華東師大版8年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、若實(shí)數(shù)、滿足且，則關(guān)于的一次函數(shù)的圖像可能是（）A． B．C． D．2、如圖，在正方形ABCD中，，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，若，則CDE的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．63、A，B，C三種上寬帶網(wǎng)方式的月收費(fèi)金額yA（元），yB（元），yC（元）與月上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示．以下有四個(gè)推斷：①月上網(wǎng)時(shí)間不足35小時(shí)，選擇方式A最省錢；②月上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)55小時(shí)且不足80小時(shí)，選擇方式C最省錢；③對(duì)于上網(wǎng)方式B，若月上網(wǎng)時(shí)間在60小時(shí)以內(nèi)，則月收費(fèi)金額為60元；④對(duì)于上網(wǎng)方式A，若月上網(wǎng)時(shí)間超出25小時(shí)，則超出的時(shí)間每分鐘收費(fèi)0.05元．所有合理推斷的序號(hào)是（）A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④4、我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕（圖1）．圖2中，分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）．A．快艇的速度比可疑船只的速度快0.3海里/分B．5分鐘時(shí)快艇和可疑船只的距離為3.5海里C．若可疑船只一直勻速行駛，則它從海岸出發(fā)0.5小時(shí)后，快艇才出發(fā)追趕D．當(dāng)快艇出發(fā)分鐘后追上可疑船只，此時(shí)離海岸海里5、東東和爸爸一起出去運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家．東東和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離家的路程（米），（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．兩人前行過(guò)程中的速度為180米/分 B．的值是15，的值是2700C．爸爸返回時(shí)的速度為90米/分 D．運(yùn)動(dòng)18分鐘或31分鐘時(shí)，兩人相距810米6、如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，連接AE，EM⊥AE，垂足為E，交CD于點(diǎn)M．AF⊥BC，垂足為F．BH⊥AE，垂足為H，交AF于點(diǎn)N，連接AC、NE.若AE=BN，AN=CE，則下列結(jié)論中正確的有（）個(gè)．①；②是等腰直角三角形；③是等腰直角三角形；④；⑤．A．1 B．3 C．4 D．57、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、小明想判斷家里的門框是否為矩形，他應(yīng)該（）A．測(cè)量三個(gè)角是否都是直角 B．測(cè)量對(duì)角線是否互相平分C．測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等 D．測(cè)量一組對(duì)角是否是直角第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC⊥AB，AB＝，且AC：BD＝2：3，那么AC的長(zhǎng)為_(kāi)__．2、已知1，2，3，4，5的方差為2，則2021，2022，2023，2024，2025的方差為_(kāi)_____．3、如圖，直線l1：y＝kx＋b與直線l2：y＝﹣x＋4相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P（1，n），則方程組的解是_____．4、數(shù)據(jù)3、1、x、、的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________．5、如圖，在矩形中，，點(diǎn)在邊上，聯(lián)結(jié)．如果將沿直線翻折，點(diǎn)恰好落在線段上，那么的值為_(kāi)________．6、如圖，正方形ABCD中，將邊BC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B落在邊AD的垂直平分線上的點(diǎn)E處時(shí)，∠AEC的度數(shù)為_(kāi)______7、請(qǐng)寫出一個(gè)過(guò)第二象限且與軸交于點(diǎn)的直線表達(dá)式___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，一次函數(shù)y＝－x＋5的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式與點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y＝－x＋5的值小于反比例函數(shù)（k≠0）的值時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍．2、如圖1，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B．(1)則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____；(2)如圖2，點(diǎn)P為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，PB長(zhǎng)為半徑畫弧，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連接PE，已知PB＝PE，求證：∠BPE＝2∠OAB；(3)在（2）的條件下，如圖3，連接PA，以PA為腰作等腰三角形PAQ，其中PA＝PQ，∠APQ＝2∠OAB．連接OQ．①則圖中（不添加其他輔助線）與∠EPA相等的角有______；（都寫出來(lái)）②試求線段OQ長(zhǎng)的最小值．3、甲、乙兩人沿同一直道從A地去B地．已知A，B兩地相距9000m，甲的步行速度為100m/min，他每走半個(gè)小時(shí)就休息15min，經(jīng)過(guò)2小時(shí)到達(dá)目的地．乙的步行速度始終不變，他在途中不休息，在整個(gè)行程中，甲離A地的距離（單位：m）與時(shí)間x（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（甲、乙同時(shí)出發(fā)，且同時(shí)到達(dá)目的地）．(1)在圖中畫出乙離A地的距離（單位：m）與時(shí)間x之間的函數(shù)圖象；(2)求甲、乙兩人在途中相遇的時(shí)間．4、如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，把y＝x的圖象向下平移1個(gè)單位得到直線AB，直線AB分別交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，C為線段AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，交y軸于點(diǎn)D．(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求BD的長(zhǎng)；(3)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)E；點(diǎn)E在坐標(biāo)軸上且△ABE為等腰三角形．5、為普及新冠防疫知識(shí)，某校開(kāi)展了“新冠防疫知識(shí)競(jìng)賽”，現(xiàn)隨機(jī)抽取該校八年級(jí)九年級(jí)各二十名同學(xué)的成鎖進(jìn)行調(diào)查．滿分為10分，6分以下為不及格．八年級(jí)二十個(gè)同學(xué)的得分為：6，10，7，5，5，9，9，10，8，9，10，5，5，9，7，8，9，8，8，10．八、九年級(jí)抽取同學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)平均數(shù)7.57.5中位數(shù)a8眾數(shù)7b及格率80%85%(1)填空：，，．(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，該?！靶鹿诜酪咧R(shí)競(jìng)賽”中八年級(jí)和九年級(jí)的新冠防疫知識(shí)哪個(gè)年級(jí)掌握的情況更好？并說(shuō)明理由．(3)八年級(jí)有800人，九年級(jí)有600人請(qǐng)估計(jì)該校八、九年級(jí)參加“新冠防疫知識(shí)競(jìng)賽”及格的學(xué)生約有多少人？6、為了紀(jì)念中國(guó)人民志愿軍抗美援朝71周年，近兩年涌現(xiàn)了很多相關(guān)題材的電影作品，《長(zhǎng)津湖》和《金剛川》正是其中優(yōu)秀的代表．為了解學(xué)生對(duì)這兩部作品的評(píng)價(jià)，某調(diào)查小組從該校觀看過(guò)這兩部電影的學(xué)生中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生對(duì)這兩部作品分別進(jìn)行評(píng)分（滿分10分），并通過(guò)整理和分析，給出了部分信息．《長(zhǎng)津湖》得分情況：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9抽取的學(xué)生對(duì)兩部作品分別打分的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)《長(zhǎng)津湖》《金剛川》根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)直接寫出上述圖表中的，，的值；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校觀看過(guò)這兩部作品的學(xué)生對(duì)哪部作品評(píng)價(jià)更高？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫出一條理由即可）；(3)若該校有2000名學(xué)生觀看過(guò)這兩部影片，若他們都對(duì)這兩部作品進(jìn)行評(píng)分，你認(rèn)為這兩部作品一共可得到多少個(gè)滿分？7、計(jì)算：．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)、滿足可知，、互為相反數(shù)，再根據(jù)，可確定、的符號(hào)，進(jìn)而確定圖象的大致位置．【詳解】解：∴實(shí)數(shù)、滿足，∴、互為相反數(shù)，∵，∴，，∴∴一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)二、三、四象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，確定、的符號(hào)．2、A【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答即可．【詳解】∵正方形ABCD，∴AB=AD，∠BAC=DAC，∵AE=AE，∴△ABE≌△ADE，∴=5，同理△CBE≌△CDE，∴，∵，∴CDE的面積為：=3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答．3、C【解析】【分析】根據(jù)A，B，C三種上寬帶網(wǎng)方式的月收費(fèi)金額yA（元），yB（元），yC（元）與月上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）的圖象逐一判斷即可．【詳解】由圖象可知：①月上網(wǎng)時(shí)間不足35小時(shí)，選擇方式A最省錢，說(shuō)法正確；②月上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)55小時(shí)且不足80小時(shí)，選擇方式B最省錢，故原說(shuō)法錯(cuò)誤；③對(duì)于上網(wǎng)方式B，若月上網(wǎng)時(shí)間在60小時(shí)以內(nèi)，則月收費(fèi)金額為60元，說(shuō)法正確；④對(duì)于上網(wǎng)方式A，若月上網(wǎng)時(shí)間超出25小時(shí)，則超出的時(shí)間每分鐘收費(fèi)為：（60﹣30）÷[（35﹣25）×60]＝0.05（元），原說(shuō)法正確；所以所有合理推斷的序號(hào)是①③④．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解答本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)圖象分別計(jì)算兩船的速度判斷A正確；利用圖象計(jì)算出發(fā)5分鐘時(shí)的距離差判斷B正確；可疑船只出發(fā)5海里后快艇追趕，計(jì)算時(shí)間判斷C錯(cuò)誤正確；設(shè)快艇出發(fā)t分鐘后追上可疑船只，列方程，求解即可判斷D正確．【詳解】解：快艇的速度為，可疑船只的速度為（海里/分），∴快艇的速度比可疑船只的速度快0.5-0.2=0.3海里/分，故A選項(xiàng)不符合題意；5分鐘時(shí)快艇和可疑船只的距離為海里，故B選項(xiàng)不符合題意；由圖象可知：可疑船只出發(fā)5海里后快艇追趕，分鐘=小時(shí)，故選項(xiàng)C符合題意；設(shè)快艇出發(fā)t分鐘后追上可疑船只，，解得t=，這時(shí)離海岸海里，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)圖象并得到相關(guān)信息進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】?jī)扇送羞^(guò)程中的速度就是20分鐘前進(jìn)3600千米的速度，即可判斷A；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回，即可得到m=15，由此即可計(jì)算出n的值和爸爸返回的速度，即可判斷B、C；分別求出運(yùn)動(dòng)18分鐘和運(yùn)動(dòng)31分鐘兩人與家的距離即可得到答案．【詳解】解：∵3600÷20=180米/分，∴兩人同行過(guò)程中的速度為180米/分，故A選項(xiàng)不符合題意；∵東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回∴m=20-5=15，∴n=180×15=2700，故B選項(xiàng)不符合題意；∴爸爸返回的速度=2700÷（45-15）=90米/分，故C選項(xiàng)不符合題意；∵當(dāng)運(yùn)動(dòng)18分鐘時(shí)，爸爸離家的距離=2700-90×（18-15）=2430米，東東離家的距離=180×18=3240米，∴運(yùn)動(dòng)18分鐘時(shí)兩人相距3240-2430=810米；∵返程過(guò)程中東東45-20=25分鐘走了3600米，∴東東返程速度=3600÷25=144米/分，∴運(yùn)動(dòng)31分鐘時(shí)東東離家的距離=3600-144×（31-20）=2016米，爸爸離家的距離=2700-90×（31-15）=1260米，∴運(yùn)動(dòng)31分鐘兩人相距756米，故D選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂函數(shù)圖像．6、C【解析】【分析】證出∠NBF=∠EAF=∠MEC，再證明△NBF≌△EAF（AAS），得出BF=AF，NF=EF，證明△ANB≌△CEA得出∠CAE=∠ABN，推出∠ABF=∠FAC=45°；再證明△ANE≌△ECM得出CM=NE，由NF=NE=MC，得出AF=MC+EC，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵BH⊥AE，AF⊥BC，AE⊥EM，∴∠AEB+∠NBF=∠AEB+∠EAF=∠AEB+∠MEC=90°，∴∠NBF=∠EAF=∠MEC，在△NBF和△EAF中，，∴△NBF≌△EAF（AAS）；∴BF=AF，NF=EF，∴∠ABC=45°，∠ENF=45°，∴△NFE是等腰直角三角形，故③正確；∵∠ANB=90°+∠EAF，∠CEA=90°+∠MEC，∴∠ANB=∠CEA，在△ANB和△CEA中，，∴△ANB≌△CEA（SAS），故①正確；∵AN=CE，NF=EF，∴BF=AF=FC，又∵AF⊥BC，∠ABC=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，故②正確；在?ABCD中，CD∥AB，且△ABC、△NFE都是等腰直角三角形，∴∠ACD=∠BAC=90°，∠ACB=∠FNE=45°，∴∠ANE=∠BCD=135°，在△ANE和△ECM中，，∴△ANE≌△ECM（ASA），故④正確；∴CM=NE，又∵NF=NE=MC，∴AF=MC+EC，∴AD=BC=2AF=MC+2EC，故⑤錯(cuò)誤．綜上，①②③④正確，共4個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，則這點(diǎn)在第二象限．【詳解】解：，，在第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，四個(gè)象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)：第一象限：，；第二象限：，；第三象限：，；第四象限：，；是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．8、A【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定方法解題．【詳解】解：A、三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，選項(xiàng)A符合題意；B、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)B不符合題意，C、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)C不符合題意；D、一組對(duì)角是直角的四邊形不是矩形，選項(xiàng)D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定方法，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、4【解析】【分析】四邊形是平行四邊形，可得，由，可知，由可知在中勾股定理求解的值，進(jìn)而求解的值．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形∴∵∴∵∴∴設(shè)則解得：則故故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于正確的求解．2、2【解析】【分析】將第二組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)均減去2020后得到一組新數(shù)據(jù)與甲數(shù)據(jù)相等，由此可以得到兩組數(shù)據(jù)的方差相同．【詳解】解：將數(shù)據(jù)：2021、2022、2023、2024、2025都減去2020后得到數(shù)據(jù)1、2、3、4、5，與數(shù)據(jù)：1、2、3、4、5的方差相同，是2故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了方差，牢記方差的變化規(guī)律是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】由兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)P（1，n），先求出n，再求出方程組的解即可．【詳解】解：∵y＝﹣x＋4經(jīng)過(guò)P（1，n），∴n=-1+4=3，∴n=3，∴直線l1：y＝kx＋b與直線l2：y＝﹣x＋4相交于點(diǎn)P（1，3），∴，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)與方程組的解的關(guān)系、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解方程組的解就是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．4、1【解析】【分析】因?yàn)?，1，x，-1，-3的平均數(shù)是1，可求出x，再根據(jù)中位數(shù)定義，將一組數(shù)據(jù)從小到大排序后，處于中間位置或中間位置上兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可．【詳解】解：依題意得：，解得x=5．這組數(shù)據(jù)的從小到大排序?yàn)?3，-1，1，3，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)與中位數(shù)的求法，關(guān)鍵是熟練地記憶平均數(shù)公式和中位數(shù)定義．5、【解析】【分析】先根據(jù)翻折的性質(zhì)得出AD′=AD=5，DP=PD′，，然后在Rt△ABF中由勾股定理求出BD′=4，D′C=1，設(shè)DP=x，則D′P=x，PC=3-x，在RtCD′P中，由勾股定理求出列方程求出x即可，然后利用三角形的面積公式求出S△ADP和的面積即可．【詳解】解：∵AB=3，BC=5，∴DC=3，AD=5，又∵將△ADP折疊使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)D′，∴AD′=AD=5，DP=PD′，在Rt△ABD′中，AB=3，AD′=5，∴BD′==4，∴D′C=5-4=1，設(shè)DP=x，則D′P=x，PC=3-x，在Rt△CD′P中，D′P2=D′C2+PC2，即x2=12+（3-x）2，解得x=，即DP的長(zhǎng)為，∵AD=5，∴S△ADP=×DP×AD=××5=，=3×5-=，∴=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等，也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理．6、或【解析】【分析】分兩種情況分析：當(dāng)點(diǎn)E在BC下方時(shí)記點(diǎn)E為點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上方時(shí)記點(diǎn)E為點(diǎn)，連接，，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得，，由正方形的性質(zhì)得，，由旋轉(zhuǎn)得，，故，是等邊三角形，，是等腰三角形，由等邊三角形和等腰三角形的求角即可．【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)E在BC下方時(shí)記點(diǎn)E為點(diǎn)，連接，∵點(diǎn)落在邊AD的垂直平分線，∴，∵四邊形ABCD是正方形，∴，∵BC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得，∴，∴是等邊三角形，是等腰三角形，∴，，∴，∴，當(dāng)點(diǎn)E在BC上方時(shí)記點(diǎn)E為點(diǎn)，連接，∵點(diǎn)落在邊AD的垂直平分線，∴，∵四邊形ABCD是正方形，∴，，∵BC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得，∴，∴是等邊三角形，是等腰三角形，∴，，∴，∴．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及等邊三角形與等腰三角形的判定與性質(zhì)，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．7、（答案不唯一）【解析】【分析】因?yàn)橹本€過(guò)第二象限，與y軸交于點(diǎn)(0，-3)，則b=-3．寫一個(gè)滿足題意的直線表達(dá)式即可【詳解】解：直線過(guò)第二象限，且與軸交于點(diǎn)，，，直線表達(dá)式為：．故答案為：（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)．三、解答題1、(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式為，B的坐標(biāo)為（4，1）；(2)或【解析】【分析】（1）將點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入直線的解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后將的A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可；（2）一次函數(shù)y＝?x＋5的值大于反比例函數(shù)（k≠0）的值時(shí)，雙曲線便在直線的下方，所以求出直線與雙曲線及x軸的交點(diǎn)后可由圖象直接寫出其對(duì)應(yīng)的x取值范圍．(1)解：∵一次函數(shù)y＝－x＋5的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，n），∴n＝－1＋5＝4∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，4），∵反比例函數(shù)（k≠0）過(guò)點(diǎn)A（1，4），∴k＝4，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為聯(lián)立，解得，，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1）(2)解：如圖：由圖象可知：當(dāng)或時(shí)一次函數(shù)y＝?x＋5的值小于反比例函數(shù)的值．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)與它們的解析式的關(guān)系．2、(1)（-3，0）；（0，4）(2)證明見(jiàn)解析(3)①∠QPO，∠BAQ；②線段OQ長(zhǎng)的最小值為【解析】【分析】（1）根據(jù)題意令x＝0，y＝0求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；（2）由題意可知與∠EPA相等的角有∠QPO，∠BAQ．利用三角形內(nèi)角和定理解決問(wèn)題；（3）根據(jù)題意可知如圖3中，連接BQ交x軸于T．證明△APE≌△QPB（SAS），推出∠AEP＝∠QBP，再證明OA＝OT，推出直線BT的解析式為為：，推出點(diǎn)Q在直線y＝﹣x+4上運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)垂線段最短，即可解決問(wèn)題．(1)解：在y＝x+4中，令y＝0，得0＝x+4，解得x＝﹣3，∴A（﹣3，0），在y＝x+4中，令x＝0，得y＝4，∴B（0，4）；故答案為：（﹣3，0），（0，4）．(2)證明：如圖2中，設(shè)∠ABO＝α，則∠OAB＝90°﹣α，∵PB＝PE，∴∠PBE＝∠PEB＝α，∴∠BPE＝180°﹣∠PBE﹣∠PEB＝180°﹣2α＝2（90°﹣α），∴∠BPE＝2∠OAB．(3)解：①結(jié)論：∠QPO，∠BAQ理由：如圖3中，∵∠APQ＝∠BPE＝2∠OAB，∵∠BPE＝2∠OAB，∴∠APQ＝∠BPE．∴∠APQ﹣∠APB＝∠BPE﹣∠APB．∴∠QPO＝∠EPA．又∵PE＝PB，AP＝PQ∴∠PEB＝∠PBE＝∠PAQ＝∠AQP．∴∠BAQ＝180°﹣∠EAQ＝180°﹣∠APQ＝∠EPA．∴與∠EPA相等的角有∠QPO，∠BAQ．故答案為：∠QPO，∠BAQ．②如圖3中，連接BQ交x軸于T．∵AP＝PQ，PE＝PB，∠APQ＝∠BPE，∴∠APE＝∠QPB，在△APE和△QPB中，，∴△APE≌△QPB（SAS），∴∠AEP＝∠QBP，∵∠AEP＝∠EBP，∴∠ABO＝∠QBP，∵∠ABO+∠BAO＝90°，∠OBT+∠OTB＝90°，∴∠BAO＝∠BTO，∴BA＝BT，∵BO⊥AT，∴OA＝OT，∴直線BT的解析式為為：，∴點(diǎn)Q在直線y＝﹣x+4上運(yùn)動(dòng)，∵B（0，4），T（3，0）．∴BT＝5．當(dāng)OQ⊥BT時(shí)，OQ最?。逽△BOT＝×3×4＝×5×OQ．∴OQ＝．∴線段OQ長(zhǎng)的最小值為．【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)及最短距離等知識(shí)，正確尋找全等三角形是解題的關(guān)鍵．3、(1)圖象見(jiàn)解析；(2)甲、乙兩人在途中相遇的時(shí)間為40分鐘，60分鐘和80分鐘的時(shí)候．【解析】【分析】（1）根據(jù)乙的步行速度始終不變，且他在途中不休息，即直接連接原點(diǎn)和點(diǎn)(120，9000)即可；（2）根據(jù)圖象可判斷甲、乙兩人在途中相遇3次，分段計(jì)算，利用待定系數(shù)法結(jié)合圖象即可求出相遇的時(shí)間．(1)乙離A地的距離（單位：m）與時(shí)間x之間的函數(shù)圖像，如圖即是．(2)根據(jù)題意結(jié)合圖象可知甲、乙兩人在途中相遇3次．如圖，第一次相遇在AB段，第二次相遇在BC段，第三次相遇在CD段，根據(jù)題意可設(shè)的解析式為：，∴，解得：，∴的解析式為．∵甲的步行速度為100m/min，他每走半個(gè)小時(shí)就休息15min，∴甲第一次休息時(shí)走了米，對(duì)于，當(dāng)時(shí)，即，解得：．故第一次相遇的時(shí)間為40分鐘的時(shí)候；設(shè)BC段的解析式為：，根據(jù)題意可知B(45，3000)，D(75，6000)．∴，解得：，故BC段的解析式為：．相遇時(shí)即，故有，解得：．故第二次相遇的時(shí)間為60分鐘的時(shí)候；對(duì)于，當(dāng)時(shí)，即，解得：．故第三次相遇的時(shí)間為80分鐘的時(shí)候；綜上，甲、乙兩人在途中相遇的時(shí)間為40分鐘，60分鐘和80分鐘的時(shí)候．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．理解題意，掌握利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．4、(1)，(2)(3)，，，，，，，【解析】【分析】（1）先根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移可得直線的函數(shù)解析式，再分別求出時(shí)的值、時(shí)的值即可得；（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，從而可得，再根據(jù)線段垂直平分線的判定與性質(zhì)可得，建立方程求出的值，由此即可得；（3）分①點(diǎn)在軸上，②點(diǎn)在軸上兩種情況，分別根據(jù)建立方程，解方程即可得．(1)解：由題意得：直線的函數(shù)解析式為，當(dāng)時(shí)，，解得，即，當(dāng)時(shí)，，即；(2)解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，垂直平分，，即，解得，則；(3)解：由題意，分以下兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，，，（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，則，解得或，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，則，解得或，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或（與點(diǎn)重合，舍去）；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，則，解得，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為；②當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，，，（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，則，解得或，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或（與點(diǎn)重合，舍去）；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，則，解得或，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為或；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，則，解得，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為；綜上，所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)、等腰三角形、兩點(diǎn)之間的距離公式等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（3），正確分情況討論是解題關(guān)鍵．5、(1)，，(2)九年級(jí)的新冠防疫知識(shí)掌握的更好，見(jiàn)解析(3)1150人【解析】【分析】（1）由圖表信息求出八年級(jí)的中位數(shù)和九年級(jí)的眾數(shù)和8分所占百分比即可；（2）比較兩個(gè)年級(jí)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率即可．