，結(jié)合∠BAC＝90°，根據(jù)勾股定理的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，得：∵∠BAC＝90°∴∴∴∴故答案為：-8．【點睛】本題考查了勾股定理、直角坐標系的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的性質(zhì)，從而完成求解．三、解答題1、(1)288，356(2)小明每天讀28頁，小紅每天讀40頁(3)小明至少平均每天要比原來多讀8頁，才能確保第10天結(jié)束時還不被小紅超過【解析】【分析】（1）第一天兩人一共讀了152-84=68頁，故第三天頁碼之和=220+68=288頁，第四天頁碼之和=288+68=356頁；（2）小明每天讀x頁，小紅每天讀y頁．由題意列得議程組，解方程組即可解決問題；（3）從第6天起，小明至少平均每天要比原來多讀m頁．由題意：84+28×5+5（28+m）-10×40≥0，解不等式即可解決問題．(1)解：第一天兩人一共讀了152-84=68頁，故第三天頁碼之和=220+68=288頁，第四天頁碼之和=288+68=356頁，故答案為：288，356．(2)解：小明每天讀x頁，小紅每天讀y頁，由題意，解得，答：小明每天讀28頁，小紅每天讀40頁；(3)解：從第6天起，小明至少平均每天要比原來多讀m頁．由題意：84+28×5+5（28+m）-10×40≥0，解得m≥7.2，∵m是整數(shù)，∴m=8，∴小明至少平均每天要比原來多讀8頁，才能確保第10天結(jié)束時還不被小紅超過．【點睛】本題考查了一元一次不等式、二元一次方程組等知識，解題的關(guān)鍵是讀懂表格中的信息，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程組或不等式解決問題．2、(1)2(2)【解析】【分析】（1）先化簡根式，求絕對值和零指數(shù)冪，然后進行加減運算即可；（2）先通分、因式分解，然后計算乘除即可．(1)解：(2)解：【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，分式化簡．解題的關(guān)鍵在于正確的計算和因式分解．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）只需要證出，即可解題．（2）過點Q作于點H，易得QH=BC=AB=3，BP=2，PC=1運用勾股定理可以求得AP，又因為DC//AB，可得，由折疊知識得，所以，可得MQ=MB．通過設(shè)定未知數(shù)，在中我們通過勾股定理就可以解決問題．(1)∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∴，∵BQ⊥AP∴，∴，在和中，，∴，∴．(2)過點Q作于H，如圖∵四邊形ABCD是正方形，∴QH=BC=AB=3，∵BP=2PC，∴BP=2，PC=1，∴，∴，∵四邊形ABCD是正方形，∴DC//AB∴，由折疊知識得，∴，∴MQ=MB，設(shè)QM=x，則有MB=x，MH=x-2，在中，根據(jù)勾股定理可得，解得x=，∴QM的長為．【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，折疊之后完全相同，包括邊的長度還有角的度數(shù)完全相等，再設(shè)未知數(shù)，然后運用勾股定理建立方程，這是求線段長度最常用的方法．4、(1)①見解析；②12，4(2)見解析【解析】【分析】（1）①作兩內(nèi)角的平分線，得交點O；②作邊上的高，設(shè)，則，在中，，在中，根據(jù)勾股定理建立方程，求得，進而勾股定理求得，根據(jù)等面積法求O到△ABC三邊距離即可；（2）作的垂直平分線，根據(jù)滿足PC≤PB≤PA，由PB≤PA，點點離點更近，在的垂直平分線靠進點部分，由PC≤PB，點點離點更近，在垂直平分線靠進點的部分，以及與圍成部分，包括邊界．(1)①如圖所示，即為所求；②如圖所示，作邊上的高，AB＝15，AC＝13，BC＝14，設(shè)，則在中，在中，即解得由①可知到三邊距離相等，設(shè)到三邊距離為，則即解得故答案為：(2)滿足PC≤PB≤PA的點P組成的區(qū)域（用陰影表示），如圖所示．【點睛】本題考查了作角平分線，垂直平分線，勾股定理，掌握角平分線的性質(zhì)與垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、(1)y＝－2x＋5(2)（0，2）(3)略6、(1)；(2)【解析】【分析】（1）由題意可設(shè)，把條件代入可求得與的函數(shù)關(guān)系