魯教版（五四制）6年級數學下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，直線、相交于點，于點，∠1=40°，則的度數（）A．40° B．50° C．130° D．140°2、體育課上體育委員為了讓男生站成一條直線，他先讓前兩個男生站好不動，其他男生依次往后站，要求目視前方只能看到各自前面的一個同學的后腦勺，這種做法的數學依據是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間線段最短C．線段有兩個端點 D．射線只有一個端點3、最小刻度為（）的鉆石標尺，可以測量的距離小到不足頭發(fā)絲直徑的十萬分之一，這也是目前世界上刻度最小的標尺，用科學記數法表示這一最小刻度為（）A． B． C． D．4、下列運算正確的是（）A． B． C． D．5、在下列生活、生產現象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．①② B．①④ C．②③ D．③④6、2021年我市有52000名考生參加中考，為了解這些考生的數學成績，從中抽取1000名考生的數學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A．52000名考生是總體 B．1000名考生是總體的一個樣本C．1000名考生是樣本容量 D．每位考生的數學成績是個體7、如圖，點P在直線l外，點A、B在直線l上，若PA=4，PB=7，則點P到直線l的距離可能是（）A．0 B．3 C．5 D．78、如圖，木工師傅過木板上的A，B兩點，彈出一條筆直的墨線，這種操作所蘊含的數學原理是（）A．過一點有無數條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、用科學記數法表示數0.000678是_______．2、將一副直角三角板按如圖放置，使兩直角重合，則∠1的度數為______．3、如果一個角的補角是，那么這個角的度數是________．4、數學活動課上，小明同學嘗試將正方形紙片剪去一個小正方形，剩余部分沿虛線剪開，拼成新的圖形．現給出下列3種不同的剪、拼方案，其中能夠驗證平方差公式的方案是_______．（請?zhí)钌险_的序號）5、點A、B、C三點在同一條直線上，AB＝10cm，BC＝6cm，則AC=___cm．6、計算的結果是______．7、若x+y＝6，xy＝7，則x2+y2的值等于_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、解答下列各題：(1)化簡并求值：（a﹣ab）+（b+2ab）﹣（a+b），其中a＝7，b＝﹣．(2)如圖，OD為∠AOB的平分線，∠AOC=2∠BOC，AO⊥CO，求∠COD的度數．2、已知∠AOD＝160°，OB為∠AOD內部的一條射線．(1)如圖1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠MON的度數為；(2)如圖2，∠BOC在∠AOD內部（∠AOC＞∠AOB），且∠BOC＝20°，OF平分∠AOC，OG平分∠BOD（射線OG在射線OC左側），求∠FOG的度數；(3)在（2）的條件下，∠BOC繞點O運動過程中，若∠BOF=8°，求∠GOC的度數．3、計算：(1)；(2)4、如圖，已知線段a，b．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）求作：線段．5、如圖1，和都是直角．(1)如果，則______；(2)找出圖1中一組相等的銳角為：______；(3)若變小，將______；（填變大、變小、或不變）(4)在圖2中，利用能夠畫直角的工具在圖2上再畫一個與相等的角．6、如圖，點為線段上一點，點為的中點，且．求線段的長．7、如圖，直線、相交于點，，垂足為點．若．(1)求的大??；(2)過點畫直線，若點是直線上一點，且不與點重合，試求的大?。?參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】結合題意，根據平角和角度和差運算的性質計算，即可得到答案．【詳解】∵∴∴故選：B．【點睛】本題考查了角的知識；解題的關鍵是熟練掌握角度和差運算的性質，從而完成求解．2、A【解析】【分析】根據經過兩點有一條直線，并且只有一條直線即可得出結論．【詳解】解：∵讓男生站成一條直線，他先讓前兩個男生站好不動，∴經過兩點有一條直線，并且只有一條直線，∴這種做法的數學依據是兩點確定一條直線．故選A．【點睛】本題考查直線公理，掌握直線公理是解題關鍵，同時也掌握線段公理，線段的特征，射線特征．3、D【解析】【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：用科學記數法表示這一最小刻度為2×10-10m，故選：D．【點睛】本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．4、A【解析】【分析】根據同底數冪的乘法、合并同類項法則及冪的乘方進行計算，再求出答案即可．【詳解】解：A．，故本選項符合題意；B．x2與x3不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意；C．x2與x不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意；D．，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法、合并同類項法則及冪的乘方等知識點，能熟記相應的運算法則和性質是解答此題的關鍵．5、B【解析】【分析】直接利用直線的性質以及線段的性質分析求解即可．【詳解】①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線，可以用基本事實“無數個點組成線”來解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；綜上可得：①④可以用“兩點確定一條直線”來解釋，故選：B．【點睛】此題主要考查了直線的性質以及線段的性質，正確把握相關性質是解題關鍵．6、D【解析】【分析】根據總體、樣本、樣本容量、樣本個體的定義，對各個選項進行判斷即可．【詳解】解：由題意知：52000名考生的數學成績是總體，A說法錯誤，故不符合要求；1000名考生的數學成績是總體的一個樣本，B說法錯誤，故不符合要求；1000是樣本容量，C說法錯誤，故不符合要求；每位考生的數學成績是個體，D說法正確，故符合要求；故選D．【點睛】本題考查了總體、樣本、樣本容量、樣本個體的定義．解題的關鍵在于把握各名詞的區(qū)別．7、B【解析】【分析】根據垂線段最短判斷即可．【詳解】解：當PA⊥AB時，點P到直線l的距離是PA=4，當PA不垂直AB時，點P到直線l的距離小于PA，故點P到直線l的距離可能是3．不可能是0，故選：B．【點睛】本題考查了點到直線的距離，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．8、B【解析】【分析】根據“經過兩點有且只有一條直線”即可得出結論．【詳解】解：∵經過兩點有且只有一條直線，∴經過木板上的A、B兩個點，只能彈出一條筆直的墨線．∴能解釋這一實際應用的數學知識是兩點確定一條直線．故選：B．【點睛】本題考查了直線的性質，掌握“經過兩點有且只有一條直線”是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數，據此判斷即可．【詳解】故答案為：【點睛】此題主要考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定，確定a與n的值是解題的關鍵．2、165°【解析】【分析】由三角板得∠C=30°，得到∠BAC的度數，利用鄰補角關系得到∠1的度數．【詳解】解：如圖，∵∠C=30°，∴∠BAC=45°-30°=15°，∴∠1=180°-∠BAC=165°，故答案為：165°．【點睛】此題考查了三角板有關的計算，正確掌握三角板各角的度數及鄰補角的定義是解題的關鍵．3、60°##60度【解析】【分析】根據和為180度的兩個角互為補角求解即可．【詳解】解：根據定義一個角的補角是120°，則這個角是180°-120°=60°，故答案為：60°．【點睛】本題考查了補角的定義，掌握補角的定義是解題的關鍵．4、①②##②①【解析】【分析】根據圖形及平方差公式的特征可進行求解．【詳解】解：由圖可知：圖①：；圖②：；圖③：第一個圖陰影部分面積為：，第二個圖陰影部分的面積為：；∴綜上所述：能夠驗證平方差公式的方案為①②；故答案為①②．【點睛】本題主要考查平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵．5、16或4##4或16【解析】【分析】分兩種情況討論，當在的右邊時，當在的左邊時，再結合線段的和差可得答案.【詳解】解：如圖，當在的右邊時，AB＝10cm，BC＝6cm，cm，如圖，當在的左邊時，AB＝10cm，BC＝6cm，cm，故答案為：16或4【點睛】本題考查的是線段的和差關系，利用C的位置進行分類討論是解本題的關鍵.6、6x3y【解析】【分析】根據單項式乘以單項式法則，即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題主要考查了單項式乘以單項式，熟練掌握單項式乘以單項式法則是解題的關鍵．7、22【解析】【分析】根據完全平方公式解答即可．【詳解】解：，，．故答案為：22．【點睛】本題是對完全平方公式的考查，解題的關鍵是熟記公式結構，完全平方公式：．三、解答題1、(1)ab，-1(2)22.5°【解析】【分析】（1）首先化簡（a-ab）+（b+2ab）-（a+b），然后把a=7，b=代入化簡后的算式即可．（2）根據垂直的定義得到∠AOC=90°，求得∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°，根據角平分線的定義求出∠BOD，再減去∠BOC可得結果．【小題1】解：（a-ab）+（b+2ab）-（a+b）=a-ab+b+2ab-a-b=ab當a=7，b=時，原式=7×（）=-1．【小題2】∵AO⊥CO，∴∠AOC=90°，∵∠AOC=2∠BOC，∴∠BOC=45°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°，∵OD是∠AOB的平分線，∴∠BOD=∠AOB=67.5°，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=22.5°．【點睛】此題主要考查了整式的加減-化簡求值問題，角度的計算，角平分線的定義，要熟練掌握，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數值直接代入整式中計算．2、(1)80°；(2)70°(3)42°或58°．【解析】【分析】（1）根據角平分線的性質證得∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，即可得到答案；（2）設∠BOF=x，根據角平分線的性質求出∠AOC=2∠COF=40°+2x，得到∠COD=∠AOD-∠AOC=140°-2x，由OG平分∠BOD，求出∠BOG=∠BOD=70°?x，即可求出∠FOG的度數；（3）分兩種情況：①當OF在OB右側時，由∠BOC=20°，∠BOF=8°，求得∠COF的度數，利用OF平分∠AOC，得到∠AOC的度數，得到∠BOD的度數，根據OG平分∠BOD，求出∠BOG的度數，即可求出答案；②當OF在OB左側時，同理即可求出答案．(1)解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=∠AOB+∠BOD=∠AOD=80°；故答案為：80°；(2)解：設∠BOF=x，∵∠BOC=20°，∴∠COF=20°+x，∵OF平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COF=40°+2x，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=140°-2x，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=70°?x，∴∠FOG=∠BOG+∠BOF=70°?x+x=70°；(3)解：當OF在OB右側時，如圖，∵∠BOC=20°，∠BOF=8°，∴∠COF=28°，∵OF平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COF=56°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=104°，∴∠BOD=124°，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=62°，∴∠GOC=∠BOG?∠BOC=62°?20°=42°．當OF在OB左側時，如圖，∵∠BOC=20°，∠BOF=8°，∴∠COF=12°，∵OF平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COF=24°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=136°，∴∠BOD=156°，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=∠BOD=78°，∴∠GOC=∠BOG?∠BOC=78°?20°=58°．∴∠GOC的度數為42°或58°．【點睛】此題考查了幾何圖形中角度的計算，角平分線的有關計算，正確掌握角平分線的定義及圖形中各角度之間的位置關系進行計算是解題的關鍵．3、(1)128x6y11(2)－a＋8【解析】【分析】（1）原式首先計算積的乘方和冪的乘方，最后計算單項式乘以單項式即可得到答案；（2）原式先根據單項式乘以多項式法則去掉小括號，再根據多項式除以單項式運算法則進行計算即可．(1)===；(2)====－a＋8【點睛】本題主要考查了整式的運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．4、見解析【解析】【分析】作射線AM，在射線AM，上順次截取AC=a，CD=