7.1.1有序數對【基礎過關】1．下列數據中不能確定物體位置的是（

）A．某市政府位于北京路32號 B．小明住在某小區(qū)3號樓7號C．太陽在我們的正上方 D．東經130°，北緯54°的城市【答案】C【解析】解：平面內確定物體位置的方法有：區(qū)域定位法；經緯度定位法；坐標定位法；方位角+距離定位法.選項A、B是用區(qū)域定位法確定位置；選項D是用經緯度定位法確定位置，只有選項C不能夠物體的具體位置，故選C.2．下列關于有序數對的說法正確的是（

）A．（3，4）與（4，3）表示的位置相同B．（a，b）與（b，a）表示的位置肯定不同C．（3，5）與（5，3）是表示不同位置的兩個有序數對D．有序數對（2，2）與（2，2）表示兩個不同的位置【答案】C【解析】試題解析：根據“有序數對”的特征，可知（3，4）與（4，3）、（3，5）與（5，3）均表示兩個不同的位置；（2，2）與（2，2）表示的位置相同；（a，b）與（b，a），當時，表示的位置不同，而當時，則表示的位置相同．因此選項A、B、D不正確，而選項C正確．故選C.3．用7和8組成一個有序數對，可以寫成(

)A．(7，8) B．(8，7) C．7，8或8，7 D．(7，8)或(8，7)【答案】D【解析】用7和8組成一個有序數對，可以寫成(7，8)或(8，7).故選D.點睛：掌握有序數對的概念.4．如圖，如果張力的位置可表示為（1，3），則王紅的位置應表示為（）A．（4，1） B．（4，2） C．（2，4） D．（3，4）【答案】C【解析】試題分析：由張力的位置向右1個單位，向上1個單位為王紅的位置解答，即把張力的位置都加1可得王紅的位置．考點：坐標確定位置．5．如圖所示，一方隊正沿箭頭所指的方向前進，A的位置為三列四行，表示為(3，4)，那么B的位置是（）A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)【答案】A【解析】根據A的位置為三列四行，表示為（3，4）可知列代表的是橫坐標，行代表的是縱坐標，據此可以得到B的位置．【詳解】解：由圖形可以看出：B點的位置為四列五行，故知B點可以表示為（4，5）．故選：A【點睛】本題考查坐標確定位置的知識點，解題關鍵是看懂列代表的是橫坐標，行代表的是縱坐標．6．如圖是沈陽市地區(qū)簡圖的一部分，圖中“故宮”、“鼓樓”所在的區(qū)域分別是(

)A． B． C． D．【答案】C【解析】讀圖可知：故宮所在位置是E豎排，7橫行；鼓樓所在的位置是D豎排，6橫行；故圖中“故宮”、“鼓樓”所在的區(qū)域分別是E7，D6．【詳解】解：故宮所在位置是E豎排，7橫行；鼓樓所在的位置是D豎排，6橫行．故圖中“故宮”、“鼓樓”所在的區(qū)域分別是E7，D6．故選C．【點睛】本題考查了類比點的坐標，解題關鍵是讀懂題意，理解題目進行作答．7．下列有污跡的電影票中能讓小華準確找到座位的是(

)A． B．C． D．【答案】D【解析】平面內點的位置是由一對有序數對確定．【詳解】根據確定物體位置要2個數據可得：能讓小華準確找到座位的是必須是排數，座位均清晰的．分析可知只有D符合兩項條件，故選D．【點睛】本題考查了類比點的坐標及學生解決實際問題的能力和閱讀理解能力．8．電影院里的座位按“×排×號”編排，小明的座位簡記為(12，6)，小菲的座位簡記為(12，12)，則小明與小菲坐的位置為(

)A．同一排 B．前后同一條直線上 C．中間隔六個人 D．前后隔六排【答案】A【解析】∵（12，6）表示12排6號，(12,12)表示12排12號，∴小明（12，6）與小菲（12，12）應坐的位置在同一排，中間隔5人．故選A．【點睛】考查學生利用類比點的坐標解決實際問題的能力和閱讀理解能力．9．(龍口市校級期中)小敏的家在學校正南方向150m，正東方向200m處，如果以學校位置為原點，以正北、正東為正方向，則小敏家用有序數對(規(guī)定：東西方向在前，南北方向在后)表示為(

)A．(－200，－150) B．(200，150)C．(200，－150) D．(－200，150)【答案】C【解析】小敏家用有序數對表示為（200，－150）.故選C.點睛：掌握有序數對的表示方法.10．觀察下列數對：(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),……,那么第32個數對是（

）A．(4,

4) B．(4,5) C．(4,6) D．(5,4)【答案】B【解析】觀察數對可知，第一對數和為2，后面兩對和為3，再后面3對和為4，再后面4對和為5，且每一組的第一對數的第一個數都是1，根據這個規(guī)律即可得到結果．【詳解】解：∵橫縱坐標的和為2的有1對：（1，1）；橫縱坐標的和為3的有2對（1，2），（2，1）；橫縱坐標的和為4的有3對（1，3），（2，2），（3，1）；橫縱坐標的和為5的有4對（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），∴橫縱坐標的和為6的有5對，橫縱坐標的和為7的有6對，橫縱坐標的和為8的有7對，∴（7，1）是第（1+2+3+4+5+6+7）28數對，而橫縱坐標的和為9的數對為（1，8），（2，7），（3，6），（4，5），（5，4）…，∴第32個數對是（4，5）．故選：B．【點睛】解答本題的關鍵是要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．11．在電影票上，如果將“8排4號”記作（8，4），那么（10，15）表示______【答案】10排15號【解析】試題解析：∵“8排4號”記作(8,4)，∴(10,15)表示10排15號.故答案為10排15號.12．如圖所示，如果點A的位置為(3，2)，那么點B的位置為______

．點C的位置為______

．點D和點E的位置分別為______

，_______．【答案】

（2，5）

（4，4）

（6，3）

（2，3）【解析】試題解析：根據點A的位置可知點A位于第2行第3列，所以點B位于第5行第2列，即位置為（2，5）；同理可得點C的位置為（4，4），點D的位置（6，3），點E的位置為（2，3）.故答案為(2,5)，(4,4)，(6,3)，(2,3)13．下列說法中:①座位是4排2號；②某城市在東經118°，北緯29°；③某校在昌榮大道229號；④甲地距乙地2km，其中能確定位置的有________個.【答案】3【解析】試題解析：①座位是4排2號；②某城市在東經118°，北緯29°；③某校在昌榮大道229號；可以準確的表示出位置，而④甲地距乙地2km卻不能確定甲地在乙地什么方向上距乙2km，所以不能確定位置，所以能確定位置的有3個．故答案為3.點睛：平面上確定物體的位置有多種方法，但至少需要兩個數據，并且這兩個數據是有序的．14．如圖，圍棋盤的左下角呈現(xiàn)的是一局圍棋比賽中的幾手棋，為記錄棋譜方便，橫線用數字表示，縱線用英文字母表示，這樣，黑棋?的位置可記為(C，4)，白棋②的位置可記為(E，3)，則黑棋?的位置應記為________．【答案】（D，6）【解析】由題意可知：白棋⑨在縱線對應D，橫線對應6的位置，故記作（D，6）．故答案是：(D,6).【點睛】考查類比點的坐標解決實際問題的能力和閱讀理解能力．15．如圖是一臺雷達探測相關目標得到的結果，若記圖中目標C的位置為，則其余各目標的位置分別是多少？【答案】；；；【解析】根據目標C的位置為，再按照相同的方法確定其余目標的位置即可.【詳解】解：圖中目標C的位置為，目標A的位置為，目標B的位置為，目標D的位置為，目標E的位置為，【點睛】本題考查的是利用有序實數對表示位置，理解目標C的位置為是解題的關鍵.16.下表是用電腦中Excel(電子表格)制作的學生成績檔案的一部分.中間工作區(qū)被分成若干單元格，單元格用它所在列的英文字母和所在行的數字表示.如“余天澤”所在的單元格表示為A2.(1)C4單元格中的內容是什么？表中“88”所在的單元格怎樣表示？(2)SUM(B2︰B4)表示對單元格B2至B4內的數據求和.那SUM(B3︰D3)表示什么？其結果是多少？ABCD…1姓名語文數學英語…2余天澤9910093…3陳晨829688…4江陽869182…【答案】見解析【解析】(1)C4單元格中的內容是91，表中“88”所在的單元格可表示為D3；(2)SUM(B3︰D3)表示對單元格B3至D3內的數據求和，其結果是266．17．同學們一起去電影院看電影，小明不小心把電影票打濕了(如圖)．(1)他也記不清原來的數字是什么，他能很快找到自己的座位嗎？為什么？(2)通過上面的例子，你認為用幾個數字能確定平面內一點的位置？(3)如果將“8排6座”記作(8，6)，那么“7排10座”如何表示？(4)(3，6)表示什么位置？(6，3)又表示什么位置？它們的位置是否相同？【答案】(1)不能(2)兩個數字(3)(7，10)(4)3排6座；6排3座；不相同【解析】試題分析：數對表示位置時，一般用第一個數字表示行數，第二個數字表示列數，據此分析即可解答.試題解析：(1)不能．因為表示物體的位置一般需要兩個數據，只有一個數據無法確定物體的位置(2)兩個數字(3)(7，10)(4)(3,6)表示三排6座；(6,3)表示6排3座,不是同一個位置.18．如圖所示，A的位置為（2，6），小明從A出發(fā)，經（2，5）→（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（6，4），小剛也從A出發(fā)，經（3，6）→（4，6）→（4，7）→（5，7）→（6，7），則此時兩人相距幾個格？【答案】3格【解析】由于小明從A出發(fā)，最后到達（6，4），小剛也從A出發(fā)，最后到達（6，7），而點（6，7）可以由點（6，4）向上平移3格得到，所以此時兩人相距3格．【詳解】因為小明從A出發(fā)，最后到達（6，4），小剛也從A出發(fā)，最后到達（6，7），所以此時兩人相距74=3格．【點睛】本題考查了坐標確定位置：直角坐標平面內點的位置由有序實數對確定，有序實數對與點一一對應．19．如圖，點A(3，1)表示放置3個胡蘿卜、1棵青菜，點B(2，3)表示放置2個胡蘿卜、3棵青菜．(1)請你寫出其他各點C，D，E，F(xiàn)所表示的意義；(2)若一只兔子從A到達B(順著方格線走)，有以下幾條路可以選擇：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，請幫可愛的小白兔選一條路，使它吃到的食物最多．【答案】(1)C(2，1)表示放置2個胡蘿卜、1棵青菜；D(2，2)表示放置2個胡蘿卜、2棵青菜；E(3，3)表示放置3個胡蘿卜、3棵青菜；F(3，2)表示放置3個胡蘿卜、2棵青菜;(2)走①有9個胡蘿卜、7棵青菜；走②有10個胡蘿卜、8棵青菜；走③有11個胡蘿卜、9棵青菜．故小白兔走③吃到的胡蘿卜、青菜都最多．【解析】試題分析：（1）由已知有序數對可得，水平方向對應的數字在前，豎直方向對應的數字在后，胡蘿卜的個數為前面的數字，青菜的個數為后面的數字，所以分別寫出C，D，E，F(xiàn)所表示的意義即可；（2）分別計算出兔子走每個路線吃到的食物的數量，選最多的路線即可.試題解析：(1)C(2，1)表示放置2個胡蘿卜、1棵青菜；D(2，2)表示放置2個胡蘿卜、2棵青菜；E(3，3)表示放置3個胡蘿卜、3棵青菜；F(3，2)表示放置3個胡蘿卜、2棵青菜．(2)走①有9個胡蘿卜、7棵青菜；走②有10個胡蘿卜、8棵青菜；走③有11個胡蘿卜、9棵青菜．故小白兔走③吃到的胡蘿卜、青菜都最多．點睛：掌握有序數對的應用.【提升拔高】1．課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖．小華對小剛說：“如果我的位置用表示，小軍的位置用表示，那么你的位置可以表示成（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】根據題意結合用坐標表示位置可直接進行求解．【詳解】解：由如果小華的位置用表示，小軍的位置用表示可知：小剛的位置可以表示為故選D．【點睛】本題主要考查圖形與坐標，解題的關鍵是明確坐標原點．2．電影院里的座位按“×排×號”編排，小明的座位簡記為(12，6)，小菲的座位簡記為(12，12)，則小明與小菲坐的位置為(

)A．同一排 B．前后同一條直線上 C．中間隔六個人 D．前后隔六排【答案】A【解析】∵（12，6）表示12排6號，(12,12)表示12排12號，∴小明（12，6）與小菲（12，12）應坐的位置在同一排，中間隔5人．故選A．【點睛】考查學生利用類比點的坐標解決實際問題的能力和閱讀理解能力．3．體育課上，七年級某班49名同學在操場上練習正方形方隊，他們站成7×7方隊，每橫隊7人，每縱隊7人，小敏在第2縱隊的排頭，記為（1，2），小娟在第5縱隊的隊尾，則小娟的位置應記為（

）A．（6，5） B．（5，6） C．（5，7） D．（7，5）【答案】D【解析】根據題意的有序數對即可寫出.【詳解】由題意知，橫行數在前，縱列數在后，小娟是第5縱隊的隊尾，即為第7橫行第5縱列，所以應記為4．將正整數按如下圖所示的規(guī)律排列，若用有序數對（m，n）表示從上到下第m行，和該行從左到右第n個數，如（4，2）表示整數8，則（8，4）表示的整數是（

）A．31 B．32 C．33 D．41【答案】B【解析】試題解析：根據（4，2）表示整數8，是以連續(xù)自然數的形式排列，對圖中給出的有序數對進行分析，可以發(fā)現(xiàn)：第1行1個數到最后一個數為1，第2行2個數最后一個數為1＋2＝3，第3行3個數最后一個數為1＋2＋3＝6，……第7行最后一個數為1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28，而（8，4）表示第8行第四個數，所以第8行第四個數為28＋4＝32．故選B.5．觀察下面一列有序數對：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…，按這些規(guī)律，第50個有序數對是()A．(3,8) B．(4,7) C．(5,6) D．(6,5)【答案】C【解析】不難發(fā)現(xiàn)橫坐標依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…,縱坐標依次是:1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…,根據此規(guī)律即可知第50個有序數對.【詳解】觀察發(fā)現(xiàn),橫坐標依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…,縱坐標依次是:1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…,,第46、47、48、49、50個有序數對依次是、、、、.所以C選項是正確的.【點睛】本題主要考查了點的坐標探索規(guī)律題,找出有序數對的橫、縱坐標變化規(guī)律是解決問題的關鍵.6．如果一類有序數對滿足方程，則下列數對不屬于這類的是（

）．A． B． C． D．【答案】C【解析】一類有序數對滿足方程，可得再逐一判斷各選項即可得到答案.【詳解】解：一類有序數對滿足方程，而選項符合故不符合題意；選項不符合故符合題意；故選：【點睛】本題考查的是有序實數對的特點，二元一次方程的解的含義，理解有序實數對滿足是解題的關鍵.7．如圖所示，進行“找寶”游戲，如果寶藏藏在(3，3)字母牌的下面，那么應該在字母______下尋找．【答案】M【解析】試題解析：根據題干分析可得：(3,3)是指第3列第3行，是字母M，故答案為M.8．如圖是一組密碼的一部分．為了保密，許多情況下可采用不同的密碼，請你運用所學知識找到破譯的“鑰匙”．目前，已破譯出“今天考試”的真實意思是“努力發(fā)揮”．可發(fā)現(xiàn)“努”的位置與“今”所處的位置有一定的關系，根據其關系，破譯“正做數學”的真實意思是________．【答案】祝你成功【解析】由“今天考試”的真正意思是“努力發(fā)揮”可得出破譯鑰匙：該字上方2個格，再向右邊1格的位置是真實的字意，由此規(guī)律可得出答案．9．如圖，李老師家在2街與2巷的十字路口附近，如果用(2，2)→(2，3)→(2，4)→(3，4)→(4，4)→(5，4)表示李老師從家到學校上班的一條路線．請你用同樣的方式寫出從家到學校的另外一種路線：____________________________________________________________．【答案】答案不唯一：如(2，2)→(3，2)→(4，2)→(5，2)→(5，3)→(5，4)【解析】李老師從家到學校上班的路線可以沿走2巷走到5街，然后到學校，即（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）→（5，4）．故答案為（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）→（5，4）．點睛：本題考查了坐標確定位置：直角坐標平面內點的位置由有序實數對確定，有序實數對與點一一對應．10．將正整數按如圖所示的規(guī)律排列．若用有序數對(a，b)表示第a排，從左至右第b個數．例如(4，3)表示的數是9，則(7，2)表示的數是_________.【答案】23【解析】根據圖中所揭示的規(guī)律可知，1+2+3+4+5+6=21，所以第7排；應從左到右由小到大，從22開始數，第二個應是23，所以（7，2）表示的數是23．故答案是：23.11．如下圖所示的“馬”所處的位置為．（1）你能表示圖中“象”的位置嗎？（2）寫出“馬”的下一步可以到達的位置．（“馬”只能走“日”字形）【答案】（1）；（2）【解析】（1）根據象在馬的左邊3個單位，結合圖形寫出即可；（2）根據網格結構找出與馬現(xiàn)在的位置成“日”字的點，然后寫出即可．【詳解】解：（1）依據“馬”的位置可知“象”的位置為．（2）“馬”下一步可以達到的位置有：，，，，，．【點睛】本題考查了利用數對確定位置，正確理解題意、掌握網格結構是解題關鍵．12．如下圖所示，從2街4巷到4街2巷，走最短的路線，共有幾種走法？【答案】6種走法，具體見解析【解析】試題分析：試著用有序實數對表示出從2街4巷到4街2巷需要經過的十字路口；再將這些有序實數對進行恰當的組合，即可得到不同的走法.注意：要求走法盡可能短.試題解析：有6種走法分別為:①（2,