學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共2頁長治醫(yī)學院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計II》2024-2025學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求不定積分的值是多少？不定積分的計算。（）A.B.C.D.2、設函數(shù)，求在點處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.3、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.4、函數(shù)的極小值是（）A.2B.3C.4D.55、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）A.B.C.D.6、判斷函數(shù)f(x,y)=x2y2/(x?+y?)，當(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，當(x,y)=(0,0)在點(0,0)處的連續(xù)性和可導性。（）A.連續(xù)且可導B.連續(xù)但不可導C.不連續(xù)但可導D.不連續(xù)且不可導7、設為連續(xù)函數(shù)，且，則等于（）A.4B.6C.8D.108、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、若，則等于（）A.B.C.D.10、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的導數(shù)為____。2、計算定積分的值為______________。3、設是由方程所確定的隱函數(shù)，則的值為______。4、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積，利用定積分求旋轉(zhuǎn)體體積公式，結(jié)果為_________。5、曲線與直線，所圍成的平面圖形的面積為_____________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求過點且平行于平面的平面方程。2、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點。3、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在[a,b]上連續(xù)