第三單元第10課時(shí)探索圖形分層作業(yè)【夯實(shí)基礎(chǔ)】1．用同樣長(zhǎng)的小棒擺出如下圖形，照這樣繼續(xù)擺，第⑥個(gè)圖形用（

）根小棒?！瑼．5 B．7 C．11 D．132．用棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體（如下圖），把它們的表面分別涂上顏色。一面涂色的小正方體有（

）塊。A．8 B．10 C．163．如圖，6個(gè)棱長(zhǎng)為的正方體放在墻角，露在外面的面積是（

）。A．13 B．52 C．424．把4個(gè)同樣大小的正方體紙箱按下面四種不同的方式擺放在墻角。露在外面的面積最小的是（

）。A． B． C． D．【進(jìn)階提升】5．把一個(gè)表面涂成紅色且棱長(zhǎng)為8厘米的正方體鋸成棱長(zhǎng)2厘米的小正方體，這些小正方體中，3個(gè)面涂色的有()塊，1個(gè)面涂色的有()塊。6．如圖，4個(gè)棱長(zhǎng)都是2cm的正方體堆放在墻角處，如果將露在外面的面涂上顏色，應(yīng)該涂()個(gè)面，共涂()cm2。7．用棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體后，把它的表面6個(gè)面都凃上顏色，其中兩面涂色的小正方體有()塊，三面涂色的小正方體有()塊。8．用若干個(gè)棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼成一個(gè)大正方體后，如果把它們的表面分別涂上顏色，那么三面涂色的小正方體有()塊；如果兩面涂色的小正方體有36塊，那么這個(gè)大正方體的體積是()cm3?！就卣箲?yīng)用】9．某公司買(mǎi)了8箱同樣的紙張，箱子的棱長(zhǎng)是1米，要擺放在倉(cāng)庫(kù)里。小青設(shè)計(jì)了如下沿墻角擺放的方法：（1）占地面積最大的是第（

）種擺放方法，占地面積是（

）平方米。（2）露在外面的面積最小的是第幾種擺放方法？露在外面的面積是多少？10．如圖，一個(gè)4×4×4的正方體，將其平均分成64塊，如果將其表面涂成紅色，那么其中只有兩個(gè)面被涂成紅色的小正方體有多少塊？11．如圖，由30個(gè)棱長(zhǎng)為1米的正方體在地面上擺成一個(gè)塔形（注意：每層之間的豎棱不一定對(duì)齊，即層與層之間擺的不正），然后噴紅色油漆。（當(dāng)然地面和被蓋住的地方噴不上）之后把它們拆散，這樣有的小正方體只有一部分不規(guī)則的紅色，有的一個(gè)面是紅色，有的完全沒(méi)有噴上紅色，試求這些紅色面積的總和。12．先把下圖的幾何體表面涂色后，再在下表中填寫(xiě)小正方體涂色面?zhèn)€數(shù)的情況。涂色面數(shù)/個(gè)12345正方體個(gè)數(shù)113．現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)6cm、寬5cm、高3cm的長(zhǎng)方體木塊，先在它的六個(gè)面上都涂上紅色，然后把它鋸成棱長(zhǎng)1cm的小正方體木塊．在鋸成的小正方體木塊中，三面涂有紅色的有多少塊？?jī)擅嫱坑屑t色的有多少塊？一面呢？沒(méi)有涂色的呢？

【自我評(píng)價(jià)】【教師評(píng)價(jià)】參考答案【夯實(shí)基礎(chǔ)】1．D【詳解】根據(jù)分析可知，第⑥個(gè)圖形的小棒數(shù)為：2×6＋1＝12＋1＝13（根）2．B【詳解】2×2＋2×2＋1×2＝4＋4＋2＝10（個(gè)）3．B【詳解】2×2×（4＋5＋4）＝4×13＝52（）4．D【詳解】A．從正面看到的有4個(gè)正方形，從上面看到的有3個(gè)正方形，從右面看到的有2個(gè)正方形，則共有4＋3＋2＝9個(gè)正方形。B．從正面看到的正方形有4個(gè)，從上面看到的有4個(gè)，從右面看到的有1個(gè)，則共有4＋4＋1＝9個(gè)正方形。C．從正面看到的正方形有4個(gè)，從上面看到的有2個(gè)，從右面看到的有3個(gè)，則共有4＋2＋3＝9個(gè)正方形。D．從正面看到的正方形有4個(gè)，從上面看到的有2個(gè)，從右面看到的有2個(gè)，則共有4＋2＋2＝8個(gè)正方形?！具M(jìn)階提升】5．

8

24【詳解】8÷2＝4（塊）即每條棱上有4塊小正方體。大正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，則3個(gè)面涂色的有8塊。由圖可知，大正方體每個(gè)面上1個(gè)面涂色的有4塊，大正方體一共6個(gè)面。4×6＝24（塊）所以，3個(gè)面涂色的有8塊，1個(gè)面涂色的有24塊。6．

9

36【詳解】3＋3＋3＝9（個(gè)）2×2×9＝4×9＝36（平方厘米）7．

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8【詳解】（4－2）×4＋（2－1）×4＝2×4＋1×4＝8＋4＝12（塊）8個(gè)頂點(diǎn)處的8個(gè)小正方體是三面涂色。8．

8

125【詳解】三面涂色的小正方體的塊數(shù)：8塊；大正方體的棱長(zhǎng)：36÷12＋2＝3＋2＝5（cm）大正方體的體積：5×5×5＝25×5＝125（cm3）【拓展應(yīng)用】9．（1）①；8；（2）第③種；12平方米【詳解】（1）①?gòu)纳厦婵从?個(gè)小正方形；②從上面看有4個(gè)小正方形；③從上面看有4個(gè)小正方形；④從上面看有6個(gè)小正方形。1×8＝8（平方米）占地面積最大的是第①種擺放方法，占地面積是8平方米。（2）①?gòu)纳厦婵从?個(gè)小正方形，從前面看有8個(gè)小正方形，從右面看有1個(gè)小正方形，露在外面的共17個(gè)小正方形；②從上面看有4個(gè)小正方形，從前面看有8個(gè)小正方形，從右面看有2個(gè)小正方形，露在外面的共14個(gè)小正方形；③從上面、前面和右面看都是4個(gè)小正方形，露在外面的共12個(gè)小正方形；④從上面看有6個(gè)小正方形，從前面看有5個(gè)小正方形，從右面看有5個(gè)小正方形，露在外面的共16個(gè)小正方形。12＜14＜16＜171×12＝12（平方米）答：露在外面的面積最小的是第③種擺放方法，露在外面的面積是12平方米。10．24塊【詳解】2×12＝24（塊）答：只有兩個(gè)面被涂成紅色的小正方體有24塊。11．56平方米【詳解】上面紅色部分的面積：4×4＝16（平方米）四周的面積：（1×4＋1×3＋1×2＋1×1）×4＝（4＋3＋2＋1）×4＝10×4＝40（平方米）一共：16＋40＝56（平方米）答：這些紅色面積的總和是56平方米。12．涂色：見(jiàn)詳解；5；6；3；1【詳解】如圖：涂色面數(shù)/個(gè)12345正方體個(gè)數(shù)1563113．8塊，32塊，38塊，12塊【詳解】一共切成：6×5×3＝9