滬科版8年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥ B．x≤ C．x＞ D．x≠2、快遞作為現(xiàn)代服務(wù)業(yè)的重要組成部分，在國(guó)家經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和改善民生方面發(fā)揮了越來(lái)越重要的作用，其中順豐、韻達(dá)、圓通、申通的業(yè)務(wù)量增速較快，成為我國(guó)快遞的“四大龍頭”企業(yè)，隨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)逐漸激烈，低價(jià)競(jìng)爭(zhēng)成為主流，快遞的平均單價(jià)從2019年的12元/件連續(xù)降價(jià)至2021年的9.72元/件，設(shè)快遞單價(jià)每年降價(jià)的百分率均為，則所列方程為（）A． B．C． D．3、下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4、一個(gè)直角三角形有兩邊長(zhǎng)為3cm，4cm，則這個(gè)三角形的另一邊為（）A．5cm B．cm C．7cm D．5cm或cm5、下列各項(xiàng)中，方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)的是（）A． B． C． D．6、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上，若∠DCE＝128°，則∠A＝（）A．32° B．42° C．52° D．62°7、下列各式計(jì)算正確的是（）A． B．2 C．1 D．108、用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、某試驗(yàn)田種植了雜交水稻，2019年平均畝產(chǎn)800千克，2021年平均畝產(chǎn)1000千克，設(shè)此水稻畝產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為x，則可列出的方程是______．2、方程x(x﹣5)＝7(x﹣5)的解是_________．3、在中，自變量的取值范圍是______．4、如圖，在中，，是的角平分線，是中點(diǎn)，連接，若，則______．5、甲、乙、丙三個(gè)芭蕾舞團(tuán)各有10名女演員，她們的平均身高都是165cm，其方差分別為，，，則________團(tuán)女演員身高更整齊（填甲、乙、丙中一個(gè)）．6、不等式的解集是___．7、三角形，如果正方形、、、的邊長(zhǎng)分別為3，4，1，則最大的正方形的面積是___．2．如圖，在中，于，于，為的中點(diǎn)，，，則的周長(zhǎng)是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、因國(guó)際馬拉松賽事即將在某市舉行，某商場(chǎng)預(yù)計(jì)銷(xiāo)售一種印有該市設(shè)計(jì)的馬拉松圖標(biāo)的T恤，已知這種T恤的進(jìn)價(jià)為40元一件．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)售價(jià)為60元時(shí)，每天大約可賣(mài)出300件；售價(jià)每降低1元，每天可多賣(mài)出20件．在鼓勵(lì)大量銷(xiāo)售的前提下，商場(chǎng)還想獲得每天6080元的利潤(rùn)，問(wèn)應(yīng)將這種T恤的銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元？2、問(wèn)題解決：如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE＝AF，DE⊥AF于點(diǎn)G．（1）求證：四邊形ABCD是正方形；（2）延長(zhǎng)CB到點(diǎn)H，使得BH＝AE，判斷△AHF的形狀，并說(shuō)明理由．類(lèi)比遷移：如圖2，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE與AF相交于點(diǎn)G，DE＝AF，△AED＝60°，AE＝7，BF＝2，則DE=________．（只在圖2中作輔助線，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其作法，直接寫(xiě)出DE的長(zhǎng)度3、某校組織1002名學(xué)生參加“展示我美麗祖國(guó)”慶國(guó)慶的自拍照片的評(píng)比活動(dòng)．隨機(jī)抽取一些學(xué)生在評(píng)比中的成績(jī)制成的統(tǒng)計(jì)圖表如表：頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)百分比80≤x＜85a20%85≤x＜9080b90≤x＜956030%95≤x＜10020根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出表中a、b的數(shù)值：a＝，b＝；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（3）如果評(píng)比成績(jī)?cè)?5分以上的可以獲得一等獎(jiǎng)，試估計(jì)該校參加此次活動(dòng)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)．4、某校氣象興趣小組的同學(xué)們想預(yù)估一下泰安市某區(qū)域明年9月份日平均氣溫狀況．他們收集了該區(qū)域近五年9月份每天的日平均氣溫，從中隨機(jī)抽取了60天的日平均氣溫，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）這60天的日平均氣溫的中位數(shù)為，眾數(shù)為；（2）求這60天的日平均氣溫的平均數(shù)；（3）若日平均氣溫在18℃～21℃的范圍內(nèi)（包含18℃和21℃）為“舒適溫度”．請(qǐng)預(yù)估區(qū)域明年9月份日平均氣溫為“舒適溫度”的天數(shù)．5、某中學(xué)初二年級(jí)游同學(xué)在學(xué)習(xí)了勾股定理后對(duì)《九章算術(shù)》勾股章產(chǎn)生了學(xué)習(xí)興趣．今天，他學(xué)到了勾股章第7題：“今有立木，系索其末，委地三尺，引索卻行，去本八尺而索盡．問(wèn)索長(zhǎng)幾何？”本題大意是：如圖，木柱，繩索AC比木柱AB長(zhǎng)三尺，BC的長(zhǎng)度為8尺，求：繩索AC的長(zhǎng)度．6、2021年12月9日15時(shí)40分，“天宮課堂”第一課開(kāi)始，神舟十三號(hào)飛行任務(wù)乘組航天王亞平、葉光富在中國(guó)空間站進(jìn)行了生動(dòng)活潑的太空授課．這也是王亞平第二次進(jìn)行太空授課，掀起了全國(guó)青少年學(xué)習(xí)航天知識(shí)的熱潮．飛燕航模店看準(zhǔn)商機(jī)推出了“神州十三號(hào)”，“天宮空間站”兩款模型，兩款模型一經(jīng)推出銷(xiāo)售火爆．在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，已知每個(gè)“天宮空間站”模型的售價(jià)比每個(gè)“神州十三號(hào)”模型的售價(jià)貴20元，6個(gè)“神州十三號(hào)”模型的總售價(jià)與5個(gè)“天宮空間站”模型的總售價(jià)相同．（1）求這兩款模型的銷(xiāo)售單價(jià)分別為多少元？（2）第一周該店在按（1）問(wèn)中的售價(jià)進(jìn)行銷(xiāo)售后統(tǒng)計(jì)，“天宮空間站”模型售出了800個(gè)，“神州十三號(hào)”模型售出了1300個(gè)于是該店決定在第二周推出優(yōu)惠活動(dòng)，每個(gè)“天宮空間站”模型的售價(jià)在第一周的基礎(chǔ)上降價(jià)，結(jié)果該款模型銷(xiāo)量比第一周增加；每個(gè)“神州十三號(hào)”模型的售價(jià)在第一周的基礎(chǔ)上降價(jià)，銷(xiāo)量比第一周增加108個(gè)，結(jié)果第二周“神州十三號(hào)”模型的總銷(xiāo)售額比“天宮空間站”模型的總銷(xiāo)售額多44800元，求a的值．-參考答案-一、單選題1、A【分析】由題意根據(jù)二次根式的性質(zhì)即被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，進(jìn)而解不等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：3x-1≥0，解得：x≥．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，注意掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．2、A【分析】設(shè)快遞單價(jià)每年降價(jià)的百分率均為，則第一次降價(jià)后價(jià)格是原價(jià)的1-x，第二次降價(jià)后價(jià)格是原價(jià)的(1-x)2，根據(jù)題意列方程解答即可．【詳解】解：設(shè)快遞單價(jià)每年降價(jià)的百分率均為，由題意得，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，注意第二次降價(jià)后的價(jià)格是在第一次降價(jià)后的價(jià)格的基礎(chǔ)上進(jìn)行降價(jià)的．找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)二次根式的加減，二次根式的性質(zhì)，，計(jì)算選擇即可．【詳解】∵不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法計(jì)算，∴A計(jì)算錯(cuò)誤；∵不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法計(jì)算，∴B計(jì)算錯(cuò)誤；∵，∴C計(jì)算錯(cuò)誤；∵，∴，∴D計(jì)算正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減，二次根式的性質(zhì)，熟練掌握，，是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)三角形的另一邊為xcm，若x為斜邊時(shí)，由勾股定理得：，若x為直角邊時(shí)，由勾股定理得：，綜上，這個(gè)三角形的另一邊為5cm或cm，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，利用分類(lèi)討論思想是解答的關(guān)鍵．5、B【分析】設(shè)方程的兩個(gè)根分別為，根據(jù)互為相反數(shù)的定義得到，即方程中一次項(xiàng)系數(shù)為0，分別解方程，，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)方程的兩個(gè)根分別為，∵方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)，∴，即二次項(xiàng)系數(shù)為1的方程中一次項(xiàng)系數(shù)為0，排除選項(xiàng)C、D，∵，∴，方程無(wú)解；選項(xiàng)A不符合題意；∵，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了互為相反數(shù)的定義，解一元二次方程，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系正確掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)平行四邊形的外角的度數(shù)求得其相鄰的內(nèi)角的度數(shù)，然后求得其對(duì)角的度數(shù)即可．【詳解】解：∵∠DCE=128°，∴∠DCB=180°-∠DCE=180°-128°=52°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠DCB=52°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及平角的定義，熟記平行四邊形的各種性質(zhì)是解題關(guān)鍵．平行四邊形對(duì)邊平行且相等；平行四邊形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分．7、D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A．

與不能合并，所以A選項(xiàng)不符合題意；B．=，所以B選項(xiàng)不符合題意；C．=，所以C選項(xiàng)不符合題意；D．=2×5=10，所以D項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)配方法解一元二次方程的步驟首先把常數(shù)項(xiàng)移到右邊，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方配成完全平方公式．【詳解】解：移項(xiàng)得：方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得：配方得：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了配方法解一元二次方程的步驟，解題的關(guān)鍵是熟練掌握配方法解一元二次方程的步驟．配方法的步驟：配方法的一般步驟為：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．二、填空題1、800（1+x）2=1000【分析】設(shè)此水稻畝產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)“2019年平均畝產(chǎn)×（1+增長(zhǎng)率）2=2021年平均畝產(chǎn)”即可列出關(guān)于x的方程．【詳解】解：設(shè)此水稻畝產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率為x，則可列出的方程是800（1+x）2=1000．故答案是：800（1+x）2=1000．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、，【分析】先移項(xiàng)，再將左邊利用提公因式法因式分解，繼而可得兩個(gè)關(guān)于的一元一次方程，分別求解即可得出答案．【詳解】解：，，則，或，解得，，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法．3、x≥3【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，可以求出的范圍．【詳解】解：中，所以，故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)自變量的范圍，解題的關(guān)鍵是掌握一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．4、6【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一可得D為BC的中點(diǎn)，再結(jié)合E為AC的中點(diǎn)，可得DE為△ABC的中位線，從而可求得AB的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴D為BC的中點(diǎn)，∵E為AC的中點(diǎn)，∴AB=2DE=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識(shí)，能正確識(shí)圖，判斷DE為△ABC的中位線是解題關(guān)鍵．5、丙【分析】根據(jù)方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定解答即可．【詳解】解：∵，，，∴，∴丙團(tuán)女演員身高更整齊，故答案為：丙．【點(diǎn)睛】本題考查方差，熟知方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解答的關(guān)鍵．6、##【分析】先移項(xiàng)化為再把未知數(shù)的系數(shù)化“1”，可得答案.【詳解】解：移項(xiàng)得：即而即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，二次根式的除法運(yùn)算，易錯(cuò)點(diǎn)是不等式的兩邊都除以一個(gè)數(shù)時(shí)，不注意這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).7、13【分析】根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得FM=BC，EM=BC，根據(jù)線段的和差關(guān)系即可得答案．【詳解】∵在中，于，于，為的中點(diǎn)，∴FM=BC，EM=BC，∵EF=5，BC=8，三、解答題1、應(yīng)將這種T恤的銷(xiāo)售單價(jià)定為56元/件．【分析】設(shè)應(yīng)將這種T恤的銷(xiāo)售單價(jià)定為x元/件，則每天大約可賣(mài)出[300+20（60-x）]件，根據(jù)總利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×日銷(xiāo)售量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)應(yīng)將這種T恤的銷(xiāo)售單價(jià)定為x元/件，則每天大約可賣(mài)出[300+20（60-x）]件，根據(jù)題意得：（x-40）[300+20（60-x）]=6080，整理得：x2-115x+3304=0，解得：x1=56，x2=59．∵鼓勵(lì)大量銷(xiāo)售，∴x=56．答：應(yīng)將這種T恤的銷(xiāo)售單價(jià)定為56元/件．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．2、（1）見(jiàn)解析；（2）△AHF是等腰三角形，理由見(jiàn)解析；類(lèi)比遷移：9【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得∠DAB=∠B=90°，由等角的余角相等可得∠ADE=∠BAF，利用AAS可得△ADE≌△BAF（AAS），由全等三角形的性質(zhì)得AD=AB，即可得四邊形ABCD是正方形；（2）利用AAS可得△ADE≌△BAF（AAS），由全等三角形的性質(zhì)得AE=BF，由已知BH=AE可得BH=BF，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得即可得AH=AF，△AHF是等腰三角形；類(lèi)比遷移：延長(zhǎng)CB到點(diǎn)H，使BH=AE=6，連接AH，利用SAS可得△DAE≌△ABH（SAS），由全等三角形的性質(zhì)得AH=DE，∠AHB=∠DEA=60°，由已知DE=AF可得AH=AF，可得△AHF是等邊三角形，則AH=HF=HB+BF=AE+BF=6+2=8，等量代換可得DE=AH=8．【詳解】解：（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠DAB=∠B=90°，∵DE⊥AF，∴∠DAB=∠AGD=90°，∴∠BAF+∠DAF=90°，∠ADE+∠DAF=90°，∴∠ADE=∠BAF,∵DE=AF，∴△ADE≌△BAF(AAS)，∴AD=AB，∵四邊形ABCD是矩形，∴四邊形ABCD是正方形；：（2）①∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AB=AD，∴∠ABH=∠BAD，∵BH=AE，∴△DAE≌△ABH(SAS)，∴AH=DE，∵DE=AF，∴AH=AF，∴△AHF是等腰三角形．②延長(zhǎng)CB到點(diǎn)H，使得BH＝AE，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AB=AD,∴∠ABH=∠BAD，∵BH=AE，∴△DAE≌△ABH(SAS)，∴AH=DE，∠AHB=∠DEA=60°，∵DE=AF，∴AH=AF，∴△AHF是等邊三角形，∴AH=HF=HB+BF=AE+BF=7+2=9，∴DE=AH=9【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．3、（1）40，40%（2）見(jiàn)解析（3）100人【分析】（1）首先求得抽取的樣本總數(shù)，然后用樣本容量減去其他小組的人數(shù)即可求得a值，用80除以樣本容量即可求得b值；（2）根據(jù)上題求得的數(shù)據(jù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以獲得一等獎(jiǎng)的百分率即可求得獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)．【小題1】解：∵抽查的學(xué)生總數(shù)為：60÷30%=200（人），∴a=200-80-60-20=40；b=×100%=40%．【小題2】成績(jī)?cè)?5≤x＜100的學(xué)生人數(shù)所占百分比為：×100%=10%，故頻數(shù)分布表為：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)百分比80≤x＜854020%85≤x＜908040%90≤x＜956030%95≤x＜1002010%頻數(shù)分布直方圖為：【小題3】1000×10%=100（人），答：該校參加此次活動(dòng)獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)是100人．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表的有關(guān)知識(shí)，讀圖時(shí)要全面細(xì)致，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題．掌握好頻率、中位數(shù)的概念．4、（1）20℃，19℃（2）20.6℃（3）18天【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算即可；（3）用樣本中氣溫在18℃～21℃的范圍內(nèi)的天數(shù)