湖南邵陽市武岡二中7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試專題測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，將一副三角板的直角頂點重合在一起，且AOC＝110°，則BOD＝（）度．A．50 B．60 C．70 D．802、在圓周長計算公式中，對半徑不同的圓，變量有（）A． B． C． D．3、在圓錐體積公式中(其中，表示圓錐底面半徑表示圓錐的高)，常量與變量分別是（）A．常量是變量是 B．常量是變量是C．常量是變量是 D．常量是變量是4、下列說法正確的是（）A．13名同學(xué)的生日在不同的月份是必然事件B．購買一張福利彩票，恰好中獎是隨機(jī)事件C．天氣預(yù)報說駐馬店明天的降水概率為99%，意味著駐馬店明天一定會下雨D．拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣∶正面朝上的概率為，則拋100次硬幣，一定會有50次正面朝上5、以下四大通訊運營商的企業(yè)圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6、在球的體積公式中，下列說法正確的是（）A．、、是變量，為常量 B．、是變量，為常量C．、是變量，、為常量 D．、是變量，為常量7、已知線段AB＝9cm，AC＝5cm，下面有四個說法：①線段BC長可能為4cm；②線段BC長可能為14cm；③線段BC長不可能為3cm；④線段BC長可能為9cm．所有正確說法的序號是（）A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④8、下列圖形中是軸對稱圖形的有（）個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9、下列語句中，錯誤的個數(shù)是（）①直線AB和直線BA是兩條直線；②如果，那么點C是線段AB的中點；③兩點之間，線段最短；④一個角的余角比這個角的補(bǔ)角小．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10、如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，下列選項的擺放方式中∠1與∠2互余的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝125°，∠CEF＝105°，則∠BCE的度數(shù)為_____．2、在一只不透明的口袋中放入只有顏色不同的白球7個，黑球5個，黃球個，攪勻后隨機(jī)從中摸取一個恰好是黃球的概率為，則放入的黃球總數(shù)__________．3、汽車離開甲站后，以的速度勻速前進(jìn)了，則汽車離開甲站所走的路程與時間之間的關(guān)系式是_____.4、如圖，已知，且∠1=48°，則∠2＝_____，∠3＝_____，∠4＝_____．5、_______．6、若，，則與的關(guān)系是______．（填“互余”或“互補(bǔ)”）7、如圖，△ABC的面積等于35，AE＝ED，BD＝3DC，則圖中陰影部分的面積等于_______8、在數(shù)學(xué)課上，王老師提出如下問題：如圖，需要在A，B兩地和公路l之間修地下管道，請你設(shè)計一種最節(jié)省材料的修建方案．小李同學(xué)的作法如下：①連接AB；②過點A作AC⊥直線l于點C；則折線段B﹣A﹣C為所求．王老師說：小李同學(xué)的方案是正確的．請回答：該方案最節(jié)省材料的依據(jù)是垂線段最短和______．9、如圖，OA⊥OB，若∠1＝55°16′，則∠2的度數(shù)是_____．10、一水池有兩個進(jìn)水口，一個出水口，一個水口在單位時間內(nèi)的進(jìn)、出水量如圖（a）、（b）所示，某天從0點到6點，該水池的蓄水量如圖（c）所示，給出以下3個論斷：①0點到3點只進(jìn)水不出水；②3點到4點不進(jìn)水只出水；③4點到6點一定不進(jìn)水不出水．則正確的論斷是________．（填上所有正確論斷的序號）三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖直線，直線與分別和交于點交直線b于點C．（1）若，直接寫出；（2）若，則點B到直線的距離是；（3）在圖中直接畫出并求出點A到直線的距離．2、將四個數(shù)a，b，c，d排列成2行，2列，記作，定義=ad-bc，上述記號就叫2階行列式．（1）根據(jù)定義，化簡；（2）請將（1）中的化簡結(jié)果因式分解；（3）請直接寫出（1）中化簡結(jié)果有最值（填“大”或“小”），是．3、一個密碼鎖的密碼由四個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是0～9這十個數(shù)字中的一個，只有當(dāng)四個數(shù)字與所設(shè)定的密碼相同時，才能將鎖打開．粗心的小明忘了中間的兩個數(shù)字，他一次就能打開該鎖的概率是多少？4、某農(nóng)場種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對今年這種蔬菜的銷售價格進(jìn)行了預(yù)測，預(yù)測情況如圖，圖中的拋物線(部分)表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關(guān)系.觀察圖象，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？答題要求：(1)請?zhí)峁┧臈l信息；(2)不必求函數(shù)的解析式.(注：此題答案不唯一，以上答案僅供參考.若有其它答案，只要是根據(jù)圖象得出的信息，并且敘述正確都可以)5、已知一個紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅球、黃球、黑球共80個，從中任意摸出一個球，摸到紅球、黃球的概率分別為0.2和0.3．（1）求黑球的數(shù)量；（2）若從紙箱中取走若干個黑球，并放入相同數(shù)量的紅球，要使從紙箱中任意摸出一個球是紅球的概率為，求放入紅球的數(shù)量．6、列舉一些生活中的隨機(jī)事件、不可能事件和必然事件的例子．-參考答案-一、單選題1、C【分析】求的度數(shù)，只需求，和的度數(shù)，由圖上可知與，與兩角互余，兩個直角三角板直角頂點重合隱含數(shù)量關(guān)系，根據(jù)已知條件，與、、幾個角的和差等量關(guān)系求解此題．【詳解】解：由題可知：，，，又，，又，，，，故選：C．【點睛】本題考查了學(xué)生需從學(xué)習(xí)工具中抽象出直角、余角簡單幾何圖形初步建模能力，解題的關(guān)鍵是掌握角互余的關(guān)系，同時也提升了學(xué)生從數(shù)的加減運算過渡到形的角的和差計算能力．2、A【分析】在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：在圓周長計算公式C=2πr中，對半徑不同的圓，變量有：C，r．故選：A．【點睛】此題主要考查了常量與變量，正確把握變量的定義是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)常量，變量的概念，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】在圓錐體積公式中，常量是變量是，故選C．【點睛】本題主要考查常量與變量的概念，掌握“在一個過程中，數(shù)值變化的量是變量，數(shù)值不變的量是常量”是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)隨機(jī)事件，判斷事件發(fā)生的可能性的大小，以及概率的概念逐項分析即可．【詳解】A.名同學(xué)的生日不一定在不同月份，故該選項不正確，不符合題意；B.購買一張體育彩票，恰好中獎是隨機(jī)事件，故該選項正確，符合題意；C.天氣預(yù)報說駐馬店明天的降水概率為，只是降水概率大，不一定會下雨，故該選項不正確，不符合題意；D.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為，則擲次硬幣，不一定會有次正面朝上，只是隨著試驗次數(shù)的增大，概率接近，故該選項不正確，不符合題意．故選B．【點睛】本題考查了概率的概念，隨機(jī)事件的定義，掌握概率的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義（在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形）進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷可得：只有D選項符合題意，故選：D．【點睛】題目主要考查軸對稱圖形的判斷，理解軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)變量和常量的定義：在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量可得答案．【詳解】解：在球的體積公式中，、是變量，、為常量故選：C．【點睛】此題主要考查了常量和變量，熟練掌握常量和變量的定義是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】分三種情況：C在線段AB上，C在線段BA的延長線上以及C不在直線AB上結(jié)合線段的和差以及三角形三邊的關(guān)系分別求解即可．【詳解】解：∵線段AB＝9cm，AC＝5cm，∴如圖1，A，B，C在一條直線上，∴BC＝AB?AC＝9?5＝4（cm），故①正確；如圖2，當(dāng)A，B，C在一條直線上，∴BC＝AB＋AC＝9＋5＝14（cm），故②正確；如圖3，當(dāng)A，B，C不在一條直線上，9?5=4cm＜BC＜9＋5=14cm，故線段BC可能為9cm，不可能為3cm，故③，④正確．故選D．【點睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，線段之間的關(guān)系，正確分類討論是解題關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個圖形就是軸對稱圖形，即可解答．【詳解】解：根據(jù)對稱軸的定義可知，是軸對稱圖形的有第1和第3個．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、B【分析】根據(jù)直線的定義、線段中點的定義、線段的性質(zhì)、余角與補(bǔ)角的定義分別判斷．【詳解】解：①直線AB和直線BA是同一條直線，故該項符合題意；②如果，那么點C不一定是線段AB的中點，故該項符合題意；③兩點之間，線段最短，故該項不符合題意；④一個角的余角比這個角的補(bǔ)角小，故該項不符合題意，故選：B．【點睛】此題考查了直線的定義、線段中點的定義、線段的性質(zhì)、余角與補(bǔ)角的定義，屬于基礎(chǔ)定義題型．10、D【分析】由題意直接根據(jù)三角板的幾何特征以及余角的定義進(jìn)行分析計算判斷即可．【詳解】解：A．∵∠1+∠2度數(shù)不確定，∴∠1與∠2不互為余角，故錯誤；B．∵∠1+45°+∠2+45°=180°+180°=360°，∴∠1+∠2=270°，即∠1與∠2不互為余角，故錯誤；C．∵∠1+∠2=180°，∴∠1與∠2不互為余角，故錯誤；D．∵∠1+∠2+90°=180°，∴∠1+∠2=90°，即∠1與∠2互為余角，故正確．故選：D．【點睛】本題主要考查余角和補(bǔ)角，熟練掌握余角的定義即若兩個角的和為90°，則這兩個角互為余角是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、50°【分析】由AB∥CD∥EF，得到∠BCD=∠ABC=125°，∠CEF+∠ECD=180°，則∠ECD=180°-∠CEF=75°，由此即可得到答案．【詳解】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠BCD=∠ABC=125°，∠CEF+∠ECD=180°，∴∠ECD=180°-∠CEF=75°，∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=50°，故答案為：50°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟知平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、6【分析】利用概率公式，將黃球個數(shù)除以所有球總個數(shù)即可得出隨機(jī)從中摸取一個恰好是黃球的概率．【詳解】解：由題可知：，解得：，經(jīng)檢驗，符合題意；故答案為：6．【點睛】本題考查了隨機(jī)事件的概率，解題的關(guān)鍵是牢記概率公式，正確列出方程并求解．3、【解析】【分析】根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得函數(shù)解析式．【詳解】汽車離開甲站所走的路程=速度×?xí)r間+初始路程，故.【點睛】本題考查用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是能找出因變量和自變量之間的等量關(guān)系.4、48°132°48°【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可求出∠2，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可求出∠4，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出∠3．【詳解】解：∵//，∠1=48°，∴∠2=∠1=48°，∵//，∠1=48°，∴∠4=∠1=48°，∵//，∴∠3+∠4=180°∴∠3=180°-∠4=180°-48°=132°故答案為：48°；132°；48°【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．5、2【分析】直接利用求絕對值，零指數(shù)冪求解．【詳解】解：，故答案是：2．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、求絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運算法則．6、互余【分析】計算兩個角的和，90°互余，180°互補(bǔ)．【詳解】∵+=+=90°，∴與的關(guān)系是互余，故答案為：互余．【點睛】本題考查了互余即兩個角的和為90°，熟練掌握互余的定義是解題的關(guān)鍵．7、15【分析】連接DF，根據(jù)AE＝ED，BD＝3DC，可得，，，，然后設(shè)△AEF的面積為x，△BDE的面積為y，則，，，，再由△ABC的面積等于35，即可求解．【詳解】解：如圖，連接DF，∵AE＝ED，∴，，∵BD＝3DC，∴，設(shè)△AEF的面積為x，△BDE的面積為y，則，，，，∵△ABC的面積等于35，∴，解得：．故答案為：15【點睛】本題主要考查了與三角形中線有關(guān)的面積問題，根據(jù)題意得到，，，是解題的關(guān)鍵．8、兩點之間線段最短【分析】根據(jù)兩點之間線段最短即可得到答案．【詳解】解：由題意得可知：該方案最節(jié)省材料的依據(jù)是垂線段最短和兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．【點睛】本題主要考查了垂線段最短和兩點之間線段最短，熟知二者的定義是解題的關(guān)鍵．9、【分析】直接利用垂線的定義得出∠1+∠2=90°，再求∠1的余角∠2，結(jié)合度分秒轉(zhuǎn)化得出答案．【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1＝55°16′，∴∠2＝90°﹣55°16′＝34°44′．故答案為：34°44′．【點睛】本題考查垂直定義，求一個角的余角，度分秒互化，掌握垂直定義，求一個角的余角，度分秒互化是解題關(guān)鍵．10、①【分析】先由圖（a）、（b）可得進(jìn)水速度和出水速度，再對圖（c）的三個時間段結(jié)合圖象逐一判斷即可．【詳解】解：由圖（a）、（b）可知，進(jìn)水速度為1，出水速度為2，①0點到3點時，蓄水量增加速度為，說明開放兩個進(jìn)水口，關(guān)閉出水口，即只進(jìn)水，所以①正確；②3點到4點時，蓄水量減少速度為，說明開放一個進(jìn)水口，一個出水口，所以②錯誤；③4點到6點時，蓄水量持平，可能不進(jìn)水不出水，也可能開放兩個進(jìn)水口，一個出水口，所以③錯誤．故答案為：①．【點睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關(guān)系，屬于常考題型，正確理解圖象橫縱坐標(biāo)的意義、讀懂圖象提供的信息是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）4；（3）作圖見詳解；點A到直線BC的距離為．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)及垂直的性質(zhì)即可得；（2）根據(jù)點到直線的距離可得點B到直線AC的距離為線段，由此即可得出結(jié)果；（3）過點A作，點A到直線BC的距離為線段AD的長度，利用三角形等面積法即可得出．【詳解】解：（1）∵，∴，∵，，∴，故答案為：；（2）∵，∴點B到直線AC的距離為線段，故答案為：4；（3）如圖所示：過點A作，點A到直線BC的距離為線段AD的長度，∵，∴為直角三角形，∴SΔABC即，解得：，∴點A到直線BC的距離為．【點睛】題目主要考查平行線的性質(zhì)及點到直線的距離，熟練掌握等面積法求距離是解題關(guān)鍵．2、（1）；（2）；（3）小，【分析】（1）已知等式利用題中的新定義化簡即可；（2）已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出x的值；（3）根據(jù)中，=0時有最值可得結(jié)論．【詳解】解：（1）原式=（3x+2）2-（x+2）（x+10）=9x2+12x+4-（x2+12x+20）=8x2-16；（2）8x2-16=8（x2-2）；（3）由（1）得8x2-16，當(dāng)8x2=0時有最小值，是-16．【點睛】本題考查了整式的混合運算，以及有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．3、【分析】計算出數(shù)字的總共組合有幾種，其中只有一種能打開，利用概率公式進(jìn)行求解即可．【詳解】因為密碼由四個數(shù)字組成，如個位和千位上的數(shù)字已經(jīng)確定，假設(shè)十位上的數(shù)字是0，則百位上的數(shù)字即有可能是0－9中的一個，要試10次，同樣，假設(shè)十位上的數(shù)字是1，則百位上的數(shù)字即有可能是0－9中的一個，也要試10次，依此類推，要打開該鎖需要試100次，而其中只有一次可以打開，所以一次就能打開該鎖的概率是．【點睛】本題考查了簡單概率公式的計算，熟悉概率公式是解題的關(guān)鍵，如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件A的概率．4、①2月份每千克銷售價是3.5元；②7月份每千克銷售價是0.5元；③1月到7月的銷售價逐月下降；④7月到12月的銷售價逐月上升．（答案不唯一，合理均可）【分析】分析得出圖象是蔬菜的銷售價與月份之間的關(guān)系：2月、7月的售價可以根據(jù)圖中虛線直接得出，同時可以得出售價相差多少；根據(jù)圖象的上升趨勢和下降