京改版數學8年級上冊期中試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、解分式方程時，去分母化為一元一次方程，正確的是(

)A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)2、下列運算正確的是（

）A． B．C． D．3、下列運算正確的是（

）A． B．C． D．4、化簡的結果是（）A．a B．a+1 C．a﹣1 D．a2﹣15、已知a＝2b≠0，則代數式的值為（

）A．1 B． C． D．26、計算下列各式，值最小的是（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列各分式中，最簡分式是（）A． B． C． D．2、以下各式不是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3、下列運算不正確的是（

）A． B． C． D．4、下列說法中不正確的有（

）A．有理數和數軸上的點一一對應 B．不帶根號的數一定是有理數C．負數沒有立方根 D．是17的平方根5、下列各式從左到右的變形不正確的是（

）A．= B．C． D．6、下列各數中是無理數有（

）A．1.01001000100001 B． C． D．7、下列說法不正確的是（

）A．的平方根是 B．負數沒有立方根C． D．1的立方根是第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、對于任意不相等的兩個數a，b，定義一種運算※如下：，如．那么______．2、計算的結果是_____．3、如圖所示的運算序中，若開始輸入的a值為21，我們發(fā)現第一次輸出的結果為24．第二次輸出的結果為12，…，則第2019次輸出的結果為_________．4、化簡：①______；②______；③______.5、若一個偶數的立方根比2大，平方根比4小，則這個數是______.6、化簡：______．7、數學家發(fā)明了一個魔術盒，當任意“數對”進入其中時，會得到一個新的數：，例如把放入其中，就會得到，現將“數對”放入其中后，得到的數是__________．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】最簡公分母是2x﹣1，方程兩邊都乘以(2x﹣1)，即可把分式方程便可轉化成一元一次方程．【詳解】方程兩邊都乘以(2x﹣1)，得x﹣2＝3(2x﹣1)，故選C．【考點】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．2、D【解析】【分析】根據分式的加減乘除的運算法則進行計算即可得出答案【詳解】解：A.，計算錯誤，不符合題意；B.，計算錯誤，不符合題意；C.，計算錯誤，不符合題意；D.，計算正確，符合題意；故選：D【考點】本題考查了分式的加減乘除的運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵3、D【解析】【分析】A.根據同類二次根式的定義解題；B.根據二次根式的乘法法則解題；C.根據完全平方公式解題；D.冪的乘方解題．【詳解】解：A.與不是同類二次根式，不能合并，故A錯誤；B.，故B錯誤；C.，故C錯誤；D.，故D正確，故選：D．【考點】本題考查實數的混合運算，涉及同類二次根式、二次根式的乘法、完全平方公式、冪的乘方等知識，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．4、B【解析】【分析】先把原式轉化成同分母的分式，然后相加，運用平方差公式把分子因式分解，然后分子分母同時除以公因式（a-1）即可.【詳解】解：原式=，故本題答案為：B.【考點】分式的化簡是本題的考點，運用平方差公式把分子進行因式分解找到分子分母的公因式是解題的關鍵.5、B【解析】【分析】把a＝2b≠0代入代數式整理后約分可得．【詳解】解：因為a＝2b≠0，所以故選：B．【考點】本題考查分式的化簡求值，將代數式進行化簡是解題的關鍵．6、A【解析】【分析】根據實數的運算法則，遵循先乘除后加減的運算順序即可得到答案.【詳解】根據實數的運算法則可得：A.；B.；C.；D.；故選A.【考點】本題考查實數的混合運算，掌握實數的混合運算順序和法則是解題的關鍵..二、多選題1、AC【解析】【分析】利用最簡分式的意義：一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時（即分子與分母互素）叫最簡分式最簡分式；由此逐一分析探討得出答案即可．【詳解】解：、分子不能分解因式，分子分母沒有非零次的公因式，所以是最簡分式，符合題意；、分子分解因式為與分母可以約去，結果為，所以不是最簡分式，不符合題意；、分子不能分解因式，分子分母沒有非零次的公因式，所以是最簡分式，符合題意；、分子分母可以約2，結果為，所以不是最簡分式，不符合題意；故選：AC．【考點】此題考查最簡分式的意義，解題的關鍵是要把分子與分母因式分解徹底，進一步判定即可．2、ABC【解析】【分析】根據最簡二次根式的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、，不是最簡二次根式，故本選項符合題意；B、，不是最簡二次根式，故本選項符合題意；C、，不是最簡二次根式，故本選項符合題意；D、，是最簡二次根式，故本選項不符合題意；故選ABC．【考點】本題主要考查了最簡二次根式的定義，最簡二次根式的條件：（1）被開方數的因數是整數或整式；（2）被開方數中不含有可化為平方數或平方式的因數或因式．3、ABD【解析】【分析】根據二次根式的性質以及二次根式的運算法則化簡和計算可得結果．【詳解】解：A、，運算不正確，符合題意；B、，運算不正確，符合題意；C、，運算正確，不符合題意；D、，運算錯誤，符合題意；故選：ABD．【考點】本題考查了二次根式的性質以及二次根式的運算，熟練運用運算法則是解本題的關鍵．4、ABC【解析】【分析】根據實數與數軸，有理數與無理數的定義，平方根和立方根的定義進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、有理數和數軸上的點不一一對應，數軸上的點也可以表示無理數，故該選項符合題意；

B.不帶根號的數不一定是有理數，例如π是無理數，故該選項符合題意；C.負數有立方根，故該選項符合題意；

D.是17的平方根，故此選項不符合題意；故選ABC．【考點】本題主要考查了實數與數軸，有理數與無理數的定義，平方根和立方根的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．5、BCD【解析】【分析】根據分式的基本性質，即可求解．【詳解】解：A、的分子、分母同時乘以2，得到，故本選項正確，不符合題意；B、，故本選項錯誤，符合題意；C、，故本選項錯誤，符合題意；D、，故本選項錯誤，符合題意；故選：BCD．【考點】本題主要考查了分式的基本性質，熟練掌握分式的分子分母同時加上（或減去）同一個整式，分式的值不變；分式的分子分母同時乘以（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變是解題的關鍵．6、BC【解析】【分析】根據無理數的定義逐項判斷即可．【詳解】解：根據無理數定義判斷知：為無理數，故選：BC．【考點】此題考查無理數的定義：無限不循環(huán)小數和經開方化簡后含根號的數，根據定義判斷即可，難度一般．7、ABD【解析】【分析】根據平方根（若一個實數x的平方等于a，則x是a的平方根）和立方根（若一個實數x的立方等于a，則x是a的立方根）的定義求解．【詳解】A選項：＝9，的平方根是，故選項計算錯誤，符合題意；B選項：如（-1）3=-1，所以-1的立方根是-1，故選項結論錯誤，符合題意；C選項：，故選項計算正確，不符合題意；D選項：1的立方根是1，故選項計算錯誤，符合題意．故選：ABD．【考點】考查立方根以及平方根的定義，解題關鍵是掌握立方根以及平方根的定義．三、填空題1、【解析】【分析】根據定義新運算公式和二次根式的乘法公式計算即可．【詳解】解：根據題意可得故答案為：．【考點】此題考查的是定義新運算和二次根式的化簡，掌握定義新運算公式和二次根式的乘法公式是解決此題的關鍵．2、【解析】【詳解】【分析】根據分式的加減法法則進行計算即可得答案．【詳解】原式===，故答案為.【考點】本題考查分式的加減運算，熟練掌握分式加減的運算法則是解題的關鍵，本題屬于基礎題.3、6【解析】【分析】根據程序圖進行計算發(fā)現數字的變化規(guī)律，從而分析求解．【詳解】解：當輸入a=21時，第一次輸出的結果為，第二次輸出結果為，第三次輸出結果為，第四次輸出結果為，第五次輸出結果為，第六次輸出結果為，…自第三次開始，奇數次的輸出結果為6，偶數次的輸出結果為3，∴第2019次輸出的結果是6．故答案為：6．【考點】本題考查代數式求值，準確識圖，理解程序圖，通過計算發(fā)現數字變化規(guī)律是解題關鍵．4、

4

【解析】【分析】①利用二次根式化簡即可；②利用二次根式的乘法法則進行計算即可；③先把各個二次根式化簡成最簡二次根式，然后進行減法計算即可.【詳解】①②③故填(1).4

(2).

(3).【考點】本題考查二次根式化簡以及計算，熟練掌握運算法則是解題關鍵.5、10,12,14【解析】【分析】首先根據立方根平方根的定義分別求出2的立方，4的平方，然后就可以解決問題．【詳解】解：∵2的立方是8，4的平方是16，所以符合題意的偶數是10，12，14．故答案為10，12，14．【考點】本題考查立方根的定義和性質，注意本題答案不唯一．求一個數的立方根，應先找出所要求的這個數是哪一個數的立方．由開立方和立方是互逆運