第頁(yè)絕密★啟用前|1試題命制中心2025-2026學(xué)年上學(xué)期期末原創(chuàng)卷A卷（山東）九年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：人教版九上全冊(cè)、九下全冊(cè)。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列方程是一元二次方程的是A．B．C．D．2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是A． B．C． D．3．下列說(shuō)法正確的是 A．隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后反面一定朝上B．1、2、3、4、5中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性比取得偶數(shù)的可能性大C．某彩票中獎(jiǎng)率為36%，說(shuō)明買(mǎi)100張彩票有36張會(huì)中獎(jiǎng)D．在一副沒(méi)有大小王的撲克牌中任意抽取一張，抽到“A”的概率為4．如圖所示的幾何體，上下部分均為圓柱體，其主視圖是A． B．C． D．5．如圖，在ABC中，∠ACB=90°，如果AC=3，AB=5，那么sinB等于A． B．C． D．6．如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且，則S△ADE：S四邊形BCED的值為A．1： B．1：3C．1：8 D．1：97．如圖，已知點(diǎn)A，B分別是反比例函數(shù)y=（x＜0），y=（x＞0）的圖象上的點(diǎn)，且∠AOB=90°，tan∠BAO=，則k的值為A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣48．如圖，以點(diǎn)為位似中心，作的一個(gè)位似三角形，，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，，與的比值為，若兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)及點(diǎn)均在如圖所示的格點(diǎn)上，則的值和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A．， B．，C．， D．，9．如圖，已知是的直徑，是弦，，過(guò)圓心作交弧于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)是A．28° B．30°C．31° D．36°10．若點(diǎn)A（4，y1），B（，y2），C（?2，y3）是拋物線(xiàn)y=（x?2）2+1上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為A．y3＞y1＞y2 B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1 D．y1＞y2＞y311．如圖①是半徑為2的半圓，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將半圓如圖②方式翻折，使得點(diǎn)C與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是A． B．C．2 D．212．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論：①2a+b<0;②abc>0;③4a?2b+c>0;④a+c>0,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13．已知⊙O的面積為9πcm2，若點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為πcm，則直線(xiàn)l與⊙O的位置關(guān)系是________．14．在某一時(shí)刻，測(cè)得一根長(zhǎng)為1.5m的標(biāo)桿的影長(zhǎng)為3m，同時(shí)測(cè)得一根旗桿的影長(zhǎng)為26m，那么這根旗桿的高度為_(kāi)_______m．15．如圖，已知圓周角的度數(shù)為，則圓周角的度數(shù)等于________．16．已知拋物線(xiàn)y=x2﹣x+3與y軸相交于點(diǎn)M，其頂點(diǎn)為N，平移該拋物線(xiàn)，使點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′與點(diǎn)N重合，則平移后的拋物線(xiàn)的解析式為_(kāi)_______．17．如圖，用一段長(zhǎng)30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形花圃，墻長(zhǎng)為18米，另三邊用籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖的矩形．設(shè)邊的長(zhǎng)為米，花圃的面積為平方米，則與之間的函數(shù)關(guān)系式是________．（不必寫(xiě)出自變量取值范圍）18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交矩形OABC的邊AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，且BE=2EC，若四邊形ODBE的面積為8，則k=_____．三、解答題（本大題共9小題，共78分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（本小題滿(mǎn)分6分）計(jì)算：|1﹣|+（﹣）?2﹣+﹣（2﹣4）0．20．（本小題滿(mǎn)分6分）解方程：（1）；（2）；（3）．21．（本小題滿(mǎn)分6分）如圖，已知點(diǎn)P是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA=3，PB=4，PC=5，求∠APB的度數(shù)．（1）在圖中畫(huà)出：將BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到BEA；（2）連接EP，完成你的解答.22．（本小題滿(mǎn)分8分）如圖，一個(gè)熱氣球懸停在空中，從熱氣球上的P點(diǎn)測(cè)得直立于地面的旗桿AB的頂端A與底端B的俯角分別為34°和45°，此時(shí)P點(diǎn)距地面高度PC為75米，求旗桿AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67）23．（本小題滿(mǎn)分8分）小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過(guò)小明還有一個(gè)“求助”沒(méi)有用（使用“求助”可以讓主持人去掉當(dāng)前題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，然后選手在剩下選項(xiàng)中作答）．（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是；（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表分析小明順利通關(guān)的概率；（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”？并說(shuō)明理由．24．（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，，邊、都在軸的正半軸上，，，，．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)．（1）分別求出點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）求以、、為頂點(diǎn)的的面積．25．（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠A=2∠CBF．（1）求證：BF與⊙O相切．（2）若BC=CF=4，求BF的長(zhǎng)度．26．（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，中，，為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作，且與交于，與交于（1）若，，則________．（如圖）（2）若，，求的值，寫(xiě)出求解過(guò)程．（如圖）（3）若，，則________．（如圖）27．（本小題滿(mǎn)分12分）如