河南省滎陽市中考數(shù)學真題分類（一元一次方程）匯編定向測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、當x=﹣1時，代數(shù)式3x+1的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣42、當x=-1時，代數(shù)式2ax3﹣3bx+8的值為18，那么，代數(shù)式9b﹣6a+2=（）A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣323、下列方程中，解為的是（

）A． B． C． D．4、已知，字母為任意有理數(shù)，下列等式不一定成立的是（

）A． B． C． D．5、我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》（1299年）記載：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬現(xiàn)行一十二日，問良馬幾何追及之．翻譯為：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬追上慢馬的時間為（）A．12天 B．15天 C．20天 D．24天6、下列說法中，正確的有（

）A．等式兩邊各加上一個式子，所得的結果仍是等式B．等式兩邊各乘以一個數(shù)，所得的結果仍是等式C．等式兩邊都除以同一個數(shù)，所得的結果仍是等式D．一個等式的左右兩邊分別與另一個等式的左右兩邊相加，所得的結果仍是等式．7、初一（1）班有學生60名，其中參加數(shù)學小組的有36人，參加英語小組的人數(shù)比參加數(shù)學小組的人數(shù)少5人，并且這兩個小組都不參加的人數(shù)比兩個小組都參加的人數(shù)的多2人．則同時參加這兩個小組的人數(shù)是（

）A．16 B．12 C．10 D．88、某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10元，則該商品每件的進價為（

）A．100元 B．105元 C．110元 D．120元第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、為了拓展銷路，商店對某種照相機的售價作了調整，按原價的8折(標價的80%)出售，此時的利潤率為14%，若此種照相機的進價為1200元，問該照相機的原售價是________．2、已知關于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解為x＝2，那么關于y的一元一次方程0.5（y-1）+1＝2（y-1）+b的解為____．3、用“●”“■”“▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應放“■”_____個．4、隨著計算機技術的迅猛發(fā)展，電腦價格不斷降低，某品牌電腦按原售價降低a元后，再打八折，現(xiàn)售價為b元，那么該電腦的原售價為________元．5、若（a﹣1）x|a|+4＝﹣6是關于x的一元一次方程，則a＝_____．6、已知關于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為_____．7、當x＝___時，的值是2三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、根據下列條件，列出方程．（1）x的倒數(shù)減去-5的差為9；（2）5與x的差的絕對值等于4的平方；（3）長方形的長與寬分別為16、x，周長為40；（4）y減去13的差的一半為x的．2、在做解方程練習時，學習卷中有一個方程“■”中的■沒印清晰，小聰問老師，老師只是說：“■是一個有理數(shù)，該方程的解與當時代數(shù)式的值相同．”聰明的小聰很快補上了這個常數(shù)．同學們，請你們也來補一補這個常數(shù)．3、某服裝店購進A、B兩種新式服裝，按標價售出后可獲利1600元.已知購進B種服裝的數(shù)量是A種服裝數(shù)量的2倍，這兩種服裝的進價、標價如下表所示AB進價(元/件)60100標價(元/件)100160(1)這兩種服裝各購進了多少件？(2)如果A種服裝按標價的8折出售，B種服裝按標價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店的利潤比按標價出售少收入多少元？4、小林準備進行如下操作實驗：把一根長為的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形.（1）若設其中的一個正方形邊長為，則另一個正方形邊長為_____；（2）要使這兩個正方形的面積之和等于，兩段長分別是多少？（3）若要使得這兩個正方形的面積之和最小，兩段長分別是多少？5、一件商品的原價是6000元，打八折后還獲利20%，求打折后的售價及進價．6、已知在數(shù)軸上有A，B兩點，點B表示的數(shù)為最大的負整數(shù)，點A在點B的右邊，AB＝24．若有一動點P從數(shù)軸上點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運動，設運動時間為t秒．(1)當t＝1時，寫出數(shù)軸上點B，P所表示的數(shù)；(2)若點P，Q分別從A，B兩點同時出發(fā)，問當t為何值點P與點Q相距3個單位長度？7、如圖A在數(shù)軸上所對應的數(shù)為﹣2．（1）點B在點A右邊距A點4個單位長度，求點B所對應的數(shù)；（2）在（1）的條件下，點A以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向左運動，點B以每秒2個單位長度沿數(shù)軸向右運動，當點A運動到﹣6所在的點處時，求A，B兩點間距離．（3）在（2）的條件下，現(xiàn)A點靜止不動，B點沿數(shù)軸向左運動時，經過多長時間A，B兩點相距4個單位長度．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【詳解】【分析】把x的值代入進行計算即可．【詳解】把x=﹣1代入3x+1，3x+1=﹣3+1=﹣2，故選B．【考點】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2、C【解析】【分析】首先根據當x＝?1時，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，求出-2a+3b的值為10．再把9b-6a+2改為3(-2a+3b)+2，最后將-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可．【詳解】解：∵當x=-1時，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，∴-2a+3b+8=18，∴-2a+3b=10，則9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=3×10+2，=32，故選：C．【考點】此題主要考查代數(shù)式求值，掌握整體代入的思想是解答本題的關鍵．3、C【解析】【詳解】解：A．把x=5代入方程得：左邊=2×5+3=13，右邊=5，∴左邊≠右邊，故本選項錯誤；B．把x=5代入方程得：左邊=2，右邊=1，∴左邊≠右邊，故本選項錯誤；C．把x=5代入方程得：左邊=7﹣（5﹣1）=3，右邊=3，∴左邊=右邊，故本選項正確；D．把x=5代入方程得：左邊=15﹣1=14，右邊=，16，∴左邊≠右邊，故本選項錯誤．故選C．4、D【解析】【分析】根據等式的基本性質對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、等式兩邊同時加上m，依據等式的基本性質1，∴所得等式成立；B、等式兩邊同時加上﹣m，依據等式的基本性質1，∴所得等式成立；C、等式兩邊同時乘以m，依據等式的基本性質2，∴所得等式成立；D、等式兩邊同時除以1＋m，而1＋m有可能為0，則所得等式無意義，∴此等式不一定成立．故選：D．【考點】本題主要考查了等式的基本性質，等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．5、C【解析】【分析】設快馬x天可以追上慢馬，根據題意，列出一元一次方程即可求出結論．【詳解】解：設快馬x天可以追上慢馬，由題意，得240x﹣150x＝150×12，解得：x＝20．即快馬20天可以追上慢馬．故選：C．【考點】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解題關鍵．6、D【解析】【分析】根據等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個整式，等式仍然成立；等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立，進行逐一判斷即可【詳解】解：A、等式兩邊各加上同一個式子，所得的結果仍是等式，故此選項不符合題意；B、等式兩邊各乘以一個相同的數(shù)，所得的結果仍是等式，故此選項不符合題意；C、等式兩邊都除以同一個不為0的數(shù)，所得的結果仍是等式，，故此選項不符合題意；D、一個等式的左右兩邊分別與另一個等式的左右兩邊相加，所得的結果仍是等式，故此選項符合題意；故選D．【考點】本題主要考查了等式的基本性質，熟記等式的基本性質是解題的關鍵．7、B【解析】【分析】設同時參加這兩個小組的人數(shù)為x人，根據參加這兩個小組的人數(shù)與不參加這兩個小組的人數(shù)之和等于60列方程即可求解，注意不能重復加同時參加這兩個小組的人數(shù)．【詳解】解：設同時參加這兩個小組的人數(shù)為x人，則這兩個小組都不參加的人數(shù)為人，由題意得：，解得．故選：B．【考點】本題考查的知識點是一元一次方程的應用，解題的關鍵是能根據題意準確列出一元一次方程．8、A【解析】【分析】設該商品每件的進價為元，根據題意可知商品按零售價的8折再降價10元銷售即銷售價=，利用售價-進價=利潤得出方程為，求出即可．【詳解】解：設該商品每件的進價為元，則，解得，即該商品每件的進價為100元．故選A．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，得到商品售價的等量關系是解題的關鍵．二、填空題1、1710【解析】【分析】設該照相機的原售價是x元，根據售價-進價=利潤，列出一元一次方程，即可求解．【詳解】設該照相機的原售價是x元，根據題意得：，解得：x=1710，答：該照相機的原售價是1710元．【考點】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出方程，是解題的關鍵．2、y=3【解析】【分析】先根據x=2是方程的解代入求出b的值，將b代入關于y的方程求出y的值即可．【詳解】解：關于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解為x＝2，得到，解得：b=-2．關于y的一元一次方程0.5（y-1）+1＝2（y-1）-2，0.5y-0.5+1=2y-2-2，1.5y=4.5，y=3，故答案為：y=3．【考點】本此題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．3、5【解析】【分析】設“●”“■”“▲”分別為x、y、z，根據前兩個天平列出等式，然后用y表示出x、z，相加即可．【詳解】解：設“●”“■”“▲”分別為x、y、z，由圖可知，2x=y+z①，x+y=z②，②兩邊都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴“？”處應放“■”5個．故答案為5．4、（b+a）【解析】【分析】用一元一次方程求解，用現(xiàn)售價為b元作為相等關系，列方程解出即可．【詳解】解：設電腦的原售價為x元，則0.8（x-a）=b，解得x=b+a．故該電腦的原售價為（b+a）元．故答案為：（b+a）．【考點】考查了列代數(shù)式，當題中數(shù)量關系較為復雜時，利用一元一次方程作為模型解題不失為一種好的方法，思路清晰簡單，避免了思維混亂而出現(xiàn)的錯誤．5、-1【解析】【分析】根據一元一次方程的特點求出a的值．只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】解：根據題意知：|a|＝1且a﹣1≠0．解得a＝﹣1．故答案是：﹣1．【考點】本題主要考查了一元一次方程的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握一元一次方程的定義．6、-7【解析】【詳解】解：把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,解得a=-7，故答案為：7.7、7【解析】【分析】首先根據題意，可得：＝2，然后去分母、移項、合并同類項，求出方程的解是多少即可．【詳解】解：根據題意，可得：＝2，去分母，可得：x﹣1＝6，移項，可得：x＝6+1，合并同類項，可得：x＝7．故答案為：7．【點評】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．三、解答題1、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）表示出x的倒數(shù)，再表示出這個倒數(shù)與-5差等于9，即可得方程；（2）表示出5與x差，根據差的絕對值等于4的平方，即可得方程；（3）根據長方形周長公式即可得方程；（4）表示出y與13差，再表示出這個差的一半，以及x的，即可得方程．【詳解】（1）根據題意，得：，故答案為：；（2）根據題意，得：，故答案為：；（3）根據題意，得：，故答案為：；（4）根據題意，得：，故答案為：．【考點】本題主要考查由實際問題抽象出方程，建立方程要善于從“關鍵詞”中挖掘其內涵，不同的詞里蘊含這不同的相等關系關系．2、7【解析】【分析】根據題意把代入中得到，把代入原方程，求出方程的解即可．【詳解】解：把代入中得：，把代入原方程，■，解得：■．【考點】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的應用，本題主要考查學生的理解能力，題目比較典型，難度不大．3、（1）10，20；（2）1160.【解析】【分析】（1）根據題意和表格中的數(shù)據可以列出相應的一元一次方程，從而可以求得這兩種服裝各購進了多少件；（2）根據題意和（1）中的結果可以求得打折后的利潤，從而可以求得服裝店的利潤比按標價出售少收入多少元．【詳解】解：（1）設A種服裝購進x件，則B種服裝購進2x件，（100?60）x＋2x（160?100）＝1600，解得：x＝10，∴2x＝20，答：A種服裝購進10件，B種服裝購進20件；（2）打折后利潤為：10×（100×0.8?60）＋20×（160×0.7?100）＝200＋240＝440（元），少收入金額為：1600?440＝1160（元），答：服裝店的利潤比按標價出售少收入1160元．【考點】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，利用方程的知識解答．4、（1）；（2）兩段長分別是；（3）當時，有最小值為.【解析】【分析】（1）直接利用正方形的邊長都相等進而得出答案；（2）利用正方形面積求法得出方程求出答案；（3）直接利用二次函數(shù)最值求法得出答案．【詳解】（1）設其中的一個正方形邊長為xcm，則另一個正方形邊長為：（40-4x）÷4=（10-x）cm；故答案為（10-x）；（2）由題意得，解得，所以剪成的兩段；（3）設兩正方形的面積和為：y=x2+（10-x）2=2x2-20x+100=2（x-5）2+50，即x=5時，兩正方形的面積和最小為：50，則兩段都為20cm時，這兩個正方形的面積之和最?。究键c】本題考查了一元二次方程的應用、二次函數(shù)的應用，解答本題時找到等量關系建立方程和函數(shù)關系式是關鍵．5、售價為4800元，進價為4000元【解析】【分析】根據售價=標價×折扣率，即可求出該商品的售價，設該件商品的進價x元，根據售價=本金×（1+盈利率），即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：（元）設：成本為元答：售價為4800元，成本為4000元．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，根據售價=本金×（1+盈利率），列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．6、(1)點B表示的數(shù)為-1，點P表示的數(shù)為19(2)3或【解析】【分析】（1）根據題意可知點B表示的數(shù)為-