青島版7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列計(jì)算中，正確的是（

）A．6a2?3a3＝18a5 B．3x2?2x3＝5x5C．2x3?2x3＝4x9 D．3y2?2y3＝5y62、下列運(yùn)算中，正確的是（）A．2a3﹣a3＝2 B．（a3）2＝a9C．2a2?3a3＝6a6 D．a(chǎn)7÷a5＝a23、如圖，已知AB∥CD，AF交CD于點(diǎn)E，且BE⊥AF，∠BED＝50°，則∠A的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．80° D．90°4、衢州鐘靈塔的塔基是個(gè)正n邊形（n是正整數(shù)）．測(cè)得塔基所在的正n邊形的一個(gè)外角為60°，如圖所示，n的值是（

）A．5 B．6 C．7 D．85、張芳家有一個(gè)圓柱形的塑料桶，體積是，底面半徑為x，則這個(gè)塑料桶的高為（

）A． B． C． D．6、我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》中有這么一首詩(shī)：“今有布絹三十疋，共賣價(jià)鈔五百七．四疋絹價(jià)九十貫，三疋布價(jià)該五十．欲問(wèn)絹布各幾何？?jī)r(jià)鈔各該分端的．若人算得無(wú)差訛，堪把芳名題郡邑．”其大意是：今有綿與布30疋，賣得570貫錢，4疋絹價(jià)90貫，3疋布價(jià)50貫，欲問(wèn)絹布有多少，分開(kāi)把價(jià)算，若人算得無(wú)差錯(cuò)，你的名字城鎮(zhèn)到處揚(yáng)．設(shè)有絹疋，布疋，依據(jù)題意可列方程組為（

）A． B．C． D．7、今年國(guó)慶節(jié)長(zhǎng)假期間，山西暴雨成災(zāi)，臨汾某地一個(gè)長(zhǎng)方形的玉米種植基地被淹，顆粒無(wú)收，已知這個(gè)基地的長(zhǎng)為米，寬為米，則它的面積為（

）平方米A． B． C． D．8、計(jì)算：（﹣x3）2＝（

）A．x6 B．﹣x6 C．x5 D．﹣x5第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，已知∠AOB＝2∠BOC，OD平分∠AOC，且∠BOD＝20°，則∠AOC的度數(shù)為_(kāi)_____°．2、若是一個(gè)完全平方式，那么_________．3、為讓市民感受春天，中央公園管委會(huì)決定圈出一塊地打造一片花園，花園中種植桃花，櫻花，李花供市民欣賞．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，花園中已種植的桃花，櫻花，李花面積之比為．根據(jù)市民的喜愛(ài)程度，將在花園的余下空地繼續(xù)種植這三種花，經(jīng)測(cè)算需將余下土地面積的種植李花，則李花種植的總面積將達(dá)到這三種花種植總面積的．為使桃花種植總面積與櫻花種植總面積之比達(dá)到，則花園內(nèi)種植櫻花的面積與花園內(nèi)種植這三種花的總面積之比是______．4、計(jì)算：__________．5、已知，，求的值______．6、“新型冠狀病毒”發(fā)生以來(lái)，經(jīng)科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，該病毒的直徑大小約為100納米（1納米＝0.000000001米），則100納米用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____米．7、如圖，寬為50cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)___cm2．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：點(diǎn)A到x軸、y軸距離的較大值稱為點(diǎn)A的“長(zhǎng)距”，當(dāng)點(diǎn)P的“長(zhǎng)距”等于點(diǎn)Q的“長(zhǎng)距”時(shí)，稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．(1)求點(diǎn)A（﹣5，2）的“長(zhǎng)距”；(2)若C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值．2、如圖，∠AOC與∠BOC有一條公共邊OC，OD是∠AOC的平分線，∠DOE＝90°，OE是∠BOC的平分線．猜想A、O、B三點(diǎn)是否在同一直線上，并說(shuō)明理由（提示：求出∠AOB的值，若∠AOB＝180°，則A、O、B三點(diǎn)共線）．3、如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．(1)若∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，求∠MON的度數(shù)．(2)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，求∠MON與α，β的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由．4、如圖，已知射線AM∥BN，連結(jié)AB，點(diǎn)C是射線BN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），AD，AE分別平分∠BAC和∠CAM，交射線BN于點(diǎn)D，E．(1)試說(shuō)明：∠ACB＝2∠AEB；(2)若∠ADB﹣∠BAD＝45°，求∠AEB的度數(shù)．5、如圖，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a、b，如果a+b=18，ab=70，求圖中陰影部分面積．6、計(jì)算：(1)18x3yz?（﹣y2z）3÷x2y2z；(2)（﹣）﹣2﹣23×0.125+20050+|﹣1|．7、解方程組：．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，從而作出判斷．【詳解】解：A、原式，故此選項(xiàng)符合題意；B、原式，故此選項(xiàng)不符合題意；C、原式，故此選項(xiàng)不符合題意；D、原式，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則．2、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法法則，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后即可求解．【詳解】A.2a3﹣a3＝a3，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意，B.（a3）2＝a6，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意，C.2a2?3a3＝6a5，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意，D.a7÷a5＝a2，故該選項(xiàng)正確，符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法法則，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和公式是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】本題根據(jù)垂直性質(zhì)求解∠FED，繼而根據(jù)兩直線平行，同位角相等求解本題．【詳解】∵，∴∠DEF=40°．又∵AB∥CD，∴∠A=∠DEF=40°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及垂直性質(zhì)，需注意兩直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角均相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．4、B【解析】【分析】根據(jù)多邊形外角和為360°即可得答案．【詳解】∵正n邊形的一個(gè)外角為60°，多邊形外角和為360°，∴n=360÷60=6，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形外角和，熟練掌握多邊形的外角和為360°是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】用圓柱形的塑料桶的體積除以底面面積，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：這個(gè)塑料桶的高為．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的應(yīng)用，熟練掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】設(shè)有絹疋，布疋，根據(jù)“綿與布30疋，以及每疋絹價(jià)貫錢，每疋布價(jià)貫錢，共賣得570貫錢”，列出二元一次方程組即可．【詳解】設(shè)有絹疋，布疋，依據(jù)題意可列方程組為故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，古代數(shù)學(xué)問(wèn)題，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】先根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列出運(yùn)算式子，再計(jì)算整式的乘法即可得．【詳解】解：這個(gè)基地的長(zhǎng)為米，寬為米，它的面積為（平方米），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘法與圖形面積，熟練掌握整式的乘法法則是解題關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則．二、填空題1、120【解析】【分析】設(shè)∠BOC=x，則∠AOB＝2x，∠AOC=3x，根據(jù)角平分線定義求出∠COD，得到方程求出x，即可求出答案．【詳解】解：設(shè)∠BOC=x，則∠AOB＝2x，∴∠AOC=∠BOC+∠AOB＝3x，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=，∴，∴0.5x=20°，解得x=40°，∴∠AOC=3x=120°，故答案為：120．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的定義，角度的和差計(jì)算，正確運(yùn)用角平分線推理論證進(jìn)行角度的和差計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、17或-15##-15或17【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．【詳解】解：∵x2+（m-1）x+64是一個(gè)完全平方式，∴（m-1）x=±16x，∴m-1=±16，∴m=17或-15，故答案為：17或-15．【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，要熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征：兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們乘積的2倍，為此應(yīng)注意積的2倍有符號(hào)有正負(fù)兩種，避免漏解3、22：81##【解析】【分析】設(shè)該村已種花面積x，余下土地面積為y，還需種植櫻花的面積為z，則總面積為（x+y），桃花已種植面積、櫻花已種植面積，李花已種植面積，依題意列出方程組，用y的代數(shù)式分別表示x、z，然后進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)該村已種花面積x，余下土地面積為y，還需種植櫻花的面積為z，則總面積為（x+y），桃花已種植面積、櫻花已種植面積，李花已種植面積，依題意可得，，解得：，∴花園內(nèi)種植櫻花的面積是：，∴花園內(nèi)種植櫻花的面積與花園內(nèi)種植這三種花的總面積之比是：，故答案為22：81．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程組，正確找出等量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)度數(shù)相加，度與度，分與分對(duì)應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60則轉(zhuǎn)化為度．【詳解】解：35°45'+72°19'=108°4'故答案為：108°4'．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角度的計(jì)算，注意度分秒之間的進(jìn)率為60即可．5、75【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】∵，∴，∵，∴==75．故答案為：75【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于或等于10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：100納米用科學(xué)記數(shù)法表示為米；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．7、400【解析】【分析】由題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)小長(zhǎng)方形的寬，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)小長(zhǎng)方形寬的4倍小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的2倍，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組，進(jìn)而求出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，最后求得小長(zhǎng)方形的面積．【詳解】解：設(shè)一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，則可列方程組，解得，則一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，故答案為：400．【點(diǎn)睛】此題考查方程組的應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，并弄清小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的關(guān)系．三、解答題1、(1)(2)或【解析】【分析】（1）根據(jù)定義分別求得點(diǎn)到軸的距離，即可求解；（2）點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為，點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為4，根據(jù)定義可得出①；②，解絕對(duì)值方程得出合適的k值即可．(1)解：∵點(diǎn)A（﹣5，2）∴點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為點(diǎn)A（﹣5，2）的“長(zhǎng)距”為(2)解：∵C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）∴點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為，點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為4，C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，分以下情形，①根據(jù)定義可得或解得或（舍）②根據(jù)定義可得即或解得或（舍）綜上所述，或．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，絕對(duì)值方程，理解定義，分類討論是解題的關(guān)鍵．2、在，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】由角平分線的定義可知∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，從而可求得∠AOB=180°．【詳解】解：∵OD，OE分別是∠AOC與∠BOC的平分線，∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE．∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠COE=90°．∴∠AOD+∠BOE+∠COD+∠COE=90°+90°=180°，即∠AOB=180°．∴A，O，B三點(diǎn)在同一條直線上．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角平分線的定義、平角的定義，證得∠AOB=180°是解題的關(guān)鍵．3、(1)45°(2)∠MON=α，見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）先計(jì)算∠AOC=∠AOB+∠BOC，再根據(jù)角的平分線，計(jì)算∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=∠MOC-∠BOC即可．（2）先計(jì)算∠AOC=∠AOB+∠BOC，再根據(jù)角的平分線，計(jì)算∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=∠MOC-∠BOC=∠AOC-∠BOC=（∠AOB+∠BOC）-∠BOC，化簡(jiǎn)即可．(1)∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線∴∠MOC=∠AOC=75°，∠BON=∠BOC=30°，∴∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=75°-60°+30°=45°．(2)∠MON與α，β的數(shù)量關(guān)系為∠MON=α，與β無(wú)關(guān)．理由如下：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠BON=∠BOC=β，∴∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=（α+β）-β+β=α．【點(diǎn)睛】本題考查了與角的平分線有關(guān)的計(jì)算，熟練掌握角的平分線的定義即從角的頂點(diǎn)出發(fā)的射線把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角是解題的關(guān)鍵．4、(1)證明見(jiàn)解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，即可得證．（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，根據(jù)角的和差關(guān)系可得，由（1）的結(jié)論可得．(