**一、設計理念**本課件以新課標核心素養(yǎng)為導向，聚焦“數(shù)感”“推理意識”“應用意識”的培養(yǎng)，遵循“直觀感知—操作探究—抽象概括—應用鞏固”的認知規(guī)律。通過情境化導入、動手操作、小組合作等活動，讓學生在“做數(shù)學”中理解質數(shù)與合數(shù)的本質（因數(shù)個數(shù)的差異），避免死記硬背。同時，滲透“分類思想”“集合思想”，讓學生體會數(shù)學的邏輯性與嚴謹性。**二、教學目標**1.知識與技能理解質數(shù)、合數(shù)的意義，能準確判斷一個數(shù)（100以內）是質數(shù)還是合數(shù)；掌握“1既不是質數(shù)也不是合數(shù)”的特殊性；會用“篩法”制作100以內的質數(shù)表。2.過程與方法通過“拼長方形”“找因數(shù)”等操作，經(jīng)歷質數(shù)與合數(shù)的概念形成過程，培養(yǎng)觀察、分析、歸納能力；在小組合作中，學會有序思考（如有序找因數(shù)），提升合作交流能力。3.情感態(tài)度與價值觀感受質數(shù)與合數(shù)的“數(shù)學美”（如2是唯一的偶質數(shù)），激發(fā)對數(shù)學的興趣；了解質數(shù)在生活中的應用（如密碼學），體會數(shù)學的實用價值。**三、教學重難點**重點：質數(shù)、合數(shù)的定義及判斷方法；難點：理解“質數(shù)與合數(shù)的本質是因數(shù)個數(shù)的差異”，以及“1既不是質數(shù)也不是合數(shù)”的原因。**四、教學準備**課件：包含情境動畫、探究表格、篩法演示、練習互動；學具：每人10個小正方形（用于拼長方形）、數(shù)字卡片（1-20）；其他：小組探究記錄表、100以內數(shù)表。**五、教學過程設計****環(huán)節(jié)1：情境導入——拼長方形游戲，引出因數(shù)個數(shù)問題（5分鐘）**課件展示：12個小正方形拼成的長方形（動畫演示：1×12、2×6、3×4三種拼法）。教師提問：用12個小正方形能拼成幾種不同的長方形？（學生回答后，課件出示對應的乘法算式：1×12=12、2×6=12、3×4=12）；這些算式中的乘數(shù)都是12的什么？（因數(shù)）；12有多少個因數(shù)？（1、2、3、4、6、12，共6個）。拓展操作：請學生用7個小正方形拼長方形，記錄能拼成的種類及對應的因數(shù)。學生反饋：只能拼成1×7，對應因數(shù)1、7（共2個）。過渡：為什么12能拼成3種長方形，而7只能拼成1種？這與它們的因數(shù)個數(shù)有關。今天我們就通過“因數(shù)個數(shù)”來給數(shù)字分類。**環(huán)節(jié)2：探究新知——分類歸納，定義質數(shù)與合數(shù)（15分鐘）**（1）小組合作：整理因數(shù)個數(shù)，分類數(shù)字課件出示：探究任務單（如下），請學生以小組為單位，完成1-20各數(shù)的因數(shù)個數(shù)統(tǒng)計，并按“因數(shù)個數(shù)”分類。數(shù)字因數(shù)因數(shù)個數(shù)分類（按因數(shù)個數(shù)）123............20小組活動要求：有序找因數(shù)（如從1開始，一對一對找），避免遺漏；記錄因數(shù)個數(shù)后，討論如何分類（提示：可以分為“只有1個因數(shù)”“有2個因數(shù)”“有3個及以上因數(shù)”三類）。（2）匯報交流，概括概念小組匯報：展示分類結果（如：1只有1個因數(shù)；2、3、5、7、11、13、17、19有2個因數(shù)；4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20有3個及以上因數(shù)）。教師引導：第一類（只有1個因數(shù)）：1；第二類（有2個因數(shù)）：這些數(shù)的因數(shù)有什么共同點？（只有1和它本身）；第三類（有3個及以上因數(shù)）：這些數(shù)的因數(shù)有什么共同點？（除了1和它本身，還有別的因數(shù)）。課件出示定義：質數(shù)（素數(shù)）：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)；合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)；1：既不是質數(shù)，也不是合數(shù)（強調：1只有1個因數(shù)，不符合質數(shù)或合數(shù)的定義）。（3）鞏固概念：即時判斷課件出示：數(shù)字卡片（2、3、4、5、6、7、8、9、10、1），請學生快速判斷是質數(shù)、合數(shù)還是1。易錯點強調：2是唯一的偶質數(shù)（為什么？因為偶數(shù)都有因數(shù)2，除了2本身）；9是奇數(shù)，但不是質數(shù)（因數(shù)有1、3、9）；1既不是質數(shù)也不是合數(shù)（重點強化）。**環(huán)節(jié)3：鞏固練習——分層訓練，深化理解（15分鐘）**（1）基礎練習：判斷質數(shù)與合數(shù)（5分鐘）課件互動：拖拽數(shù)字到對應的集合圈（“質數(shù)”“合數(shù)”“1”）。數(shù)字：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20；反饋：學生完成后，課件顯示正確答案，強調易錯點（如15是合數(shù)，17是質數(shù)）。（2）提升練習：制作100以內質數(shù)表（7分鐘）課件演示：“篩法”步驟（埃拉托斯特尼篩法）：1.列出1-100的數(shù)；2.劃去1（1不是質數(shù)）；3.保留2，劃去所有2的倍數(shù)（除了2）；4.保留3，劃去所有3的倍數(shù)（除了3）；5.保留5，劃去所有5的倍數(shù)（除了5）；6.保留7，劃去所有7的倍數(shù)（除了7）；7.剩下的數(shù)就是100以內的質數(shù)。學生操作：用鉛筆在100以內數(shù)表上按“篩法”劃數(shù)，完成后對照課件檢查。成果展示：請學生說出100以內的質數(shù)（如2、3、5、7、11、13、17、19、23……97）。（3）拓展練習：解決實際問題（3分鐘）課件出示：用數(shù)字1、2、3、5組成兩位數(shù)，哪些是質數(shù)？學生思考：可能的兩位數(shù)有12、13、15、21、23、25、31、32、35、51、52、53；判斷：質數(shù)有13、23、31、53（強調：個位是2、5的數(shù)都是合數(shù)，除了2、5本身）。**環(huán)節(jié)4：課堂小結——梳理知識，總結方法（3分鐘）**教師提問：這節(jié)課我們學了什么？（質數(shù)、合數(shù)的定義）；如何判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)？（步驟：①看是不是1；②找因數(shù)個數(shù)，只有2個因數(shù)是質數(shù)，3個及以上是合數(shù)）；1有什么特殊性？（既不是質數(shù)也不是合數(shù)）。課件出示：知識結構圖（質數(shù)→因數(shù)個數(shù)2個；合數(shù)→因數(shù)個數(shù)≥3個；1→因數(shù)個數(shù)1個），幫助學生梳理邏輯。**環(huán)節(jié)5：布置作業(yè)——聯(lián)系生活，延伸應用（2分鐘）**1.完成課本練習（如“找一找身邊的質數(shù)”）；2.選做：查閱資料，了解質數(shù)在密碼學中的應用（如RSA加密算法），下節(jié)課分享。**六、板書設計**質數(shù)與合數(shù)質數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)（如2、3、5、7）；合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)（如4、6、8、9）；1：既不是質數(shù)，也不是合數(shù)；判斷流程：①是否為1？→②因數(shù)個數(shù)？（2個→質數(shù)；≥3個→合數(shù)）。**七、教學反思**1.預設成功點情境導入：拼長方形游戲直觀聯(lián)系“因數(shù)個數(shù)”與“圖形拼法”，符合小學生的具象思維，激發(fā)了探究興趣；探究活動：小組合作統(tǒng)計因數(shù)個數(shù)，讓學生經(jīng)歷“分類—歸納”的概念形成過程，避免了“灌輸式”教學；篩法練習：通過“劃數(shù)”操作，讓學生掌握100以內質數(shù)的記憶方法，同時滲透“優(yōu)化思想”（如劃去2、3、5、7的倍數(shù)即可，因為更大的質數(shù)的倍數(shù)已被劃去）。2.改進方向易錯點強化：部分學生可能混淆“質數(shù)與奇數(shù)”“合數(shù)與偶數(shù)”，可增加對比練習（如“奇數(shù)都是質數(shù)嗎？偶數(shù)都是合數(shù)嗎？”）；分層教學：對于學